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人教版2017初一(下册)数学《9.2一元一次不等式4》ppt课件

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人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)

人教版七年级数学下册 9.2 一元一次不等式(一元一次不等式的解法)课件(共30张PPT)

例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)

人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt

人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1

《一元一次不等式》PPT课件

《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9

人教版数学七年级(下)9.2：一元一次不等式-课件(共25张PPT)

人教版数学七年级(下)9.2：一元一次不等式-课件(共25张PPT)

谢谢
你能理解 其中包含的数 学思想吗？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
它们有哪些共同特征？
探究1 一元一次不等式的概念
观察下面的不等式：
x 7 26,3x 2x 1, 2 x 50, 4x 3. 3
一元一次不等式
第一课时
复习回顾
1.什么叫做不等式？ 2.什么叫做不等式的解？ 3.什么叫做不等式的解集？ 4.数轴上的实心、空心圆圈表示不 等式解集的什么意义？ 5.什么叫做一元一次方程？
新课导入
电影《刘三姐》里有罗秀才与刘三姐对歌的场面，很引人入胜。 地主莫怀仁请来三个秀才与刘三姐及乡亲们对歌，陶秀才与李 秀才相继被斗败。轮到罗秀才了，他急忙翻开书，摇头晃脑地唱道： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样 分匀？” 刘三姐示意舟妹对答。只听舟妹唱道：“九十九条找猎去，九 十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三天财主请来当奴才。”舟 妹对答绝妙，三个秀才无言以对，一副狼狈相。
它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式有只含有一个未 知数，并且未知数的次数都是1。类似于一元一次 方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式。
只含有一个未知数，未知数的次 数是一次，这样的方程叫做一元一次 方程。
只含有一个未知数，未知数的次数是 一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。
分析：明年这样的比值要超过70%”指出 了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式， 即
明年天气质量良好的天数 70%
明年天数
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x。

人教版 数学七年级下册 9.2一元一次不等式课件(共21张PPT)

人教版 数学七年级下册 9.2一元一次不等式课件(共21张PPT)
不等式的解集在数轴上表示如下：
(4) x 1 2x 5 1
6
4
解：去分母,得 2（x+1）≥3(2x-5)+12
去括号,得 2x+2 ≥6x-15+12
移项,得 2x-6x ≥-2-15+12
合并同类项,得 -4x ≥ -5
系数化为１,得 x≤ 5
4
不等式的解集在数轴上表示如下：
2、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1 （2）4x与7的和不小于6 （3）y与1的差不大于2y与3的差 （4）3y与7的和的四分之一小于-2
答案 (1) X 1
2
(2) X 1 4
(3) y 2
(4) y 5
总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程 逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要 根据不等式的性质，将不等式逐步化为x<a或x>a的 形式。
作业：
1、 课本：P126 1、 (2) (4) (6) 2、《新课程》P65-66 一元一次不等式
-2x=8 x=-4
3. -2（1+x）<6 解:去括号,得 -2-2x<6
移项,得 -2x<6+2 合并同类项,得-2x<8 系数化为１,得 x>-4
4. 2 x 2x 1
4.
2
3
解： 3（2+x）=2(2x-1)
6+3x=4x-2
3x-4x=-6-2
-x=-8
x=8
2 x 2x 1
二、一元一次不等式的概念
含有一个未知数，未 知数次数是１的不等式， 叫做一元一次不等式．

