5.3频数与频率(1)
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频数与频率(第一课时)教学目标:(一)教学知识点1、掌握理解频数、频率等概念。
2、会求一组数据的频数和频率。
3、能根据数据处理的结果,做出合理的判断与预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。
(二)能力训练要求1、通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。
2、培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断。
(三)情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。
教学重点:理解频数、频率的概念,选择数据表示方式。
教学难点:各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,从而作出合理的判断和预测。
教学准备:学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查,教师制作好课件。
设计思路:通过学生交流各自调查的结果,使学生经历收集整理数据的过程,也体会到其必要性;再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法,进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。
教学过程:一、创设情境(投影显示问题)提问:你们喜爱球类体育运动吗?请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球(每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计,将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。
通过活动,使学生再次经历数据收集与整理的过程)二、想一想(投影显示问题)问题:1、从上面统计情况来看,你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗?2、你们认为这种数据统计方式好不好,能否设计出比较好的表示方式?(此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性,帮助学生复习数据表示的几种方法)三、活动与探究(学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法,教师对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。
)本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外,还可以提醒学生用数据的其他表示方法进行统计,如画扇形统计图、折线统计图等。
§5.3.1频数与频率(一)学习目标:1.掌握频数、频率的概念。
2.会求一组数据的频数与频率。
3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断。
活动一:学前准备抽样调查时要注意的问题有哪些?.活动二:新知探究1.实例解析下面是小明调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星,结果如下:(1)根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗?(2)他的数据表示方式是什么?你能设计出一个比较好的表示方式吗?(3)小丽根据小明的结果制成了下面的图表,你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗?分析:此种表示方式的优点是:2.引入概念频数:,频率:。
如,A的频数为23,A的频率为5023;B的频数为8,B的频率为254;C的频数为,C的频率为;D的频数为,D的频率为。
活动三:议一议小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后,分别求出了它们出现的频率,并绘制了下图。
(1)随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化的?(2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高?练习反馈:设计一个方案,了解全班同学最喜欢的科目是哪科,为什么喜欢?(课后完成)分析:先列表,再统计,调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.列表如下你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.课堂小结:你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获?说出来与大家分享。
科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数频数频率。
5.3 频数与频率学习目标1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.3.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布.教学重点频率与频数的概念,选择数据表示方式. 会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.教学难点决定组距与组数.数据分布规律. 绘制各种统计图表,识别各种图表所含的信息,各自优缺点.导学:下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星,结果如下:(投影片)根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗?他的数据表示方式是什么?这些数据没有经过统计、整理,必须把A、B、C、D的个数全部数清,才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便,所以我认为小亮的数据表示方式不太好.[师]你能设计出一个比较好的表示方式吗?小组相互交流,共同探讨.[生]我们小组用如下方式表示[师]从上表能够看出,A、B、C、D出现的次数有的多,有的少,或者说它们出现的频繁水准不同.我们称每个对象出现的次数为频数(absolute,frequency).而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency).