简单的三步混合运算

三年级数学计算混合运算一、混合运算的概念。

1. 定义。

- 在数学中，混合运算是指包含多种运算（加、减、乘、除）的算式计算。

例如：2 + 3×4，这个算式里既有加法又有乘法，这就是一个混合运算的式子。

2. 运算顺序。

- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如对于算式12 - 3×2，先计算乘法3×2 = 6，再计算减法12-6 = 6。

- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。

例如对于算式(12 + 4)÷4，先计算括号里的加法12 + 4=16，再计算除法16÷4 = 4。

二、混合运算的题型及解法。

1. 简单的两步混合运算。

- 题型示例。

- 计算25+7×3- 解法步骤。

- 先算乘法：7×3 = 21。

- 再算加法：25+21 = 46。

2. 有括号的两步混合运算。

- 题型示例。

- 计算(18 - 6)÷3- 解法步骤。

- 先算括号里的减法：18 - 6 = 12。

- 再算除法：12÷3 = 4。

3. 三步混合运算（无括号）- 题型示例。

- 计算24÷3+5×2- 解法步骤。

- 先算乘除法：24÷3 = 8，5×2 = 10。

- 再算加法：8 + 10 = 18。

4. 三步混合运算（有括号）- 题型示例。

- 计算4×(9 - 3)+12÷2- 解法步骤。

- 先算括号里的减法：9 - 3 = 6。

- 再算乘除法：4×6 = 24，12÷2 = 6。

- 最后算加法：24+6 = 30。

三、混合运算的易错点及注意事项。

1. 运算顺序错误。

- 例如计算12+4×2，如果先算加法得到(12 + 4)×2=32就是错误的，正确的应该先算乘法4×2 = 8，再算加法12+8 = 20。

冀教版数学三上《简单的三步混合运算》教学设计教学目标：1.学习理解和运用简单的三步混合运算，包括加法、减法、乘法和除法。

2.掌握运算顺序和运算法则，正确计算混合运算题目。

教学重点：1.混合运算的概念及其运算顺序。

2.运算法则的应用。

教学难点：1.同时运用加法、减法、乘法和除法进行混合运算。

2.解决复杂混合运算题目时的运算顺序和步骤。

教学准备：1.教师准备一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算题目集。

2.准备黑板、粉笔或白板、笔等教学辅助工具。

教学过程：导入（10分钟）：1.与学生互动，提问：你们知道什么是混合运算吗？对于混合运算，你们有什么了解？2.引导学生回忆加法、减法、乘法、除法的知识，并解释这些运算在混合运算中是如何结合使用的。

讲解（20分钟）：1.向学生介绍混合运算的概念，并给出一个简单的例子进行说明。

2.详细解释混合运算的运算顺序，即乘法和除法优先于加法和减法，从左向右计算。

3.向学生举例说明混合运算中的运算法则，如乘法法则和除法法则。

练习（30分钟）：1.在黑板上出示一些混合运算题目，引导学生一起解题。

2.每道题目解答一步，帮助学生理解运算的顺序和法则。

3.学生可以互相讨论并交流解题思路和方法。

拓展（20分钟）：1.准备一些较复杂的混合运算题目，让学生独立解题。

2.鼓励学生找出运算的顺序和步骤，强调解题的思考过程和方法。

总结（10分钟）：1.教师概括总结本节课学习的内容。

2.提醒学生在日常生活中遇到混合运算题目时要运用所学的知识。

3.分享一些实际生活中使用混合运算的例子。

教学反思：本节课将混合运算的概念、运算顺序和运算法则进行了详细的讲解和练习，通过学生的参与和互动，使他们更好地理解了混合运算的概念和应用。

在教学过程中，教师要注意适当引导学生思考和解题，注重巩固学生对混合运算的理解和应用能力。

通过反复练习和实践，让学生掌握和运用混合运算的知识和技巧，提高他们的计算能力。

冀教版三年级数学上册第五单元第三课时《简单的三步混合运算》教学设计安平县程油子乡第一小学武芳芳【教学内容】冀教版小学数学三年级上册教材第70---71页。

【教材分析】本节内容是在学生已经掌握了带小括号的加减混合运算以及上节课学习的将分步计算改写成带括号的两极混合运算的基础上学习的，同时又是今后学习乘除混合运算、分数、小数四则混合运算的基础，所以它在本册教材中起到一个承上启下的作用。

