观测误差：系统误差.

误差的名词解释误差是我们生活中一个常见但往往被忽视的概念。

它在科学研究、经济管理、技术开发等领域中扮演着重要的角色。

然而，误差并不仅仅指我们常说的错误，它更涉及到了不确定性与精度的问题。

本文将解释误差的定义、分类以及其在各领域中的应用。

一、误差的定义误差最基本的定义是指实际值与预期值之间的差异。

实际值是指我们通过实验、观察或测量所得到的结果，预期值则是基于理论或之前的观测所得到的期望结果。

误差可以使我们更好地了解事物真实状态与我们的感知之间的差距。

二、误差的分类根据误差来源的不同，误差可以分为系统误差和随机误差。

1. 系统误差：也被称为固定误差，是由测量或观察过程中固有的偏差引起的。

它可能是由于仪器的不精确性、实验条件的变化或者观察者的主观判断等原因导致的。

系统误差在每次测量或观察中都存在，并且在一定程度上会使结果产生常态偏移。

2. 随机误差：也被称为偶然误差，是由于测量或观察的随机性而引起的。

它是由于许多无法完全控制的因素而产生的，例如环境的变化、测量者的不稳定性等。

随机误差的特点是在重复测量或观察中出现不一致的结果。

三、误差在科学研究中的应用在科学研究中，误差是不可避免的，但我们可以通过对误差的控制和分析来提高实验的可靠性和结果的准确性。

以下是一些常见的误差应用案例：1. 在物理实验中，我们经常会测量一个物体的长度、质量或温度等参数。

通过计算测量值与真实值之间的差异，我们可以评估仪器的精确度，并进行修正或选择更准确的仪器。

2. 在天文学研究中，观测误差是不可忽视的。

我们并不总能够在理想的条件下进行观测，天气、大气湍流等都可能导致观测结果的偏差。

通过对不同观测点的重复观测，我们可以在一定程度上抵消随机误差，得到更精确的结果。

3. 在生物医学实验中，如果我们想评估某种新药物对于疾病的治疗效果，我们需要通过对实验组和对照组的观察来判断。

由于实验组和对照组之间可能存在各种差异，导致评估结果与实际效果存在误差。

浅谈测量误差、系统误差和随机误差的理解摘要：测量误差包括了系统误差与随机误差，从概念上存在以下公式：测量误差=系统误差+随机误差。

通常情况下测量误差、系统误差和随机误差都是理想的概念性术语，不可能通过测量得到它们的准确值。

在我们日常工作中，经常提及测量误差、随机误差和系统误差等专业名词，那么究竟它们是如何定义和理解的呢？关键词：测量误差；减小；随机误差1 依据JJF1001-1998《通用计量术语及定义》，测量误差的定义是“测量结果减去被测量真值”，实际工作中测量误差又简称误差。

“测量结果是指由测量所得到的赋予被测量的值”，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，它不仅与量本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境及测量人员等有关。

“真值是与给定的特定量的定义相一致的值”，它是通过完美的测量才能获得的。

一般情况下，由于真值不能确定，测量误差是未知的，实际上应用的是约定真值，这样便可以得到测量误差。

实际上无论是测量标准的标准值，还是其他的约定真值，都是存在不确定度的，所以得到的只是测量误差的估计值。

获得测量误差的估计值的目的通常是为了得到测量结果的修正值。

2 测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差2.1 系统误差，是指“在重复性条件下，对同一被测量进行无限次测量所得结果的平均值与被测量真值之差”。

它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。

由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能是用约定真值代替，因此可能确定的系统误差也只是估计值。

系统误差的来源可以是已知或未知的，那么怎样发现系统误差呢？2.1.1 在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量，从所得测量结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。

2.1.2 在测量条件改变时，例如随时间、温度等街道条件改变时按某一确定的规律变化，可能是线性的或非线性地增长可减小，就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。

第五章测量误差基本知识一、名词解释1．中误差[南京师范大学2011年]答：中误差是衡量观测精度的一种数字标准，又称“标准差”或“均方根差”，是指在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。

2．误差传播定律[东北大学2015年]答：误差传播定律是指反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的定律，它根据函数的形式把函数的中误差以一定的数学式表达出来。

3．偶然误差答：偶然误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面上看没有任何规律性的误差。

4．系统误差答：系统误差是指在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，出现的符号和数值上相同，或按一定的规律变化的误差。

