华师大版七年级数学上册全册PPT课件

第一章 走进数学世界
驷马中学
张奇
宇宙之 大 粒子之 微
化工之 巧
地球之 变 生物之 谜 日用之 繁
火箭之 速
贡人 献间 。， 大 无千 处世 不界 有， 数天 学上 的
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
生活中数学伴我们成长
刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重 量等；
大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的 运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的 位置有关，而这些都有涉及到数学知识。
例 2 、如图，阴影部分的面积相等的 （1）（2）和（3） 是___________
（1）
（2）
（3）
（4）
课题二：
实例：
例一：华罗庚的故事 例二：视数学为生命的陈景润 例三：少年高斯的计算 例四：相声大师与数学家 从上面介绍的实例当中，我们可以看到：要学好数学 要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出 问题，要善于独立思考！
10 厘 米 12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米 12厘米
例10、 计算下面的式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256
趣味杂谈：幻方
趣味杂谈：幻方
4 9 2 3 5 7 8 1 6 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
19 94 年东 10 方 月明 1 珠 日塔 建于 成 19 。 91 塔年 高 7 46 月 8 30 米日 。动 工 ， 东方明珠塔 亚洲第一塔
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ¶ ² « ¿ ÷² Î ¿ ±² ¿

（4） 1n = 1 .
2.计算：
(1) 1 10 = 1 ；
(2) 19= －1 ；
(3) 33 = -27 ； (4)(5)2= 25 ；
(5) 0.13= -0.001 ； (6) 1 3 =
1
8；
2
(7) 12n = 1 ； (8) 12n1 = -1.
【例题】
【例2】计算
（1）3
2
2
(

1 5
)
解:(1)原式= 3 4 ( 1)
=
3 45
5
=
11
5
(2)18
6
(2)
(
1 3
)
2
(2) 原式 18 （ 3） 9
=18+27
=45
先算乘方，再算乘除，最后算加减
【跟踪训练】
计算：
(1)8 ( 3) 2 ( 2 ) =-10
(2)100 (2) 2
(2) (
2 3
对折100次裁成的张数，可用算式
22 2
100
计算，在这个积中有100个2相乘.这么长的算式 有简单的记法吗？
2个 a相加可记为：
aa a2
3个 a相加可记为：
aaa a3
4个 a相加可记为：
aaaa a4
n个 a相加可记为：
aa a an
n
边长为 a的正方形的面积可记为
aa a2
棱长为 a的正方体的体积可记为：
aaa a3
那么4个a相乘可记为：
aaaa ? n 个 a相乘又可记为：
aa a ?
n
n个相同的因数a相乘，即 a a
n
我们把它记作 an； 即 a a

例2：
已知、、每一个都代表一个自然数，它们满足： 277 277 772269。 那么代表的自然数是______。
[ 解 答 ] 269154115 ， (11577)219 ， (7719)229.
例3、计算19999919999199919919 [解答] 原式 (2000001)(200001)(20001) (2001)(201)
A
D
B
C
在如图所示的3×3的方格 图案中有多少个正方形呢？
正方形的总个数是： 9+4+1=14（个）
想一想： 如果是4×4的方格图案 有多少个正方形？
神奇的幻方
相传大禹治水的时候，在洛水之中现一神 龟，龟背上显现一种奇怪的图案，后来，人们 研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，显示 了从1到9的九个数字无论横排、竖排、斜排， 和都是15，于是，人们都以为这是神的赐示， 后来，九宫八卦越传越玄，成了封建迷信的一 种工具。其实，九宫图是一类非常有趣的数学 问题，称为幻方。中国是幻方之国，在民间，
七年级数学上册第1章走进数学世界 ppt课件（打包5套）华东师大版.ppt
第1课时 数学与生活
请同学们打开书本， 翻到第一章的导入图， 仔细观察图中有什么， 并把你所看到的告诉大家.
宇宙之大
粒子之微
DNA--生命的分子
中国现代火箭事业起步于 20世纪50年代.40多年来，中 国运载火箭技术研究院从仿制 入手，在成功研制战略导弹的 基础上，研制了长征一号、长 征二号、长征三号三个系列八 种运载火箭.火箭近地轨道运 载能力从300公斤到11000公斤， 最大可达13600公斤，同步转
2222205 222215
例4、 将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的 一个数是多少？ 1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2
多边形与三角形
从多边形的一个顶点出发，能将其分成几个三角形？
三角形的个数=多边形边数-2
平面图形华东师大版七年级数学上册 的优质P PT
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2
多边形与三角形
从多边形的一边上的一点（非顶点）出发，能将其分 成几个三角形？
三角形的个数=多边形边数-1
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4.4 平面图形
3
能够从实际物 体中抽象出平 面图形
能够将多边形 分割成三角形
知道多边形的概 念，能够判断一 个图形是否为多 边形
1
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12
多边形
由曲线围成 的封闭图形
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由线段围成 的封闭图形
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34
1.多边形的定义 2.将多边形分割成三角形的规律
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作业布置：同步练习册4.4
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数学家名言分享
不发生作用的东西是不会存在的。 ——莱布尼兹
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四边形
五边形
六边形
……
n边形
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2
生活中的 多边形
平面图形华东师大版七年级数学上册 的优质P PT
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6.a与b的和的平方__(a_+__b_) _2_
定 一、
s
义 像 12，6x+6y，2+t，－t ，166－5n，(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式：
用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、
开方）把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米，此时这棵树的高 度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？
该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？ 解（1）1.2÷2=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型：初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础：学生有较好的学习基础，期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以
积极配合教师，并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练（书写）
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数？
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后，又行驶了12千米，汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米

