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doi:10.3969/j.issn.2095-1329.2024.01.011徐州城市空间扩展特征及驱动因素分析张诗婷1，欧向军1, 2*（1.江苏师范大学地理测绘与城乡规划学院，江苏·徐州 221116; 2.江苏师范大学城镇化研究中心，江苏·徐州 221116）摘 要：随着城市的快速发展，城市化进程也在不断加快，为了适应经济社会的飞速发展和人口的增长速度，随之而来的是城市用地增加，为更好地控制城市的空间扩展，研究城市空间扩展和驱动力尤为重要。
本文以徐州市建成区1981年、1991年、2001年、2011年和2021年5个年份时相的遥感影像为数据源，利用遥感信息提取技术获取徐州市的城市扩展信息，从数量、形态、重心、方向4个角度分析城市空间扩展特征，并运用回归模型探究徐州城市扩展的主要驱动因素。
结果表明：(1)1981—2021年共40年间城市整体扩张强度为26%，年均扩展面积为36.03 km2，其中2001—2011年是城市扩展强度最剧烈的一段时间；(2)城市空间扩展分形维数和紧凑度总体趋于稳定，使得城市空间更加规则，紧凑度得到提高；(3)城市空间扩展总体以东、东南、南方向进行发展，城市重心逐渐向东南方向移动；(4)城市空间扩展幅度明显增加的方位是在东部、南部、东南部，城市空间整体呈现条带状扩展延伸；(5)回归分析结果表明，人口、基础设施和政策规划因素对徐州市城市空间扩展影响较为显著，而经济因素也会对城市的发展产生一定的影响。
关键词：城市空间扩展; 遥感影像; 驱动因素; 多元回归分析中图分类号：F299.27；P407.8 文献标志码：A 文章编号：2095-1329(2024)01-0059-07改革开放以来，中国的经济快速发展，城市化率从1978年的17.9%上升到2021年的63.89%。
随着中国持续的城市化进程，我国经济活动的高速发展和人口数量的快速增长对土地的需求与日俱增，城市外延扩张日渐显著，从而在城市发展中产生了许多问题，逐渐出现了人与地、人与自然的矛盾，预示了未来城市空间扩展朝着一种更加科学合理的方向发展，而且都市圈、城市群、城市带和中心城市的演进也揭示了中国城市化进程的展开。
实验一空间量算组名一、实验目的通过本实验能够掌握 ArcGIS 中空间分析的基本操作及其实现原理：1.能够对数据进行预处理，包括进行正确的地图投影与地图单位的设置；2.能够通过不同方法实现周长与面积的量算；3.实现对面积的中心与重心的计算；4.通过查询政府公报确定福州各区县的面积，并且以此作为真实的面积，计算数字化后的面积的误差；5.在计算周长以及面积的基础上计算不同的形状指数；6.利用数据中的GDP属性，制作GDP专题地图；二、实验原理根据ArcGIS中的ArcToolBox、GeoDatabase、Calculate Geometry等实现对面状地物周长以及面积的提取，根据收集到的官方数据，作为标准以计算出面积误差，并计算出其形状指数，最后依据各个地区的GDP，制作专题制图。
三、实验设备与数据1.硬件：计算机2.软件：ArcGIS9.33.数据：GIS导论实验七福州市政区矢量图四、实验步骤（一）数据预处理1.通过Mapinfo中“工具”----“通用转换器”，将TAB格式转换成Shape格式2.已知原始数据的坐标系统为WGS84坐标系统图1 原始数据2.查看投影信息图2投影信息（二）周长和面积的计算方法表1. 面积计算误差分析地名实际面积栅格面积误差矢量面积误差罗源县1,081,000,000 10,907,392 13,040,0001,014,000,000 61,017,408 61,200,000福州市区五、分析与讨论1、关于投影与坐标的介绍地理坐标系统：地理坐标系统是使用经纬度来定义球面或椭球面上点的位置的参照系统，是一种球面坐标。
最常见的位置参考坐标系统就是以经纬度来量算的球面坐标系统。
地球坐标系统不是地图投影，只是对球体或椭球体的模仿。
地理坐标系统有经线和纬线组成，经纬度以地心与地表点之间的夹角来量算的，通常以度分秒（DMS）来度量。
地理坐标系统使用一个三维椭球体来定义地球上的位置，其经常被误认为是一个数据，但是数据仅仅是地理坐标系统的一部分，地理坐标系统包括角度测量单位、本初子午线和数据（数据是基于椭球体）。
形态学建筑物指数mbi1. 介绍在城市规划和建筑设计领域，形态学建筑物指数（Morphological Building Index，简称MBI）是一个重要的指标，用于衡量建筑物在城市环境中的形态和布局特征。
MBI的计算方法基于建筑物的空间几何特征，并结合了周边环境的信息，可以提供关于建筑物群体在城市街景中的体量感和视觉效果的量化评价。
