频数与频率(一)
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频数与频率名词解释频数:是指一定时间内发生的事件,即事件发生的次数。
(一)简述频数与频率的概念1。
关于事件的频数。
第二,频数并不是每个人都有的,所以才把频率称为事件的频数。
2。
频数与频率的区别:频率反映的是事物的次数,如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。
而频数则是指事件发生的次数,如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实,但是李华迟到了几次呢?一次、两次还是五次?我们要用“频数”这个词来表示,即500÷5= 30(次)。
如果单纯地写成“迟到几次”,那么就只能算作频数,而不是频率。
3。
有的名称中没有“频率”一词,例如:成语“事半功倍”的频率。
虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”,但是“倍数”更加形象化,能给人留下更深刻的印象。
当“事半功倍”四个字摆在我们面前时,它会使我们产生许多联想:( 1)“事”和“倍”究竟是什么关系?( 2)事情做得越多,效果就越好吗?……其实,要回答上面的问题,也不难,只要记住它们的频率就行了。
如:半个月的星期日,按频率排列应该是星期六、星期日和星期一,可是由于工作的关系,星期一被挤掉了,因此,我每个星期的星期一最难熬。
因此,我总盼望着星期六的到来。
我们再看成语“事半功倍”。
如果改成“事半功未倍”,意思就截然相反了。
在一般的交谈中,我们常用“频数”这个词,所以频数也就代替了频率,成了频数=频率,不过我们仍要说频率,以表示事件的次数。
第三,同样一个事件,一年有十二个月,发生的次数叫做频数。
如果按季度来计算的话,就叫做频率,如去年4月份发生了12件事情, 5月份又发生了12件事情,就叫做了6个事件的频数,从以上举例中可知:第一,频数大于频率,如上例, 4月份发生的12件事情的频数,就比5月份发生的12件事情的频数多。
第二,频数小于频率,如上例,去年4月份发生的12件事情的频数,就比5月份发生的12件事情的频数少。
5 .3 频数与频率[教学目标](一)教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.(二)能力训练要求1.通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断.(三)情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.[教学重点]频率与频数的概念,选择数据表示方式.[教学难点]各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,各自优缺点.[教学方法]合作探讨法[教具准备]挂图或小黑板[教学过程]Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集,并探讨了抽样调查时要注意的问题.(1)样本的大小.(2)样本的代表性.(3)样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解同学们,你们平时最喜爱的体育运动是什么?你最喜爱的体育明星是谁?下面是小亮式是什么?你能设计出一个比较好的表示方式吗?小组相互交流,共同探讨.出示挂图(二) [师]此种表示方式的优点是什么?[生]简单明了,一眼可以看出哪个最多、哪个最少.[师]此种表示方式的优点是什么?[生]直观,一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多,哪个最少,还可比较出差别是否悬殊很大.[师]从上表可以看出,A 、B 、C 、D 出现的次数有的多,有的少,或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数。
.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
如:A 的频数为23,A 的频率为5023. B 的频数为8,B 的频率为254. C 的频数为13,C 的频率为5013. D 的频数为6,D 的频率为253. Ⅲ . 1、做一做:(课本 P186)2.议一议:(见课本 P186)小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后,分别求出了它们出现的频率,并绘制了下图图5-1[生]频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.[师]你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高?[生]我认为是“的”字.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率,并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ.课后作业习题5.3 1.2.[联系拓广] P188 第 3、4 题[教学反思]。
6.4 频数与频率(一)A 组1.某校学生会成员的年龄如下表所示,则出现频数最多的年龄是(B ) 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 4 3C. 13或15D. 22.有若干个数据,最大值是124,最小值是104,用频数表描述这组数据时,若取组距为3,则应分为(B )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组3.小明随机写了一串数字“123321223311”,则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频数是总数的15,则第六组的频数是(B )A. 10B. 5C. 15D. 205.如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表,则表中的组距是__7__,身高最大值与最小值的差至少是__14__cm.组别 (cm) 145.5~ 152.5 152.5~ 159.5 159.5~ 166.5 166.5~ 173.5 频数 9 19 14 83.14159265358979423846264338327950288.