第2单元图形的面积《地毯上图形面积》

小学数学教案：如何计算地毯上的图形面积？地毯是我们生活中常见的家居装饰品，而且是一种可以起到美化和保暖效果的工具。

而我们常常会遇到计算地毯上图形面积的问题，这既有学习数学的需求，也有理解地毯面积的实际利用价值的需求。

因此，本篇文章将通过详细的数学教学方法，帮助孩子们有效地学习如何计算地毯上的图形面积，并且掌握实际应用中的运用方法。

一、地毯图形面积概念在计算地毯图形面积前，我们先来了解一下面积的概念。

面积是描述一个平面图形所占用的空间大小的术语，它的单位是平方单位（如：平方厘米、平方米等）。

同时，面积是由长度和宽度乘积而得到的，我们通常使用下面的公式来计算平面图形的面积：面积 = 长度 * 宽度对于地毯，我们平常可以看到矩形和圆形面积的地毯，而矩形面积的地毯更加常见。

下面，我们将分别介绍如何计算矩形和圆形面积的地毯。

二、计算矩形面积的地毯矩形面积的地毯计算方法比较简单，我们只需要测量出地毯的长和宽即可。

下面，我们通过一个例子来详细说明矩形地毯的面积计算方法。

例如，我们在手工市场看到一张长方形地毯，我们要计算它的面积。

我们用尺子测量地毯的长度为 5m，宽度为 3m。

接下来，我们可以使用上文提到的公式计算出矩形面积的地毯的面积：面积 = 5m * 3m = 15m²所以，这张长方形的地毯面积为15平方米。

三、计算圆形面积的地毯对于圆形面积的地毯，我们需要知道它的半径才能计算出它的面积。

半径是指圆的中心点到圆周的距离，我们需要测量出圆形地毯的半径才能计算它的面积。

例如，我们在市场上看到一张圆形地毯，我们用尺子测量地毯的直径为 8m，我们可以将它除以2，得到半径为 4m。

对于圆形的地毯，我们需要使用以下的公式来计算其面积：面积= π * 半径²其中，π（pi）是一个常数，取值为约3.14。

我们可以将上面得出的数据带入这个公式中，计算出该圆形地毯的面积。

面积= π * 4² = π * 16 ≈ 50.27平方米（保留两位小数）因此，该圆形地毯的面积为约50.27平方米。

北师大版五年级数学上册第二单元参考教案地毯上的图形面积教学目标：知识与技能：（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

过程与方法：（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

重点难点及处理问题的策略重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。

难点是灵活运用方法。

借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

教学过程：一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。

希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。

下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”师板书课题：地毯上的图形面积二、自主探索、学习新知如果每个小方格的面积表示1平方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？1．学生独立解决问题。

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2．小组内交流、讨论。

3．班内反馈。

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。

对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

地毯上图形的面积 (五年级)引言在数学中，我们经常需要计算图形的面积。

而在现实生活中，我们也经常会遇到不同形状的地毯。

那么，我们如何计算地毯上图形的面积呢？本文将介绍地毯上常见图形的面积计算方法。

正方形正方形是地毯上最简单的形状之一。

它有四条边都相等，并且四个角也都是直角。

计算正方形的面积非常简单，只需要知道正方形的一条边的长度即可。

面积的计算公式如下：面积 = 边长 * 边长长方形长方形是地毯上常见的形状之一。

它的两条边长度分别为长和宽。

计算长方形的面积同样简单，只需要知道长方形的长和宽即可。

面积的计算公式如下：面积 = 长 * 宽三角形三角形是地毯上较为复杂的形状之一。

它有三条边和三个角。

计算三角形的面积需要根据三角形的底边和高进行计算。

面积的计算公式如下：面积 = 1/2 * 底边长度 * 高圆形圆形是地毯上最特殊的形状之一。

它由一个圆心和一条半径组成。

计算圆形的面积需要知道圆的半径长度。

面积的计算公式如下：面积= π * 半径 * 半径实际应用现实生活中，我们常常需要计算地毯上不同图形的面积。

比如，在购买地毯时，我们可以根据地毯上图案的面积来选择合适的大小，以确保地毯能够覆盖我们想要的区域。

此外，在装修房间时，我们也可以根据地毯上图案的面积来计算需要购买的地毯数量。

结论通过本文的介绍，我们了解了如何计算地毯上图形的面积。

不同形状的图形有不同的计算方法，但都可以通过简单的计算公式来得出结果。

通过计算地毯上图形的面积，我们可以更好地选择和使用地毯，满足自己的需求。

希望本文对五年级的同学们在数学学习中有所帮助！。

“地毯上的图形面积”——解决问题策略的多样化“地毯上的图形面积”是第二单元“图形的面（一）”中的内容，案例主要讲述关于解决问题策略的多样化对学生数学思维的影响。

以本课为例学生在实际生活中，经常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规则的，有很多图案甚至进行分割后仍然很难找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种策略去解决问题。