2. MBI的计算方法MBI的计算方法通常包括以下几个步骤：2.1 数据准备首先，需要获取建筑物的空间数据，通常采用地理信息系统（GIS）或其他测绘技术获取建筑物的空间坐标和属性数据。
2.2 空间分析在空间分析阶段，需要对建筑物进行几何特征的提取和分析。
常用的几何特征包括建筑物的高度、形状、面积等。
2.3 临近关系计算为了获取建筑物的周边环境信息，需要计算建筑物之间的临近关系。
常用的临近关系计算方法包括邻近矩阵和距离矩阵的计算。
2.4 MBI计算最后，根据建筑物的几何特征和临近关系，可以计算每个建筑物的MBI值。
MBI值的计算公式可以根据具体需求进行调整，一般包括建筑物的高度、形状和周边环境的权重。
3. MBI的应用MBI作为一个量化评价指标，可以在城市规划和建筑设计中发挥重要的作用。
3.1 建筑物布局优化通过分析不同建筑物的MBI值，可以评估建筑物的整体形态和布局特征。
在城市规划中，可以利用MBI指导建筑物的布局，使得建筑物在城市街景中具有更好的视觉效果。
同时，优化建筑物的布局还能改善城市的空间利用效率和交通流动性。
3.2 城市可持续发展MBI也可以应用于评估城市的可持续发展水平。
通过分析MBI值，可以评估建筑物的紧凑度和通风状况，进而指导城市规划和建筑设计中的环境保护和节能减排措施。
3.3 建筑物绿化设计在建筑设计中，MBI可以用来评估建筑物的绿化程度和景观效果。
通过合理设计建筑物的外立面和周边环境，可以提高建筑物的MBI值，创造更宜居的城市环境。
3.4 建筑文化传承MBI也可以用于评估和保护具有历史文化价值的建筑物。
基于角序列的二维碎片轮廓匹配算法
周丰;黄晓鸣
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2007(007)015
【摘要】提出了一种基于角序列的二维碎片轮廓匹配算法,用于获得两块碎片间的最可能的拼接结果.将该算法与多尺度空间相结合,不但有效地解决了碎片拼合过程中的尖角问题,还提高了计算效率及碎片匹配的准确率.
【总页数】4页(P3757-3760)
【作者】周丰;黄晓鸣
【作者单位】北京交通大学理学院数学系,北京,100044;北京交通大学理学院数学系,北京,100044
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于轮廓特征与文字特征的二维碎片匹配 [J], 马元魁;牛浩时
2.基于曲率匹配的二维碎片匹配算法研究 [J], 周石林;廖文和
3.二维碎片轮廓曲线的匹配算法 [J], 刘爽;朱延娟;张丽艳
4.基于链码的二维碎片轮廓匹配算法 [J], 饶芮菱;金雪峰;鲁怀伟
5.一种新的二维碎片的轮廓匹配方法 [J], 姬周强;王冰
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《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
遥感图像分类与地物提取的方法与应用遥感技术在地理信息系统（GIS）和环境科学等领域扮演着重要的角色。
遥感图像分类与地物提取作为遥感技术的一个关键应用，通过利用遥感图像的特征信息，将图像中的像素按照其所属地物类别进行分类，以实现对地物的定量分析和地理信息的提取。
一、遥感图像分类的方法遥感图像分类有多种方法，其中最常见的包括基于像元的分类、基于面向对象的分类和基于深度学习的分类。
基于像元的分类是利用像素本身的特征进行分类，常用的特征包括光谱信息、纹理特征和形状信息等。
光谱信息是指不同波段的反射率或辐射能力，利用不同波段之间的差异来区分不同地物类别。
纹理特征是指地物表面上的纹理变化情况，如纹理的粗细、密度和方向等。
形状信息是指地物的形状特征，常用的形状指标包括面积、周长、紧凑度等。
基于面向对象的分类是将相邻像素组合成对象，再对对象进行分类。
该方法更符合人类对地物的认知方式，可以更好地保留地物的空间关系信息，提高分类的准确性。
主要特征包括对象的形状、纹理和光谱等。
基于深度学习的分类是利用深度神经网络模型进行图像分类。
该方法利用多层次的神经网络结构，通过学习图像中的特征模式来实现分类。
深度学习的优点是可以学习更高级、抽象的特征，但需要大量标注样本的支持。
二、遥感图像地物提取的应用遥感图像地物提取在环境监测、城市规划、农业资源管理等领域具有重要的应用价值。
在环境监测领域，利用遥感图像地物提取可以实现对地表覆盖类型的监测和变化检测。
通过对不同时期的遥感图像进行比较，可以发现土地利用、植被覆盖、水体变化等环境因素的动态变化情况。