（来自《点拨》）
知2－讲
例3 某商场对顾客实行优惠，规定： ①如一次购物不超过200元，则不给予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给 予9折优惠； ③如一次购物超过500元，其中500元按②条给予优 惠，超过的部分则给予8折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他 只去一次购买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到电子计算机指挥的 宇宙飞船，时刻都能感受到数学的思想对人们生活 方方面面的影响，体现着人类智慧的结晶．
知2－讲
3.在生活中，小到我们的日常生活，如买食品、购物， 大到商品的交易，如成本、利润、股票和债券…… 几乎每天都会碰到．在我们生活的世界无处不有数 学的贡献，因此，我们人人要学数学，并会用数学 服务于我们的生活．
知1－讲
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学 这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么 是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认 识了各种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科 技与财富．使整个人类在不断进步与发展．
知1－讲
例1 某人的身份证(第二代)号码为422129197705204
04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2
为校验码．那么身份证号码是321084198101208022
的人的生日是( )
A．8月10日
B．10月12日
C．1月20日
D．12月8日
（来自《典中点》）
知1－练
2 小明是七年级的一名学生，他的身高可能是( )
A．165 mm
B．165 cm

提示： （1）以前，我们会按问题的顺序求0.4m、0.5m、0.6m、am时的 长度。学习整式和合并同类项后，你有新方法吗？ （2）先求长方形的长为a m时窗框所需材料的长度试试。
再分别求出a=0.4m、0.5m、0.6m时
先用代数式表示数量关系， 再化简求代数式的值。 这是分析、解决问题的新方 式，也是简单的方法。 的值即可。
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
先合并同类项化简多项式，再代入求值。
的值，其中 x = - 3；
可以把x =-3代入多
项式中求值， 还有其它方法吗？
任务三：合并同类项及应用。
3.（教材P104例5）如图，所示的窗框，上部分为半圆，下部分为6个大小一样的长方 形，长方形的长与宽的比为3:2.如果长方形的长分别为0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗 框所需材料的长度分别是多少？如果长方形的长为a m呢？
第二章 整式及其加减
2.4.2 合并同类项
任务一：创设情境，导入新课 任务二：合并同类项法则 任务三：合并同类项及应用 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
任务二：合并同类项法则 1.思考：观察
同类项是怎么合并的？
观察同类项的系数、字母、 字母的指数是怎样变化的
任务四：尝试练习，巩固内化 解答教材P105练习1、2、3。
任务五：课堂小结，形成体系 1.反思与交流： 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2．知识结构：
布置作业： 教材P113习题2.4，第4、5、6题
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
合并同类项法则： 把系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

…
练习：
1．一个数加4得10，这个数是多少？ 2．一个数减3，再乘以2，得8，这个
数是多少？ 3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，
再除以2，最后得到6，问这个数是 多少？ 4．教室里的窗是有什么图形组成的？ 5．教室里有什么立体图形？首发 打造中学高效课堂首选课件
回去试试看！首发 打造中学高效课堂首选课件作业：
1.剪几块正六边形、正三角形、 正方形拼拼看，有几种拼法？ 并画出来．
2.你所了解的数学家有几个， 请你收集一下他们的故事．首发 打造中学高效课堂首选课件
金字塔首发 打造中学高效课堂首选课件百学知识开阔了你的视眼，改变了 你的思维方式，使你变得更聪明 了．首发 打造中学高效课堂首选课件
三二一这 、、、里 可可有那 以以几些 计度座与 算量建数 出出筑学 什什物有 么么？关u造中学高效课堂首选课件
HS七(上) 教学课件
第一章 走进数学世界1.1 数学伴我们成长首发 打造中学高效课堂首选课件
宇宙之大首发 打造中学高效课堂首选课件粒工之巧
一 ． 数学伴我们成长
在你呱呱落地降临人世的第一 天，医生就要检测一下你的各项健 康指标，为你量量身体的长度，称 称你的体重，这些都与数和量有关， 这就是数学．首发 打造中学高效课堂首选课件
随着年龄的增 长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……首发 打造中学高效课堂首选课件
你进入学校，正式开 始学习数学这门学科．首发 打造中学高效课堂首选课件
懂得了初步的数学语言， 知道了整数和分数；学会 了加、减、乘、除．首发 打造中学高效课堂首选课件
认识了三角形、长方形、圆 以及长方体、正方体、 圆柱体和球等图形．学会了拼七巧板．首发 打造中学高效课堂首选课件