“地毯上的图形面积”是让学生根据地毯上所绘图案探求不规则图案的面积。

在进行面积探求之前，我先给学生提出了一些问题：仔细观察这幅图有什么特点？之后提出本节课要解决的核心问题。

地毯上蓝色部分的面积有多大？让学生独立思考将自己的想法记录下来。

由于在之前的学习中学生已经掌握了“数方格”的方法。

所以，大部分学生都使用了这种方法。

这种方法虽然简单容易掌握但对于培养学生的数学思考却是有限的。

通过巡视我发现有部分学生使用了“化整为零”和“大面积减小面积”的方法。

这也是我们教材中出示的两种方法。

这两种方法对于学生数学思维的培养以及后面图形面积的学习有很大的帮助。

为了让学生打开思路我让这些学生将自己的方法在课堂中进行了交流，并鼓励学生寻求更多的方法。

通过启发有学生就说：“老师，课本中的图案很像我玩过的“俄罗斯方格”的游戏，可以将图案中的小方格拼成完整的长方形或正方形再计算。

”这个方法也立刻引起了学生的兴趣，都开始尝试这种方法。

并且也呈现出了很多种形式。

而这种方法就是解决“组合图形面积”问题中的“拼割法”，学生在本节课就已经初步形成了解决图形面积问题的简单数学模型。

体现出了解决问题策略多样化对于学生数学思维的培养是有很大帮助的。

在这节课中，“数方格”的方法是一个基本策略，每一个学生都能掌握。

而“化整为零”、“大面积减小面积”以及“割补法”属于发展性策略，能够帮助学生构建数学模型和发展学生的数学思维。

如何才能做到解决问题策略的多样化，让学生在掌握基本策略的基础上获得发展性策略呢？我认为可以通过以下途径：1、学生交流。

（北师大版）五年级数学上册地毯上的图形面积（二）
一、填空
（1）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

（2）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（）米。

（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

（4）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（5）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

（6）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

二、判断题。

（1）三角形的底越长，面积就越大。

（）
（2）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。

（）
（3）平行四边形的面积大于梯形面积。

（）
（4）梯形的上底下底越长，面积越大。

（）
（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

（）
（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）
三、已知正方形的边长等于平行四边形的高，正方形的周长为36厘米，平行四边形的底边是25厘米，求平行四边形的面积。

四、应用题。

1.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？
2.两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。

如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少。

第一单元倍数与因数《数的世界》学习目标：1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3．培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

知识归纳：1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）。

最小的是（）。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）。

活学活用：3、根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）15×5=75 （2）14×6=84 （3）14÷7=2 （4）77÷7=11 4、判断:（1）3和6是因数（）（2）30是倍数（）（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）5、写出5的倍数，6的倍数。

举一反三1.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

2.7是7的( )数，也是7的( )数。

3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

4.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

5.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

《2、5的倍数的特征》学习目标：1.在活动中发现2，5 的倍数的特征。

能运用这些特征进行判断。

理解并掌握奇数和偶数的概念。

2、培养学生的概括能力。

3.在学习中发现学习的方法和数的美妙。

一、课前练习①写出20 的全部因数。

②写出 5 个8 的倍数。

③26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、活学活用1、2 的倍数的特征是：2、练习：①说出5个2的倍数。

（要求：两位数。

）②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15 ～35 以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？⑤如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。