[师]分别计算A、B、C、D的频数与频率.A的频数为23,A的频率为______B的频数为______,B的频率为______C的频数为______,C的频率为______D的频数为______,D的频率为______练习1.在对n个数据实行整理的频率分布表中,各组的频数与频率之和分别等于()A.n,1B.n,nC.1,nD.1,12.扇形统计图中,扇形A.B.C.D的面积之比为2∶1∶4∶5,则最大扇形的圆心角为()A.80°B.100°C.120°D.150°3.某地上半年每月的平均气温是5℃,8℃,12℃,18℃,24℃,30℃,为了表示出气温变化的情况能够把它绘制成()A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都能够4.一个样本含有下面10个数据:52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是_________,最小的值是_________,如果组距为1.5,则应分成________组.5.在数据55,66,23,33,22,65,84,87,23,24,88中,大于等于50而小于等于70的数共有_________个6.在扇形统计图中,有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4,且较小扇形表示24本课本书,则较大扇形表示________本课本书.7.一组数据共50个,分别落在5个小组内,第一.二.三.四组的数据分别为2.8.15.20,则第五小组的频数和频率分别为________._________.8.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,准确的是()A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲.乙两户一样大D.无法确定哪一户大9.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情况,其中有10人爱看动画片,15人爱看连续剧,23人爱看体育节目,12人爱看新闻节目.在上面问题中,__________________________分别为各节目出现的频数,其中爱看动画片的频率约为__________________________.10.在扇形统计图中,其中有一个扇形的圆心角为108°,那么这个扇形所表示的部分占总体的百分比是___________.11.某市有5类学校,各类学校占总校数的百分比如下:学校幼儿园小学中学特殊教育高等院校百分比36%32%22%4%6%(1)计算各类学校对应的扇形圆心角度数;(2)画扇形统计图来表示上面的信息;(3)哪两类学校较多?各占百分比是多少?(4)若高等院校有42所,则该市共有学校多少所?中学有多少所?小结与反思:_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
频数与频率的公式是什么
频数与频率的公式是频率=频数/样本数,频数是在统计学中,将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数,频率是某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率,频率=频数÷样本容量。
频数与频率的公式
频数与频率的公式是频率=频数/样本数,频数是在统计学中,将样本按照一定的方法分成若干组,每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数,频率是某个组的频数与样本容量的比值叫做这个组的频率,频率=频数÷样本容量。
频数是某个事件出现的次数:例如,在20个球里任意选出10个,出现了6次黄球,6就是黄球的频版数。
6/20就是黄球的频率,也就是用频数/总体。
频数(Frequency),又称“次数”。
指变量值中代表某种特征的数(标志值)出现的次数。
按分组依次排列的频数构成频数数列,用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。
各组频数的总权和等于总体的全部单位数。
频数的表示方法,既可以用表的形式,也可以用图形的形式。
频数是什么
1、频数(Frequency),又称“次数”。
指变量值中代表某种特征的数(标志值)出现的次数。
2、按分组依次排列的频数构成频数数列,用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。
3、各组频数的总和等于总体的全部单位数。
频数的表示方法,既可以用表的形式,也可以用图形的形式。
5 .3 频数与频率[教学目标](一)教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.(二)能力训练要求1.通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断.(三)情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念,选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集,并探讨了抽样调查时要注意的问题.(1)样本的大小.(2)样本的代表性.(3)样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解同学们,你们平时最喜爱的体育运动是什么?你最喜爱的体育明星是谁?下面是小亮式是什么?你能设计出一个比较好的表示方式吗?小组相互交流,共同探讨.出示挂图(二) [师]此种表示方式的优点是什么?[生]简单明了,一眼可以看出哪个最多、哪个最少.[师]此种表示方式的优点是什么?[生]直观,一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多,哪个最少,还可比较出差别是否悬殊很大.[师]从上表可以看出,A 、B 、C 、D 出现的次数有的多,有的少,或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如:A 的频数为23,A 的频率为5023. B 的频数为8,B 的频率为254. C 的频数为13,C 的频率为5013. D 的频数为6,D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做:(课本 P186)2.议一议:(见课本 P186)小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后,分别求出了它们出现的频率,并绘制了下图图5-1[生]频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.[师]你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高?[生]我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率,并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ.课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
