频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。
（一）简述频数与频率的概念1。
关于事件的频数。
第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。
2。
频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。
而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。
如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。
3。
有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。
虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。
当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。
如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。
因此，我总盼望着星期六的到来。
我们再看成语“事半功倍”。
如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。
在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。
第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。
如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。
第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。
频数与频率一、一周知识概述1、频数、频率、频数分布表一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．频数与数据总数的比为频率．频率反映各组频数的大小在总数中所占的份量，频率×100%就是百分比．而反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表．2、频数分布直方图用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图．基本步骤为：①计算数据的最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③决定分点；④列频数分布表；⑤绘制频数分布直方图.二、重难点知识归纳1、频数、频率、频数分布表的概念．2、频数分布直方图的应用．三、典型例题剖析例1、2002年12月3日22点16秒，从摩纳哥蒙特卡洛举行的国际展览局大会上传来了振奋人心的消息——中国当选为2010年世博会的东道主！选举方式是由国际展览局89个成员国的代表以无记名方式进行投票.在首轮投票中，中国以36票居第一，韩国28票，俄罗斯12票，墨西哥6票，波兰被淘汰.在这轮的投票中，前四名的国家的得票的频数各是多少？频率各是多少，各国所占的百分比又是多少？[解析]例2、已知数据：2521232527292528302926242527262224252628试根据数据绘制频数分布表.[解析]例3、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如下图所示.(每组含最低分数，但不含最高分数）请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获胜奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少?（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.[解析]例4、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)，解答下列问题．(1)填充频率分布表中的空格；(2)补全频率分布直方图；(3)在该问题中，共抽取_________人的成绩进行统计；(4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)(5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人?[解析]例5、如下图所示，是某单位职工的年龄（取正整数）的频数分布直方图.根据图形提供的信息，回答下列问题：（1）该单位职工共有多少人？（2）不少于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？例一分析：根据频数、频率的概念求解，但应注意这里仅取前四名的国家，其他国家未列入.解：中国、韩国、俄罗斯、墨西哥四国的频数分别为36、28、12、6频率分别为0.404, 0.315, 0. 135, 0.067，各国所占的百分比分别为40.4%、31.5%、13.5%、6.7%.例二分析：绘制频数分布表，根据其基本步骤进行，但根据数据取组距为2较合适.解：（1）计算最大值与最小值的差；最大数据是30，最小数为21，它们的差是30－21=9；（2）取组距为2，由于，∴组数为5；（3）决定分点：20.5～22.5, 22.5～24.5, 24.5～26.5, 26.5～28.5, 28.5～30.5.（4）列频数分布表：例三分析：图中横轴表示分数段，纵轴表示各分数段的人数，由此分析可知每个问题的结论.解：（1）4＋6＋8＋7＋5＋2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学；（2）.所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80～90分段的人数最多.例四解：(1)由频率分布表可知，抽样调查总数为：4÷0.08=50(人)∴90.5～100.5分数段的人数为50－4－8－10－16=12(人)，这一分数段的频率为12÷50=0.24．“合计”中，频数是50，频率是1.00．(2)如图所示．(3)在该问题中，共抽取50人的成绩进行统计．(4)由频率分布表可以看到，80.5～90.5这一分数段的人数最多．(5)成绩在90分以上(不含90分)的占0.24，所以，900×0.24=216(人)．∴该校成绩优秀的约为216人．点评：解本题的关键是填充“频率分布表”，在这一问题中，既可以利用某小组的频数和频率，用“频数÷频率=总人数”求出总人数，进而求出90.5～100.5这一分数段的人数，再求出相对应小组和合计的频率．同时，也可以从频率着眼，已知各小组的频率之和为1.00，从而求出90.5～100.5分数段的频率，进而求出这一分数段的频数．注意解题的灵活性．例如：求出90.5～100.5分数段的频率是0.24，是50.5～60.5分数段的频率的3倍，故此，90.5～100.5分数段的频数是4×3=12(人)，计算起来比较简便例五解：（1）该单位共有职工50人；（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数为30人，占总数的=60%；（3）42岁以上的职工人数为19－4=15（人）.在线测试一、选择题1、某单位有职工100名，将他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12 B．0.38C．0.32 D．0.922、有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目3、甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图所示）甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场产鸡的数量最多，根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．2个B．1个C．0个D．3个4、一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温；图（2）表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据图中信息得到下列判断：（1）气温最高时，用电量最多；（2）气温最低时，用电量最少；（3）当气温大于某一值时，用电量随气温升高而增加（或降低而减少）；（4）当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加（或升高而减少）.