7.怎样求合力和分力

力的合成一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。

物理思想方法——等效代替问题：1、一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？2．合力与分力的等效替代是可逆的吗？矢量、标量二．力的合成共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力．求几个力的合力的过程或求合力的方法叫力的合成．求同一直线上的几个力的合力：规定好正方向，直接加减．当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗? 如何求任意的互成角度的两个力的合力呢?1、共点力合成实验------------平行四边形法则图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度．图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度．力F 对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力．经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

这就叫平行四边形定则．例题1：两个共点力F1=45N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向．①用图象法②用直角三角形知识．练习：指出以上各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F 的作图中的错误之处，并加以纠正．思考与讨论：（1）如有F1 ，F2 ，F3 三个力，如何求它们的合结论：多个力的合成──两两逐步合成．[例]三个力互成120°角，若F 1=20N 、F 1=30N 、F 3=40N ，用力的图示求这三个力的合力大小与方向思考：①若三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力与第三个力有什么关系？②若三个力大小分别为4N 、5N 、6N ，他们合力的最大值和最小值分别为多少？③若两个力大小相等，互成120°的夹角，它们的合力多大？2．三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。

合力与分力的求解方法大家好！今天咱们聊聊力学中最基础、最有趣、最让人头疼的一个概念——合力与分力。

不要急，别害怕，这东西其实没有你想象的那么复杂，只要用心去理解，稍微动动脑筋，一切都变得豁然开朗。

先别着急，我们一个一个来。

一、合力是什么咱得搞清楚啥是合力。

大家想象一下，你推一辆车，车子不动，这就说明你一个人的力量不够。

如果这时候有另一个人过来帮你推，两个加起来的力量就有可能让车动起来。

这种把多个力合起来形成的一个总的“劲头”，我们就叫做合力。

合力很简单，它就是那些在同一个点上作用的力，合成起来的结果。

是不是很直白？就像是你和朋友两个人一起吃火锅，大家把自己的菜往锅里一扔，最后锅里煮的就是你们所有的“合力”。

合力这东西很有趣，它不仅仅是数量的叠加，更是方向的合成。

什么意思呢？如果你和你朋友推车的方向不一致，那车的动向就变得怪怪的。

所以合力的大小和方向都得考虑到，不能光看一眼就下结论。

别小看这个合力，它可是解决很多力学问题的关键。

二、分力的奥秘合力明白了，那分力又是什么呢？说简单点，分力就是把一个大力分成几个小力。

你可以想象自己搬家，搬一个大箱子太重了，搬不动。

结果你发现箱子上有两个把手，一个前，一个后。

于是你就决定一手抓前面，一个手抓后面。

这样你就把原本一个“大力气”给分开了，结果发现，轻松搬动了。

这两股力就是分力。

哦，这时候你是不是发现了？合力和分力是两回事，但是它们之间却有着密不可分的关系。

简单来说，分力就像是拆解任务，让每个小部分更容易应付。

就像是一个大餐被分成了好多小菜，每道菜都有它自己的味道，大家一起吃才最香。

分力的大小和方向非常重要，因为它决定了最终的合力。

假如你拆分的方向不对，可能最后合力不一定能把车推动。

所以说，拆分力的时候，得用心，得巧妙。

三、如何求解合力与分力我们聊聊如何求解合力和分力。

别着急，这个过程其实比你想的要简单得多。

我们需要知道，合力的大小是怎么计算的。

比如，有两股力A和B作用在同一个点上，它们的夹角是θ，那么合力F的大小可以通过一个简单的公式来计算——。

第2讲力的合成与分解知识点一：力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程或方法．3．遵循的原则(1)平行四边形定则：求互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如下图甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此线段就表示合力的大小和方向，如下图乙所示．例题1．(双选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是( )A．分力与合力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．几个力的合力就是这几个力的代数和D．合力可能大于、等于或小于任一分力【解析】合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A选项错误，B选项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故C选项错误；由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D选项正确．2．体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(如图甲所示)，然后身体下移，双臂缓慢张开到(如图乙所示)位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )A．T减小，F增大B．T增大，F增大C．T增大，F减小D．T增大，F不变点拨：合力与分力是等效代换关系，在受力分析时，不能同时考虑合力、分力。