这对于环境保护、资源管理和灾害监测都有很大的帮助。
在城市规划中，遥感图像地物提取可以帮助规划部门了解城市发展的现状和趋势。
通过提取城市中的建筑物、道路网络和绿地等地物信息，可以对城市的用地利用情况进行评估和规划。
这有助于合理规划城市的空间布局和资源利用，促进城市的可持续发展。
在农业资源管理中，遥感图像地物提取可以实现对农田的分布和农作物类型的识别。
第37卷 第10期2023年10月Vol.37 No.10Oct.,2023中国土地科学China Land Science城市是推动中国区域发展的重要增长极。
在经济、社会和生态多维因素驱动下中国城市表现出区域失衡、环境污染、资源浪费、无序发展等问题[1-2]。
中共十九大报告中提出我国已由高速增长转向高质量发展，推进城市内涵式、集约型、绿色化发展已成为国土空间治理重大课题之一。
国土空间规划是国土空间发展的指南，其核心任务是优化国土空间资源要素配置，构建科学适度有序的国土空间开发保护格局，目标是实现生产空间集约高效、生活空间宜居适度、生态空间山清水秀[3]，与我国城市高质量发展的目标与任务具有一致性。
因此，探讨国土空间规划视角下的城市高质量发展路径，对于构建高质量的城市空间布局，提升城市空间品质，发挥国土空间规划在中国城市高质量建设中的基础性作用具有重要意义。
国内外学者针对高质量城市的多元维度测度开展了诸多探索[4-5]，各类城市理念对建设高质量城市的理解都有所侧重，但又有交叉融合。
如城市生态方面由关注环境保护与生态建设扩展到建立结构合理、功能高效、关系协调的生态城市[6-9]；居民环境质量方面由早期的人居环境建设扩展到建设环境、资源、生态、安全等内容的宜居城市[10-12]；紧凑城市方面由城市高密度、复合功能到紧凑绿色并重[13-15]；可持续发展方面由城市内部要素的协调发展扩展到考虑资源节约和环境友好、生物多样性保护和气候变化，实现经济、社会、生态三者的动态平衡[16-19]。
总体来看，已有研究从社会、经济与资源环境等各方面对城市高质量发展测度指标进行了探索[20-23]，但缺少对国土空间规划视角下城市高质量的内涵与外延界定，尤其对空间类指标重视不足，忽略了对城市空间高质量特征的揭示。
“两横三纵”城镇化战略格局作为我国城市化地区的未来蓝图，探究其范围内城市高质量发展路径对于推动全国城市的高质量水平有重要意义。
基于分维值和形状指数的利川市谋道镇土地利用变化研究罗琼;瞿声华;付存华【摘要】通过分维值和形状指数对谋道镇土地利用类型的复杂性和空间紧凑度进行研究，土地类型分维值排序为：草地<城镇及工矿用地<园地<林地<耕地<交通运输用地<其他用地<水域及水利设施用地。
谋道镇各土地利用类型具有分形特征，林、耕两类用地的复杂性偏高，且稳定性较低，有必要在土地利用结构调整中进一步加大对此两类用地的保护和集约利用；各土地类型地块的空间紧凑度表现出随地块规模不断增大而逐渐降低的特征，表明谋道镇对规模田块的集约利用程度仍有待提高。
分维值和形状指数可明确有效分析谋道镇土地利用情况，分维值和形状指数的分形理论对区域土地利用有着重要的指导意义。
%Based on fractal dimension value and shape index,the authors analyse the complexity and spatial compactness of Moudao town’s land use types,and point out that the fractal dimension value sequence of land type is grassland<urban and industrial land<garden<forest land<cultivated land<land for transportation<land for other use<waters and water conservancy facilities. Due to higher complexity and low stability of arable land and forestland,Moudao town shall make further efforts to protect and use intensively for these two types of land in future adjustments of land use structure. Each land type’s spatial compactness gradually reduces as the land size gradually increases,which shows that the intensive utility degree of scaling fields in Moudao town is still to be improved. Fractal dimension value and shape index analyses the land us-age clearly and effectively in Moudaotown,and this fractal theory has important instruction significance for regional land use.