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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业21

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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业44

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业44

第10题(1)
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(2)填空：△AC′D′是等__腰__直__角__三角形．
第10题(2)
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11．(2018·凉山州)如图，△ABC 在网格中．
第11题
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第11题
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(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使 A(2， 3)，C(6，2)，并写出点 B 的坐标；
A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(－2m，－2n)
C．12m，12n D．12m，12n或－12m，－12n
第7题
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8．如图，每个小方格都是边长为 1 的小正方形， 若△ABC 与△A1B1C1 是位似图形，且顶点都在小正 方形顶点上，则它们的位似中心的坐标是__(9_，__0_)__．
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第2题
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3．(2018·锦州)如图，在平面直角坐标系中，每 个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，已知 △AOB 与△A1OB1 位似，位似中心为原点 O，且相 似比为 3∶2，点 A，B 都在格点上，则点 B1 的坐标 为___－__2_，__－__32_ _．
第3题
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第3题
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4．(2019·百色)如图，△ABC 与△A′B′C′是 以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，若点 A(2， 2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′ 的面积为__1_8_____．
第4题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业8

第10题
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第10题
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11．(8 分)(2019·岳阳)如图，在菱形 ABCD 中， E，F 分别为 AD，CD 边上的点，DE＝DF.求证：∠1 ＝∠2.
第11题
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第11题
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证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AD＝CD，
第13题(2)
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14．(12 分)(2018·泰安)如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DE⊥AC 于点 E，F 是 AD 的中点， FG⊥BC 于点 G，与 DE 交于点 H，若 FG＝AF， AG 平分∠CAB，连接 GE，GD.
第14题
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第14题
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AD＝CD，
在△ADF 和△CDE 中，∠D＝∠D ， DF＝DE，
∴△ADF≌△CDE(SAS)， ∴∠1＝∠2.
第11题
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12．(9 分)(2018·鼓交于点 O，BE∥AC，CE∥DB.
求证：四边形 OBEC 是正方形．
第12题
第13题
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第13题
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(1)求证：△BGF≌△FHC； 证明：∵F，G，H 分别是 BC，BE，CE 的中 点， ∴FH∥BE，FH＝12BE，FH＝BG， ∴∠CFH＝∠CBG. ∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC(SAS)．
第13题(1)
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(2)设 AD＝a，当四边形 EGFH 是正方形时，求 矩形 ABCD 的面积．

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业35

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业35

D．32或 1
第5题
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第5题
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6．(2019·郴州)若x＋x y＝32，则xy＝____12____．
第6题
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7．(2019·龙湖区校级月考)如图是两个相似的平 行 四 边 形 ， 根 据 条 件 可 知 ， ∠ α ＝ __1_2_5_°___ ， m ＝ ____1_2___．
第12题
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13．(2019·凉山州)如图，∠ABD＝∠BCD＝90 °，DB 平分∠ADC，过点 B 作 BM∥CD 交 AD 于 点 M，连接 CM 交 DB 于点 N.
第13题
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第13题
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(1)求证：BD2＝AD·CD； 证明：∵DB 平分∠ADC， ∴∠ADB＝∠CDB.又∠ABD＝∠BCD＝90°， ∴△ABD∽△BCD， ∴ABDD＝BCDD， ∴BD2＝AD·CD.
第14题
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(1)求线段 AQ 的长；(用含 t 的代数式表示) 解：在 Rt△ABC 中，∵∠C＝90°，AB＝10， BC＝6， ∴AC＝ 102－62＝8. ∵CQ＝43t， ∴AQ＝8－43t.
第14题(1)
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(2)当 PQ 与△ABC 的一边平行时，求 t 的值． 解：①当点 P 在 AB 上，PQ∥BC 时，t<2， AABP＝AAQC， ∴150t ＝8－8 43t， ∴t＝32；
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∴BD2＝48， ∴BC2＝BD2－CD2＝12， ∴MC2＝MB2＋BC2＝28， ∴MC＝2 7. ∵BM∥CD， ∴△MNB∽△CND， ∴BCMD＝MCNN＝23，且 MC＝2 7. ∴MN＝45 7.

