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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业36

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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业44

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业44

第10题(1)
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(2)填空：△AC′D′是等__腰__直__角__三角形．
第10题(2)
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11．(2018·凉山州)如图，△ABC 在网格中．
第11题
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第11题
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(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使 A(2， 3)，C(6，2)，并写出点 B 的坐标；
A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(－2m，－2n)
C．12m，12n D．12m，12n或－12m，－12n
第7题
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8．如图，每个小方格都是边长为 1 的小正方形， 若△ABC 与△A1B1C1 是位似图形，且顶点都在小正 方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是__(9_，__0_)__．
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第2题
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3．(2018·锦州)如图，在平面直角坐标系中，每 个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知 △AOB 与△A1OB1 位似，位似中心为原点 O，且相 似比为 3∶2，点 A，B 都在格点上，则点 B1 的坐标 为___－__2_，__－__32_ _．
第3题
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第3题
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4．(2019·百色)如图，△ABC 与△A′B′C′是 以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，若点 A(2， 2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′ 的面积为__1_8_____．
第4题
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2020年春江苏启东九年级数学下(BS)作业课件36

2020年春江苏启东九年级数学下(BS)作业课件36
A.(30＋5 29)π m2 B.40π m2 C.(30＋5 21)π m2 D.55π m2
第4题
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第4题
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5.已知圆锥的底面半径为 5 cm，侧面积为 65π
cm2，设圆锥的母线与高的夹角为 θ，则 sinθ 的值为
(B) A.152
B.153
C.1130
第11题(2)
②
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第11题(2)
②
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解：设圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角为x °.
2π×2＝1x80π×12，即x＝60. ∴圆锥侧面展开图中，扇形的圆心角为60°. ∴从点B出发绕表面一周回到点B的最短路径是 扇形的圆心角所对的弦，其长为12.
第11题(2)
所以圆锥的底面积为π×3
2
22＝92π.
第10题
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11.(1)(2019·兴化市月考)如图①，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.
①以直线 BC 为轴，把△ABC 旋转一周，求所 得圆锥的底面圆周长；
②以直线 AC 为轴，把△ABC 旋转一周，求所 得圆锥的侧面积；
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1.(2018·宁夏)用一个半径为30，圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( A )
A.10
B.20
C.10π
D.20π
第1题
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2.(2017·宁夏)如图，圆锥的底面半径 r＝3，高
h＝4，则圆锥的侧面积是( B )
A.12π

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业47

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业47

B．1.65 m
C．1.75 m
D．1.8 m
第6题
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7．(2019·石家庄模拟)一个长方形的正投影不可
能是( D )
A．正方形
B．矩形
C．线段
D．点
第7题
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8．某同学的身高为 1.6 m，某一时刻他在阳光
下的影长为 1.2 m，与他相邻的一棵树的影长为 3.6
m，则这棵树的高度为( B )
则71.05＝1x.5，解得 x＝2，经检验，x＝2 是原方 程的解．
10－2＝8(米)． 答：他最多可以离开树干 8 米才可以不被阳光 晒到．
第5题
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6．小芳和爸爸在太阳光下散步，爸爸身高 1.8
m，他在地面上的影长为 2.1 m．小芳比爸爸矮 0.3 m，
她的影长为( C )
A．1.3 m
第12题
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第12题
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解：如答图，连接 QN 并延长交 PM 的延长线 于点 E，依题意，可得
ABBC＝MMNE＝PPQE，即12.6＝M0.E8 ＝1.2P＋QME， ∴ME＝0.64 m，PQ＝2.3 m.
答：木杆 PQ 的长度为 2.3 m.
第12题
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第10题
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第10题
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11．如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m， B 时又测得该树的影长为 8 m，若两次日照的光线互 相垂直，则树的高度为___4_____m.
第11题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业46

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业46

B．0.36 m2
C．1.8 m2
D．1.44 m2
第7题
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第7题
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8．如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在 灯光下的影子为 CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝ 4.5 m，点 P 到 CD 的距离为 2.7 m，则 AB 与 CD 间 的距离是__1_._8____m.
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题(1) 第5题(2) 第6题 第7题
2 第8题
16
4 第9题(1) 20
5 第9题(2) 21
7 第9题(3) 22
10 第10题
23
11 第11题(1) 29
12 第11题(2) 30
14 第11题(3) 31
目录
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1．(2019·昭平县模拟)如图，晚上小亮在路灯下
第4题
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5．如图，在路灯下，小明的身高如线段 AB 所 示，他在地面上的影子如线段 AC 所示，小亮的身高 如线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上．Fra bibliotek第5题
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第5题
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(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯 光下形成的影子；
解：如答图，点 O 为灯泡所在的位置， 线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子．
第6题
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第6题
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7．如图，方桌正上方的灯泡(看做一个点)，发
出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)，