【期刊名称】《资源环境与工程》【年(卷),期】2016(030)005【总页数】5页(P784-787,791)【关键词】分维值;形状指数;土地规划;土地利用类型【作者】罗琼;瞿声华;付存华【作者单位】湖北省核工业地质局，湖北孝感 432000;湖北省核工业地质局，湖北孝感 432000;湖北省核工业地质局，湖北孝感 432000【正文语种】中文【中图分类】F301土地资源作为一种不可再生的自然资源,在人类社会经济发展中发挥着极其重要的基础性、战略性作用[1],土地资源开发利用的科学性与合理性是社会可持续发展的必然要求。
城市空间形态紧凑度模型构建方法研究赵景柱;宋瑜;石龙宇;唐立娜【摘要】我国城市空间形态的急剧变化给经济、社会、城市建设等带来诸多问题,使相对脆弱的城市生态环境承受巨大的压力,对城市可持续发展构成了一定的影响.深入了解城市景观的格局演变过程和机理,并构建适宜的城市空间形态定量化评价模型对于推进我国城市可持续发展、合理利用和保护区域生态环境具有重要的现实意义,也是我国城市发展的紧迫需求.在Thinh 等提出的城市紧凑度算法的基础上,构建了一种城市空间形态定量化评价指标,即标准化紧凑度指数(normalized compactness index,NCI).NCI将圆形区域作为标准度量单位,实现测算结果的标准化,在一定程度上避免了城市面积因素对评价结果所带来的影响,因而便于城市之间或同一城市不同时段间的城市空间形态紧凑程度的比较分析,为城市空间形态紧凑程度的定量评价提供了一种新的技术方法.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2011(031)021【总页数】6页(P6338-6343)【关键词】紧凑城市;空间形态;评价模型;标准化紧凑度指数;可持续发展【作者】赵景柱;宋瑜;石龙宇;唐立娜【作者单位】中国科学院城市环境研究所城市环境与健康重点实验室,厦门361021;中国科学院城市环境研究所城市环境与健康重点实验室,厦门361021;中国科学院城市环境研究所城市环境与健康重点实验室,厦门361021;中国科学院城市环境研究所城市环境与健康重点实验室,厦门361021【正文语种】中文近200a来世界上最大的社会变动是人口向城市大规模聚集，2008年世界城市人口首次超过农村人口，标志着人类开始进入城市型社会［1］。
1978年以来，我国城市化进程突飞猛进，城市化率由1978年的17.4%激增到2010年的49.7%;建成区面积由1978年的7438 km2快进到2010年的38727 km2。
我国城市化的不断迅速扩张，尤其是城市空间形态的急剧变化给经济、社会、城市建设等带来诸多问题，使当前脆弱的生态环境承受巨大的压力，对可持续发展构成了严峻的挑战。
收稿日期:2005-04-20; 修订日期:2005-05-30 基金项目:国家教学科研奖励计划“青年教师奖”基金资助项目 作者简介:毛亮(1980-),男,硕士研究生,研究方向为GIS 研究与开发。
E -mail :bright -mao @一种基于面积紧凑度的二维空间形状指数及其应用毛 亮,李满春,刘永学,刘国洪(南京大学城市与资源学系,江苏南京210093)摘要:空间形状指数是重要的空间形态分析指标,目前应用较为广泛的基于边界紧凑度的一维空间形状指数在参照形状选择及一维测度应用等方面都存在局限性。
针对一维空间形状指数的缺陷,定义一种基于面积紧凑度的二维空间形状指数,并以矩形为参照形状,讨论其计算方法。
结合浙江省桐庐县标准农田立地条件评价的实例,比较分析两种维度空间形状指数的应用效果。
结果表明,二维空间形状指数能够更精确地描述地物图斑相对于非紧凑参照形状的偏离程度,且在标准农田规划、建设等应用中更具实用价值。
关键词:空间形状指数;二维测度;面积紧凑度;空间形态分析;GIS中图分类号:P208 文献标识码:A 文章编号:1672-0504(2005)05-0011-04 几何形状(shapes )是地物图斑的重要空间特征,它直接影响地物的功能和结构,并反映地物间相互作用及地理空间分异的规律。
