几何学以逻辑推理的理性思维为基础

几何学以逻辑推理的理性思维为基础，认为点、线、面和空间中，点是基础：点——只有位置、没有大小线——只有长度、没有宽度面——只有面积、没有厚度(平面属于二维空间，而平面的旋转或曲线的移动属于三维空间等)艺术是靠形象思维的，它的依据是人的视觉经验和心理效应，在人的视觉中，感受到的都是客观物体的表面。

从构图的角度看，不过是一些形形色色的平面或曲面，人眼中的线和点均不失为面的特殊形态：线是以长度为主要特征的面点是忽略外观形象的形体从艺术角度讨论构成画面的基本元素：面、线、点、空间（将影调、肌理、结合进去讨论,色彩放在第三章讨论）2.1 面2.1.1 面的定义和特征1．面的定义在“平面构图”中将面定义为在二维空间中由轮廓线决定的形态•(许多计算机软件，如Photoshop，CorelDraw等规定，只对封闭轮廓线内部面积填充颜色)•由封闭轮廓线围成的面，同样适用于一些习以为常的文字和符号等• 2. 面的特征•由封闭轮廓线形成的面具有两大特征：•面的形态•面的肌理•( 1 )面的形态——由轮廓线勾画的形态，表现出面的内涵•多媒体教材所呈现的教学内容中，将面的形态概括地分:•抽象的几何形态——一般由计算机绘图软件画出（几何图形、机械零件等）•写实形态——一般采用拍摄手段（介绍飞鸟鱼虫、山水风景的图片等）( 2 )面的肌理——物体表面的质感和纹理的总称，它直接影响形态的外观效果•质感是指物体本身的性质所呈现的表面效果；纹理是指物体表面的纹理组织（包括天然纹理和人造纹理）2.1.2 对面的定义的进一步讨论•将面定义为由轮廓线决定的形态，并不是面的形态只是由闭合轮廓线所决定意会的面:将其闭合轮廓线中的某些线段去掉，人们仍能凭借视觉经验意会出该面的形态。

但是反映面的形态特征的标识线不能去掉，标识线的形状与位置不能去掉，否则会使意会面失真或令人费解面的集合: 集合的面有三种类型•人具有归类能力，即使没有轮廓线，由众多同类细小单元的集合也能决定面的形态，俗称虚面•两种类型的单元混在一起，人眼也能分别归类出两种集合的面•集合的面随众多细小单元的变化呈现出丰富多彩的艺术效果•将轮廓线围成的形体称为“正面”，轮廓线以外的背景称为负面。

一般情况下，负面的形态被动地取决于正面•但是从艺术上，将两个互补的面巧妙的拼凑在一起，可以形成共轮廓线的面，其中一个正面正好为另一个负面，反之亦然黄金分割”•艺术上的一种颇具美感的面的分割•特点：将一个边长比为1：0.618的长方形割下一个正方形后, 余下长方形的边长比仍为1：0.618。

•为了说明具有黄金分割特点的长方形的这种边长比关系，可以简单地验算如下•设长方形长边为1，短边为X，则切割一个正方形后，余下长方形的边长分别为X和(1-X)2.1.3面在画面中的呈现艺术•面在画面中的呈现有两个任务：传达信息和传达美感制作多媒体教材时，以传达信息为主，艺术性则以优化学习，阅读环境为目的。

根据教学效率和教学效果的关系可将画面分为:•信息区——占用画面的60%-70%（过大时教学效果不佳）•美化区——占用画面的30%-40%（过大时教学效率不高）具有黄金分割特点的长方形符合人的视觉习惯•黄金分割的艺术特点还可用于摄影取景、主体布局等场合•例如拍摄蓝天、湖面景色时，岸边选在画面高度的60－70%处•又如从画面一对角出发向另一对角线做垂线，其垂足位于该对角线长度的64%处，接近黄金分割点，因而适于主体布局•第二章静止画面艺术基础(下) ——构图2.2 线2.2.1 线的定义定义：线为一种特殊的面，它的宽度与长度相差过于悬殊，以至小到可以忽略的程度。