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业16

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业16

第4题(4)
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∴(x－6)2＝50， ∴x－6＝±5 2， ∴x1＝6＋5 2，x2＝6－5 2.
第4题(4)
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4．用适当的方法解列一元二次方程：
(5)(x－ 3)＝ 2x(x－ 3);
解：原方程化为(x－ 3)－ 2x(x－ 3)＝0，
(x－
3)(1－
2x)＝0，∴x1＝
第1题(1)
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1．用直接开平方法或配方法解下列一元二次方
程：
(2)2x2＋5x－1＝0. 解：二次项系数化为 1，得 x2＋52x－12＝0，
移项，得 x2＋52x＝12，
配方，得x＋542＝3136，
∴x1＝－5＋4
33，x2＝－5－4
33 .
第1题(2)
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2．用公式法解下列一元二次方程： (1)x2－1＝2x； 解：移项，得 x2－2x－1＝0， ∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－1)＝8， ∴x＝2±2 8＝2±22 2， ∴x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2.
3，x2＝
2 2.
第4题(5)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (6)(x＋3)2－(2x－3)2＝0； 解：原方程化为－3x(x－6)＝0，∴x1＝0，x2＝ 6.
第4题(6)
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4．用适当的方法解下列一元二次方程： (7)(2y＋1)2－8(2y＋1)＋15＝0; 解：原方程化为[(2y＋1)－3][(2y＋1)－5]＝0， (2y－2)(2y－4)＝0，4(y－1)(y－2)＝0， ∴y1＝1，y2＝2.
∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝17，

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业11

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业11

第12题(1)
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12．用配方法解下列方程： (2)x2－12x＝4； 解：∵x2－12x＝4， ∴x2－12x＋36＝4＋36，即(x－6)2＝40， 开方，得 x－6＝±2 10， ∴x1＝6＋2 10，x2＝6－2 10.
第12题(2)
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12．用配方法解下列方程： (3)x2＋x＋1＝7x＋3; 解：x2＋x＋1＝7x＋3， 移项，得 x2－6x＝2， 配方，得(x－3)2＝11， 开方，得 x－3＝± 11， ∴x1＝3＋ 11，x2＝3－ 11.
第11题(1)
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11．用直接开平方法解下列方程： (2)(x－1)(x＋1)＝1； 解：x2－1＝1，x2＝2，∴x1＝ 2，x2＝－ 2.
第11题(2)
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11．用直接开平方法解下列方程：
(3)(2x－1)2＝( 2－1)2；
解：2x－1＝±(
2－1)，∴x1＝ 22，x2＝2－2
第14题
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15．已知 x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求 x2－6xy ＋9y2 的值．
解：x2＋y2－4x＋6y＋13＝0， x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＝0， (x－2)2＋(y＋3)2＝0， 解得 x＝2，y＝－3， ∴ x2 － 6xy ＋ 9y2 ＝ (x － 3y)2 ＝ [2 － 3×( － 3)]2 ＝ 121.
第9题
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10．(2018·顺义区模拟)把方程 x2－3＝2x 用配方 法化为(x＋m)2＝n 的形式，则 m＝___－__1_____，n＝ ___4___．
第10题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业20

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业20

第9题(1)
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解：由题意得， 5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000， 解得 m1＝3，m2＝－4(舍去)． 当 m＝3 时，5000＋5000(m＋1)＝25000(斤)． 答：小琴的父母 2020 年共收获 25000 斤梨．
第9题(1)
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9．(2019·渠县月考)小琴的父母承包了一块荒山地 种植一批梨树，2020 年收获一批梨，小琴的父母打算 以 m 元/斤的零售价销售 5000 斤梨，剩余的 5000(m＋ 1)斤犁以比零售价低 1 元的批发价批给外地客商，预 计总共可赚得 55000 元的毛利润．
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解：设该公司每个月生产成本的下降率为 x， 根据题意得 400(1－x)2＝361， 解得 x1＝210＝5%，x2＝3290＝1.95＞1(不合题意， 舍去)． 答：每个月生产成本的下降率为 5%.
第5题(1)
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5．某公司 2020 年 1 月份的生产成本是 400 万 元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3 月份 的生产成本是 361 万元．假设该公司 2，3，4 月每 个月生产成本的下降率都相同．
题意，舍去． 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售
利润为 1200 元．
第7题(2)
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8．某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向 社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 128 人次，且进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进 馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
(1)求进馆人次的月平均增长率；
D．5001－1x02＝320
第2题
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3．(2018·石家庄模拟)某商品的进价为每件 40