教材选择了为班级购买保温桶和垃圾桶的问题，让学生运用前面所学的知识自主解决问题。

在充分交流各自解决问题的思路、算法的基础上，通过蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着写成一个算式。

在交流算式的过程中，重点指导如何将三个算式写成一个算式，明确运算顺序。

最后，在“想一想”中放手让学生运用学过的知识自主解决问题。

【学情分析】三年级学生已具备了一定的生活经验和解决简单问题的能力。

在二年级，学生已经学习了加、减、乘、除法的基础知识，把两个加减法算式改写成一个综合算式，以及上两节课学习的将分步计算改写成带括号的两级混合运算的知识，这些都为学生学习本节知识做了有力的铺垫。

在本节中出现的两个积相加、相减或者两个商相加、相减的计算对于同学们不是难点，因此这节课的设计思路是关注学生已有的认知水平上，为学生提供熟悉的情境和事物，让学生在运用已有的知识自主学习，和与同伴的交流过程中掌握三步计算的混合运算顺序并借助直观的图形引导学生对题目中的数量关系进行分析掌握第二种解题方法。

【教学目标】1、经历自主解答问题、尝试将分步计算改成综合算式计算的过程。

2、进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行简单的整数四则运算。

3、感受数学运算与生活的密切联系，体验同一问题可以用不同的方式解决。

【教学重点】掌握三步混合运算的计算顺序并正确计算。

【教学难点】体验同一问题可以用不同的方式解决。

【教学过程】一、复习铺垫复习不带小括号和带小括号的四则混合运算的运算顺序。

学生回答。

四年级三步混合运算练习题教学内容：青岛版小学数学第47-48页教学目标：1、掌握三步混合运算的运算顺序，并能较熟练地进行脱式计算。

2、能较熟练地解答简单的三步计算应用题，提高应用数学的能力。

3、通过独立探索、合作交流，体验学习成功的快乐。

教学重点：熟练掌握三步混合运算的运算顺序。

教学难点：灵活运用所学知识解答生活中的简单问题。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知师：三步混合运算的运算顺序是什么？二、分层练习，巩固提高1、基本练习，巩固新知先说说计算顺序，再计算124×5+159÷ ÷5+185300+88×12-1088×324÷4下面的脱式计算，错在哪儿？153×13－121163+＝153×1＝1163+3210＝153＝4373-827＝3546小结：对于三步混合运算式题，要先确定运算顺序，再脱式计算，在脱式计算过程中，对暂时算不到的内容，要照抄下来。

2、综合练习，应用新知出示48页第6题，生独立解答出示47页第3题，生独立解答集体交流：30×25+50×122×23+56×18＝750+60＝966+1008＝1350 ＝1974问题：两步以上计算，如买篮球比买排球多用多少元等。

学生订正错题后小结：求两个积的和，要先同时求出两个积，再相加。

3、拓展练习，发展新知出示第48页第8题①生独立解答第10个问题②引导学生提出运用两步以上计算才能解答的问题，再进行解答出示第48页第5题先让学生独立解答，再集体交流×5+125＝210×5+125＝1050+125＝1175课件演示，第48页“聪明小屋”①÷2÷3②[÷2－20]÷3＝36÷2÷ ＝[76÷2-20]÷3＝18÷ ＝[38-20]÷3＝6＝18÷3＝6三、梳理总结，提升认知通过本节课的学习，你有什么收获？探究新知有个学生是这样补充的条件，同学们看一看，这道题你能不能解答呢?如果能解答，该怎样解答呢?出示例3：、读题，找出已知条件和所求问题，分析与复习题的区别和联系。

