工程热力学 第三章 气体和蒸汽的性质

物质中包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子 数目相等时物质的量为1mol。因此1mol任何物质 的分子数为6.0225×1023个。
1mol物质的质量称为摩尔质量，用符号M表示。 数值上等于物质的相对分子量。
若物质质量为m，则物质的量n为：
m
n M 103
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摩尔体积： Vm ，1 mol物质的体积， m3/mol。
mV M 10 3 Vm
n
Vm M 10 3
V m
v
Vm Mv 10 3
Vm Mv (M 单位为kg )
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阿伏伽德罗定律：同温、同压条件下，各种气体 的摩尔体积都相同。
在标准状态下(p0=101325Pa，T0=273.15K), 1mol任意气体的体积为：
Vm0 (Mv)0 0.022414m3/mol
pv
2
Nv
m'
2
c
NvkT
32
pv RgT
Rg kNv
k : 波尔茨曼常数 Nv :1kg气体所具有的分子数
又 称 克 拉 贝 龙 方 程 式 。 Rg 为 气 体 常 数 ， 单 位 为
J/(kg·K)，其数值取决于气体的种类，与气体状态无
关。
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3、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是国际单位制中用来表示物质的量 的基本单位。
1) : p2 pb pv 735 .6 700 35.6mmHg 0.0475 bar
pV
mRgT
m
pV RgT
Rg
R M
8.314 28.96103
287J/(kg K)
m2
p2V RgT2
0.226kg
m1
p1V RgT1
4.67kg
m m1 m2 4.44kg
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3-2 理想气体的比热容
易于分析气体某些热现象；
易于定量导出状态参数间存在的简单函数关系。
火力发电厂中的水蒸汽、制冷装置中的氟利昂等工 质离液态较近，容易液化，不能看作理想气体，宏 观上反映状态参数的函数关系复杂，热工计算中一 般借助计算机或利用各种蒸汽专门编制的图或表。
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2、理想气体状态方程式
p
2
N
m'
2
c
32
N :1m3所具有的分子数
T
dv
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对定容过程，dv 0,由上两式可得
qV
u T
V
dT
由比定容热容定义式可得
cV
qV
dT
u T
V
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（2）比定压热容
cp
qp
dT
据热力学第一定律，对微元可逆过程，
q dh vdp
焓也是状态参数，h h(T , p)
dh
h T
p
dT
h p
T
dp
对定压过程，dp 0 ,由上两式可得
（2）气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹 性碰撞。
（3）气体分子之间无作用力；(无内位能) u f T
理想气体在自然界并不存在，但实验证明：气体 压力不太高（P→0，v→∞），温度不太低时，即 远离液态的稀薄气体，气体分子间作用力及分子本 身的体积可忽略，气体性质接近理想气体。
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意义:
简化物理模型；
qp
h T
p
dT
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由比定压热容的定义式可得
cp
qp
dT
h T
p
cv
( u T
)v
cp
( h T
)p
适用于任何气体。
cv物理意义：定容时1kg工质升高1K内能的增加
量 cp物理意义：定压时1kg工质升高1K焓的增加
量
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2、理想气体的比热容
（1）理想气体的比定容热容与比定压热容
U f (T,v )
理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分 子动能，只是温度的单值函数。
u f T
由式
cV
qV
dT
u T
V
可得
cV
du dT
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对于理想气体，根据焓的定义，
h u pv u RgT
h f T
可见，理想气体的焓 h 也是温度的单值函数。
由式
cp
1、比热容的定义
为了计算气体状态变化过程中的吸（放）热量， 引入比热容概念。
物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该 物体的热容量，简称热容。
C Q Q
dT dt
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比热容（质量热容） ： 单位质量物质的热容，c ，J/(kg·K)。
c q q
dT dt
摩尔热容： 1 mol物质的热容，Cm，J/(mol·K)。
第三章 气体和蒸汽的性质
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燃气轮机
压气机: wc h2 h1 燃烧室: q1 h2 h1
燃气涡轮: ws h1 h2
在各种燃气和蒸汽动力装置中，要实现能量的 转换和传递，需要工质状态的变化，如压缩、吸 热、膨胀、排热等过程。
2
对工质的要求:
1）膨胀性
2）流动性 3）热容量 4）稳定性，安全性 5）对环境友善 6）价廉，易大量获取
Cm M c
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比热容是过程量还是状态量?
T
1K
(1) (2)
c q
dt
c1
c2
sຫໍສະໝຸດ Baidu
定容比热容
用的最多的某些特定过程的比热容
定压比热容
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（1）比定容热容
cV
qV
dT
据热力学第一定律，对微元可逆过程
q du pdv
热力学能 u 是状态参数，u u(T , v)
du
u T
V
dT
u v
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4、摩尔气体常数
pv RgT
pvM MRgT pVm RT
R MRg
当两种不同气体在相同状态下时：
p1Vm1 R1T1 p2Vm2 R2T2
由阿伏伽德罗定律得：
R1 (MRg )1 R2 (MRg )2
R MRg 既与状态无关，也与气体性质无关。
称为摩尔气体常数。
R 8.3145J/(mol K)
Rg
R M
(M 单位为kg) 11
不同物质的量下理想气体的状态方程式
pv RgT pV mRgT pVm RT pV nRT
1 kg 理想气体 m kg 理想气体 1 mol 理想气体 n mol 理想气体
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注意：统一单位、采用国际单位制
例：一体积为4立方米容器内充有压力为0.981bar，温度为 20摄氏度的空气，抽气后容器真空度变为700mmHg，若当 地大气压力为735.6mm Hg。如抽气前后温度保持不变，试 求：1）抽气后容器内空气绝对压力为多少bar？2）抽气后容 器内空气质量为多少kg？3）从容器中抽走了多少kg空气？
物质三态中 气态最适宜。
工质视其距离液态的远近分为气体和蒸气。
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3-1 理想气体的概念
1、理想气体与实际气体
热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。 气体：远离液态，不易液化。 蒸气：离液态较近，容易液化。
理想气体：一种经过科学抽象的假想气体。
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理想气体的特征：
（1）气体分子的距离足够大，体积忽略不计；