七年级数学华师大上册课件：小专题10(共17张PPT)

第一章 走进数学世界
驷马中学
张奇
宇宙之 大 粒子之 微
化工之 巧
地球之 变 生物之 谜 日用之 繁
火箭之 速
贡人 献间 。， 大 无千 处世 不界 有， 数天 学上 的
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。
生活中数学伴我们成长
刚出生时医生量我们身体的长度，称我们的重 量等；
大家会慢慢意识到这一切的一切都和数、数的 运算、数的比较、图形的大小、图形的形、图形的 位置有关，而这些都有涉及到数学知识。
例 2 、如图，阴影部分的面积相等的 （1）（2）和（3） 是___________
（1）
（2）
（3）
（4）
课题二：
实例：
例一：华罗庚的故事 例二：视数学为生命的陈景润 例三：少年高斯的计算 例四：相声大师与数学家 从上面介绍的实例当中，我们可以看到：要学好数学 要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出 问题，要善于独立思考！
10 厘 米 12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米
12厘米
10 厘 米 12厘米
例10、 计算下面的式子：
1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 256
趣味杂谈：幻方
趣味杂谈：幻方
4 9 2 3 5 7 8 1 6 16 5 9 4 2 11 7 14 3 10 6 15 13 8 12 1
19 94 年东 10 方 月明 1 珠 日塔 建于 成 19 。 91 塔年 高 7 46 月 8 30 米日 。动 工 ， 东方明珠塔 亚洲第一塔
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 ¶ ² « ¿ ÷² Î ¿ ±² ¿

已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.

陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。 因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出 生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦 小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、 不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思 考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究 数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一 次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘 取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆 工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华 罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究 员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月， 一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫 猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置 信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完 全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证 明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的" 陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移 动了群山！
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才 能学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
“聪明在于学习，天才 在于积累。”
——华罗庚
问： 哪位同学能介绍一下我国著 名数学家华罗庚的生平？

陈景润（1933.5~1996.3） 一位屈居于6平方米小屋的数学家，借一盏昏暗 的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了6麻 袋的草稿纸，攻克了世界著名数学难题“哥德 巴赫猜想”中的“1+2”，创造了距摘取这颗数 论皇冠上的明珠“1+1”只是一步之遥的辉煌。
• 陈景润1933年5月22日生于福建省福州市。 他从小是个瘦弱、内向的孩子，却独独 爱上了数学。演算数学题占去了他大部 分的时间，枯燥无味的代数方程式使他 充满了幸福感。 • 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系。 • 1996年3月19日，在患帕金森氏综合症12 年之后，由于突发性肺炎并发症造成病 情加重，陈景润终因呼吸循环衰竭逝世， 终年62岁。
• 1985年6月12日，在八宝山革命公墓举行了华罗 庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠身， 既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同 事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：“华老 如同我的父母，恩重如山，我一定要去见老师最 后一面。”在他的坚持下，家人帮他穿衣、穿袜、 穿鞋，由别人把他背下楼去的。到了八宝山，大 家建议他先坐在车里，等仪式结束以后再扶他到 华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬，但陈景润坚持 要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多， 又怕他摔倒，只好由三个人一左一右驾着胳臂， 后边一个人支撑着。就是这样，陈景润一直坚持 到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40 分钟，他就硬撑着站了40分钟，40分钟里他一直 在哭，在流泪。
• 华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一 个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇 特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与 切线的运动”。 • 在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说“我 要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。 • 凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业 文凭的青年成长为一代数学大师。 • 他一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、 矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和 创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世 纪数学论著的经典。

华东师大版七年级（上册）
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义. 2.掌握有理数除法法则，能熟练地进行有理数除法运算．
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
知识回顾
2、倒 数 小学里我们学过倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数。（对有理数成立） 例如, －2与－ 互为倒数，－ 与－ 互为倒数， －2.5与 互为倒数.
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5
7 0 -1
倒数
-1
0为什么没有倒 数？
1．填一填： 2×(－3)=( )； ( )×(－3)= －6； 请问：上述 已知什么求什么？用什么方法？如
*异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, *零除以任何非零数得零
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
两个有理数相除, 同号得__正__, 异号得__负___,并把绝对值__相__除___.
0除以任何一个不等于0的数都得__0___.
0不能作为除数
➢（1）（-18）÷6
➢（2） ➢
➢ 0÷(-5)
有理数的除法法则
有理数除法法则1：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数. 有理数除法法则2：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
*能整除可用法则2，不能整除可用法则1。
例2．化简下列分数：
1 3
）
＝ -6÷(-3)
-6×(-
1 3
)
除号变乘号
有理数除法法则1： 除以一个数等于 乘以这个数的倒数。