换言之，线可被视为主要体现长度特征的面•线是高级的造型语汇，线的粗细、曲直、长短、刚柔、断线等可以表达各种形态，使人产生不同的联想，并有引导人们视线的作用•在现实生活中，大体可以在三类场合见到线——面的轮廓线（面的属性）——面与面的交界（空间的属性）——平面上独立存在的线（具有线的属性，可以单独对其进行研究）既然从线的定义可知，线从本质上看仍是一个面，只不过该面主要以长度为特征。

因此线和面一样，仍具有形态和肌理两大特征（关于色彩将在下一章中讨论）2.2.2 线的特征既然从线的定义可知，线从本质上看仍是一个面，只不过该面主要以长度为特征。

因此线和面一样，仍具有形态和肌理两大特征（关于色彩将在下一章中讨论1. 线的形态•在平面构成中，线是由首尾两端（即“线端”）和线的主体（即“线体”）两部分组成的，它们都可以有自身的形态•构图时可以运用这些形态的变化来影响视觉，进而达到传递信息和美化画面的目的。

•线的形态分为线端的形态和线体的形态两类•线端的形态许多计算机绘图软件中都设置了线端形态的素材库，而且允许用户根据实际需求自行设计线端形态，放入库中保存。

许多软件中都有线端形态素材库•线体的形态——在构成画面的所有基本元素中，线是最活跃多变且最富个性的一种——线体的形状千姿百态，归纳起来可分为两大类：直线和曲线•由众多同类细小单元的集合，也能决定线体的形态，俗称虚线。

（改变这些单元的形状、大小和疏密，同样会使虚线的形态发生相应变化，呈现出多种艺术效果）2. 线的肌理•既然线的本质是一个面，它就有可能出现肌理的效果•在计算机绘图软件中也设置了各种肌理的线型素材库，用以增强所绘图形的艺术效果2.2.3 线条在画面中的呈现艺术线条在画面中呈现的艺术主要体现在三个方面•将线具有长度特征的面视为线条的艺术•线条图形艺术•线的群体性呈现艺术1. 线条被视为具有长度特征的面•在画面中，许多有长度特征的景物都可以视为线条艺术•竖线显示出垂直雄伟、阳刚的艺术风格•水平线条具有平稳、安定的视觉效果•曲线给人以柔软、流畅的曲线美，产生一种视觉动感•由于与画面框边倾斜的线条具有纵深感，因而经常用来表现画面的深度（具有线的属性，可以单独对其进行研究）由线条构成的图形•线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的•可以深入到内部结构，由表及里2. 由线条构成的图形•线条不仅能够勾画物体的外部轮廓，而且还能描绘物体的内部细节，从而形成线条在画面中的另一种呈现形式——线条图形•线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的可对实物删繁就简，突出重点由线条构成的图形•线条图形在教学中的重要性，是由如下特点决定的•可以对抽象概念或难点进行形象化地说明•由于多媒体教材具有采用运动画面的优势，用动画取代线条图形后，上述教学效果将会发挥得更加充分3. 群集线条呈现的艺术效果•许多线条群集后，会产生单一或少数线条所未曾见过的艺术效果•一般地讲，线条与线条之间的关系有：——平行、相交、相切、直线呈放射状态等——如果按照视觉习惯将这些线进行排列或者交叠，就会产生奇妙的艺术图案出来•群体线条按排列和交叠方式不同，可以产生不同的艺术效果（1）线的排列•按视觉习惯，将直线、曲线、波纹线或粗细不匀的线进行平行、交错、疏密不匀、相切、放射等方式的排列，可以产生动感、立体感、虚图等艺术效果。

线的排列产生的艺术效果•将两组粗细不匀的平行直线上下衔接，这样所有接点的轨迹就形成了一条虚线，虚线的形态可以随意设计，形成既实用又具美感的面的分割线一组平行的封闭曲线构成的图案类似于扭曲了的同心圆。

