圆柱齿轮公差与检测(1)

deviation）是指在
齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距与公称中心距之
差。如图11-29所示。
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1．齿轮副的切向综合总偏差 Fic'
齿轮副的切向综合总偏差是指按设计中心距安装好
的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对 于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的总幅度值。
2．齿轮副的一齿切向综合偏差
各级精度齿轮及齿轮副所规定的的各项公差或极限 偏差可查阅标准手册。
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二、齿轮副侧隙
齿轮副侧隙分为圆周侧隙jwt和法向侧隙jbn。圆周 侧隙便于测量，但法向侧隙是基本的，它可与法向齿厚、 公法线长度、油膜厚度等建立函数关系。齿轮副侧隙应 按工作条件，用最小法向侧隙来加以控制。
1．最小法向极限侧隙 jbnmin的确定
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3． 齿廓偏差（Tooth profile deviation）
齿廓偏差是指实际齿廓对设计齿廓的偏离量，它在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值，如图11-17 所示。
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图11-17 齿廓偏差
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（ⅰ）设计齿廓：未修形的渐开线，实际齿廓：在减薄区内具有 偏向体内的负偏差； （ⅱ）设计齿廓：修形的渐开线，实际齿廓：在减薄区内具有偏 向体内的负偏差； （ⅲ）设计齿廓：修形的渐开线，实际齿廓：在减薄区内具有偏 向体外的正偏差
on the vertical plane）
垂直平面上的平行度误差是指一对齿轮的轴线，在垂直
于基准平面，且平行于基准轴线的平面上投影的平行度误差，
如图11-29所示。 2021/2/2 32
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图11-29 齿轮副的安装误差
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二、中心距偏差
中心距偏差
f
（Center
a
distance
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图11-7 齿距累积总偏差
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3. 径向跳动 Fr（Teeth radial run-out）
径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置 于被测齿轮的每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和 最小径向距离之差。
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图11-12 一个齿轮的径向跳动
（1）按其表现特征可分为四类 ① 齿廓误差 ② 齿距误差 ③ 齿向误差 ④ 齿厚误差
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（2）按其方向特征可分为三类 ① 径向误差 ② 切向误差 ③ 轴向误差 （3）按其周期或频率特征可分为两类
① 长周期误差 ② 短周期误差
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11.2 单个齿轮的评定指标及其检测
一、传递运动准确性的检测项目
公法线长度变动是指在齿轮一周范围内，实际公法 线长度最大值与最小值之差，如下图所示。
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二、传动工作平稳性的检测项目
1．一齿切向综合偏差 fi'（Tangential tooth-to-tooth
composite deviation）
一齿切向综合偏差是指齿轮在一个齿距角内的切向 综合总偏差，即在切向综合总偏差记录曲线上小波纹的 最大幅度值。
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图11-26 齿厚偏差
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2．公法线长度偏差（Base tangent
length deviation）
公法线长度偏差是指在齿轮一周内，实际公法线长 度Wa与公称公法线长度W之差，如图11-28所示。
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图11-28 公法线长度偏差
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11.3 齿轮副的评定指标及其检测
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图11-24 螺旋线偏差
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四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检测
1．齿厚偏差 fsn（Thickness deviation of teeth）
齿厚偏差是指在齿轮的分度圆柱面上，齿厚的实际 值与公称值之差，如图11-26所示。对于斜齿轮，指法 向齿厚。
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1．切向综合总偏差 Fi '
（Tangential composite deviation）
切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合 时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理 论圆周位移的最大差值。
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图11-4 切向综合偏差
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图11-6 齿距偏差与齿距累积偏差
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2．一齿径向综合偏差 fi ''（Radial tooth－to－tooth
composite error）
一齿径向综合偏差是指当被测齿轮与测量齿轮啮合 一整圈时，对应一个齿距（360°/z）的径向综合偏差 值。即在径向综合总偏差记录曲线上小波纹的最大幅度 值（图11-13），其波长常常为齿距角。
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表11-1 部分机械采用的齿轮的精度等级
应用范围 精度等级
应用范围
测量齿轮 汽轮机减速器
精密切削机床 一般金属切削机
床 航空发动机
轻型汽车
重型汽车
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2～5 3～6 3～7
拖拉机 一般用途的减速器
轧钢设备
5～8 4～8 5～8 6～9
起重机械 矿用绞车 农用机械
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精度等 级
6～9 6～9 6～10 7～10 8～10 8～11
3．齿轮检验项目及其评定参数的确定
在检验中，没有必要测量全部轮齿要素的偏差，因 为有些要素对于特定齿轮的功能并没有明显的影响。另 外，有些测量项目可以代替另一些项目，如切向综合总 偏差检验能代替齿距累积总偏差检验，径向综合总偏差 检验能代替径向跳动检验等。
jbn jwt cos b cosn
bb为基圆螺旋角，an为分度圆法面压力角。
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图11-31 齿轮副侧隙
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11.4 渐开线圆柱齿轮精度标准
一、齿轮精度等级和确定
1．精度等级
国标对单个齿轮规定了13个精度等级，依次用阿拉 伯数字0、l、2、3、…、12表示。其中0级精度最高，依 次递减，12级精度最低。
螺旋线形状偏差是指在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间 的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数， 如图11-24（b）所示。