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业3


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(2)若 AB＝6，AD＝4，求△CDE 的周长．
解：∵AB＝6，E 是 AB 的中点，∴AE＝BE＝3.
在 Rt△ADE 中，AD＝4，AE＝3，根据勾股定理
可得
DE＝ AD2＋AE2＝ 42＋32＝5. ∵△ADE≌△BCE，∴DE＝CE＝5. 又∵四边形 ABCD 是矩形，∴CD＝AB＝6， ∴DE＋CE＋CD＝5＋5＋6＝16， 即△CDE 的周长为 16.
第8题
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第8题
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9．(2018·株洲)如图，矩形 ABCD 的对角线 AC
与 BD 相交于点 O，AC＝10，P，Q 分别为 AO，AD 5
的中点，则 PQ 的长度为___2_____．
第9题
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第9题
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10．(2019·建湖县模拟)如图，CE，BF 分别是 △ABC 的高线，连接 EF，EF＝6，BC＝10，D，G 分别是 EF，BC 的中点，则 DG 的长为___4_____．
第13题(2)
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3．(2019·和平区期末)如图，在 Rt△ABC 中，D 是斜边 AB 的中点，AB＝2，则 CD 的长为____1____．
第3题
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第3题
图还原‹#›ຫໍສະໝຸດ 返回目录4．矩形中两条对角线的夹角为 60°，较长边长 为 4 3 cm，则较短边长为__4__cm____．
第4题
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5．(2019·福建)如图，E，F 分别是矩形 ABCD 的边 AB，CD 上的点，且 DF＝BE.求证：AF＝CE.

20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业68


＝4，4S3＝S1＋S2，且四边形 AEJH 和 CFKN 都是
正方形，则图中阴影部分 S3 的面积为( A )
A．2
B．5
C． 3
D．2 2
第5题
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第5题
图还原
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6．(2019·长丰县模拟)已知关于 x 的一元二次方 程(a－1)x2－2x＋1＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是_a_＜__2_且__a_≠_1_______．
(1)求 k 的取值范围； 解：当 k＝0 时，原方程为－3x＋1＝0，解得 x ＝13， ∴k＝0 符合题意；
第12题(1)
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当 k≠0 时，原方程为一元二次方程， ∵该一元二次方程有实数根，
∴Δ＝(－3)2－4×k×1≥0，解得 k≤94.
综上所述，k 的取值范围为 k≤94.
第12题(1)
A．－2＜x＜0 或 0＜x＜4 B．x＜－2 或 0＜x＜4 C．x＜－2 或 x＞4 D．－2＜x＜0 或 x＞4
第4题
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第4题
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5．(2019·新吴区期末)如图，在矩形 ABCD 中，
矩形 EBFG 通过平移变换得到矩形 HMND，点 E，
F，N，H 都在矩形 ABCD 的边上．若 BE＝3，BF
第13题
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第13题
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(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 解：设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx， 根据题意，得 k＝xy＝60×5＝300，则 y 与 x 之 间的函数关系式为 y＝30x0(x≥60)．

20秋 启东九年级数学上(R)作业22


7．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟 表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打 气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其 中属于旋转的是___①__②_____．
第7题
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8．如图，以右边图案的中心为旋转中心，将其 按__逆__时__针__方向旋转___9_0_°___即可得到左边图案．
题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第6题
9
第2题
3 第7题
10
第3题
4 第8题
11
第4题
6 第9题
13
第5题
7
目录
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1．地球自转做的运动( B ) A．是平移 B．是旋转 C．既是平移又是旋转 D．是轴对称
第1题
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2．时间经过 25 分钟，钟表的分针旋转了( A )
第8题
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第8题
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9．如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作 为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角， 至少需要多长时间？
解：∵时针旋转1小时转动30°，∴时针旋转 出一个平角需要6小时，旋转出一个周角需要12小 时．
第9题
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A．150°
B．120°
C．25°
D．12.5°
第2题
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3．观察下列图案，能通过例图顺时针旋转 90 °得到的是( A )
A
B
C
D
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第3题
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第3题
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20秋 启东作业九年级数学上(BS)作业12


