物理高一下册 万有引力与宇宙单元试卷(word版含答案)

一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）

1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式正确的是：（ ）

A．332RTGM B．32RTGM C．3TG D．TG

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即

2224mGMmRRT

解得：

32RTGM ①

故B正确，A错误；

CD. 星球的质量

343MρVπρR

代入①式可得：

3TG

故C正确，D错误．

2．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2且12mm则下列说法正确的是( )

A．两天体做圆周运动的周期相等

B．两天体做圆周运动的向心加速度大小相等

C． m1的轨道半径大于m2的轨道半径

D． m2的轨道半径大于m1的轨道半径

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．双星围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，故两者周期相同，所以A正确；

B．双星间万有引力提供各自圆周运动的向心力有

m1a1=m2a2

因为两星质量不等，故其向心加速度不等，所以B错误；

CD．双星圆周运动的周期相同故角速度相同，即有

m1r1ω2＝m2r2ω2

所以m1r1=m2r2，又因为m1＞m2，所以r1＜r2，所以C错误，D正确。

故选AD。

3．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等

B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度

C．卫星在轨道2上时处于超重状态

D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．卫星在轨道1上运行经过P点需点火加速进入轨道2，所以卫星在轨道2上的机械能大于轨道1上运动时的机械能，A错误；

B．P点是远地点，Q点是近地点，根据开普勒第二定律可知卫星在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，B错误；

C．卫星在轨道2上时处于失重状态，C错误；

D．根据牛顿第二定律和万有引力定律得

2MmGmar

所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度，D正确。

故选D。

4．米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星一飞马座51b而获得

2019年诺贝尔物理学奖。如图所示，飞马座51b与恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，它们的质量分别为1m、2m。下列关于飞马座51b与恒星的说法正确的是（ ）

A．轨道半径之比为12:mm

B．线速度大小之比为12:mm

C．加速度大小之比为21:mm

D．向心力大小之比为21:mm

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

D．双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，选项D错误；

A．根据221122mrmr可得半径之比等于质量的反比，即

1221rrmm::

选项A错误；

B．根据vr可知线速度之比等于半径之比，即

1221::vvmm

选项B错误；

C．根据av可得加速度大小之比为

121221:::aavvmm

选项C正确。

故选C。

5．2020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2。假设卫星在两圆轨道上速率之比v1∶v2=5∶3，卫星质量不变，则（ ）

A．卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速

B．卫星在两圆轨道运行时的角速度大小之比12：=125∶27

C．卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变

D．卫星在两圆轨道运行时的动能之比Ek1∶Ek2=9∶25

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．卫星通过椭圆轨道进入轨道2，需要做离心运动，所以应加速才能进入2轨道，选项A错误；

B．根据万有引力提供向心力有

22GMmvmrr

解得

GMvr

因为v1:v2=5:3，则

r1:r2=9∶25

根据万有引力提供向心力有

22GMmmrr

解得

3=GMr

可得卫星在两轨道运行时的角速度大小之比

ω1:ω2=125:27

选项B正确；

C．万有引力大小不变，但方向一直变化，选项C错误；

D．根据212kEmv，则卫星在两轨道运行时的动能之比

Ek1∶Ek2=25:9

选项D错误；

故选B。

6．我国计划于2018年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（小于绕行周期），运动的弧长为s，航天器与月球中心连线扫过的角度为θ（弧度），引力常量为G，则（ ）

A．航天器的轨道半径为t B．航天器的环绕周期为t

C．月球的的质量为32sGt

D．月球的密度为234Gt

【答案】C

【解析】

A项：由题意可知，线速度svt，角速度t，由线速度与角速度关系vr可知，srtt，所以半径为sr，故A错误；

B项：根据圆周运动的周期公式222tTt，故B错误；

C项：根据万有引力提供向心力可知，22mMvGmrr即2232()?ssvrstMGGGt，故C正确；

D项：由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度，故D错误；

点晴：解决本题关键将圆周运动的线速度、角速度定义式应用到万有引力与航天中去，由于不知月球的半径，所以无法求出月球的密度．

7．如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍，不考虑行星自转的影响，则

A．金星表面的重力加速度是火星的kn

B．金星的第一宇宙速度是火星的kn

C．金星绕太阳运动的加速度比火星小

D．金星绕太阳运动的周期比火星大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

有黄金代换公式GM=gR2可知g=GM/R2,所以222=MRgkgMRn金金火金火火 故A错误，

由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知22GMmvmRR解得GMvR

，所以=vkvn金火 故B正确；

由2GMmmar 可知轨道越高，则加速度越小，故C错；

由22(2)GMmmrrT 可知轨道越高，则周期越大，故D错；

综上所述本题答案是：B

【点睛】

结合黄金代换求出星球表面的重力加速度，并利用万有引力提供向心力比较运动中的加速度及周期的大小．

8．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为RA、RB且RA

A．星球A所受的向心力大于星球B所受的向心力

B．星球A的线速度一定等于星球B的线速度

C．星球A和星球B的质量之和为224ABRRGT

D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．双星靠相互间的万有引力提供圆周运动的向心力，所以两个星球的向心力大小相等，选项A错误；

B．双星的角速度相等，根据vr知，两星球半径不同，则线速度不相等，选项B错误；

C．对于星球A，有

22ABAAmmGmRL＝

对于星球B，有

22ABBBmmGmRL＝

又

=2T

ABLRR

联立解得

32232244ABABRRLmmGTGT

选项C错误；

D．根据2324ABLmmGT，双星之间的距离增大，总质量不变，则转动的周期变大，选项D正确。

故选D。

9．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（ ）

A．卫星a的运行速度小于c的运行速度

B．卫星a的加速度大于c的加速度

C．卫星b的运行速度大于第一宇宙速度

D．卫星c的周期大于24 h

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AC．根据

22GMmvmrr

得卫星的线速度为

GMvr

可知轨道半径大的卫星运行速度小，所以卫星a的运行速度小于c的运行速度，卫星b的