定义总结
想一想：这些式子都有什么样的特点？
a + b、ab、4.8n、1 a b h 、5m - 2m、1500
2
t
总结
像这样，由数和表示数的字母用运算符号连接所成
的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
典例精析
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m + 5 √ （2）a + b = b + a × （3）0 √ （4）x²+ 3x + 4 √ （5）x + y＞1 × （6）1x √
c
(1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ab ； (4) x2＋2x＋8. 解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和；
(2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； (3) c 的意义是 c 除以 a，b 的积的商；
ab
(4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和.
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
解：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v＋2.5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2.5) km/h.
由 数 和表示数的 字母用运算符号
定 义
连接所成的式子，叫做代数式.
代
单独一个数或一个字母也是代数式.
②数字与字母相乘时， 数字 通常写在 字母前面. ③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 加上 括号 ； ④除法运算通常写成分数形式 .
1 代数式的概念
填空： (1) 某种瓜子的单价为 16 元/kg，购买 n kg 需 16n 元； (2) 小刚上学的步行速度为 5 km/h，s 从小刚家到学校的 路程为 s km，他步行上学需走 5 h； (3) 每支钢笔 a 元，每支铅笔 b 元，买 2 支钢笔和 3 支 铅笔共需(2a + 3b) 元. 试再举出一些用字母表示数的实际例子.

典例精析
例1
把
2 3
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号
的和的形式，并把它读出来.
解：原式=
2 3
4 5
1 5
1 3
1
=
2 3
4 5
1 5
1 3
1.
读作：“ 2、 4、 1、1、1 的和” ，也可读作“ 2 减
3 5 53
3
4 5
减1
5
加
1 3
减1”.
注意：和式中第一个加数若是 正数，正号也可以省略不写.
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
导入新课
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井 底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又 下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米 又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬 了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上 爬了 0.65 米.
思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？
4.5 +(-3.2) +1.1+(-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
？
省略了加号和括号 把 4.5－3.2＋1.1－1.4 看作为 4.5，(－3.2)，1.1，(－1.4) 的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正 4.5、负 3.2、正 1.1、负 1.4 的和； (2)按运算意义读法：正 4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4.
A.1-4+5-4 = 1-4+4-5
B.
1 3
3 4
1 6
1 4
1 4
3 4

表示绝对值大 n 等于原数整
应
于 10 的数
数位数减 1
用
根据科学记 原数整数位数等于
数法写原数
指数 n 加 1
1. 用科学记数法表示下列各数． 80 000 56 000 000 7 400 000 8×104 5.6×107 7.4×106
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团
团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青
团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
2 还原用科学记数法表示的数
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108. 8 000 000 000 = 8×1 000 000 000 = 8×109.
定义总结
把一个大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式 ， 其中 1 ≤ a ＜ 10 ，n 是正整数，像这样的计数法 叫做科学记数法.
想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
4000 8 500 000 704 000
39 600
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面
以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示
为( D )
A．1.1×104 米

此时不考虑 b 的指数
解：(1) 按 a 的升幂排列为：b2 - 3ab3 - 3a2b + a3.
(2) 按 a 的降幂排列为：a3 - 3a2b - 3ab3 + b2.
思考：你能将这个多项式按 b 的升 (或降) 幂排列吗？ 升幂：a3 - 3a2b + b2 - 3ab3；降幂：-3ab3 + b2 - 3a2b + a3.
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( C )
A. x2 - x + x3 + 1
B. 1 - x2 + x + x3
C. 1 - x - x2 + x3
D. x3 - x2 + 1 - x
2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 (C )
A. 1 - x - 3x2 + 6x3
B. 6x3 - x - 3x2 + 1
C. 6x3 - 3x2 - x - 1
D. 6x3 + 3x2 + x - 1
3. 将多项式 x3 - 5xy2 - 7y3 + 8x2y 按某一个字母的升幂排
列正确的是 ( B ) A. x3 - 7y3 - 5xy3 + 8x2y
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2
知识总结 问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 升幂排列.
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2 → 升幂排列