所有曲线都按统一的约定进行扭曲，整个图案就像出现褶皱的一张纸，颇具立体感将一组粗细不匀的平行线构成的一个虚人头像，这是利用人眼认识头像的经验和分类归纳能力设计的，周围用粗线形成黑色背景，然后按照黑底白像的构思，精心调整头像线的粗细，最终形成头像的视觉效果。

图案中每一条平行线的粗细看似随意，实际是严格按照头像的视觉效果要求精心安排的。

由多组内切圆构成，一方面改变内切圆的半径，另一方面改变内切圆的切点位置，因而使其不仅具有纵深感，而且形态十分活跃，颇具动感。

（2）线的交叠•如果将两组排列的线交叠，能够产生出比排列线更加丰富多彩的视觉效果。

线的交叠产生的艺术效果•平行线的中间较粗，逐渐向上或向下变细；•同心圆的内圆较粗，逐渐向外变细；•每两条平行线分别与一个对应圆的上下部位相切。

•交叠后的同心圆出现了纵深感，产生出球形的视觉效果两组同样的同心圆部分交叠，在交叠部位出现了被称为Moive现象的闪烁效果。

在讲授物理声学或光学中波的干涉现象时，通常采用这类线的交叠方案两组交叠的排列线，用一组略带放射的平行线作背景，再用一组略带扭曲的平行线作前景。

由背景均衡图案衬托前景图案的扭曲，因而造成“翻页”的立体感觉。

三组大同小异的平行线，其线宽和间距均相同，而且平行的方向也相同，似乎三组平行线处于三个平面上，而且利用平面遮挡的手法造成了立体感。

这样的图案寓意深刻，用简洁的形态显示出纵深感。

2.3.1 点的定义•定义：点是对可以忽视外观形象的形体的概括。

它是一种被视为“很小”的心理量。

•心理量与物理量的量感不同，它无法度量，只是由外界刺激所产生的一种心理效应。

心理量基于人在客观环境中积累的视觉经验，包括大小、轻重、远近、明暗等。

•在画面上哪些形体可以被视为“点”一般应考虑以下几个因素：——面积因素——形状因素——数量因素1. 点的面积因素•当某图形的面积与背景或周围景物相比，小得十分悬殊以至可以忽略外形时，该图形便可视为点2. 点的形状因素•按照人的视觉习惯，点应该呈圆形•画面中放置两个面积相等的图形：花瓣形而另和圆形，按照习惯将圆形视为点，而将花瓣仍看作是花瓣图形3. 点的数量因素•数量的增多转移了视线的关注点，这时每个图形的形态被抽象化，被视为群集中的一个小单元（即一个点）。

图形数量增多，使人忽视形态而关注群集2.3.2 点在画面中的呈现艺术•点虽小，但在画面中的作用不亚于面和线。

变异的点具有注目性，可用作强调教学内容中的重点和难点群集的点可构成丰富多彩的图案，使画面呈现出许多出人意料的艺术效果1. 点的注目性呈现艺术在画面上，点的注目性主要用以下几种方式呈现出来•当画面上只有一个点时，无论这个点的大小如何以及位于画面上的哪个位置，它都会让视线集中在它上面，成为注视中心。

画面上背景越素雅、纯净，点的这种注目性就越加显著•当众多的点散乱地或者规则地分布在画面上时，其中某一个（或者有限几个）点出现（颜色、明暗或形态上的）变异，则这一个（或几个）点将会引起注目（通常是对正在讲解的或者打算强调的部位变色或闪亮，以增强该“点”对视觉的冲击力，从而起到“电子教鞭”的教学效果，破裂的鸡蛋成为视觉中心）•当画面出现两个或两个以上点时如果这些点的大小不等，则视线将会按照从大到小的顺序移动，十分有利于形成动感和立体感如果这些点的大小相等或接近，则能吸引视线在它们之间往返移动，十分有利于进行对比，学习者的视线将在二者之间往返转移，使学习在对比过程中深入下去。