对地物空间形态的分析不仅可以掌握地物的空间构型方式与配置关系,而且有利于深入探讨区域景观格局的时空演替过程及机理[1],其分析结果可直接服务于遥感影像分类[2,3]、景观生态布局[4,5]以及土地覆被/利用变化研究[6]等。
空间形状指数(spatial shape index )是一种应用较为广泛的空间形态分析指标,它通过计算地物图斑与参照形状之间的偏离程度来测量其形状的复杂程度[7]。
目前,该领域的研究与应用主要集中在以紧凑形状(即构成图形的所有点尽可能结合在中央的形状[8])为参照标准、基于边界紧凑度的一维空间形状指数上[2-6],而针对非紧凑参照形状以及二维测度上的空间形状指数研究较少。
本文分析一维空间形状指数存在的缺陷,提出一种基于面积紧凑度的二维空间形状指数,探讨其计算方法,并通过实例将其与一维空间形状指数进行对比分析。
1 一维空间形状指数的缺陷一维空间形状指数通常定义为经过某种数学转化后,地物图斑一维测度(如周长、长短轴、面积平方根等)之间的比值,并以紧凑形状的形状指数作为参照标准。
地物图斑空间形状指数与参照标准越接近,则其形状越接近于参照形状,反之亦然[9,10]。
目前文献介绍的一维空间形态指数很多,如基于周长和面积的指标、基于周长的指标、基于面积和轴长的指标以及基于轴比率的指标等[4,9]。
但任何一种数学方法都难以全面、准确地描述地物图斑的形状特征,因此一维空间形状指数存在以下两方面不足。
1.1 参照形状选择的局限性目前常用的一维空间形状指数大多选择结构最紧凑简单的圆形作为参照形状,因此能够较好地反映地物形状与等面积圆形间的偏离程度;但当参照形状为非紧凑规则形状(如正方形、矩形、正多边形等)时,一维空间形状指数容易产生错误的空间信息,且地物图斑形状越复杂,越容易产生信息失真。
如图1中阴影图斑的一维空间形状指数SI square =4A/P [2](以正方形为参照形状,相应形状指数为1),为01972,就错误地反映了它与等面积正方形之间的偏离程度。
因此,当实际应用中需要以非紧凑图形为参照形状时,如提取形状近似方块的农田斑块,一维空间形状指数将难以满足提取精度的要求。
图1 一维空间形状指数的信息失真Fig.1 Distorted inform ation of unidimensional sh ape index1.2 一维测度应用的局限性许多地物图斑的形状特征通常是在二维或更高维的尺度下表现的[11],而一维空间形状指数将二维的形状信息压缩到一维空间,仅反映一维线状特征,造成更为重要的二维面状信息的损失。
这种表现维第21卷 第5期2005年9月 地理与地理信息科学G eography and G eo -In formation Science V ol.21 N o.5September 2005度的降低及信息损失使得一维空间形状指数仅能表达“形状偏离度”这样较为抽象的概念,缺乏更为具体实用的含义,难以直接与实际的生产生活相联系。
如土地开发整理中,通过一维空间形状指数难以直接估算项目的工程量以及工程造价等。
因此,无论是空间形态分析方法发展,还是实际应用的需要,势必要求打破一维空间的限制,将空间形状指数向更高维度的空间扩展。
2 基于面积紧凑度的二维空间形状指数2.1 二维空间形状指数的定义仍沿用以参照形状为标准的思路,提出一种基于面积紧凑度的二维空间形状指数(简称二维空间形状指数),以弥补上述一维空间形状指数的不足。
本文将其定义为:地物图斑与其最小外接参照形状间的面积比,其计算公式如下:S D =A PAmin -ref(1)式中:S D 为二维空间形状指数,A p 和A min -ref 分别为地物图斑面积及其最小外接参照形状的面积。
区别于一维空间形状指数,S D 是经数学转换后地物图斑二维测度之间的比值,它反映地物图斑相对于其最小外接参照形状的面积紧凑度。
S D 最大取1,表示地物图斑完全填充其最小外接参照形状,图斑形状也与参照形状完全相同;S D 的值越接近1,说明地物对其最小外接参照形状的填充越充分,面积紧凑度越高,图斑形状越接近参照形状,反之亦然。
另外,最小外接参照形状可根据实际应用的需要,定义为地物图斑的最小外接矩形、最小外接圆、最小凸包等紧凑或非紧凑形状。
2.2 二维空间形状指数的计算方法(以矩形为例)结合项目研究需要,主要讨论以矩形为参照形状的二维空间形状指数的计算方法。
由定义可知,计算二维空间形状指数的关键在于求算地物图斑的最小外接参照矩形(以下简称参照矩形)及其面积。
由于过地物图斑的每条边(以下简称基准边)均可作地物的最小外接矩形(图2),且它们的面积可能互不相等,因此基于紧凑度的考虑,可将地物图斑的参照矩形定义为过图斑不同基准边的最小外接矩形中面积最小者。