地毯上的图形面积介绍地毯上的图形面积是指在给定的地毯上，包含的图形所占据的总面积。

图形面积的计算对于装饰效果的评估以及材料的预估非常重要。

在本文档中，我们将介绍如何计算常见图形的面积，包括矩形、圆形和不规则图形。

矩形的面积计算矩形是地毯上常见的图形之一，其面积计算非常简单。

假设矩形的长为L，宽为W，则其面积S可以通过以下公式计算：S = L * W现在让我们通过一个示例来演示如何计算矩形的面积。

假设地毯的长为8米，宽为5米。

我们可以使用上述公式计算矩形的面积：S = 8 * 5 = 40平方米因此，矩形的面积为40平方米。

圆形的面积计算圆形也是常见的图形之一。

为了计算圆形的面积，我们需要知道圆的半径R。

圆的面积S可以通过以下公式计算：S = π * R^2其中，π是一个无理数，近似等于3.14159。

现在让我们通过一个示例来演示如何计算圆形的面积。

假设地毯上的圆的半径为3米。

我们可以使用上述公式计算圆的面积：S = 3.14159 * 3^2 = 28.27431平方米因此，圆的面积为28.27431平方米。

不规则图形的面积计算对于不规则图形，计算面积可能会更加复杂。

然而，在现实世界中，我们很少遇到完全不规则的图形。

通常，我们可以将不规则图形分解为多个简单的形状，如矩形、三角形等，然后计算每个形状的面积，最后将这些面积相加以得到不规则图形的总面积。

让我们通过一个示例来演示如何计算不规则图形的面积。

假设我们有一个L形图案的地毯，其中包含一个长方形和一个小的矩形附加在其侧面。

我们可以将L 形图案分解为两个矩形，然后计算每个矩形的面积，并将它们相加以得到总面积。

假设长方形的长为6米，宽为4米，小矩形的长为2米，宽为3米。

我们可以使用矩形面积的计算公式计算每个矩形的面积：长方形的面积：S1 = 6 * 4 = 24平方米小矩形的面积：S2 = 2 * 3 = 6平方米因此，不规则图形的总面积为：总面积 = S1 + S2 = 24 + 6 = 30平方米结论通过本文档，我们学习了如何计算地毯上常见图形的面积，包括矩形、圆形和不规则图形。

五年级第一学期数学教案教学工作计划一、教材分析1、教材简析数与代数（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。

（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。

（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。

空间与图形（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。

（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。

统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。

综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。

2、教学目标（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。

理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。

（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。

（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。

（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。

（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。

3、教学重点（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

（2）掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算方法；组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算方法。