三年级上册数学混合计算一、混合运算的概念。

1. 定义。

- 在数学中，混合运算就是包含多种运算（加、减、乘、除）的式子计算。

例如：25 + 3×4 - 10，这个式子中既有加法、乘法，又有减法，这就是一个混合运算式子。

2. 运算顺序。

- 在没有括号的算式里：- 如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

例如：25+15 - 10，先算25 + 15=40，再算40-10 = 30；12÷3×2，先算12÷3 = 4，再算4×2=8。

- 如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

例如：25+3×4，先算3×4 = 12，再算25+12 = 37。

- 在有括号的算式里，要先算括号里面的。

例如：(25 + 3)×4，先算括号里的25+3=28，再算28×4 = 112。

二、混合运算的例题与解法。

1. 例题1：简单的两步混合运算（无括号）- 题目：18+2×5- 解法：根据运算顺序，先算乘法2×5 = 10，再算加法18+10 = 28。

2. 例题2：三步混合运算（无括号）- 题目：25 - 3×4+10- 解法：先算乘法3×4 = 12，然后按照从左到右的顺序计算，先算25-12 = 13，再算13+10 = 23。

3. 例题3：有括号的混合运算。

- 题目：(12 + 8)÷5- 解法：先算括号里的12+8 = 20，再算20÷5 = 4。

三、混合运算的易错点与注意事项。

1. 易错点。

- 忘记运算顺序：有些同学容易在计算混合运算时，不按照正确的运算顺序计算，例如先算加法后算乘法。

比如计算3×(2 + 5)，错误地先算3×2=6，再算6 + 5 = 11，正确结果应该是先算括号里的2+5 = 7，再算3×7 = 21。

小学四年级数学《不含括号的三步混合运算》练习题教案。

一、知识点梳理1.混合运算的含义：混合运算是进行多种数学运算的组合，包括加、减、乘、除等运算。

在此过程中，我们必须根据运算优先级来执行运算，以确保得到正确的结果。

2.处理顺序：在执行混合运算时，我们必须按照以下处理顺序进行计算：先进行乘除法运算，后进行加减法运算。

3.不含括号的三步混合运算：在不含括号的三步混合运算中，我们首先进行乘除法运算。

我们按照顺序执行加减法运算，并在这些运算之间加上适当的符号。

二、教学目的在本节数学课中，我们的教学目标如下：1.简述混合运算的含义，以及如何在不同运算之间执行处理顺序。

2.理解不含括号的三步混合运算概念，学会如何正确地执行这些运算。

3.通过练习题和小测验，加深对不含括号的三步混合运算的理解和技能。

三、教学内容1.讲解混合运算的含义和处理顺序。

2.通过图示示范，介绍不含括号的三步混合运算。

3.解析并演示不含括号的三步混合运算例题。

4.给学生分发练习题，让学生尝试用不含括号的三步混合运算方法正确地计算运算式。

5.带领学生一起进行小测验，检验学生对不含括号的三步混合运算的理解和掌握程度。

四、教学过程1.导入登录教学平台之后，老师会简单地回顾上一次数学课讲过的内容，包括数学运算的四个基本运算和运算的优先级。

老师会在黑板上展示一组数学运算式，引发学生们的疑问和思考，征询学生们对混合运算的理解。

2.教学主体混合运算的含义和处理顺序在此步骤中，老师会通过多媒体资源向学生展示混合运算的含义和处理顺序。

老师还会提供一个简单的示例，以便学生更好地理解混合运算。

不含括号的三步混合运算老师会介绍不含括号的三步混合运算的概念和执行步骤，并向学生展示一组例题。

老师还会演示几个计算过程，以便学生了解每个步骤的执行方式。

规范的混合运算格式老师会教授学生规范的混合运算格式，这有助于学生们在不同的数学问题上正确地执行混合运算。

3.分发练习题老师会在黑板上展示一组练习题，让学生们练习不含括号的三步混合运算方法。