图2 过不同基准边的最小外接矩形Fig.2 Different minimum circumscribed rectangles of a p atch2.3 二维空间形状指数的算法实现2.3.1 算法思路 采用图形旋转算法分别求算过地物各基准边的最小外接矩形面积,具体思路为:以地物某基准边上一端点作为旋转中心,将图形旋转至基准边与X 轴平行,然后计算旋转后图形在X 、Y 方向上的最大值和最小值,则可获取通过该基准边的最小外接矩形(图3)。
图形旋转的坐标变换公式如式(2)和式(3):图3 旋转图斑求解参照矩形Fig.3 Searching for reference rectangleX ′=X 0+(X -X 0)・cos α+(Y-Y 0)・sin α(2)Y ′=Y 0+(Y-Y 0)・cos α-(X -X 0)・sin α(3)式中:X ′,Y ′为变换后的坐标;α为基准边与X 轴的夹角(可通过基准边的斜率求算);X 0,Y 0为基准点A 的坐标。
X ′min -i 、X ′max -i 和Y ′min -i 、Y ′max -i 为将地物第i 条边旋转至水平后,图形在X 、Y 方向的最大值和最小值。
然后计算最小外接矩形中面积最小值,即地物图斑参照矩形的面积A min -ref ,如式(4)所示,其中i 表示以地物图斑第i 条边为基准边,n 为地物图斑边数。
A min -ref =M inni =1X ′max -i -X ′min -i ・Y ′max -i -Y ′min -i(4)2.3.2 算法实现 计算地物二维空间形状指数的伪码描述如下(其中patch 表示地物图斑):π计算地物二维空间形状指数 S UBROUTI NE Shape -Index (patch ) BEGI N Initialize Amin -ref FOR i =1to nodes -number (patch )-1 return -area =R otated -object (patch ,i ,i +1)π调用R otate -object 函数计算以地物各边为基准边的π最小外接矩形面积return -area π计算对象参照矩形面积 IF return -area <Amin -ref THE N Amin -ref =return -area E ND IF NEXTπ计算对象的形状指数S D S D =Area (patch )/Amin -ref E ND计算地物某基准边的最小外接矩形及其面积的页21第地理与地理信息科学 第21卷函数R otate-object伪码描述如下:π旋转地物并求算最小外接矩形面积 FUNCTI ON R otate-object(patch,i,j) BEGI N Initialize X max,Y max,X min,Y minπ获取地物patch某基准边两端点πi,j的坐标X1,X2,Y1,Y2 X1=objectnodeX(patch,i) Y1=objectnodeY(patch,i) X2=objectnodeX(patch,j) Y2=objectnodeY(patch,j)π计算基准边的斜率和旋转角angle IF ABS(X1-X2)>0THE N angle=Atn((Y1-Y2)/(X1-X2)) E LSE angle=1.57 E ND IFπ根据对象的结点个数重新定义旋转对象的结点数组 ReDim X(nodes-number(patch)-1) ReDim Y(nodes-number(patch)-1)π以(X1,Y1)为旋转基点,计算旋转对象的各个结点坐标 FOR k=1to nodes-number(patch)-1 X(k)=objectnodeY(patch,k)-Y13sin(angle)- +objectnodeX(patch,,k)-X13cos(angle) Y(k)=objectnodeY(patch,k)-Y13cos(angle)- -objectnodeX(patch,k)-X13sin(angle) NEXTπ求算该基准边的最小外接矩形 X max=Max(X(k));Y max=Max(Y(k)) X min=M in(X(k));Y min=M in(Y(k))π求算最小外接矩形面积并返回值Return Amin=(X max-X min)3(Y max-Y min)E ND3 二维空间形状指数的应用及比较3.1 应用实例———标准农田立地条件评价标准农田是浙江省严格执行我国基本农田保护制度,充分考虑农业生产与经济发展、生态环境、人民生活水平等之间关系,通过土地开发整理建成的设施齐全的优质高产稳产田。