七年级数学下册教学课件-9.2一元一次不等式4-人教版

七年级数学下册教学课件-9.2一元一次不等式4-人教版

不等式的性质2,3
注意：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应特别注意些什 么—未知数系数的是正数，还是负数
1、当x取何值时，代数式3(1-x) 的值不大于2(x+9)的值？
并在数轴上表示出解集.
变式1：求不等
式
3(1-x) ≤2(x+9)的
负整数解.
变式2：写出不等式
3(1-x) ≤2(x+9)的
七年级下册9章节122-123
9.2.1一元一次不等式 难点名称：解一元一次不等式
1
导入
情景创设：
近期，我校为了丰富学生的校园文化，展现我校学子2青春风采， 举办了“梦想杯”校园音乐才艺大赛！
1、小江同学去买了4顶演出的帽子，每顶帽子x元，买手套花了 12元，他总共花了52元，请问每顶帽子多少元？列方程出方程：
最大负整数解
为 -1
.
比一比，你是否做得又快又好！
1、直接说出，下列不等式的解 (1)－ 8x≥ 2 (2）3x－ 7≤ 4x －4
2、
3、写出解集为x＜-2的一元一次不等式
（只写一பைடு நூலகம்即可）
4、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的值是
5、解不等式，并在数轴上表示解集
（作业）：1、P124 练习1 P126 2
例：解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1） 2（1 x） 3 （2） 2 x 2x 1
2
3
想一想：说出解一元一次不等式 的基本步骤吗？
小结 解一元一次不等式每一步变形的依据
步骤
列表
依据
①
去分母
②
去括号
③
移项
不等式的性质2,3

人教版七年级数学下册 《一元一次不等式》PPT教育课件


(3)
x
1 7
2x 5 3
;
4
x
6
1
2x 4
5
1.
活动3：比较解一元次不等式与解一元一次方程的异同
第九页，共十九页。
当堂检测
完成课堂反馈（三十二）
要求：先独立思考，再小组自查纠错、讨论疑点
第十页，共十九页。
课堂小结 1.你学到了哪些知识？
2.你掌握了哪些解题方法？ 3.本节课渗透了哪些数学思想方法？
课堂练习
1、仿照练习 2、强化练习
第十页。
课堂小结 请同学们归纳总结本节课学习了什么内容，需要注意什么地方？
第十六页，共十九页。
课后练习
（必做题）
第十七页，共十九页。
课后练习
（选做题）
第十八页，共十九页。
人教版数学七年级下册
谢谢观看
第十九页，共十九页。
小组合作
第六页，共十九页。
难度升级1 解下列不等式，并在数轴上表示解集。
2(1 x) 3
第七页，共十九页。
小组合作
难度升级2
解下列不等式，并在数轴上表示解集。
2
2
x
2x 1 3
第八页，共十九页。
小组合作
【变式练】
解下列不等式，并在数轴上表示解集
(1) 5x 15 4x 1;
(2) 2(x 5) 3(x 5) ;
人教版七年级数学下册 《一元一次不等式》PPT教育课件
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
人教版数学七年级下册
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第一页，共十九页。
复习回顾
观察下面的方程，这是什么方程？

人教版七年级下册课件9.2一元一次不等式课件(共16张PPT)


联系：两种解法的步骤相似.
区别： （1）一元一次不等式两边都（或 除以）同一个负数时，不等号的方 向改变；而方程两边乘（或除以） 同一个负数时，等号不变.
联系：两种解法的步骤相似.
区别： （2）一元一次不等式有无限多个 解，而一元一次方程只有一个解.
解不等式，并在数轴上表示解集.
（1）5x＞－10；
你会解下面的方程吗？
2 x 2x 1
2
3
解一元一次方程的步骤： １．去分母 ２．去括号 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1
例1 解不等式，并在数轴上表示解集.
(1) 2(1+x)<3；
(2) 2 x 2x 1 .
2
3
解一元一次不等式的过 程和解一元一次方程的过程 有什么关系？
23
（2）2(2x－3)<5(x－ 1).
下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26； √ （2）3x＜2x+1；√
（3）-4x＞3； √
（4）
2 3
x＞50；
√
（5）
1 x
＞1.
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2421.8.24Tuesday, August 24, 2021
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。19:52:0219:52:0219:52Tuesday, August 24, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.2421.8.2419:52:0219:52:02August 24, 2021

人教版七年级数学下册 9.2一元一次不等式 课件(共23张)