【拓展训练】1．已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ．则( )A ．F 1的大小是唯一的B ．F 2的方向是唯一的C ．F 2有两个可能的方向D ．F 2可取任意方向【解析】 如下图，F 2可能有两个方向．【答案】 C知识点二：力的分解、矢量与标量1.力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解． 2．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向．并且按平行四边形定则进行合成的物理量． (2)标量：只有大小没有方向的物理量．求和时按算术法则相加．例题．如图2－2－1所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )图2－2－1A ．G 和G B.22G 和22GC.12G 和32GD.12G 和12G 【解析】 日光灯受重力和两绳力平衡，将重力沿两绳方向分解，可得绳的拉力F ＝G 2cos θ＝22G . 【答案】 B【拓展训练】如图所示，重力为G 的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G 分解为垂直斜面向下的力F 1和平行斜面向下的力F 2，那么( )A ．F 1就是物体对斜面的压力B ．物体对斜面的压力方向与F 1方向相同，大小为G cos αC ．F 2就是物体受到的静摩擦力D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用答案：B【解析】F 1、F 2是物体所受重力G 的两个效果，F 1的作用是使物体压紧斜面，而不是对斜面的压力，F 2的作用效果是 使物体具有向下的运动趋势，而不是所受静摩擦力，在对 物体受力分析时，不会出现等效力，故选项B 正确．【考点分析】考点1：共点力合成方法及合力范围1.合成方法图2－2－2(1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角．(2)计算法：作出力的合成示意图，将求解合力的物理问题转化成数学的几何问题． (3)经常遇到的两种计算合力的类型图2－2－3①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)F 合＝F 21＋F 22，F 合与F 1夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图2－2－3.图2－2－4②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，F 合与每一个分力的夹角为α2，如图2－2－4所示，若α＝120°，则F 合＝2F cos120°2＝F ，即合力大小等于分力大小．2．合力范围(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.(2)三个共面共点力的合力范围①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F ＝F 1＋F 2＋F 3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零；若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值．例题1.图2－2－5一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图2－2－5所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A ．三力的合力有最大值为F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B ．三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C ．三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D ．由题给条件无法求出合力大小【解析】 方法一：以F 1和F 2为邻边作平行四边形，对角线必沿F 3方向，其大小F 12＝2F 3，再与F 3求合力，故F ＝3F 3，与F 3同向，所以只有B 正确．方法二：分解F 1、F 2，竖直方向抵消，水平方向合成后相当2F 3，所以合力为3F 3. 【答案】 B【拓展训练】射箭是2010年广州亚运会比赛项目之一，如图2－2－6甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．已知弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l .发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l (弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )甲 乙图2－2－6A ．kl B.32klC.3kl D ．2kl【解析】 弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，则F 1＝F 2＝k (2l －l )＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力为F ＝3kl ，C 项正确．【答案】 C考点2：力的分解常用方法一、按效果分解步骤(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向 (2)再根据两个分力方向画出平行四边形 (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小 二、正交分解概念将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法 三、正交分解过程多个共点力合成的正交分解法，把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，F 1分解为F 1x 和F 1y ，F 2分解为F 2x 和F 2y ，F 3分解为F 3x 和F 3y …则x 轴上的合力F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋… y 轴上的合力F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…合力F ＝ F 2x ＋F 2y ，设合力与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x 2．按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小、方向时，有唯一解． (3)已知合力和两个分力的大小，求两个分力的方向时，有两组解(在一个平面内)或无解．当|F 1－F 2|＞F 或F ＞F 1＋F 2时无解．(4)已知合力和一个分力的大小以及另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能有一组解、两组解或无解．如下图，设θ为合力F 与分力F 1的夹角．当0＜θ＜90°时，当F 2＝F sin θ或F 2＞F时，有唯一解；当F sin θ＜F 2＜F 时，有两组解；当F 2＜F sin θ时，无解．当90°≤θ≤180°时，且F 2＞F 时，有唯一解，其余情况均无解．3．用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律 (1)当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直．如下图所示，F 2的最小值为：F 2min ＝F sin α.(2)当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如下图所示，F 2的最小值为：F 2min ＝F 1sin α.(3)当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为|F －F 1|.四、分解原则(1)在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(2)在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系，这样使牛顿第二定律表达式变为⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝maF y ＝0(3)尽量不分解未知力或少分解未知力点拨：在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行的，其他的分解方法都是为了解题引入的．正交分解法可将矢量运算转化为代数运算．例题1.已知力F 的一个分力F1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F ，方向未知，则F1的大小可能是( )A.3F/3B.3F/2C ．23F/3 D.3F【解析】根据题意作出矢量三角形如下图，因为233FF >，从下图可看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：OA ＝F F F 23222=⎪⎭⎫⎝⎛-，由直角三角形ABD 得：AB ＝F F F 63222=⎪⎭⎫⎝⎛-，由图的对称性可知：AC ＝AB ＝36F ，则分力1F ＝32F －36F ＝33F ，'1F ＝32F ＋36F ＝233F . 答案：AC点拨：一个力(合力)唯一确定，在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组的分力．在具体解题过程中，一般应遵循的分解原则有：①按照力实际产生的效果来分解；②按照题设条件分解；③正交分解．例题2.图2－2－7如图2－2－7所示，轻绳AO 和BO 共同吊起质量为m 的重物．AO 与BO 垂直，BO 与竖直方向的夹角为θ，OC 连接重物，求AO 、BO 两绳所受拉力的大小．【审题视点】 (1)AO 与BO 垂直． (2)BO 与竖直方向夹角θ.【解析】 解法一 (按力的实际作用效果进行分解)结点O 受到的绳OC 的拉力F C 大小为重物所受到的重力mg ，将拉力F C 沿绳AO 和BO 所在直线进行分解，两分力F A ′和F B ′大小分别等于AO 、BO 两绳所受拉力的大小，如图甲所示，由图甲解得F A ′＝mg sin θ，F B ′＝mg cos θ.