二次根式的加减第一课时-课件

21.3二次根式的加减（1） 二次根式的加减（ ） 二次根式的加减
问题： 问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 、 的木板， 现有一块长 的木板 如图的方式， 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？ 的正方形木板？
8 + 18 化成最简二次根式） = 2 2 + 3 2 （化成最简二次根式）
先化简, 先化简,后合并
练习1： 练习 ： (1) 18 − 8
= 2
(2) 75 + 27 = 8 3 1 (3) 48 + 6 =6 3 3
(4)下列计算正确的是（ ） (4)下列计算正确的是（Ｄ A. 5 − 2 = 3 B.8 + 3 2 = 11 2 C.4 5 − 5 = 4
3 1 D. a − a =− a 2 2
3
解：
3 4
x
=3 3+ 5
练习2计算： （1） 80 − 20 + 5
= 5
（2） 18 + 98 − 27） = 10 2 − 3 3 （ 1 1 （3）( 24 + 0. − ( 5) − 6) = 3 6 + 2 4 8 1 1 (4) 32 − 3 + 10 0.08 − 48 = 4 2 − 3 3 2
π
d
练习4下列计算正确的是（B） A. 2x + 3 x = 5 x B.2a x − 3b x = (2a − 3b) x C.4 5 × 5 5 = 20 5 14a − 22b D. = 7 a − 11b 2
5计算： (1) 75 + 2 8 − 200 (2)2 20 − 3 45 + 80 (3)2 48 − ( 27 + 243) (4)(5 75 − 4 12) − (5 108 − 3 27)

1＋912＋1102
人教版 九年级上
第十九章 生活用电
第1节 家庭电路
课堂导练
3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。
①__电__能__表__；②_总__开__关__；③_保__险__装__置__；④_三__孔__插__座__； ⑤__火__线____；⑥__零__线____；⑦___地__线___。
19 见习题
15 C
答案显示
1．同类二次根式：将几个二次根式化成_最__简__二__次__根__式___， 如果被开方数__相__同____，那么这样的二次根式称为同类 二次根式．
2．二次根式的加减，与整式的加减类似，关键是将 _同__类__二__次__根__式_ 合 并 ． 其 步 骤 为 先 将 二 次 根 式 化 为 最__简__二__次__根__式__，再将同类二次根式合并．
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。
课堂导练
【点拨】开关应安装在火线上，当断开开关时，用电器与 火线断开，不会发生触电事故； 空气开关“跳闸”后，电 流无法形成通路，故家庭电路整体上处于断路状态；零线、 地线和大地间的电压都是0 V，用试电笔分别接触零线与 地线时，氖管都不发光，所以试电笔不能辨别零线与地线， 但试电笔可以辨别火线和零线。 【答案】火；断路；不能
【答案】会；44
课后训练
1．下列各式中，与 2 是同类二次根式的是( C ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 12
2.下列二次根式中，与 a 是同类二次根式的是( C ) A. a2 B. 2a C. 4a D. 4＋a
3.下列二次根式中，与 20是同类二次根式的是( B )

式为？ 3. 以下哪个是特殊形式的
二次根式？
填空题
1. 将√16 + 2√3化简为最 简形式。
2. 将2√5 - 3√5化简为最简 形式。
3. 求解方程2√3x + √3 = 5 的解。
计算题
1. 计算√6 + 3√2 + 5√3的值。 2. 计算4√5 - √7 + √3的值。 3. 计算(√2 + 1)(√3 + 2)的值。
二次根式的加原理
1 同类项的定义
同类项是指具有相同根指数和相同根式的项。
2 同类项的判断方法
可以通过根指数和根式的形式判断是否为同类项。
3 同类项的加减原理
可以通过合并同类项的系数来进行加减运算。
化简二次根式的加减
1
去分母
将分母有根式的二次根式化简为分母无根式的形指数和根式不变。
2 如何学好二次根式的加减
给出学好二次根式加减的建议和学习策略，鼓励学生持续练习和探索。
3 鼓励学生自主练习，持续固知识。
提醒学生继续通过自主练习巩固所学知识，并表达对学生的鼓励和期望。
常见错误点及其修正方法
见根不拔
学生容易将相同根的项视为不同类型的项，导致错误的计算结果。
没有合并同类项
学生忽略了合并同类项的步骤，导致无法得到最简形式的结果。
值忘记化简
学生在最终结果中没有进行化简，导致结果不符合最简形式的要求。
总结
1 二次根式的加减小结
总结二次根式的加减原理和化简方法，强调学生理解和掌握的重点。
《二次根式的加减(第1课时)》 优质公开课课件-图
介绍二次根式的加减的概述，包括基本原理、学习动机和前置知识要求。
二次根式的基本概念

(1)2 7 6 7
(1) 4 7
(2) 80 20 5
(2)2 5 5
(3) 18 ( 98 27 ) (3)10 2 3 3
(4)( 24 0.5 ) ( 1 6 ) 8
(4)3 6 1 2 4
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与2 )不3能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
2
2
练习2
1.计算:15 2 8 7 18
2 8 4 12
2
32 12 4 1 3 48,
27
4 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
5
0.5 2
1 3
1 8
75
25计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
11292x6620134x
32x3481xΒιβλιοθήκη 524x323
323
3
x32 1252x333145x
5
3
问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？
8 18
7.5dm
2 2 3 2（化成最简二次根式）
(2 3) 2 （分配律）
解：R r S s 18 8
R-r
3 2 2 2 2
答：圆环的宽度d为
2
cm.
反
练习1：
(1) 18
8
2
馈
练
(2) 75 27 8 3
习
(3) 48 6 1 6 3