高一物理下册 万有引力与宇宙单元试卷(word版含答案)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）

1．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R，探测器在距离水星表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行的周期为T，在到达轨道的P点时变轨进入椭圆轨道II，到达轨道II的“近水星点”Q时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）

A．水星探测器在P、Q两点变轨的过程中速度均减小

B．水星探测器在轨道II上运行的周期小于T

C．水星探测器在轨道I和轨道II上稳定运行经过P时加速度大小不相等

D．若水星探测器在轨道II上经过P点时的速度大小为vP，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v3，则有v3>vP

【答案】ABD

【解析】

【分析】

【详解】

AD．在轨道I上运行时

212mvGMmrr

而变轨后在轨道II上通过P点后，将做近心运动，因此

22PmvGMmrr

则有

1Pvv

从轨道I变轨到轨道II应减速运动；而在轨道II上通过Q点后将做离心运动，因此

22QmvGMmrr

而在轨道III上做匀速圆周运动，则有

232=mvGMmrr

则有

3Qvv

从轨道II变轨到轨道III同样也减速，A正确；

B．根据开普勒第三定律

32rT恒量

由于轨道II的半长轴小于轨道I的半径，因此在轨道II上的运动周期小于在轨道I上运动的周期T，B正确；

C．根据牛顿第二定律

2GMmmar

同一位置受力相同，因此加速度相同，C错误；

D．根据

22mvGMmrr

解得

GMvr

可知轨道半径越大运动速度越小，因此

31vv

又

1Pvv

因此

3Pvv

D正确。

故选ABD。

2．下列说法正确的是（ ）

A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动

B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动

C．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢

D．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快

E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变

【答案】BCE

【解析】

【分析】

【详解】

A．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F=-kx，固做的是简谐振动，选项A错误；

B．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F=-kx，做的是简谐振动，选项B正确；

C．根据2lTg在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g变小，则摆钟显示的时间变慢，选项C正确；

D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性021ttvc，可知高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D错误；

E．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E正确。

故选BCE。

3．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，土星约29.5年绕太阳一周。则（ ）

A．地球绕太阳运转的向心加速度大于土星绕太阳运转的向心加速度

B．地球绕太阳运转的运行速度比土星绕太阳运转的运行速度小

C．2019年没有出现土星冲日现象

D．土星冲日现象下一次出现的时间是2021年

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．地球的公转周期比土星的公转周期小，由万有引力提供向心力有

2224MmGmrrT

解得

234πrTGM

可知地球的公转轨道半径比土星的公转轨道半径小。

又

2MmGmar

解得

221GMarr∝

可知行星的轨道半径越大，加速度越小，则土星的向心加速度小于地球的向心加速度，选项A正确；

B．由万有引力提供向心力有

22MmvGmrr

解得

GMvr

知土星的运行速度比地球的小，选项B错误；

CD．设1T地年，则

=29.5T土年，

出现土星冲日现象则有

2πt地土

得距下一次土星冲日所需时间

221.0422tTT地土地土年

选项C错误、D正确。

故选AD。

4．太阳系中，行星周围存在着“作用球”空间：在该空间内，探测器的运动特征主要决定于行星的引力。2020年中国将首次发射火星探测器，并一次实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。如图所示，若将火星探测器的发射过程简化为以下三个阶段：在地心轨道沿地球作用球边界飞行，进入日心转移轨道环绕太阳飞行，在俘获轨道沿火星作用球边界飞行。且A点为地心轨道与日心转移轨道切点，B点为日心转移轨道与俘获轨道切点，则下列关于火星探测器说法正确的是（ ）

A．在地心轨道上经过A点的速度小于在日心转移轨道上经过A点的速度

B．在B点受到火星对它的引力大于太阳对它的引力

C．在C点的运行速率大于地球的公转速率

D．若已知其在俘获轨道运行周期，可估算火星密度

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．从地心轨道上经过A点进入日心转移轨道上A点做了离心运动，脱离地球束缚，因此一定点火加速，故A正确；

B．探测器通过B点后绕火星运动，合外力做为圆周运动的向心力，因此火星对它的引力大于太阳对它的引力，故B正确；

C． 在C点时，同地球一样绕太阳运行，根据

22GMmmvrr

由于绕太阳的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半径，因此运行速率小于地球绕太阳的公转的运行速率，故C错误；

D．根据

22(2)GMmmrrT

343MR

可得

3233rGTR

由于轨道半径不等于火星半径，因此无法求出火星密度，故D错误。

故选AB。

5．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。2020年北斗卫星导航系统已形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）

A．卫星a的运行速度大于卫星c的运行速度

B．卫星c的加速度大于卫星b的加速度

C．卫星c的运行速度小于第一宇宙速度

D．卫星c的周期大于24h

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．由万有引力提供向心力有

22MmvGmrr

则得

GMvr

则半径大的运行速度小，选项A错误；

B．由万有引力提供向心力：

2MmGmar

则

2GMar

则半径小的加速度大，选项B正确；

C．第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，所以卫星c的运行速度小于第一宇宙速度，选项C正确；

D．由万有引力提供向心力

2224MmGmrrT

可得

32rTGM

则半径大的周期大，即a的周期(24h)大于c的周期，选项D错误。

故选BC。

6．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等

B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度

C．卫星在轨道2上时处于超重状态

D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．卫星在轨道1上运行经过P点需点火加速进入轨道2，所以卫星在轨道2上的机械能大于轨道1上运动时的机械能，A错误；

B．P点是远地点，Q点是近地点，根据开普勒第二定律可知卫星在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，B错误；

C．卫星在轨道2上时处于失重状态，C错误；

D．根据牛顿第二定律和万有引力定律得

2MmGmar

所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，D正确。

故选D。

7．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B、C是在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星．下列关系正确的是

A．物体A随地球自转的线速度大于卫星B的线速度

B．卫星B的角速度小于卫星C的角速度

C．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期

D．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据