第8章 齿轮公差及检测

蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心e运。这时尽管蜗 杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断 改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω） 之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而使齿轮产生切向
误差，使切出的轮齿有肥有瘦。
2．齿距累积总偏差 Fp (total accumulative pitch deviation) 单个齿距偏差（fpt ）: 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线 同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
k个齿距累积偏差 Fpk :是指任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数 差。理论上它等于这k个齿距的各单个齿距偏差的代数和。
3. 径向跳动Fr (teeth radial run－out)
径向跳动是指将测头(球形、圆柱形、锥形)相继置于被测齿轮的每个齿槽 内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。 径向跳动可用齿圈径向跳动测量仪测量
径向跳动的测量是以齿轮孔的轴线为基准，只反映径向误差，齿轮 一转中最大误差只出现一次，是长周期误差，它仅作为影响传递运 动准确性中属于径向性质的单项性指标。
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e刀 e几 o′ o 3
o
4
o″ 1
2 e运 o″ o′ o′—o′机床工作台回转轴线 o —o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线
o′ o
孔的同心圆
o′ o e几 齿坯
o′ o
e几
齿圈
几何偏心的影响
2. 运动偏心
产生：分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（e运） 。O’’O’’为机床分度
结果：使所切齿在分度圆周上分布不均匀（切向），但无径向位移
3、机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动：
此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿 距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n 牙，则在 蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。 4 、滚刀偏心（ ed ）、轴线倾斜及轴向窜动： 此误 差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头， 齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
△ Fw反映由于齿轮运动偏心引起的切向误差。但因测量公法线长度
与齿轮轴线无关，故△ Fw与几何偏心无关，不能反映齿轮的径向误 差。
二、影响传动工作平稳性的检测项目
1. 一齿切向综合偏差 f i (tangential tooth-to-tooth composite deviation) 一齿切向综合偏差 f i 指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿 轮一个齿距角内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差 值。 一齿切向综合偏差是在单面啮合综合检查仪上，测量切向综合总偏 差的同时测出的。 2. 一齿径向综合偏差 f i '' (radial tooth－to－tooth composite error) 一齿径向综合偏差是指当被测齿轮与测量齿轮啮合一整圈时，对应一 个齿距（ 360 / z ）的径向综合偏差值。 一齿径向综合偏差是在双啮仪上，测量径向综合总偏差的同时测出的。
小结
齿轮传动的使用要 影响使用要求的误差（或因素） 求 传递运动的准确性 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期（一转）误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标 传动的平稳性 短周期（一齿）误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标
一、影响传递运动准确性的检测项目
1. 切向综合总偏差 Fi (tangential composite deviation)：切向综合总
偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分 度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
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切向综合总偏差是反映齿轮运动精度的检查项目，但不是必检项目。反映 齿轮一转中的转角误差，说明齿轮运动的不均匀性，既反映切向误差，又 反映径向误差，是评定齿轮运动准确性较为完善的综合性的指标。
以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿轮的使 用寿命。
4．传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作齿面
间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿齿轮传动受力 后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动装置制造误差和装配误 差等都是必需的。否则，齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
二．齿轮加工误差产生的原因
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3．齿廓偏差(tooth profile deviation)
齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为 在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
(1)有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条端面基圆切线之差。其中 一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条 是从基圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分 (实际啮合长度） 3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内 应遵照规定精度等级的公差。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它 限定时，是指端面齿廓。
齿距累积总偏差Fp :是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1至k=z）内的最大 齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，可反映齿轮转 一转过程中传动比的变化，因此它影响齿轮的运动精度
Fp和Fpk的测量有绝对法和相对（比较）法