其中正确的判断有（）A．4个B．0个C．2个D．1个5、近年来国内生产总值增长的变化情况如图所示，由图可知，下列结论不正确的是（）A．1995～1999年国内生产总值的年增长率逐年减少B．2000年国内生产总值年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减6、我校九年级三班选举班长，通过投票最后统计三名候选人A、B、C的票数分别为25票、17票、8票，则候选人B所得票数的频数为（）A．25 B．17C．8 D．507、如图所示的是九年级某班60名同学参加数学毕业会考所得成绩（成绩均为整数）整理后画出的频数分布直方图，根据图示可得出该班及格（不低于60分）的同学的人数为（）人.（每组含最低分，不含最高分，但满分100分在最后一组内）.（）A．45 B．46C．49 D．508、在统计中频数分布的主要作用是（）A．可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平C．可以反映一组数据的分布情况D．可以看出一组数据的最大值和最小值9、一组数据最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．7 B．8C．9 D．1210、某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频数分布直方图如下图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）从左到右数，第四小组的频率是0.03；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）从左往右数，第三小组的组中值为74.5.其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B 卷二、解答题11、为增强学生的身体素质，某校常年坚持全员体能锻炼，并定期进行体能测试，下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）：1.60～1.80, 1.80～2.00, 2.00～2.20, 2.20～2.40, 2.40～2.60，已知前4个小组的频率分别是0.05, 0.15, 0.03, 0.35，第5个小组的频数是9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出各组频数的条形图.（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？[答案]12、某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，对学校若干名初三学生的睡眠时间进行了抽查，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图的一部分，如图所示．已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4，请回答下列问题．(1)这次被抽查的学生人数是多少?并补全频率分布直方图；(2)被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这一范围内的人数是多少?(3)如果该校有900名初三学生，若合理睡眠时间为7≤t<9，那么请你估计一下这个学校初三学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？[答案]13、某中学同年级40名男生的体重数据如下：（单位：kg）列出频数分布表，绘出频数分布直方图.[答案]14、在一次环保知识测试中，三年一班的两名学生根据班级成绩(分数为整数)分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1，图2所示．已知图1从左到右每个小组的频率分别为0.04，0.08，0.24，0.32，0.20，0.12，其中68.5～76.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1︰2︰4︰7︰6︰3︰2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题．(1)三年一班参加测试的人数为多少?(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率是多少?(3)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格，则及格率是多少?测试结果第1题答案错误! 正确答案为 C第2题答案错误! 正确答案为 D第3题答案错误! 正确答案为 B第4题答案错误! 正确答案为 D第5题答案错误! 正确答案为 D第6题答案错误! 正确答案为 B第7题答案错误! 正确答案为 A第8题答案错误! 正确答案为 C第9题答案错误! 正确答案为 C第10题答案错误! 正确答案为 B提示：1、4、8月份气温最高，用电量并不是最多，1月份气温最低，用电量也不是最少，所以（1）、（2）两种说法都是错的；2月份的气温不是最低，但其用电量最多，所以（4）是错的，只有（3）正确，因为当气温高于25℃时，气温高用电量多.11、答案：（1）第5组的频率为1－0.05－0.15－0.30－0.35=0.15．9÷0.15=60（人），∴该班参加这次考试的人数为60人．（2）图略（3）合格的人数为48人，合格率为.12、解：(1)∵4÷0.08=50(人)，∴这次被抽查的学生人数是50人，并补全频率分布直方图如图所示．(2)∵1－0.04－0.08－0.24－0.28－0.24=0.12，∴频率最高的是第四小组，是0.28，50×0.28=14(人)．∴被抽查的学生中，睡眠时间在6≤t<7范围内的人数最多，这一范围内的人数是14人．(3)由频率分布直方图可以发现，睡眠时间在7≤t<9范围内的频率是0.24＋0.12=0.36=36%．∴睡眠时间在7≤t<9范围内的学生人数占总人数的36%．∴900×36%=324(人)．∴估计全校900名初三学生中睡眠时间在合理睡眠范围内的人数约是324人．13、答案：列出频数分布表如下：频数分布直方图如图答所示14、解析：(1)12÷0.24=50(人)，∴三年一班参加测试的人数为50人．(2)由图2知，1＋2＋4＋7＋6＋3＋2=25，6＋3＋2=11，∴11÷25×100%=44%．∴若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则优秀率是44%．(3)由图1知，1－0.04=0.96=96%，∴若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格，则及格率是96%．。
频数与频率的公式是频率＝频数／样本数。
频数是在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数，频率是某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率，频率＝频数÷样本容量。
频数分布：
我们把各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。
将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
调查数据经分类整理后形成频数分布表。
累积频数：
累积频数就是将各类别的频数逐级累加起来。
其方法有两种：
一是从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数（定距数据和定比数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数），称为向上累积。
二是从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数（定距数据和定比数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数），称为向下累积。
通过累积频数，可以很容易看出某一类别（或数值）以下及某一类别（或数值）以上的频数之和。
