§531频数与频率(1)

频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。

（一）简述频数与频率的概念1。

关于事件的频数。

第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。

2。

频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。

而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。

如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。

3。

有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。

虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。

当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。

如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。

因此，我总盼望着星期六的到来。

我们再看成语“事半功倍”。

如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。

在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。

第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。

如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。

第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。

名词解释-频数与频率频数与频率(frequency and frequency rate)是指时间间隔的周期，它是两个概念。

频率是描述周期的一个重要参数，但不是唯一的。

在光学中，描述波动性质的参数主要是波长和频率;在声学中，描述声波性质的参数主要是振幅和频率;在热学中，描述物体性质的参数主要是温度和频率;而在电学中，描述电磁波传播速度和周期的参数主要是频率和波长。

在通信技术中常用的参数是频率和带宽。

实际上，对于任何一个物理量来说，都有两个特性，一是单位时间内的变化次数，二是每一个观察者能够观测到的有效值。

其定义是：频率的物理意义就是单位时间内完成周期性变化的次数。

但是频率并不等于周期。

物理上周期的倒数是频率，频率是表示周期运动频繁程度的物理量。

频率也被称为周期，但频率一词一般只用于无限小数和0，也可以用于有限小数。

从定义上看，频率等于每秒钟内完成周期性变化的次数。

每秒内完成周期性变化的次数的计量单位叫做频率。

由于1秒内完成周期性变化的次数是一个常数，我们就把单位时间内完成周期性变化的次数叫做频率。

在数值上： 1、 1/f=1/N频率，赫兹(Hz)或赫(Hz)，周期，小时，分，秒，皮秒，忽米，飞秒，皮秒，飞秒(nanoseconds， pico milliseconds)，纳秒(ns)，普朗克秒(Pns)，秒(sec)，周(wk)，秒(sec)，毫秒(ms)，微秒(μs)，皮秒(ps)，飞秒(fs)，阿秒(alps)，阿(al)，艾(im)，飞(fe)。

频率，赫兹(Hz)，周期，小时，分，秒，皮秒，飞秒，皮秒(nanoseconds，pico milliseconds)，纳秒(ns)，普朗克秒(Pns)，秒(sec)，周(wk)，秒(sec)，毫秒(ms)，微秒(μs)，皮秒(ps)，飞秒(fs)，阿秒(alps)，阿(al)，艾(im)，飞(fe)。

每秒种做一次周期性变化的次数叫做频率。

电子、光子、中子、质子的频率很高，但我们一般不谈论它们的频率，而是指它们每秒内所做的周期性变化的次数，叫做周期，也叫频率。

频数与频率的关系简介在统计学中，频数和频率是用于描述数据集中的值出现次数的常用概念。

频数表示某一特定值在数据集中出现的次数，而频率则是指某一特定值在数据集中出现的相对比例。

在数据分析和数据可视化中，频数和频率的概念常常被用来了解数据集的分布情况以及各个值之间的差异。

本文将详细介绍频数与频率的概念及其在统计和数据分析中的应用。

频数的定义和计算方法频数是指某一特定值在数据集中出现的次数。

在统计学中，频数通常用来描述一个数据集中每个值的出现次数。

如果我们有一个数据集，其中包含一系列的数值，我们可以通过计算每个数值在数据集中的出现次数来得到频数。

频数的计算方法非常简单，只需遍历整个数据集，对每个数值进行统计即可。

例如，我们有一个数据集 [1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 2]，我们可以计算每个数值的频数：1 出现了 2 次，2 出现了 4 次，3出现了 2 次，4 出现了 1 次，5 出现了 2 次。

频率的定义和计算方法频率是指某一特定值在数据集中出现的相对比例。

频率可以用来描述一个数值在数据集中的重要性程度。

频率的计算方法是通过将某一特定值的频数除以数据集的总数来得到。

频率的计算方法示例，假设我们有一个数据集，其中包含了 100 个元素，某一特定值在数据集中出现了 20 次，那么该值在数据集中的频率就是 20/100 = 0.2，即 20%。

频次分布表与直方图频次分布表是频数和频率的可视化形式之一，它将数据集中各个值的频数和频率以表格的形式列出。

频次分布表可以帮助我们快速了解数据集的分布情况和各个值的重要程度。

例如，我们有一个数据集 [1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 2]，我们可以通过频数计算得到频次分布表如下：数值频数频率1 2 18.18%2 4 36.36%3 2 18.18%4 1 9.09%5 2 18.18%除了频次分布表，直方图也是用于可视化频数和频率的常用图表形式之一。

5 .3 频数与频率[教学目标]（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念，选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？你最喜爱的体育明星是谁？下面是小亮式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.出示挂图（二） ［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。

.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。

如：A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做：（课本 P186）2.议一议：（见课本 P186）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。

一、频数和频率的关系
1.频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各
个组内含个体的个数，而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

2.在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。

频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越
大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起
的作用越小。

二、频数与频率的定义
频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

频率：频数与数据总数的比值为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。

而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。

频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

《5.3.1频数与频率》问题导读—评价单1.知识与能力：①理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；②体会用样本估计总体的思想．2.过程与方法：①能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测．②进一步发展学生的统计思想3.情感态度与价值观：培养学生用科学的态度进行统计活动．（三）学习重、难点重点：理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表，从而作出合理的判断和预测。

难点：正确列出统计图有。

（四）学习流程预习教材第 184 至 186 页内容后，完成下列问题。

1.频数的定义：频率的定义：频数与频率的关系：2.调查我们班每一位同学喜欢下列六门学科中的哪一门？并用枚举法表示出来，（如用P表示政治，C表示表示语文，M表示数学，E表示英语，Ph表示物理，S表示体育），这种数据表示方式好不好？如果让你直观的表现出哪科喜欢的人数多或少，有什么办法？3.想一想，你认为那个汉字的使用频率最高？设计一个简单的调查方案，粗略地估计一下它的使用频率，并将调查结果在全班交流。

4.设计“通过预习本节内容你未解决的问题有：自我评价：小组评价：教师评价：各位同学，请在预习的基础上，将生成的问题系统思考后，在小组内充分交流，并在单位时间内认真完成下列问题，经过合作探究后准备多元化展示. “问题”展示问题1：频数一般都有什么样的特征，那频率呢？问题2：东东连续记录了10天以来爸爸每天看报纸的时间，结果如下（单位：分）12，20，16，20，22，18，19，16，20，23，那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是。

问题3：将一组数据分为5组，列出频数分布表，其中第一组的频数是2 0，频率是0.2，第二组的频率为0.3，那么这组数据共有数据个，第三、四、五组的频率之和为，第二组的频数为。

问题4：学习拓展P61 1问题5：课本P187 1问题6：学习拓展P61 4从今天的课程中，你学到了什么知识？小组评价：教师评价：班级：姓名：基础演练1.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A 小于数据总数B 等于数据总数C 大于数据总数D 不能确定2.下列说法正确的有（）A 频数越大，频率越大B 频数越小，频率越大C 总数一定的情况下，频数越大，频率越大D 总数一定的情况下，频数越小，频率越大3.已知样本18，20，20，18，16，23，21，20，22，19，17，18，22，19，21，22，19，20，20，21，那么频率为0.2的范围是（）A 16～18B 18～20C 20～22D 22～244.在某校九年级的一次化学测试中，化学测试成绩在80—84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校九年级共有学生_______人5.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为________能力拓展某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少小组评价：教师评价：。

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。

除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。

本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。

学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。

对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

6.4频数与频率教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程 一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。

)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)数据总数频数频率=(2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。

三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；208班21名男生100m 跑成绩的频数分布表 组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.553(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。