解法二 (正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将O 点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：F A sin θ＋F B cos θ＝mg ，F A cos θ＝F B sin θ 解得F A ＝mg sin θ，F B ＝mg cos θ. 【答案】 mg sin θ mg cos θ【拓展训练1】如图2－2－8所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )图2－2－8A.mg kB.3mg2k C.3mg 3k D.3mg k【解析】 如图为小球的受力情况，其中的F 为弹簧对它的弹力，由几何关系判断得知，弹力F 与斜面之间的夹角为30°.将小球所受的重力mg 和弹力F 分别沿斜面和与斜面垂直的方向进行正交分解，由共点力的平衡条件知，弹力F 沿斜面向上的分力与重力mg 沿斜面向下的分力大小相等，即F cos 30°＝mg sin 30°，由胡克定律得F ＝kx ，联立以上两式解得弹簧的伸长量x ＝3mg3k.【答案】 C【拓展训练2】如下图所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ′方向做加速运动(F 和OO ′都在M 水平面内)，那么必须同时再加一个力F ′，这个力的最小值是( )A ．F cos θB ．F sin θC ．F tan θD ．F cot θ答案：B【解析】为使物体在水平面内沿着OO′做加速运动，则F与F′的合力方向应沿着OO′，为使F′最小，F′应与OO′垂直，如下图所示．故F′的最小值为F′＝F sin θ，B选项正确．【要点点拨】“活结”与“死结”的区别图2－2－9甲中，因为绳上挂的是一个轻质光滑挂钩，它可以无摩擦地滑动(即是“活结”)，所以挂钩两侧的绳(其实是同一根绳)的形变相同，拉力也必然相等．图2－2－9乙中，用三根轻绳连接于一点(即“死结”)，三根轻绳中的拉力不相等．甲乙图2－2－9例题3.如图2－2－10所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图2－2－11中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过细绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用细绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体，g取10 m/s2，求：图2－2－10图2－2－11(1)轻绳AC段的张力F AC与细绳EP的张力F EP之比；(2)横梁BC对C端的支持力；(3)轻杆HP对P端的支持力．【潜点探究】(1)图甲中轻绳AD跨过固定的定滑轮，AC、CD两段绳子的拉力大小相等，都等于M1所受的重力的大小．(2)图乙中P为“死结”，PQ的拉力等于M2所受重力，EP所受的力和PQ所受的力不相等．【规范解答】题图甲和题图乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力．分别以C点和P点为研究对象，进行受力分析如图(a)和(b)所示．(a)(b)(1)图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力F AC＝F CD＝M1g，图(b)中由F EP sin 30°＝F PQ＝M2g得F EP ＝2M 2g ，所以F AC F EP ＝M 12M 2＝12.(2)图(a)中，根据几何关系得： F C ＝F AC ＝M 1g ＝100 N ， 方向和水平方向成30°角斜向右上方． (3)图(b)中，根据平衡条件有 F EP sin 30°＝M 2g ，F EP cos 30°＝F P所以F P ＝M 2gtan 30°＝3M 2g ≈173 N ，方向水平向右．【答案】 (1)1∶2 (2)100 N ，方向与水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N ，方向水平向右【拓展训练】图2－2－12如图2－2－12所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆a ，杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O .另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮O ，下端系一个重量为G 的物体．BO 段细线与天花板的夹角为θ＝30°，系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( )A ．细线BO 对天花板的拉力大小是G2B ．a 杆对滑轮的作用力大小是G2C ．a 杆和细线对滑轮的合力大小是GD ．a 杆对滑轮的作用力大小是G【解析】 细线对天花板的拉力等于物体的重力G ；以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G ，互成120°，因此合力大小是G ，根据共点力的平衡条件，a 杆对滑轮的作用力大小也是G ，方向与竖直方向成60°角斜向右上方；a 杆和细线对滑轮的合力大小为零．【答案】 D【题型训练】题型一、考查合力的范围1．两个大小分别为F 1和F 2(F 2＜F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( )A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2D ．F 21－F 22≤F 2≤F 21＋F 22【解析】 由矢量合成的平行四边形定则可知，合力的最大值为F 1＋F 2，合力的最小值为F 1－F 2，故F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，正确答案为C.【答案】 C题型二、考查力的合成2．如图2－2－13所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止．下列判断正确的是( )图2－2－13A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1【解析】P点在三力F1、F2、F3作用下保持静止，则其合力为零，F1、F2的合力F12与F3等大反向．对三角形PF1F12，由大角对大力可知，F12>F1>F2，从而可得F3>F1>F2.【答案】 B题型三、考查力的分解3．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图2－2－14所示，在此过程中()图2－2－14A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变【解析】对球B受力分析如图所示，球B受到四个力作用且保持静止，则θ不变，F2′cos θ＝F＋mg.若F缓慢增大，则F2′增大．F2′sin θ＝F1，若F2′缓慢增大，则F1增大．F2′＝F2，F2′增大，F2也增大．对于整体而言：地面对A的摩擦力F f＝F1，地面对A 的支持力F N＝F＋G总，所以F f和F N均缓慢增大，所以F3缓慢增大，C对．【答案】 C题型四、考查力的二次分解与平衡4.图2－2－15如图2－2－15所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．F f 变小B ．F f 不变C ．F N 变小D ．F N 变大 【解析】图1选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2F f ＝(M ＋2m )g ，即F f ＝(M ＋2m )g2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f 不变，所以选项A 错误，选项B 正确；如图2所示，将绳的张力F 沿OO 1、OO 2两个方向分解为F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F2cos θ，当挡板间距离稍许增大后，F 不变，θ变大，cos θ变小，故F 1变大；选左边木块m 为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平衡条件得F N ＝F 1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F 1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C 错误，选项D 正确．图2 图3【答案】 BD题型五、考查力的正交分解与平衡条件 5.图2－2－16如图2－2－16所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.3－1 B ．2－ 3C.32－12 D ．1－32【解析】 分别对物块受力分析如图据物块的平衡条件 F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°) F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°) F 1＝F 2解得μ＝2－ 3.【答案】 B【针对训练】一、选择题1．关于合力的下列说法，正确的是（）A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．5N和7N的两个力的合力可能是（）A．3N B．13N C．2.5N D．10N3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A．不变B．减小C．增大D．无法确定4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（）5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则（）A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对6．如图1所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为FA，FB。

