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第三章地质构造分析的力学基础一、力和体力1、力：物体相互间的一种机械作用2、接触力：物体与物体间的作用力3、面力：作用在物体表面的接触力4、应力集中：接触面积与物体边界面积比量级很小时，即集中5、体力：非接触力作用在物体内部每一支点上时，为体力二、外力和内力1、外力：外界物体向研究物体施加的作用力2、内力：外力作用引起的物体内部各点之间的相互作用力三、应力、正应力、剪应力1、应力：在外力作用下，物体内任一截面单位面积上的受力大小2、正应力：垂直截面的应力，以σ表示3、剪应力：平行截面的应力，以τ表示四、主应力、主方向、主平面1、主应力：某一截面上只有正应力，没有剪应力时的正应力2、主方向：主应力的方向3、主平面：垂直于主应力的平面五、应力椭球体和应变椭球体1、应力椭球体：σ1—最大压（最小拉）应力轴；σ2—中间应力轴；σ3—最小压（最小拉）应力轴故：σ1＞σ2＞σ32、应变椭球体：A(X)—最大应变轴；B(Y)—中间应变轴；C(Z)—最小应变轴六、应力分析简介1、常见的应力状态：单轴应力状态：一个主应力不为零，其余两个均为零双轴应力状态：一个主应力为零，其余两个均不为零三轴应力状态：三个主应力均不为零，且σ1＞σ2＞σ32、二维应力状态分析（平面应力状态分析）若：有两轴主应力（σ1，σ2 ）作用在斜截面（AB ）上，且σ1＞σ2，σ3 = 0；分析斜面（AB 面）上的应力状态。
规定：α—AB法线与σ1的夹角，AB线—AB 面的截线，单位长度（=1）∵AB = 1，∴OA = sin α, OB = cos α又∵σ= P / A , P = σA∴在OA 面上的正应力P2 = σ2 OA = σ2 sin α,在OB 面上的正应力P1 = σ1 OB = σ1 cos α（1）在垂直AB面上的力：为P1 和P2 的分力之和：即：Pn = P1n + P2n = P1 cosα+ P2 sinαAB面上的正应力：σα= P1 cosα+ P2 sinα= σ1 cosαcosα+ σ2 sinαsinα= σ1 cos 2 α+ σ2 sin 2ασ1 + σ2 σ1 - σ2= ————+ ————cos 2α（1）2 2（2）在平行AB面上的力：Pt = P1 sinα+ P2 cosαAB面上的剪应力：τα= σ1 cosαsinα+ σ2 sinαcosασ1 - σ2= ————sin2α（2）2讨论：由（1）：当α= 0 时，cos 2α= 1；σα= σ1 （最大）；σ2 不起作用说明：垂直该面的应力对该面作用最大平行该面的应力对该面无作用由（2）：当α= 0 时，τα= 0当α= 90°时，τα= 0 （2 α= 180 °）当α= 45°时，τα达最大值（2 α= 90 °）σ1 - σ2即：τα= ————2说明：与主应力呈45 °的面上剪应力最大，易产生剪切面。
《构造地质学》教案第三章地质构造分析的力学基础（本章课序No.3-5，共6学时）、课堂安排讨论主要内容介绍本章思考讨论题、本章主要内容、要点1、主要内容应力：概念//应力分析（二维应力分析//三维应力分析）//应力场，应力轨迹和应力集中应变：应变椭球体、形态类型及其几何表示法递进变形：共轴/非共轴递进变形岩石有限应变测量段（弹性、塑性、断裂变形）；库伦剪破裂准则：剪破裂的实验，经验公式，剪裂角，内磨擦角摩尔剪破裂准则〃格里菲斯破裂准则塑性变形及变形机制影响岩石变形的因素2、本早要点应力的概念；应力与（矢量）力的区别，与作用面的关系应力分析的思路和方法，重点为二维分析；应力圆的性质；应力状态的应力圆表示应力集中：概念及其地质-物理意义应变与变形的区别；应变椭球体：主应变轴，主应变面，圆切面（圆截面，无应变面），线伸长/线缩短区域（共轴和非共轴）递进变形：概念及其对变形现象的解释。
应变测量：方法及其设计思路库伦剪破裂准则影响岩石变形的因素各类变形实验曲线（应力-应变、应变-时间曲线等）的含义应力 正应力°、三、授课内容 （一）力学基础1应力的概念面力与体力力外力面力体力 内力 固有内力一自然状态粒结合力 附加内力一由外力（面、体力）作用引起的作用于物体内部（设想的面）或表面（实质的面）作用于物体内部或表面单位位积上的一对大小相等方向相反的力―P （作用力）（均匀受力时）A （面积）= dP （不均匀受力时）的表达 dA应力的分解剪应力 T （切应力） normal stress, shear stress应力符号（T ，挤压为正，张应力为负 T ，逆时针为正，顺时针为负应力单位 一点的应力状态 平衡力系，无限小立方体（单元体）力系合成为作用于立方体（中心）的一对力，立方体置于空间座标系，则每个面 上的应力可分解为共9个分量。
脚标表示的含义（T xy ——应力方向 面法线方向应力性质（T xx , （T yy , （T zz — n （两脚标相同） （T xy , （T yz , …—T （两脚标不同） (T xx T xy T xz& yy T yz T yxT zz T zx T zy（又可写成）T x T xy T xzT y T yz T yxT z T zx T zy在平衡力系中T yx =—T xyT zx=—T xzT zy=—T yz因此T x T TT y T yx TT z T zy T zx六个应力分量决定了一点的应力状态。
