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课后练习一第10讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a,会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。
此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。
球带正电，金箔也带正电。
2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域？点电荷C带什么电？答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。
详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。
电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。
因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。
3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。
答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。
数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。
于是答案是。
4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。
习题课1电场的性质(教师用书独具)[学习目标] 1.理解描述电场力的性质物理量——场强及电场线。
2.理解描述电场能的性质的物理量——电势、电势能、电势差及等势线。
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。
2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。
3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。
【例1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加，电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势BC[若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，所以B正确；若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误；而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。
故选B、C。
]已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。
第一章第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。
其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。
3． 答：图1－4是此问题的示意图。
导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带电2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q qq =+÷=。
2． 答：192291222152(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/m s ⨯的加速度！）3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离为r ，则22kq F r=-。
当用C 接触A 时，A的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2c qq =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224B qq q q -+==-；此时，A、B间的静电力变为：2222112288A B q q q q q F k k k F r r r ⨯'==-=-=。
在此情况下，若再使A 、B 间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为211232F F F "='= 。
第 一 章第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2． 答：由于 A 、 B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由 B 移动到 A 的结果。
其中， A 得到的电子数为 n10 819 6.25 10 10，与 B 失1.6 10去的电子数相等。
3． 答：图 1－ 4 是此问题的示意图。
导体B 中 AB的一部分自由受 A 的正电荷吸引积聚在 B的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对 B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、q q2q A q Bk221 k q1F 。
在此情况下，若再使 Fk222rr8 r82 倍，则它们之间的静电力变为F12F1F 。
2 324． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1 － 6 所 示 。
q 4共受三个力的作用，，由于q 2q 1 q 2 q 3 q 4q ，相互间距离分别为a 、 2a 、kq22aa ，所以 F 1F 22 ，F 2 kq2 。
根据平行四a2 a边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是A 、B 间距增大为原来的aq1aq 4B 之间产生吸引力。
2q 32 2 1qaF 34． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A 、B 分开的过程中要克服 A 、 B 之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A 球 与B 球接触，此时， B 球带电 q ；再把 B 球与C 球接触，则 B 、 C 球分别带电q；最后，24B 球再次与 A 球接触， B 球带电 q Bq q3q( 4 ) 2。
28q 1q 2219 2(1.6 10)9230.4 N （注意，原子核中的质子间2． 答： F k2k e2 9.0 10(10 152Nr r)F 2 F 1 cos 45F 2k 。