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（3）螺旋线倾斜偏差 f H（Angle deviation of spiral）
螺旋线倾斜偏差是指在计值范围的两端与平均 螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离，如 图11-24（c）所示。
最小法向极限侧隙的确定主要考虑齿轮副工作时的 温度变化、润滑方式以及齿轮工作的圆周速度。
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jbn 2
（1）补偿温升而引起变形所需的最小法向
侧隙 jbn1
jbn1 a(1t1 2t2 )2 sin n
（2）保证正常润滑所必需的最小法向侧隙 jbn2
最小法向极限侧隙是补偿温升而引起变形所
需的最小法向侧隙 jb与n1保证正常润滑所必需
的最小法向侧隙 jb之n2和。
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jbn min jbn1 j bn2
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表11-4 jbn2的推荐值
润滑方式
圆周速度v（m/s）
v≤10 10<v≤25
单个齿距偏差是指在端平面上，在接近齿高中部的 一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代 数差，如图11-23所示。
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图11-23 单个齿距偏差
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三、载荷分布均匀性的检测项目
1．螺旋线偏差（Spiral deviation）
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际 螺旋线偏离设计螺旋线的量。
图11-30 接触斑点
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4．齿轮副的侧隙
齿轮副的侧隙可分为圆周侧隙 jwt 和法向侧隙 jbn 两种。
圆周侧隙是指安装好的齿轮副，当其中一个齿轮固定时， 另一齿轮圆周的晃动量，以分度圆上弧长计值，如图11-31（a） 所示。
法向侧隙是指安装好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工 作齿面之间的最小距离，如图11-31（b）所示。
一般将3～5级精度视为高精度等级；6～8级精度视 为中等精度等级，使用最多；9～12级精度视为低精度 等级。5级精度是确定齿轮各项允许值计算式的基础级。
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2．精度等级的选择
齿轮精度等级的选择方法主要有计算法和类比法两 种。一般实际工作中，多采用类比法。
类比法是根据以往产品设计、性能试验以及使用过 程中所累积的成熟经验，以及长期使用中已证实其可靠 性的各种齿轮精度等级选择的技术资料，经过与所设计 的齿轮在用途、工作条件及技术性能上作对比后，选定 其精度等级。
第11章 圆柱齿轮公差与检测
11.1 齿轮的使用要求及加工误差分类 11.2 单个齿轮的评定指标及其检测 11.3 齿轮副的评定指标及其检测 11.4 渐开线圆柱齿轮精度标准
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11.1 齿轮的使用要求及加工误差分类
一、齿轮传动的使用要求
一般情况下，齿轮传动的使用要求可分为以 下四个方面：
f
' ic
齿轮副的一齿切向综合偏差是指安装好的齿轮副，在啮
合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮，在一 个齿距角内的实际转角与公称转角之差的最大幅度值。
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3．接触斑点
接触斑点是指装配好的齿轮副，在轻微制动下，运 转后齿面上分布的接触擦亮痕迹，如图11-30所示。
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一、轴线的平行度误差
1．轴线平面内的平行度误差 f（Parallelism deviation
on the axial plane）
轴线平面内的平行度误差是指一对齿轮的轴线，在 其基准平面上投影的平行度误差，如图11-29所示。
2．垂直平面上的平行度误差 f（Parallelism deviation
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4． 基圆齿距偏差 f pb （Base circular Pitch deviation）
基圆齿距偏差是指实际基节与公称基节的代数差， 如图11-20所示。
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图11-20 基圆齿距偏差
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5．单个齿距偏差 f pt（Individual circular
Pitch deviation）
（1）齿廓总偏差Fa（Tooth profile total deviation）
齿廓总偏差是指在计值范围内，包容实际齿廓 的两条设计齿廓迹线间的距离，如图11-17（a）所 示。
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（2）齿廓形状偏差 f（fa Form deviation of tooth
Profile）
齿廓形状偏差是指在计值范围内，包容实际齿廓迹
（l）螺旋线总偏差Fb（Spiral total deviation）
螺旋线总偏差是指在计值范围内，包容实际螺旋线
迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离，如图11-24（a）
所示。
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么么么么方面
Sds绝对是假的
（2）螺旋线形状偏差 f f（Form deviation of spiral）
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2. 齿距累积总偏差 Fp
（Total accumulative Pitch deviation）
齿距累积偏差 Fpk 是指在端平面上，在接近齿高
中部的与齿轮轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际弧 长与理论弧长的代数差（图11-6）。
齿距累积总偏差 Fp 是指齿轮同侧齿面任意弧段
（K=1～z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积 偏差曲线的总幅值，如图11-7所示。
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Hale Waihona Puke Baidu
4. 径向综合总偏差 Fi'（' Radial composile deviation）
径向综合总偏差是指在径向（双面）综合检验时， 被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整 圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
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图11-13 径向综合总偏差
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5. 公法线长度变动 FW（Base tangent length variation） FW Wmax Wmin
1． 传递运动的准确性 2．传动的平稳性 3．载荷分布的均匀性 4．齿轮副侧隙的合理性
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二、齿轮加工误差的来源与分类 1.齿轮加工误差的来源
（1）几何偏心 e j
（2）运动偏心 e y
（3）机床传动链的高频误差 （4）滚刀的安装误差和加工误差
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2.齿轮加工误差的分类
线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离， 且两条曲线与平均齿ffa 廓迹线的距离为常数，ffa 如图1117（b）所示。
（3）齿廓倾斜偏差 f（HaAngle deviation of tooth Profile）
齿廓倾斜偏差是指在计值范围内，两端与平均齿廓
迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离，如图11-17 （c）所示。