人教版物理高一下册 万有引力与宇宙单元复习练习(Word版 含答案)
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一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）
1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
【答案】BC
【解析】
A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328rMM
地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162MMMMGRR日日地地， B正确，A错误；
C、D、由//2/224G22MMRMTR日地地 ，整理得：23?4TrGM，与原来相同，C正确；D错误；
故选BC．
2．下列说法正确的是（ ）
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动
C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢
D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快
E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变
【答案】BCE
【解析】
【分析】
【详解】
A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；
B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；
C．根据2lTg在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；
D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性021ttvc，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；
E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。
故选BCE。
3．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（ ）
A．A的质量一定大于B的质量
B．A的加速度一定大于B的加速度
C．L一定时，M越小，T越大
D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，它们的向心力减小
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故有
22AABBmrmr＝
因为ABrr，所以ABmm，选项A错误；
B．根据2ar，因为ABrr，所以ABaa，选项B正确；
C．根据牛顿第二定律，有
222()ABAAmmGmrLT
222()ABBBmmGmrLT
其中
ABrrL
联立解得
332 2 ()ABLLTGmmGM
L一定，M越小，T越大，选项C正确；
D．双星的向心力由它们之间的万有引力提供，有
2=ABmmFGL向
A的质量mA小于B的质量mB，L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm，根据数学知识可知，它们的质量乘积减小，所以它们的向心力减小，选项D正确。
故选BCD。
4．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（ ）
A．C加速可追上同一轨道上的A
B．经过时间12122()TTTT，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A点，故A错误；
B．卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得
BAtt
其中
BB2T，AA2T
则经历的时间
12122()TTtTT
故B正确；
C．根据万有引力提供向心力，可得向心加速度
2GMar
可知AC的向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C正确；
D．绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积
12Svtr
由万有引力提供向心力，可知
22GMmvmrr
解得
122tSvtrGMr
可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D正确。
故选BCD。
5．同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为几百千米的近地圆形轨道Ⅲ上，如图所示，当卫星运动到圆形轨道Ⅲ上的B点时，末级火箭点火工作，使卫星进入椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ的远地点恰好在地球赤道上空约36000km处，当卫星到达远地点A时，再次开动发动机加速，使之进入同步轨道Ⅰ。关于同步卫星及发射过程，下列说法正确的是（ ）
A．在B点火箭点火和A点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此卫星在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度
B．卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过程中，速率不断增大
C．所有地球同步卫星的运行轨道都相同
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体处于超重状态
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据变轨的原理知，在B点火箭点火和A点开动发动机的目的都是使卫星加速；
当卫星做圆周运动时有
22MmvGmrr
解得
GMvr
可知卫星在轨道I上运行的线速度小于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故A错误；
B．卫星在轨道Ⅱ上由A点向B点运行的过程中，万有引力做正功，动能增大，则速率不断增大，故B正确；
C．所有的地球同步卫星的静止轨道都在赤道平面上，高度一定，所以运行轨道都相同，故C正确；
D．同步卫星在圆形轨道运行时，卫星内的某一物体受到的万有引力完全提供向心力，物体处于失重状态，故D错误。
故选BC。
6．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，则以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的运行速率大于7.9km/s
B．卫星在轨道2上Q点的运行速率大于7.9km/s
C．卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率
D．卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度大小不相等
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AC.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m, 轨道半径为r,地球质量为M，有
22GMmvmrr
解得
GMvr
轨道3比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度是7.9km/s, 则卫星在轨道3上的运行速率小于7.9km/s，A错误，C正确；
B.卫星从轨道1变到轨道2，需要加速，所以卫星沿轨道1的速率小于轨道2经过Q点时的速度，B正确；
D.根据牛顿第二定律和万有引力定律
2GMmmar
得
2GMar
所以卫星在轨道1上经过Q点得加速度等于在轨道2上经过Q点的加速度，D错误。
故选BC。
7．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（ ）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．卫星由小圆变椭圆，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆，需要在P点点火加速，故A正确，A项不合题意；
B．卫星在3轨道和1轨道做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为
GMvr
而31rr，可知星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B正确，B项符合题意；
C．卫星在1轨道的速度为7.9 km/s，而由1轨道加速进入2轨道，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9 km/s，，即有
2132(7.9km/s)QQPPvvvv
故C正确，C项不合题意；
D．卫星在不同轨道上的同一点都是由万有引力提供合外力，则卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确，D项不合题意。
本题选不正确的，故选B。
8．a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6610m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4610m，地球表面重力加速度g=10m/2s，=10）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
因为c是地球同步卫星，所以应一直在a的上方，A错误；对b有：，b的周期为