只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等号的左右两边都是整式
探索新知
一元一次不等式：只含有一个未知数，未知数次数是1，不等
号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．.
一元一次方程 只含有一个未知数 未知数的次数是1 等号的左右两边都是整式
一元一次不等式.
只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等号的左右两边都是整式
利用不等式的性质，将不等式转 化为 x>a 或 x<a 的形式
典例精析
例3：解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1). 2（1+x） < 3
(2). 2 x 1 2
(3). 2 x 2x 1
2
3
问题（2）
你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
2
解：去分母，得 2 x 2
例3（2）解不等式：2 x 1
2
解：去分母，得
2 x 2
移项，得 -x=-2-2
合并同类项，得
-x=-4 系数化为1，得
x=4
移项，得 x 2 2
合并同类项，得 x 4
系数化为1，得
x4 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
0
典例精析 解方程：
01
2
典例精析
例3 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2 x 2x 1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2， 移项，得 3x 4x 2 6，
合并同类项，得 x 8，
系数化为１，得 x 8．
注意：当不等式两边 乘（或除以）同一个 负数时，不等号的方 向要改变

人教版数学七年级下册第九章《9.2-一元一次不等式》课件

若a>b,且c>0,那么ac__bc. a/c b/c 若a>b,且c<0,那么ac__bc. a/c b/c 3、方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知 数的次数是一次,这样的方程叫做 一元。一次方程
能力考验 根据语句写出式子
（1）m与2的差大于-1；
（2）2（a+1）大于或等于1；
（3）已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工
人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？设能载x件
25kg重的货物
75＋25x≤1200
总结能力 一、一元一次不等式的概念
像
，
这，样7的5 ，+ 25x ≤1200
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号左
右两边是整式的不等式，称为一元一次不等式.
它与一元一次方程的定
义有什么共同点吗？
人教版数学七年级下册第九章
9.2.1 一元一次不等式(一)
知己知彼
目标
1、了解一元一次不等式的概念，掌握 一元一次不等式的解法;
2、类比一元一次方程的解法，将一元一次不等 式逐步化成x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式.
功底考察
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠” 连接而成的数学式子,叫做_不__等_式__. 2、若a<b,则a+c__b+c.
共同点： 都只含有一个未知数，且未知数的次数是1
类比能力 二、一元一次不等式 的解法
例1 观察下列一元一次方程和一元一次不等式 的解法：
（1）
解：： 3(2+x)=2(2x-1)
（2）
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甲、乙两家商店出售同样的 茶壶和茶杯，茶壶每只定价 都是20元，茶杯每只定价都 是5元。两家店优惠办法不 同：甲商店是购买1只茶壶 赠送1只茶杯；乙商店是按 售价的90%收款。某顾客需 购买4只茶壶、若干只（超 过4只）茶杯。去哪家商店 购买优惠更多？
解：设购买茶杯x(x>4)只，选择甲商店购买所 需费用为4×20+5(x-4)元, 选择乙商店购买所 需费用为0.9(4×20+5x)元，则 甲、乙商店购买所需费用一样时 4×20+5(x-4)= 0.9(4×20+5x) 解得x=24 甲商店购买较乙商店购买优惠 4×20+5(x-4)< 0.9(4×20+5x) 解得x<24 乙商店购买较甲商店购买优惠 4×20+5(x-4)> 0.9(4×20+5x) 解得x>24 答:当茶杯为24只时,甲、乙商店任选一家;当茶杯 少于24只而不少于4只时,选甲商店购买优惠，当 茶杯超过24只时,选乙商店购买优惠。
我店累计购买100元商 品后，再购买的商品按 原价的90%收费。 我店累计购买50元 和我一样 商品后，再购买的商 去哪家 ，去乙店 品按原价的95%收费 更合算 。 。 ？我还是去
甲
乙
小 160 娟 元
小 明
小 80 元 140元 小红 兰
当购买140元商品时：
甲店： 100+40×90%=136（元） 乙店： 50+90 ×95%=135.5（元） 甲店＞乙店
(2).如果在乙店购物花费小，则
50+0.95（x-50）
<
100+0.9（x-100）
去括号,得 50+0.95x-47.5< 100+0.9x-90 移项且合并，得 0.05x<7.5 系数化为1，得 X <150
∴累计购物不到150元时,在乙店购物花费小 。
(3).当50+0.95（x-50）=
50+0.95(x-50) 则在乙商店购物应付款________________
如果在甲店购物花费小，乙店消费＞甲店消费 分析：
解: 设累计购物x元（x＞100），
50+0.95（x-50）