绝对测量法是利用分度装置，按照公称齿距角（360°/z）精确分度，将指示装置的 测头与齿面在分度圆上或齿高中部接触来进行测量，在切向进行读数。 相对法测量可以用万能测齿仪或齿距仪，用齿距仪测量时，用两个定位量脚在被测齿 轮顶圆上定位。令固定量脚和活动量脚在同侧相邻两齿的齿高中部与齿面接触，以该 齿轮上任意一个齿距为基准齿距，将仪器指示表指针调整到零位，依次测出其余齿距 对基准齿距的偏差。
切向综合总偏差可用单啮仪测量
单啮仪具有一种比较装置，能实现或模拟均 匀的运动传递。测量基准为被测齿轮的轴线， 如图，被测齿轮与测量齿轮在设计中心距a 上作单面啮合，它们分别与直径等于齿轮分 度圆直径的两个摩擦圆盘 b和 c同轴安装， 被测齿轮和圆盘b可在同一轴上作相对转动。 如果圆盘制造精确，并能将圆盘b相对于被 测齿轮的角位移测量出来，则测得的就是被 测齿轮的转角误差。比较装置可以采用机械 传动、光栅、电子、磁分度等。
第八章 渐开线圆柱齿轮公差及检测
基本要求
• • • • 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本 方法。
相关标准
GB 10095.1—2001 《渐开线圆柱齿轮精度 第1部分：轮齿同侧 齿面偏差的定义和允许值》 GB 10095.2—2001 《渐开线圆柱齿轮精度 第2部分：径向综合 偏差与径向跳动的定义和允许值》 GB/Z 18620—2002 《圆柱齿轮检验实施规范》
公法线即基圆的切线。渐开线圆柱齿轮的公法线长度W是指跨越k个齿的两异 侧齿廓的平行切线间的距离，理想状态下公法线应与基圆相切。 公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值Wmax与最小 值Wmin之差，如图 所示。
公法线长度变动
公法线长度变动的测量
公法线长度变动常用公法线千分尺或万能测齿仪来测量。
5 、滚刀本身的基节、齿形等制造误差： 此误差会
复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿 形误差。 以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误 差。
三、齿轮加工误差的分类
1、 齿轮误差按其表现特征可分为以下4 类。
① 齿廓误差：指加工出来的齿廓不是理论的渐开线。其原因主要有刀具本身的切削刃 轮廓误差及齿形角偏差、滚刀的轴向窜动和径向跳动、齿坯的径向跳动以及在每转一 齿距角内转速不均等。 ② 齿距误差：指加工出来的齿廓相对于工件的旋转中心分布不均匀。其原因主要有齿 坯安装偏心、机床分度蜗轮齿廓本身分布不均匀及其安装偏心等。 ③ 齿向误差：指加工后的齿面沿齿轮轴线方向的形状和位置误差。其原因主要有刀具 进给运动的方向偏斜、齿坯安装偏斜等。 ④ 齿厚误差：指加工出来的轮齿厚度相对于理论值在整个齿圈上不一致。其原因主要 有刀具的铲形面相对于被加工齿轮中心的位置误差、刀具齿廓的分布不均匀等。 2、齿轮误差按其方向特征可分为以下3 类。 ① 径向误差：沿被加工齿轮直径方向(齿高方向)的误差。由切齿刀具与被加工齿 轮之间径向距离的变化引起。 ② 切向误差：沿被加工齿轮圆周方向(齿厚方向)的误差。由切齿刀具与被加工齿 轮之间分齿滚切运动误差引起。 ③ 轴向误差：沿被加工齿轮轴线方向(齿向方向)的误差。由切齿刀具沿被加工齿 轮轴线移动的误差引起。
载荷分布的均匀性 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。这类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定 侧隙的合理性 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差
第二节 渐开线圆柱齿轮精度的评定参数
根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成：影 响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响 载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应 提出以下精度评定指标： 1）运动准确性精度的评定指标 2）平稳性的评定指标 3）接触精度的评定指标 4）侧隙的评定指标 5）齿轮副精度的评定指标
(2 ) 齿廓总偏差Fa (tooth profile total deviation)： 在计值范围内，包容 实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
(3) 齿廓形状偏差ffa (form deviation of tooth Profile) : 在计值范围内，包 容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两 条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
(4) 齿廓倾斜偏差fHa (angle deviation of tooth Profile) ： 在计值范围内的 两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。
第一节 齿轮的应用要求及加工误差分类
一、齿轮传动的使用要求
1．传递运动的准确性 为了保证齿轮传动的运动精度，
应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑ 。
2．传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动比变
化小，以减小振动,降低噪声（主要控制齿轮以一齿为周期的 短周期转角误差）。
3．载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触良好，
1.几何偏心 • 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生 的主要加工误差 。 • 齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e几），也称几何偏心， 是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线OO与工作台 回转轴线O’O’不重合形成的偏心e几。加工时，滚刀轴 线与工作台回转轴线O’O’距离保持不变，但与齿坯基 准轴线OO的距离不断变化（最大变化量为 2e几）。滚 切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中 心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生 以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。
3、 齿轮误差按其周期或频率特征可分为以下2 类：
① 长周期误差：在被加工齿轮转过一周的范围内，误差出现一次最大和最 小值，如由偏心引起的误差。长周期误差也称低频误差。 ② 短周期误差：在被加工齿轮转过一周的范围内，误差曲线上的峰、谷多 次出现，如由滚刀的径向跳动引起的误差。短周期误差也称高频误差。 当齿轮只有长周期误差时，其误差曲线如图(a) 所示，将产生运动不均匀，是影响齿轮运动准 确性的主要误差；但在低速情况下，其传动还 是比较平稳的。 当齿轮只有短周期误差时，其误差曲线如图(b) 所示，这种在齿轮一转中多次重复出现的高频 误差将引起齿轮瞬时传动比的变化，使齿轮传 动不平稳，在高速运转中，将产生冲击、振动 和噪声，对这类误差必须加以控制。 实际上，齿轮运动误差是一条复杂的周期函数 曲线，如图(c)所示，它既包含有短周期误差也 包含有长周期误差。
4. 径向综合总偏差Fi′′ (radial composite deviation)
径向综合总偏差是指在径向(双面)综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测 量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差，如图 所示
图：径向综合总偏差
5. 公法线长度变动ΔFW (base tangent length variation)