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8

第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·岳阳)如图，在菱形 ABCD 中， E，F 分别为 AD，CD 边上的点，DE＝DF.求证：∠1 ＝∠2.
第11题
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第11题
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证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AD＝CD，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·泰安)如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DE⊥AC 于点 E，F 是 AD 的中点， FG⊥BC 于点 G，与 DE 交于点 H，若 FG＝AF， AG 平分∠CAB，连接 GE，GD.
第14题
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第14题
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AD＝CD，
在△ADF 和△CDE 中，∠D＝∠D ， DF＝DE，
∴△ADF≌△CDE(SAS)， ∴∠1＝∠2.
第11题
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12．(9 分)(2018·鼓交于点 O，BE∥AC，CE∥DB.
求证：四边形 OBEC 是正方形．
第12题
第13题
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第13题
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(1)求证：△BGF≌△FHC； 证明：∵F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中 点， ∴FH∥BE，FH＝12BE，FH＝BG， ∴∠CFH＝∠CBG. ∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC(SAS)．
第13题(1)
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(2)设 AD＝a，当四边形 EGFH 是正方形时，求 矩形 ABCD 的面积．

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业60

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业60

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(1)当购买这种月饼数量不超过 10 盒时，一盒月 饼的价格为___2_4_0___元；
第15题(1)
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(2)求出当 10＜x＜25 时，y 与 x 之间的函数关系 式；
解：当 10＜x＜25 时，设 y＝kx＋b(其中 k，b 为常数且 k≠0)，
将 B(10，240)，C(25，150)代入 y＝kx＋b 中， 得2150kk＋＋bb＝＝125400，，解得kb＝ ＝－3006， ， ∴当 10＜x＜25 时，y＝－6x＋300.
第9题
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10．(2019·晋江期中)已知 a－b＝4，(a－3)(b＋ 4)＜ab.
(1)b 的取值范围是__b_＜__－__4_； (2)若 a2＋a＋2ab－b＋b2＝40，则 a 的值是 ___－__1___．
第10题
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11．(2019·丽水期中)现要在一个长为 40 m，宽 为 26 m 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方 种植花草．如图，要使种植花草的面积为 864 m2， 那么小道的宽度应是___2_____m.
第11题
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第11题
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12．“校安工程”关乎生命、关乎未来．目前某 省正在强力推进这一重大民生工程.2019 年，某市在 省财政补助的基础上投入 600 万元的配套资金用于 “校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入 配套资金，2021 年该市计划投入“校安工程”配套 资金 1176 万元．从 2019 年到 2021 年，该市三年共 投入“校安工程”配套资金__2_6_1_6___万元．

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业30


第1题
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2 ． 平 行 四 边 形 ABCD 与 平 行 四 边 形
A′B′C′D′相似，已知 AB＝5，对应边 A′B′
＝6，若平行四边形 ABCD 的边 BC 的长为 25，则边
B′C′的长为( D )
A．15
B．20
C．25
D．30
第2题
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3．对应角相等的多边形_不__一__定___(填“一定”或 “不一定”)是相似多边形．
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(1)如图①，如果四周小路的宽均相等，那么小 路四周所围成的矩形 A1B1C1D1 和矩形 ABCD 相似 吗？请说明理由；
解：如果四周小路的宽均相等，那么小路四周 所围成的矩形 A1B1C1D1 和矩形 ABCD 不相似．理由 如下：
第13题(1)
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设四周小路的宽为 x， ∵30＋ 302x＝151＋5 x＝1＋1x5，20＋202x＝101＋0 x＝1 ＋1x0， ∴30＋ 302x≠20＋ 202x， ∴ 小 路 四 周 所 围 成 的 矩 形 A1B1C1D1 和 矩 形 ABCD 不相似．
第5题
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6．如图，在长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形中，
截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原
矩形相似，那么剩下矩形的面积是( B )
A．28 cm2
B．27 cm2
C．21 cm2
D．20 cm2
第6题
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第6题
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7．(2018·达州模拟)如图，取一张长为 a，宽为