(1)如果在甲店购物花费小，则
＞
100+0.9（x-100）
去括号,得 50+0.95x-47.5> 100+0.9x-90 移项且合并，得 0.05x>7.5 系数化为1，得 X >150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
当购买160元商品时：
100+60×90%=154(元） 甲店： 乙店： 50+110×95%=154.5（元） 甲店＜乙店
如果累计购物超过100 元，那么在甲店购物花 费小吗？
我知道
小娟 小明 小红 小兰
例2.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并
且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元
100+0.9（x-100）
解得
X =150
∴累计购物为150元时,在甲、乙两商场购物 花费一样。
解:设累计购物x元, (1)当x≤50时,则到甲、乙两店是一样的; (2)当50<x≤100时,则到乙店购买花费少些; (3)当x＞100时,则到甲店应付款100+0.9(x-100)； 到乙店付款50+0.95(x-50)。 ①若到甲店购买花费少; 100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50) 解得x>150 ②若到乙店购买花费少; 100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50) 解得x<150 ③若100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50) 解得x=150 综上所述 则当___________________ 0＜x≤50或x=150 时，甲、乙任选一家； 当___________________ 时，选乙店； 50＜x＜150 当___________________ 时，选甲店； x＞150
解一元一次不等式应特别注意什么？
系数化为1时，除以负数,不等号方向必须改变
理解下列语句的含义：
> < 不大于: ≤ 不小于:≥ 超过: > 不超过: ≤
大于: 小于:
≥ 至多: ≤ 最少: ≥ 最多: ≤ 低于 < 不低于 ≥
至少:
理解下列语句的含义：
大于:超过:高于:
>
小于:低于:不足：不到< 不小于:至少:最多:不低于:≥ 不大于:最少:至多:不高于:不超过:≤
商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计 购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾 客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析:
甲商店优惠方案的起点为购物款 乙商店优惠方案的起点为购物款 分类讨论: 100 50 元后 元后
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？ （消费一样）
这个不等式的解集在数轴上的表示如下
甲
我店累计购买100元商 品后，再购买的商品按 原价的90%收费
我店累计购买50元商品后， 再购买的商品按原价的95% 收费
乙
甲商店购物款 达多少元后可 以优惠？
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠 ？
我去哪 家呢？
我随便 为什么？ 乙这家更 我去哪 去哪家 合算。 家呢？ 40元 。
团 购 优 惠方法
A 全 体 八 折 优 惠 (10人以下不予优惠)
B
其 余 八 五 折 优 惠
Hale Waihona Puke 探究：假如我们要组团(不 少于10人)去旅游,利用 我们学过的知识分析一 下，你们会选择那种方 式购票？
一 人 免 费 ；
金佛山通票60元/人
A 全体八折
B 一人免费、其余八五折
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费 用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为 60 ×0.85(x-1)元，则 A、B两种方式所需费用一样时： 60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1) 解得x=17 A方式较B方式优惠时： 60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1) 解得x>17 B方式较A方式优惠时： 解得x<17 60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1) 答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超 过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少 于10人时,选B方式合适。
解不等式
2x 1 2 x 1 6 4
,
并把解集在数轴上表示出来.
2x 1 2 x 解不等式 1 并在数轴上表示解集： 6 4
解：去分母，得 去括号，得
移项，得
合并同类项，得 系数化为１，得
12-2(2x-1)≥3(2-x) 12-4x+2≥6-3x -4x+3x≥6-12-2 -x≥-8 x≤8
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ （购买同样商品在乙店购物省钱） 3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？
3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店 购物花费少？
设累计购物x(x>100)元，
则在甲商店购物应付款________________
100+0.9(x-100)