力的合成和分解力的合力和分力的求解方法力的合成和分解是力学中非常重要的概念，它们帮助我们理解和解决各种力的情况和问题。

在本篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、合力和分力的求解方法。

力的合成是指多个力作用于同一物体时，根据平行四边形法则，将这些力表示为一个力的过程。

假设有两个力F1和F2，作用在同一物体上，我们可以使用平行四边形法则将它们的合成力表示为一个力F。

平行四边形法则的基本原理是，将F1和F2的起点相接，然后将它们的方向延长至平行，最后连接终点，连接线即为合力F的方向和大小。

除了平行四边形法则外，我们还可以使用三角法则来计算力的合成。

三角法则中，我们将力F1和力F2的向量画在同一坐标系中，然后连接它们的起点和终点，最后连接起点与终点即可得到合力的向量。

通过测量合力向量的大小和方向，我们可以确定力的合成结果。

与力的合成相反，力的分解是将一个力拆分为多个力的过程。

当一个力作用在物体上时，我们可以将它分解为两个或更多个力，这些力的合力等于原始力。

分解力有助于我们研究力的作用和效果。

分解力的方法主要有正交分解和平行分解两种。

正交分解是指将一个力分解为垂直于某个方向的两个力。

假设有一个力F，我们可以将它分解为力F1和力F2，其中力F1与指定的方向垂直，力F2则与之平行。

通过正交分解，我们可以更好地理解力在不同方向上的作用和影响。

平行分解是指将一个力分解为平行于某个方向的两个力。

与正交分解类似，平行分解也是将力拆分为两个力，不同之处在于这两个力都与指定的方向平行。

通过平行分解，我们可以更好地研究力在平行方向上的作用和效果。

总结起来，力的合成和分解是力学中重要的概念，帮助我们解决各种力的情况和问题。

通过合理运用合成和分解力的方法，我们能够更好地理解力的作用和效果。

掌握这些概念和方法，将有助于我们在力学领域更深入地探索和研究。

希望本篇文章对读者理解力的合成和分解以及求解合力和分力的方法有所帮助。

通过学习和应用这些知识，我们能够更好地解决各种力学问题，并为力学领域的研究提供基础。