试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表). 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 1 2 5 6 4 4 3 2 5 47.体育委员统计了全班同学60 s 跳绳的次数,并列出频数表如下: 次数60≤x <80 80≤x <100 100≤x <120 120≤x <140 140≤x <160 160≤x<180频数 2 4 21 13 8 4 (2)组距是多少?组数是多少?(3)跳绳次数在120≤x <160范围内的学生有多少?【解】 (1)全班共有2+4+21+13+8+4=52(名)学生. (2)组距是80-60=20,组数是6.(3)跳绳次数在120≤x <160范围内的学生有13+8=21(人).B 组8.若数据3,0,m ,-1的极差是5,则m 的值为(C ) A. -2 B. 4C. -2或4D. 不确定【解】 当m 为最大值时,m -(-1)=5,得m =4;当m 为最小值时,3-m =5,得m =-2;当m 既不是最大值,又不是最小值时,3-(-1)=4≠5,不可能.故m 的值为-2或4.9.为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间,小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生,统计这些学生2017年3月每天干家务的平均时间(单位:min),绘制成如下统计表(其中A 表示0~10 min ,B 表示11~20 min ,C 表示21~30 min ,时间取整数):干家务平均时间 频数 百分比A 10 25%B a 62.5%C 5 b 合计 c 1(1)统计表中,a =__25__,b =__12.5%__,c =__40__.(2)该校七年级共有240名学生,其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11~20 min. 【解】 (1)由题意,得c =1025%=40,a =40×62.5%=25, b =540×100%=12.5%. (2)240×62.5%=150(名).10.某校为了了解学生的身高情况,抽测了60名17岁男生的身高,将数据分成7组,列出了相应的频数表如下:组别(m) 划记 频数 1.565~1.595 3 1.595~1.625 正正 13 1.625~1.655 正 6 1.655~1.685 正正 11 1.685~1.715 正正正 17 1.715~1.745 正 6 1.745~1.7754 (1)表中的组距是多少?最大数据与最小数据的差至多是多少? (2)这60名17岁男生中,身高在哪个范围内的频数最多?(3)这60名17岁男生中,身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比是多少? 【解】 (1)组距=1.775-1.745=0.03(m).最大数据与最小数据的差至多是7×0.03=0.21(m). (2)身高在1.685~1.715 m 范围内的频数最多.(3)身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比为11+1760×100%≈46.7%.数学乐园11.某校七年级(1)班50名学生参加1 min 跳绳体育考试.1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60~70表示为大于等于60并且小于70,其余类同)和扇形统计图.等级 分数段(分) 1 min 跳绳次数段频数A 120 254~300 0 110~120 224~254 3B 100~110 194~224 9 90~100 164~194 mC 80~90 148~164 12 70~80 132~148 n D60~70 116~132 2 0~60 0~116 0(第11题)(1)求m ,n 的值.(2)求该班1 min 跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比. (3)根据频数表估计该班学生1 min 跳绳考试的平均分. 【解】 (1)由题意,得 ⎩⎪⎨⎪⎧3+9+m +12+n +2=50,9+m =50×54%,解得⎩⎪⎨⎪⎧m =18,n =6. (2)(3+9+18+12)÷50×100%=84%.(3)用各分数段的组中值(两个边界值的平均数)来代替该组分数,可得平均分为(115×3+105×9+95×18+85×12+75×6+65×2)÷50=92(分).。
频数与频率优秀教案篇1:频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习,培养学生勇于提出问题,大胆设计,勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下,我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`,确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字,估计总体情况,设计可行的计划与方案,并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案,确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2:频数与频率-频数与频率(第二课时)湖北省丹江口市丹赵路中学设计:王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标:1、知识与技能(1)了解频数与频率的概念。
(2)会进行统计活动,并计算频率。
2、过程与方法(1)让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
(2)让学生经历统计活动的过程,理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力,增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。