其实也没有什么特别的。

光景好时，决不过分乐观；光景不好时，也不过度悲观。

北师大版五年级数学上册教材分析一、主要教学内容㈠数与代数1、第一单元"倍数与因数"本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的学习的主要内容有：认识自然数倍数与找倍数2、5、3倍数的特征因数与找因数；质数与合数奇数与偶数等知识这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在"数的世界"活动中主要是认识倍数和因数；在"探索活动（一）--2、5的倍数的特征"中学生将经历探索2、5倍数特征的过程理解2、5倍数的特征知道奇数、偶数的含义；在"探索活动（二）--3 的倍数的特征"中学生将经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数的特征；在"找因数"活动中利用直观的拼图游戏让学生体会、掌握找因数的直观方法；在"找质数"活动中引导学生经历用"筛法"制作质数表的过程理解质数和合数的意义并在活动在过程中让学生了解一些数学史丰富对数学发展的认识感受数学文化的魅力；在"数的奇偶性"活动中尝试运用"列表"、"画示意图"等解法问题策略发现规律运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题通过本单元的学习学生将经历探索数的有关特征的活动认识自然数认识倍数和因数能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程知道2、3、5的倍数的特征知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要收集有用的信息进行归纳、类比与猜测发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性2、第三单元"分数"在学习本单元内容前学生已初步理解了分数的意义能认、读、写简单的分数会计算简单的同分母分数加减法以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础是分数教学的重点本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在"分数的再认识"活动中通过具体的情境进一步理解分数的意义体会"整体"与"部分"的关系了解一个分数对应的"整体"不同则所表示的具体数量也不同；在"分饼"与"分数与除法"两个活动中学生将知道分数的分类标准并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在"找规律"的活动中经历探索分数大小不变规律的过程理解分数的基本性质并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在"找最大公因数"与"约分"两个活动中学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在"去少年宫"与"分数的大小"两个活动中学生将认识公倍数与最小公倍数并能运用这一知识会正确地通分与比较分数的大小通过本单元的学习学生将进一步理解分数的意义能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数理解分数与除法的关系会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数能找出两个自然数的公因数和最大公因数会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用能运用分数知识解决一些简单的实际问题3、第四单元"分数加减法"本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化等在第一学段时学生已经学习了简单的同分母加减法在本册教材的第一单元与第三单元中他们又学习了倍数与因数以及分数的再认识等学生理解、掌握了这些知识则为本单元的学习打下了很好的基础为进一步加强学习的探索性本单元的具体学习内容分为四个情境活动呈现：在"折纸"的操作活动中主要学习异分母分数的加减法；在"发芽实验"中主要是应用异分母加减的知识解决日常生活中的一些实际问题；在"星期日的安排"中则重点学习分数的混合运算；在"看课外书时间"中通过解决不同形式数的比较引出分数与小数的相互转化的方法通过本单元的学习学生能理解异分母分数加减法的算理并能正确计算；能理解分数加减法混合的顺序并能正确计算；能把分数化成有限小数也能把有限小数化成分数；能结合实际情境解决简单分数加减法的实际问题㈡空间与图形1、第二单元"图形的面积（一）"本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等根据学生学习的特点本单元具体学习内容分为五个情境活动在"比较图形的面积"的情境活动中主要是借助方格纸作为载体让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小通过学生比较的活动让他们体验到确定两个图形面积的大小是有多种比较的方法在"地毯上的图形面积"中除了继续巩固数格子的方法外重点将向学生渗透如何将图形"化整为零"的策略思想在"探索活动（一）--平行四边形的面积"这一情境活动中通过提出解决公园草坪面积的问题让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些实际问题在"探索活动（二）--三角形的面积"的情境活动中为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路同样根据不同学生的认知能力在学生探索三角形面积的计算方法中教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中在"探索活动（三）--梯形面积"的情境中重点是利用学生前两个基本图形推导的经验探索梯形面积计算的方法同样为了让每个学生都能参与探索活动之中教材呈现了多种探索的方法说明学生不同探索过程的思路通过本单元的学习学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中获得探索问题成功的体验2、第五单元"图形的面积（二）"本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算在第二单元中学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积在此基础上学习组合图形一方面可以巩固已学的基本图形另一方面则能将所学的知识进行综合这也是提高学生综合能力的重要平台本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在"组合图形的面积"中重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在"探索活动--成长的脚印"中主要学习不规则图形面积的估计与计算通过这些内容的安排让学生形成解答组合图形的基本能力通过本单元的学习学生能在探索活动中认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小并能用不同方法计算面积㈢统计与概率第六单元"可能性的大小"本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案在二年级时学生已经学习了客观事件出现的可能性的在三年级时他们学习了客观事件出现可能性的大小认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系在四年级时教材安排游戏公平的活动让学生认识等可能性本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展进一步运用分数来描述可能性大小的程度本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在 "摸球游戏"中通过学生摸球的游戏活动帮助学生建立分数表示可以可能性的概念并会用分数表述摸球活动中可能性的大小；在"设计活动方案"中主要是利用所学的知识能根据指定的条件独立地设计表示可能性大小的游戏活动通过本单元的学习学生应知道分数表示可能性的形式并能根据所给定的条件用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件设计相关的方案㈣综合应用本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合以提高学生综合实践的能力在教材编写的结构上继承了前四个年级的"实践活动"与"综合应用"编排的分散与集中相结合的特点在每个单元的学习都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容以拓展学生的视察提高学生数学应用的意识同时又增强了专项综合应用的篇幅每个专题均有若干个小专题组成以提供给学生更多的综合应用知识的机会本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在"数学与交通"的专题综合应用活动中安排了"相遇"、"旅游费用"以及"看图找关系"三个小专题的内容通过这些活动以提高学生解决问题的策略思想；在"尝试与猜测"的专题综合应用活动中安排了"鸡兔同笼"与"点阵中的规律"的两个小专题通过这两个活动引导学生关注与思考一些日常生活中的现象从中能发现一些特殊的规律在"数学与生活"的专题综合应用中安排了"迎新年"、"密铺"与"铺地砖"三个小专题通过对生活中一些现象分析与解决让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系通过本册教材的综合应用活动学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心积累解决简单实际问题的经验和方法感受数学知识间的相互联系并能认识到数学在实践中的作用二、本册教材编写的意图根据数学课程标准第二学段的具体内容目标本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上又研究了国内外大量的小学五年级数学教材汲取了各种教材改革的成功经验同时充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点力求形成以下几个编写特点:1.提供具有丰富现实背景的题材体会数学与生活的密切联系2.重视多种操作活动的安排关注知识、方法的形成过程进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识3.引导学生经历数学探索的全过程发展学生解决问题的能力4.重视通过"综合运用"发展学生分析问题解决问题能力5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思学会条理化和系统化。