5.3频数与频率课前准备重点:频数与频率的概念,选择数据表示方式。
难点:各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息及它们各自的优点。
学习准备1.什么是普查?什么是抽样调查?2.什么情况采用普查?什么情况采用调查?课中导学阅读感知阅读课本184-185页,回答下列问题1.在小明的调查结果中A出现了次,与总次数的比值是,由于A出现次数比例比较大,我们可直观看出,但B与A谁出现的次数多,我们能直观看出吗?2.小丽根据小亮的结果制成的图(如图1),是否可以直观看出B和D谁出现的次数多呢?这个图有什么优点?从图1可以看出,A、B、C、D出现的次数有多有少,或者说它们出现的频繁程度不同。
我们称每个对象出现的次数为,而每个对象出现的次数与总次数的比值为。
3.分别计算A、B、C、D的频数与频率。
A的频数为A的频率为;B的频数为B的频率为;C的频数为C的频率为;D的频数为D的频率为;思考:频数与频率有什么关系?合作探究设计一个方案,了解你们班同学最喜欢的科目是哪科,为什么喜欢?(1)分析:先列表,再统计,调查探讨最喜欢的原因。
调查不爱学的那门科目的原因。
列表如下:(2)你还能用阅读感知中图1的形式表示上面的数据吗?请在下面完成。
练习巩固调查你们学校300名同学喜欢足球、篮球、乒乓球、羽毛球的情况,并在调查到50名、100名、150名、200名、250名、300名时分别计算喜欢4种球的频率,并绘制如教材186页图5-5的图,随着调查次数的增加,喜欢足球的频率是如何变化的?你能估计调查500名同学时,喜欢足球的频率是多少吗?反思感悟本节课主要学习了:1. 与 两个基本概念。
2. 会求一组数据的 与 ,并会选择合理的表示方式来表示数据。
课后巩固1. 已知数据:,3,2,31π,-2其中无理数出现的频率为( ) A20% B40% C 60% D 80% 2. 如图2,是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是( ) A 4 B 8 C 10 D 12 3.王老师为了了解本班学生课业负担情况在班中随机调查了10名学生,他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位:小时):1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5,,则这10个数据中2.5出现的频数是 ,频率是 ;2出现的频数是 ,频率是 ;1.5频数是 ,频率是 ;3.5频数是 ,频率是 ;3现的频数是 ,频率是 ; 4.某中学为了了解学生的课外阅读情况。
频数与频率优秀教案篇1:频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习,培养学生勇于提出问题,大胆设计,勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下,我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`,确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字,估计总体情况,设计可行的计划与方案,并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案,确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2:频数与频率-频数与频率(第二课时)湖北省丹江口市丹赵路中学设计:王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标:1、知识与技能(1)了解频数与频率的概念。
(2)会进行统计活动,并计算频率。
2、过程与方法(1)让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
(2)让学生经历统计活动的过程,理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力,增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
5.3.1频数与频率(1)教学课题:频数与频率。
教材分析与学情分析:1.教材分析统计学作为重要的数学分支,是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据,并在此基础上做出推断的科学。
具有较大的实用价值和极强的实践性。
由于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点,本节课对频数与频率的探究,是在学生掌握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。
在知识的衔接上,它既是前面所学知识的延续和应用,又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。
因此,在知识体系的形成上我将其作用定位为----承上启下。
2.学情分析初二学生对“课程标准”下的教材已经有了一年多的接触,具有了较丰富的统计学知识。
他们能利用多种统计图对数据加以表示,并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。
具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力,动手实践能力初步形成,他们乐于在交流合作中探索新知、增长才干。
3.教学目标依据新课程细化标准,将本节课的目标细化如下:(1)能说出一个事件发生的频数、频率(2)能根据数据处理的结果解决简单的实际问题(3)会根据需要绘制简单的统计图表4.教学重、难点教学重点:频数与频率的概念,选择数据表示方式教学难点:各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,各自优缺点。
二、教法与学法问题创设,学生主动参与、主动探究三、教学过程Ⅰ.创设情境,导入新课同学们,一下几个电视栏目大家平时最爱看哪一个?请把你的想法告诉你们小组的其他同学,小组长负责记录。
(投影片2)3分钟后汇报结果并公示。
对以上收集到的信息我们将如何处理更合适?这就是我们今天要研究的内容:频数与频率(板书课题)设计目的:这样的设计也为这节课的内容“频数与频率”设下埋伏,而且现场统计出来的数据在新课讲授中也有很好的作用。
Ⅱ.合作探究,研究新知(1)出示学习目标通过本节课的学习,同学们要达到以下学习目标(投影片3).为了顺利完成以上目标,请同学们接着看大屏幕。