0229圆柱(主题图、例1、例2)

D
2cm C (1)
长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
(2)
那长方形ABCD如果以AD边为轴旋转，会形成 哪个圆柱呢？请你动手试一试。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是 20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没 有可能是其他形状呢？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能 能 不能
观察发现中学
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长 圆 柱 的 高
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的 一条高剪，侧面展开后是正方形。
观察发现中学
1.圆柱上、下两个底面都是( 圆 )形， 它们的面积都( 相等 )。 2.把圆柱的侧面展开，得到一个 ( 长方 ) 形，它的长等于圆柱的 ( 底面周长 )， 宽等于圆柱的( 高 )。 3.圆柱的两个底面之间的距离叫( 高 )。
自我感知中学
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
三、知识应用
四、布置作业
作业：第18页做一做，第1题。
第20页练习三，第1题、第2题、第4题。
（一）做一做
A B
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以
D
2cm C (1)
长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。
(2)
请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋 转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
三、知识应用
（一）做一做
A
1c mB
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以

建筑领域
圆柱在建筑中常被用作承重结构， 如柱子、梁等。同时，圆柱的优 美形态也常被用于建筑设计中，
增加建筑的美感。
机械制造
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件通常需要经过精确的加工和
测量，以确保其精度和性能。
日常生活
圆柱形的物体在日常生活中也非 常常见，如水管、饮料瓶、罐头 等。这些物体通常具有较大的容 积和较小的表面积，方便使用和
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实际应用：容积、填充等问题
容积计算
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填充问题
如计算圆柱形水桶、油桶等容器的容积
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如计算圆柱形容器中填充物（如沙子、水等） 的体积
利用公式 V = πr²h，输入底面半径和高即 可求得容积
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同样利用公式 V = πr²h，输入底面半径和 高即可求得填充物体积
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高
两个底面之间的距离称为 圆柱的高，高垂直于底面。
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圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱是旋转体，而长方体 是六面体。
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面积与体积计算
圆柱的侧面积和体积计算 方式与长方体不同，需要 运用圆的周长和面积公式。
应用场景
圆柱和长方体在日常生活 和工业生产中都有广泛应 用，如圆柱形容器、长方 体包装盒等。
圆柱定义
由两个平行且相等的圆面以及连接 这两个圆面的一个曲面所围成的几 何体。
圆柱特点
具有一个曲面和两个平行的圆形底 面；所有母线长度相等且平行于轴 线。
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底面、侧面和高等元素
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底面
圆柱的两个平行且相等的 圆面称为底面。

把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
这节课我们认识了圆柱这种立体图形，
回忆一下: 1.圆柱是由几部分组成的？ 2.它们各有什么特征？ 3.侧面沿高展开是什么图形？ 4.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
小结：
圆柱的认识
圆柱有三个面，上下两个底面是两个 完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两 个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条 高，每条高长度都相等。
3、圆柱一共有3个面，上下面 （底面）和侧面。
4、圆柱两个底面之间的距离叫 做高。
会判定什么样的形状是圆柱吗？
下面哪些物体是圆柱？
(×) ( √ ) (×) ( √ )
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽Leabharlann 2、一个侧面：长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
高 深
厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。

联系
两者都属于旋转体，可以由一个平面图形绕一条直线旋转一周得到。同时，在某些特定条件下（如底面积和高相等），两者的体积和表面积存在一定的关系。
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CHAPTER
圆柱表面积计算
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侧面积 = 圆周长 × 高，即 S = π × d × h，其中 d 为底面直径，h 为高。
实例1
已知圆柱侧面积为 100cm^2，底面积为 25cm^2，求总表面积。
实例2
已知圆柱总表面积为 200cm^2，底面积为 36cm^2，求侧面积和高。
实例3
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圆柱体积计算
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解答
首先根据直径求出半径r = d/2 = 6/2 = 3cm，然后根据圆柱体积公式V = πr²h，代入已知数据可得V = π × 3² × 8 = 72π cm³。
圆柱的定义
底面为圆形，侧面为曲面，且两个底面之间的距离相等。
圆柱的特点
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圆柱的两个平行且相等的圆面称为底面。
底面
侧面
高
连接两个底面的曲面称为侧面。
两个底面之间的距离称为高，用字母h表示。
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区别
圆柱的底面是圆形，侧面是曲面；而圆锥的底面也是圆形，但侧面是一个扇形曲面。
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柱子
在建筑中，圆柱常被用作支撑结构，如古希腊建筑中的多立克柱式，以及现代建筑中的装饰性圆柱。
管道
圆柱形的管道在建筑中广泛应用，如水管、暖气管、排水管等，其优点在于能承受压力、易于连接和安装。