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业35


D．32或 1
第5题
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第5题
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6．(2019·郴州)若x＋x y＝32，则xy＝____12____．
第6题
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7．(2019·龙湖区校级月考)如图是两个相似的平 行 四 边 形 ， 根 据 条 件 可 知 ， ∠ α ＝ __1_2_5_°___ ， m ＝ ____1_2___．
第12题
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13．(2019·凉山州)如图，∠ABD＝∠BCD＝90 °，DB 平分∠ADC，过点 B 作 BM∥CD 交 AD 于 点 M，连接 CM 交 DB 于点 N.
第13题
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第13题
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(1)求证：BD2＝AD·CD； 证明：∵DB 平分∠ADC， ∴∠ADB＝∠CDB.又∠ABD＝∠BCD＝90°， ∴△ABD∽△BCD， ∴ABDD＝BCDD， ∴BD2＝AD·CD.
第14题
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(1)求线段 AQ 的长；(用含 t 的代数式表示) 解：在 Rt△ABC 中，∵∠C＝90°，AB＝10， BC＝6， ∴AC＝ 102－62＝8. ∵CQ＝43t， ∴AQ＝8－43t.
第14题(1)
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(2)当 PQ 与△ABC 的一边平行时，求 t 的值． 解：①当点 P 在 AB 上，PQ∥BC 时，t<2， AABP＝AAQC， ∴150t ＝8－8 43t， ∴t＝32；
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∴BD2＝48， ∴BC2＝BD2－CD2＝12， ∴MC2＝MB2＋BC2＝28， ∴MC＝2 7. ∵BM∥CD， ∴△MNB∽△CND， ∴BCMD＝MCNN＝23，且 MC＝2 7. ∴MN＝45 7.

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业16


第4题(4)
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∴(x－6)2＝50， ∴x－6＝±5 2， ∴x1＝6＋5 2，x2＝6－5 2.
第4题(4)
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4．用适当的方法解列一元二次方程：
(5)(x－ 3)＝ 2x(x－ 3);
解：原方程化为(x－ 3)－ 2x(x－ 3)＝0，
(x－
3)(1－
2x)＝0，∴x1＝
第1题(1)
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1．用直接开平方法或配方法解下列一元二次方
程：
(2)2x2＋5x－1＝0. 解：二次项系数化为 1，得 x2＋52x－12＝0，
移项，得 x2＋52x＝12，
配方，得x＋542＝3136，
∴x1＝－5＋4
33，x2＝－5－4
33 .
第1题(2)
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2．用公式法解下列一元二次方程： (1)x2－1＝2x； 解：移项，得 x2－2x－1＝0， ∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8， ∴x＝2±2 8＝2±22 2， ∴x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2.
3，x2＝
2 2.
第4题(5)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (6)(x＋3)2－(2x－3)2＝0； 解：原方程化为－3x(x－6)＝0，∴x1＝0，x2＝ 6.
第4题(6)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (7)(2y＋1)2－8(2y＋1)＋15＝0; 解：原方程化为[(2y＋1)－3][(2y＋1)－5]＝0， (2y－2)(2y－4)＝0，4(y－1)(y－2)＝0， ∴y1＝1，y2＝2.
∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝17，