第13题(2)
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14．已知实数 a，b 满足条件：a2＋4b2－a＋4b
＋54＝0，求－ab 的平方根． 解：∵a2＋4b2－a＋4b＋54＝0， ∴a2－a＋14＋(4b2＋4b＋1)＝0， 即a－122＋(2b＋1)2＝0，
第14题
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∴a＝12，b＝－12， ∴－ab＝14， ∴－ab 的平方根为±12.
第11题(4)
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12．若代数式 x2－1 的值与代数式 2x＋1 的值相 等，求 x 的值．
解：根据题意得 x2－1＝2x＋1， 移项、合并同类项，得 x2－2x＝2， 配方，得 x2－2x＋1＝2＋1， 即(x－1)2＝3， ∴x－1＝± 3， ∴x1＝1＋ 3，x2＝1－ 3.
第12题
第5题(4)
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∴x－23＝± 310，
∴x1＝2＋3
10，x2＝2－3
10 .
第5题(4)
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6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是 (B )
A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100 B．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25 C．2t2－7t－4＝0 化为t－742＝8116 D．3x2－4x－2＝0 化为x－232＝190
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题
2 第6题
11 第11题(4) 20
第2题
3 第7题
12 第12题
21
第3题
4 第8题
13 第13题(1) 22
第4题
5 第9题
14 第13题(2) 23
第5题(1) 6 第10题
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第11题(4)
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12．(9 分)(2018·玉林)已知关于 x 的一元二次方 程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实数根．
(1)求 k 的取值范围； 解：∵方程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实 数根，
∴Δ＝b2－4ac＝4－4(－k－2)＝12＋4k＞0，
解得 k＞－3.
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综上所述，经过(5－ 2)s，5 s，(5＋ 2)s，△PBQ 的面积为 1 cm2.
第14题(3)
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A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507 C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
第5题
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6．(2019·杭州期中)在一元二次方程 ax2＋bx＋1 ＝0 中，若系数 a，b 可以在 0，1，2，3 中取值，则 其中有实数根的方程共有___3_____个，写出其中有 两个相等实数根的一元二次方程_x_2＋__2_x_＋__1_＝__0_．
第14题
图放大
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第14题
图还原
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(1)点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的
速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s
的速度移动．如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，
经过几秒，△PBQ 的面积等于 8 cm2? 解：设运动时间为 x s，由题意得 AP＝x，BP＝
第10题
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程：
(1)2x2－3x－1＝0；
解：b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－1)＝17，
∴x＝3±4
17，∴x1＝3＋4
17，x2＝3－4
17 .
第11题(1)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (2)x2－6x＋5＝0； 解：(x－1)(x－5)＝0，∴x1＝1，x2＝5.
6－x，BQ＝2x.
△PBQ 的面积等于 8 cm2 时，依题意有
12(6－x)·2x＝8，
第14题(1)
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解得 x1＝2，x2＝4， 经检验，x1，x2 均符合题意． 故经过 2 s 或 4 s，△PBQ 的面积等于 8 cm2.
第14题(1)
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(2)点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s 的 速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动．如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发， 线段 PQ 能否将△ABC 分成面积相等的两部分？若 能，求出运动时间；若不能，说明理由；
题号 PPT页码 题号 PPT页码 题号 PPT页码
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题
2 第8题
9 第12题(1) 17
3 第9题
10 第12题(2) 18
4 第10题
12 第13题(1) 20
5 第11题(1) 13 第13题(2) 21
6 第11题(2) 14 第14题(1) 25
的一个根为 x＝－1，则 k 的值为( A )
A．－1
B．0
C．1 或－1
D．2 或 0
第2题
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3．(2018·泰安)一元二次方程(x＋1)(x－3)＝2x －5 根的情况是( D )
A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于 3 D．有两个正根，且有一个根大于 3
第14题(2)
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(3)若点 P 沿射线 AB 方向从点 A 出发以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 沿射线 CB 方向从点 C 出发以 2 cm/s 的速度移动，点 P，Q 同时出发，经过几秒， △PBQ 的面积为 1 cm2?
解：分以下三种情况讨论：①点 P 在线段 AB 上，点 Q 在线段 CB 上，
