八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根1平方根第2课时算术平方根教案(新版)华东师大版

八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案2 （新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案2 （新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根2 立方根教案2 （新版）华东师大版的全部内容。

11。

1平方根与立方根2. 立方根一、教学目标1、知识与技能目标(1）使学生理解立方根的概念，能运用根号正确表示一个数的立方根；（2）掌握用开立方运算求某些数的立方根的方法.2、过程与方法目标（1）通过对比体会平方根、立方根的联系和区别;（2）在学习开立方运算求一个数立方根的过程中,体会开立方运算与立方运算之间的互逆关系。

3、情感与态度目标（1）发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确地处理。

（2）通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

二、教学重点和难点1．重点：立方根的概念;求某数的立方根的方法。

2。

难点：平方根、立方根的概念及区别;求一个数的立方根.三、学法设计在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式。

在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结.让学生思考问题,获取知识,掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体.四、教法设计针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择用类比及引导探索法，由浅入深,由特殊到一般地提出问题，注重启发、疏导学生自主探索，合作交流。

平方根1教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念.会用根号表示一个数的平方根.2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算.3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根.过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平.2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点. 情感态度与价值观：创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐.提高学生“用数学”的意识.教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学难点：对只有非负数才有平方根的理解.课堂导入到目前为止我们已学过哪些运算？一个正方形边长为5厘米，它的面积为多少？是什么运算？它的逆运算是什么呢？ 教学过程一、创设问题情景学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果画布的面积依次改为：9、16、36……那么相应的边长是多少？二、探索归纳(1) 平方根的概念若a x 2，则x 叫做a 的平方根.(2) 举例：∵2552=∴5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法.三、举例应用例1 求100的平方根.解 因为102＝100， （－10）2＝100，除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－10，也可以说，100的平方根是±10.例2 求36的平方根.解：因为,36)6(2=±所以36的平方根为±6. 四、试一试（1） 144的平方根是什么？（2） 0的平方根是什么？（3） －4有没有平方根？为什么？答案：（1）12144±=± 00)2(=±、（3）－4没有平方根，因为没有一个数的平方是－4. 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答.通过以上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.五、课堂练习1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .2、平方根是它本身的数是 .3、如果-b 是a 的平方根，那么A.2a b =；B.2b a = ；C.2a b -=；D.2b a -=4、求下列各式中的x 的值⑴1962=x ⑵01052=-x答案：1、±9，±9，2、03、B4、x=±16，x=±2六、课堂小结1、平方根的定义.2、平方根的性质：正数有两个平方根它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 课堂作业1、求下列各数的平方根： （1）49（2）8116（3）36（4）()22-.2、已知2a-1的一个平方根是+3，求2a-1的另一个平方根及a 的值.答案：1、（1）∵()4972=± （3）∵()4972=± ∴±7是49的平方根. ∴±7是49的平方根.（2）∵8116942=⎪⎭⎫ ⎝⎛± （4）∵()422=- ∴94±是8116的平方根.()422=± ∴±2是()22-的平方根.2a-1的一个平方根是+3，所以2a-1的另一个平方根是-3.∵2a-1=()23±∴ a=5教学反思易错点：对平方根的意义不理解；对平方与开平方两种运算之间的互逆关系不理解.（1）在求一个正数的平方根时，容易只写正的平方根，丢掉负的平方根.（2）如果已知一个数的一个平方根，求这个数.不知道该怎么做.。

11.1.1平方根第2课时教学目标知识与技能目标1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根.3、会利用开方运算求某些非负数的平方根.过程目标在领悟和运用过程中加深对算术平方根表示方法和意义的理解；在运用过程中加深对开方和乘方互为逆运算以及对算术平方根和平方根的区别的理解.情感态度目标培养学生的符号感及严谨的学习态度.教学过程一、创设问题情境1、什么是平方根?求出36，1.44，81625各数的平方根.2、一个正数有几个平方根?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?答：1. 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.36的平方根是±6，1.44的平方根是±1.2，81625的平方根是259.2. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.3.负数没有平方根，因为任何数的平方都不是负数.二、算术平方根的概念及其应用1、算术平方根概念正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a ，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－ a .因此正数a的平方根可以记作± a ，a称为被开方数，例如 3 表示3的算术平方根，± 3 表示3的平方根.特别地，我们规定：0的算术平方根是0.提问：(1)有了以上的定义和规定之后， a 是什么数? a是什么数?让学生讨论、交流，归纳得到结论： a 是非负数；a是非负数，也就是说，当式子 a 有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义.例：－3 有意义吗?(2)算术平方根与平方根有什么联系和区别?学生自己思考后小组交流，然后抽答.（联系：一个正数有一正一负两个平方根，其中正的平方根就是算术平方根；0的平方根与算术平方根相同.区别：（1）定义不同；（2）个数不同：正数的平方根有两个，算术平方根只是其中正的那个；（3）表示不同：正数a的平方根表示为± a ，而它的算术平方根表示为 a .（3）开平方求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.开方运算与平方运算互为逆运算.将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根.例如100的算术平方根是100 ＝10，100的平方根是±100 ＝±l0.2、范例例1、求下列各数的算术平方根：(1)49； (2)1.69.按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根.解：（1）±7；（2）±1.3问题：通过观察，利用开方与平方的关系来开平方，如果被开方数比较复杂，如1225 ，44.81 等，那么如何进行计算呢?（用计算器）例3、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529；（2）1225；（3）44.81。

八年级数学上册复习提纲第11章数的开方§11.1平方根与立方根一、平方根1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

（也叫做二次方根）即：若x2=a，则x叫做a的平方根。

2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。

它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。

二、算术平方根1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。

2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：≥0。

a三、平方根和算术平方根是记号：平方根±（读作：正负根号a）；算术a平方根（读作根号a）a即：“±”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“”表示a的a a算术平方根，或者表示求a的算术平方根。

其中a叫做被开方数。

∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。

四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。

其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。

五、立方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

（也叫做三次方根）即：若x3=a，则x叫做a的立方根。

2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。

3、立方根的记号：（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为3a根指数。

中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。

3a六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。

七、注意事项：1、“±”、“”、“”的实质意义：“±”→问：哪个数的平方是a a3a aa；“”→问：哪个非负数的平方是a；“”→问：哪个数的立方是a。

a3a2、注意和中的a的取值范围的应用。

a3a如：若有意义，则x取值范围是。

（∵x-3≥0，∴x≥3）x3（填：x ≥3）若有意义，则x 取值范围是 。

八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根1 平方根第2课时算术平方根教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根1 平方根第2课时算术平方根教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册第11章数的开方11.1 平方根与立方根1 平方根第2课时算术平方根教案（新版）华东师大版的全部内容。

第2课时算术平方根【拓展提升】例4 错误!的算术平方根为________；错误!的算术平方根是________．例5 若错误!＝2，则（m＋2)2＝________．例6 算术平方根等于它本身的数有________．例7 若已知错误!＋错误!＝0,则x－y的算术平方根为________．使学生通过所学的知识,在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的。

活动四：课堂总结反思当堂训练:1．求下列各数的算术平方根：36，错误!,15，0.64，错误!。

2．已知错误!＋错误!＝0，求y x的算术平方根．当堂检测,及时反馈学习效果。

【知识网络】提纲挈领,重点突出。

【教学反思】①[授课流程反思］A.新课导入□B．情景导入□要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概反思，更进一步提升。