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业68


＝4，4S3＝S1＋S2，且四边形 AEJH 和 CFKN 都是
正方形，则图中阴影部分 S3 的面积为( A )
A．2
B．5
C． 3
D．2 2
第5题
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第5题
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6．(2019·长丰县模拟)已知关于 x 的一元二次方 程(a－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_a_＜__2_且__a_≠_1_______．
(1)求 k 的取值范围； 解：当 k＝0 时，原方程为－3x＋1＝0，解得 x ＝13， ∴k＝0 符合题意；
第12题(1)
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当 k≠0 时，原方程为一元二次方程， ∵该一元二次方程有实数根，
∴Δ＝(－3)2－4×k×1≥0，解得 k≤94.
综上所述，k 的取值范围为 k≤94.
第12题(1)
A．－2＜x＜0 或 0＜x＜4 B．x＜－2 或 0＜x＜4 C．x＜－2 或 x＞4 D．－2＜x＜0 或 x＞4
第4题
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第4题
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5．(2019·新吴区期末)如图，在矩形 ABCD 中，
矩形 EBFG 通过平移变换得到矩形 HMND，点 E，
F，N，H 都在矩形 ABCD 的边上．若 BE＝3，BF
第13题
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第13题
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(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 解：设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx， 根据题意，得 k＝xy＝60×5＝300，则 y 与 x 之 间的函数关系式为 y＝30x0(x≥60)．
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A′G2＝DF2＋DG2，
即
25－12＋x2＝122＋(1－x)2，
解得 x＝ 52－1，
∴G 是线段 AD 的黄金分割点(AG＞GD)．
第13题
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第3题
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4．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温 (37 ℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温 约为___2_3____℃.(精确到 1 ℃)
第4题
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5．(2018·长丰县模拟)如果一个矩形的宽与长的 比值为 52－1，则称这个矩形为黄金矩形．如图，将 矩形 ABCD 剪掉一个正方形 ADFE 后，剩余的矩形 BCFE(BC＞BE)是黄金矩形，则原矩形 ABCD 是否 为黄金矩形？请说明理由．
第11题(1)
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(2)D 是 BC 的黄金分割点． 证明：∵△ADC∽△BAC，∴CADC＝BACC，∴AC2 ＝BC·CD. ∵AC＝AB＝BD，∴BD2＝BC·CD，∴D 是 BC 的黄金分割点．
第11题(2)
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12．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°， ∠1＝∠2，请问 D 是不是线段 AC 的黄金分割点， 并说明理由．
BC，连接 DE，则AADE等于( B )
A．
2 2
B．
5－1 2
C．3－2 5
D．
5＋1 2
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第7题
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第7题
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8．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比 值越接近 0.618 时，越会给人一种美感．如图，某女 士身高 165 cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60， 为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大 约为____8____cm.(精确到 1 cm)
第1题
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2．已知点 M 将线段 AB 黄金分割(AM＞BM)，
则下列各式中不正确的是( C )
A．AM∶BM＝AB∶AM
B．AM＝
5－1 2 AB
C．BM＝
5－1 2 AB
D．AM≈0.618AB
第2题
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3．(2018·松江区模拟)线段 AB＝10，点 P 是 AB 的 黄 金 分 割 点 ， 且 AP ＞ BP ， 则 AP ＝ ___5__5_－__5____.(用根式表示)
x 5＋1
＝
52－1，
2x
∴原矩形 ABCD 是黄金矩形．
第5题
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6．(2018·长兴县模拟)一本书的宽与长之比为黄
金比，书的宽为 14 cm，则它的长为( A )
A．(7 5＋7)cm
B．(21－7 5)cm
C．(7 5－7)cm
D．(7 5－21)cm
第6题
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7．(2019·苏州期末)我们把宽与长的比值等于黄 金比例 52－1的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩 形 ABCD(AB＞BC)的边 AB 上取一点 E，使得 BE＝
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2 第8题
13
3 第9题
15
4 第10题
16
5 第11题(1) 19
6 第11题(2) 20
10 第12题
21
11 第13题
25
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1．一条线段的黄金分割点有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．无数个
第12题
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∵在△ABC 和△BDC 中，∠A＝∠2，∠C＝∠C， ∴△ABC∽△BDC，∴BADB＝CBDC. 又∵AB＝AC，AD＝BD＝BC，∴AADC＝ACDD， ∴AD2＝AC·CD，即 D 是线段 AC 的黄金分割点．
第12题
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13．折纸与证明－－用纸折出黄金分割点： 第一步：如图①，先将一张正方形纸片 ABCD 对 折，得到折痕 EF；再折出矩形 BCFE 的对角线 BF； 第二步：如图②，将 AB 边折到 BF 上，得到折痕 BG，点 A 落在点 A′处． 试说明 G 为线段 AD 的黄金分割点(AG＞GD)．第12题图放大Fra bibliotek‹#›
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第12题
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解：D 是线段 AC 的黄金分割点．理由如下： ∵在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠ACB＝12×(180°－36°)＝72°. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝12∠ABC＝36°，∴ 在△BDC 中，∠BDC＝180°－∠2－∠C＝72°， ∴∠C＝∠BDC， ∴BC＝BD.∵∠A＝∠1，∴AD＝BD.
第8题
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第8题
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9．一个舞台长 10 m，演员报幕时应站在舞台的 黄金分割处，则演员应站在距舞台一端__(_1_5_－__5__5_)_ _或__(_5__5_－__5_)________m 远的地方．
第9题
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10．实数 a，n，m，b 满足 a＜n＜m＜b，这四 个数在数轴上对应的点分别是 A，N，M，B，若 AM2 ＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称 m 为 a，b 的“黄 金大数”，n 为 a，b 的“黄金小数”，当 b－a＝2 时，a，b 的黄金大数与黄金小数之差 m－n＝ _2___5_－__4_．
第10题
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11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝ 108°，在 BC 边上取一点 D，使 BD＝BA，连接 AD. 求证：
第11题
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第11题
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(1)△ADC∽△BAC； 证明：∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C ＝36°. ∵BD＝BA，∴∠BAD＝72°，∠CAD＝36°， ∴∠CAD＝∠B. ∵∠C＝∠C，∴△ADC∽△BAC.
第5题
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第5题
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解：原矩形 ABCD 是黄金矩形．
理由如下：设矩形 BCFE 的长 BC 为 x，
∵四边形 BCFE 为黄金矩形，
∴宽 FC 为
5－1 2 x.
第5题
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∵四边形 AEFD 是正方形，
∴AB＝x＋ 52－1x＝ 52＋1x，
则BACB＝
第13题
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第13题
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解：如答图，连接 GF，设正方形 ABCD 的边长 为 1，则 DF＝12.
在 Rt△BCF 中，BF＝ BC2＋CF2＝ 25， 则 A′F＝BF－BA′＝ 25－1.
第13题
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设 AG＝A′G＝x，则 GD＝1－x，
在 Rt△A′GF 和 Rt△DGF 中，有 A′F2＋