二、填空题1．精度的3个标准是，，。

【答案】中误差；相对误差；极限误差2．中误差作为极限误差。

【答案】2倍【解析】根据极限误差的定义，常把2倍中误差作为极限误差。

3．已知X=L1+L2，Y=（L1+L2）/2，Z=X·Y。

L1、L2中误差均为m，则X、Y、Z的中误差分别为，，。

【答案】m2；22m；22m4．某平面三角形中，观测了α、β两个内角，其测角中误差均为±6″，则此三角形第三个内角γ的中误差为。

【答案】±8.5″5．现有DJ6的经纬仪，用测回法观测一个角，要使测角中误差达到±6”，求至少要观测测回。

【答案】32【解析】该题考点是第五章误差理论，要理解6的含义，6指一测回方向观测的中误差，根据协方差传播率可求得测回数。

三、判断题1．广义算术平均值的权，不等于观测值权之和。

（）【答案】错误【解析】不等精度观测值的加权平均值计算公式可以写成线性函数的形式：，根据线性函数的误差传播公式，得：，按式，以（m为单位权中误差），得：。

按式，加权平均值的权即为观测值的权之和：。

2．当每公里水准测量的精度相同时，水准路线观测高差的权与路线长度成正比。

（）【答案】错误【解析】“权”的原来意义为秤锤，用做“权衡轻重”之意。

误差分类及特性(一) 误差分类根据观测误差性质，可将其分为系统误差和偶然误差两类。

（1）系统误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差．．．．。

系统误差对成果的影响具有规律性，可采取一定措施或采用改正公式消除或削弱其对观测成果的影响。

主要方法有：①在观测方法和程序上采取必要措施削弱其影响，如角度测量中，经纬仪盘左盘右观测，消除视准差、横轴误差和竖盘指标差等系统误差影响；水准测量中的前后视距相等，消除视准轴和水准管轴不平行引起的i 角误差、地球曲率和大气折光对观测高差影响;②找出产生系统误差的原因，利用公式对观测值进行改正，如对钢尺量丈量距离，应加尺长改正、温度改正、地球曲率改正，以消除该三项系统误差影响等。

（2）偶然误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小均不一致，即从表面上看，没有什么规律性，这种误差称为偶然误差，．．．．．偶然误差又称为随机误差．．．．。

偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件中气温、湿度、风力、明亮度、大气等的影响产生的。

例如用刻至1mm 的钢尺，只能估读到十分之一毫米，读数时可能偏大，也可能偏小，从而产生读数误差，其对成果的影响符号和大小不具有预见性，对观测结果影响呈现出偶然。

测量工作过程中，除了上述两种误差外，还可能发生错误，即粗差．．，粗差不是观测误差。

粗差大多是由于是作业员疏忽大意造成的，如大数被读错、记错等。

为有效的发现粗差，采取必要的重复观测、多余观测、严格的检验、验算等措施，一经发现存在粗差，必须舍弃或进行重测，及时更正。

(二)偶然误差特性偶然误差，从单个误差看，其大小和符号没有规律性，即呈现出一种偶然性（随机性），但随着观测个数的增多，则呈现出一定的明显的统计规律性。

下面通过事例来说明。

在某测区，在相同的条件下，独立地观测358个三角形的全部内角，由于观测值含有误差，各三内角观测值之和不等于其真值180°。

水利工程测量
测量误差的基本知识
测量误差概述
测量误差的种类
根据观测误差对结果的影响性质，将观测误差分为系统误差和偶然误差两大类。

1.系统误差
在相同的观测条件下作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定规律变化,或为某一常数，这种误差称为系统误差。

系统误差产生的原因主要是仪器制造或校正不完善、观测人员操作习惯和测量时外界条件等引起的，其具有积累性。

在实际测量工作时，系统误差可以采取一定的观测方法、观测手段或加改正数设法减小以至消除系统误差的影响。

2.偶然误差
在相同的观测条件下作一系列观测，如果观测误差在大小、符号上表现出随机性，即从单个误差来看，其大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。

偶然误差产生的原因是由观测者、仪器和外界条件等多方面引起的。

对偶然误差，通常采用增加观测次数来减少其误差、提高观测成果的质量。

误差与偏差的名词解释近年来，随着科学技术的不断发展与应用，我们越来越多地听到误差与偏差这两个名词。

然而，对于非专业人士来说，可能并不太清楚它们的具体含义和区别。

本文将对误差与偏差进行深入的名词解释，以期帮助读者更好地理解这两个概念。

误差，顾名思义，是指测量结果与真实值之间的差别。

在科学与工程领域，无论是实验数据的记录、物理量的计算，还是观测与测量，都会伴随着误差的出现。

误差的来源主要分为系统误差和随机误差两种。

系统误差，也称为固定误差，是由于测量仪器、测量方法或实验环境的固有缺陷或限制引起的。

系统误差具有一定的规律性，是相对稳定的，对多次测量结果都会产生相同的影响。

例如，如果使用一个已经偏离了标准值的秤进行测量，那么每次测量所得的结果都可能比真实值大或小一定的量。

系统误差是不可忽视的，因为它会导致测量结果整体上偏离真实值。

随机误差，也称为偶然误差，是由于测量过程中一些无法完全控制或预测的因素引起的。

这些因素可能包括仪器的精确度、人为判断的主观性、环境的波动等。

随机误差是无规律的，不可避免的，对每次测量结果的影响是不确定的。

通过多次测量，我们可以通过统计学方法来估计随机误差的大小，并得出近似于真实值的测量结果。

随机误差的存在使得测量结果的精确度受到限制，但可以通过增加样本量和精确度来减小其影响。

偏差，与误差相似，也是指测量结果与真实值之间的差别。

然而，偏差更多地强调的是单个测量结果与真实值之间的差别，而不是整体上的差别。

偏差是描述测量结果的准确性与可靠性的一种指标。

如果测量结果的偏差较小，则说明测量结果与真实值接近，具有较高的准确性和可靠性；反之，偏差较大，则说明测量结果与真实值相差较远，准确性和可靠性较低。

在实际应用中，误差与偏差之间有一定的关联与区别。

误差是描述整体测量结果与真实值之间的差别，包括系统误差和随机误差；而偏差更多地描述单个测量结果与真实值之间的差别，是评估测量结果的准确性和可靠性的一种指标。

测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。

系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。

由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。

系统误差越小，测量结果的准确度就越高。

2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。

产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。

偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。

系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。

系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。

3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。

显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。

解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。

消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。

必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。

所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。

一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。

1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。

(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。