用计算器求立方根

6.2 立方根第二课时教学设计一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。

由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。

类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。

通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

二、学情分析：本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。

通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。

三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。

会用计算器求一个数的立方根。

2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。

3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。

并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。

教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。

教学难点：运用探索的规律解决实际问题。

四、教学方法：归纳和类比的方法。

五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。

问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有 x3 =2解得：。

归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。

我们可以用有理数近似的表示它们。

2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。

教你如何在计算器上运用算法求立方根立方根不仅是数学运算中的基本概念之一，也是我们日常生活中常常需要使用到的计算方法。

而现代计算器已经为我们提供了一种方便、灵活的计算方式，掌握计算器运用算法求立方根的方法对您的生活和工作都将非常实用。

让我来告诉大家如何在计算器上运用算法求立方根。

第一步：了解立方根的概念在数学上，立方根是指一个数的三次方的算术平方根。

例如，数字8的立方根是2，因为2的立方等于8。

类似的，数字27的立方根是3，因为3的立方等于27。

一般情况下，如果一个数字的立方根是x，这个数字的三次方等于x的立方。

第二步：掌握计算器的立方根功能现代计算器大多数都具有求立方根的功能，可以直接输入数字并按下“立方根”键来计算。

这种方法简单、方便，对于一些常用数字的计算非常有用。

第三步：使用牛顿切线法求立方根如果计算的数字不是简单，或者没有相应的立方根功能，我们需要使用一些算法来计算。

其中一种最常用的算法是牛顿切线法。

下面是具体步骤：1. 假设我们要求一个数字a的立方根，将其记为x。

我们可以先猜测一个与答案相近的数值x0。

2. 使用下面的公式来生成下一个数值x1：x1 = (2x0^3 + a) / (3x0^2)3. 使用类似的方法得到下一个数值x2，x3……，直到x(n)和x(n-1)之间的差距足够小。

4. 令x(n)等于所求的立方根。

下面是一个简单的例子，假设我们要求数字27的立方根：1. 假设x0为3，则x1为(2*3^3+27)/(3*3^2)=4.333。

2. x2则为(2*4.333^3+27)/(3*4.333^2)=3.26193. x3为(2*3.2619^3+27)/(3*3.2619^2)=3.000027的立方根为3.0000。

第四步：使用二分法求立方根除了牛顿切线法，我们还可以使用二分法来求立方根。

其基本思路是利用二分法来逼近所求的立方根。

下面是具体步骤：1. 设定一个起始范围，假设我们要求数字a的立方根。

开立方的计算方法与技巧
开立方，即求一个数的立方根，是数学中的一个常见运算。

对于大多数实际情况，开立方可以通过以下几种方法来计算：
一、使用计算器
最简单的方式是使用具有立方根功能的计算器。

在大多数科学计算器上，这通常通过按下√键后输入 3 实现。

二、估算法
如果没有计算器，可以通过估算来近似计算立方根。

例如，知道8的立方根是2，27的立方根是3，可以估算9的立方根大约在2和3之间。

三、牛顿迭代法
对于更精确的计算，可以使用牛顿迭代法。

这种方法通过迭代来逐渐逼近立方根的真实值。

选择一个初始猜测值，然后使用公式来迭代计算，其中a是要开立方的数。

四、二分查找法
在一定范围内对立方根进行二分查找，直到找到满足精度要求的值。

初二数学教学设计：用计算器求立方根2一.教学目标1.会用计算器求数的立方根.2.通过用计算器求立方根,培养学生的类比思想，提高运算能力;3.利用计算器求立方根，使学生进一步领会数学的转化思想;4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

二.教学重点与难点教学重点：用计算器求一个数的立方根的程序教学难点：准确的用计算器求一个数的立方根三.教学方法启发式四.教学手段计算器，实物投影仪五.教学过程前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法.如何利用计算器求一个数的平方根?操作步骤?练习：求以下各数的平方根：(1)13; (2)23.45在初一学习了用计算器求一个数的平方或立方的方法?(由学生回答操作过程，并对比两者的差别与联系)对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器器其一个数的立方根?与求平方根有何区别和练习?对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

例1.用计算器求分析：求解时要用到上方的键，因此要用到〝2F〞功能键转换。

解：用计算器求的步骤如下：=5小结：从这道题刻一个观察出用计算器求立方根和平方根十分类似，区别是在倒数第二步的按键将改为改为，只是次数不同。

例2.用计算器求解：用计算器求的步骤如下：≈12.26小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

练习：求以下各式的值(1) ; (2) ; (3) ; (4)(5) (6) (7)(8) (9) (10)例3.求以下各式中x的值(精确到0.01)(1)解：用计算器求的值：(2)解：用计算器求的值：六.总结今天学习了用计算器求一个数的立方根，求立方根的方法与平方根的方法类似，但要注意开方次数。

做题要细心仔细，严格按照步骤操作。

青岛版八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》说课稿一、教材分析本节课是《用计算器求平方根和立方根》的教学内容，是八年级数学下册的一部分。

本节课主要教授学生使用计算器来求解平方根和立方根的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生可以了解计算器的使用，并且在实际问题中应用计算器求解平方根和立方根。

二、教学目标知识目标1.掌握使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.了解平方根和立方根的概念，并能在实际问题中应用。

能力目标1.能正确使用计算器进行平方根和立方根的计算；2.能够将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

情感目标通过本节课的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣，提高他们的计算能力和问题解决能力。

三、教学重难点教学重点1.使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

教学难点1.学生对平方根和立方根的概念理解是否准确；2.学生在实际问题中应用计算器求解的能力。

四、教学过程1. 导入新课通过一个生活场景的描述来导入新知识：“小明想知道自己身高的平方根和立方根，你们有没有想过如何计算呢？在今天的课上，我们将学习使用计算器来求解平方根和立方根的方法。

”2. 学习观看给学生观看一个短视频，介绍计算器的基本操作和求解平方根和立方根的方法。

在观看过程中，要求学生关注计算器的按键功能和示范操作。

3. 讲解使用计算器求解平方根的方法步骤一：找到平方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的平方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的平方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。

步骤三：验证结果的准确性通过将所得结果平方，验证计算的准确性。

如果计算的结果与所给数值相等或非常接近，则说明计算正确。

4. 讲解使用计算器求解立方根的方法步骤一：找到立方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的立方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的立方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。