第11题(2)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (3)(x＋4)2＝5x＋20 ； 解：原方程化为(x＋4)2－5(x＋4)＝0， ∴(x＋4)(x＋4－5)＝0， ∴x1＝－4，x2＝1.
第11题(3)
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11．(8 分)用适当的方法解下列方程： (4)(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0. 解：(x＋3)2－8(x＋3)＋16＝0， 设 x＋3＝a，则原方程化为 a2－8a＋16＝0， (a－4)2＝0，解得 a＝4，即 x＋3＝4， x＝1， 即原方程的解为 x1＝x2＝1.
第12题(2)
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13．(11 分)现代互联网技术的广泛应用，推动了 快递行业的高速发展．据调查，某市某家小型“大 学生自主创业”的快递公司，2020 年三月份与五月 份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万 件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率 相同．
第13题
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第14题(3)
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③点 P 在 AB 的延长线上，点 Q 在 CB 的延长 线上，设经过 k s(6＜k)，依题意有
12(k－6)(2k－8)＝1， k2－10k＋23＝0， 解得 k1＝5＋ 2，k2＝5－ 2， 经检验，k1＝5－ 2不符合题意，舍去， ∴k＝5＋ 2；
第14题(3)
第14题(3)
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设经过 m s(0＜m≤4)，依题意有 12(6－m)(8－2m)＝1， m2－10m＋23＝0， 解得 m1＝5＋ 2，m2＝5－ 2， 经检验，m1＝5＋ 2不符合题意，舍去， ∴m＝5－ 2；
第14题(3)
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②点 P 在线段 AB 上，点 Q 在 CB 的延长线上， 设经过 n s(4＜n≤6)，依题意有 12(6－n)(2n－8)＝1， n2－10n＋25＝0， 解得 n1＝n2＝5， 经检验，n＝5 符合题意；
7 第11题(3) 15 第14题(2) 27
8 第11题(4) 16 第14题(3) 29
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1．一元二次方程 x2－8x－1＝0 配方后可变形为
( C) A．(x＋4)2＝17
B．(x＋4)2＝15
C．(x－4)2＝17
D．(x－4)2＝15
第1题
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2．(2019·甘肃)若一元二次方程 x2－2kx＋k2＝0
第6题
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7．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－10x＋21＝0 的根，则三角形 的周长为__1_6_____．
第7题
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8．(2019·广元)若关于 x 的一元二次方程 ax2－x －14＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点 P(a＋1， －a－3)在第___四_____象限．
第8题
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9．如图，有一正方形池塘，边长为一丈(一丈＝ 10 尺)，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有 一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深 和芦苇长各是多少？如果设水深为 x 尺，则芦苇长 用含 x 的代数式可表示为___(x_＋__1_)___尺，根据题意 列方程为_x_2_＋__5_2＝__(_x_＋__1_)_2 ．
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(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长 率；
解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增 长率为 x，根据题意得 10(1＋x)2＝12.1，
解得 x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)． 答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长 率为 10%.
第13题(1)
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(2)如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件， 那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成 2020 年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至 少需要增加几名业务员？
第9题
图放大
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第9题
图还原
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10．(2019·镇原县期中)某水果批发商场经销一 种水果，如果每千克盈利 5 元，每天可售出 200 千 克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每 千克涨价 1 元，销售量将减少 10 千克．现该商场要 保证每天盈利 1500 元，同时又要让顾客得到实惠， 那么每千克应涨价____5____元．
解：不能，理由：设经过 y s，线段 PQ 将△ABC 分成面积相等的两部分，依题意有
△ABC 的面积为12×6×8＝24，
第14题(2)
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则12(6－y)·2y＝12， y2－6y＋12＝0，
∵Δ＝b2－4ac＝36－4×12＝－12＜0，
∴此方程无实数根， ∴线段 PQ 不能将△ABC 分成面积相等的两部 分．
第12题(1)
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12．(9 分)(2018·玉林)已知关于 x 的一元二次方 程 x2－2x－k－2＝0 有两个不相等的实数根．
(2)给 k 取一个负整数值，解这个方程． 解：在 k＞－3 范围内取 k＝－2，原方程变为 x2－2x＝0， 即 x(x－2)＝0， ∴x1＝0，x2＝2.
第13题(2)
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解 ： 六 月 份 投 递 任 务 应 为 12.1(1 ＋ 10%) ＝ 13.31(万件)，
∵22＜103..361＜23， 23－21＝2(名)． ∴现有业务员不能完成 2020 年六月份的快递投 递任务，至少要增加 2 名业务员．
第13题(2)