说课设计。

第三课时简单的三步混合运算说教材本节课是冀教版小学数学三年级上册第五单元《四则混合运算》中的第三课时。

本节内容是在学生已经掌握了带小括号的加减混合运算以及上节课学习的将分步计算改写成带括号的两级混合运算的基础上学习的，同时又是今后学习乘除混合运算、分数、小数四则混合运算的基础，所以它在本册教材中起到一个承上启下的作用。

教材选择了为班级购买保温桶和垃圾桶的问题，让学生运用前面所学的知识自主解决问题。

在充分交流各自解决问题的思路、算法的基础上，通过蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着写成一个算式。

在交流算式的过程中，重点指导如何将三个算式写成一个算式，明确运算顺序。

最后，在“想一想”中放手让学生运用学过的知识自主解决问题。

说学情三年级学生已具备了一定的生活经验和解决简单问题的能力。

在二年级，学生已经学习了加、减、乘、除法的基础知识，把两个加减法算式改写成一个综合算式，以及上节课学习的将分步计算改写成带括号的两级混合运算的知识，这些都为学生学习本节知识做了有力的铺垫。

说教学目标。

（1）在解决实际问题的过程中，经历自主探索、解答问题，尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程。

（2）进一步掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行简单的三步四则运算。

（3）在解决问题的过程中、感受数学运算与生活的密切联系，体验同一问题可以用不同的方式解决。

教学重、难点：教学重点是掌握三步混合运算的运算顺序并正确计算。

教学难点是用不同的方法解决同一个问题。

说教法与学法。

根据本节课的教学内容及教学目标的特点，在教学中我将依托情境，利用多媒体辅助教学，让学生自主探索、合作交流，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣，通过观察、比较、分析、讨论等数学活动，让学生充分经历数学学习的过程。

说教学过程。

学生是学习的主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。

教学成功的关键在于教师的“教”要立足于学生的“学”。

冀教版小学数学
3年级上册教学3 简单的三步混合运算
教学反思
数学学习是一种过程，在教学中以学生的知识感悟为切入点，把知识层层展开，充分重视学生对知识的吸收过程。

注重审题，对于一个问题，能够正确全面的审题对于能否解决问这个问题至关重要，所以新授部分，把重要的信息让学生重读，并且说说自己的理解，之所以这样就是想培养孩子仔细审题、全面审题的能力。

教学例题时，对两种不同计算过程，通过比较，让学生感受到运算顺序都正确，使学生明白：求的时候不分先后，两边可以分两次计算，也可同时计算，但同时计算两个乘积能使计算过程简单一些。

不含括号的三步混合运算案例分析不含括号的三步混合运算是指在同一个算术表达式中连续进行加减乘除三种运算，也就是不设置括号的三步混合运算。

广义的三步混合运算指的是经过加减乘除三个运算，最终得到的表达式，或者最终的结果。

例如3+5*10-8/4，其结果是55。

在三步混合运算中，通常使用两种运算，分别是加减乘除，也就是加法、减法、乘法和除法。

在这种情况下，需要先考虑乘除运算，然后再考虑加减法运算。

比如这样的三步混合运算： 2*5+7-1，首先需要进行乘法运算，即2*5=10，然后再考虑加减法运算，即10+7-1=16，最终的结果是16。

通常来说，三步混合运算的结果可以涉及实数和复数。

实数是一种实际存在的数，它是有限的，而复数包括实数和虚数，虚数是一种抽象的概念，它是无限的。

例如，3+5*10-4/2=51，这个结果是实数；而3+5*10-i/2=25+i，这个结果是复数。

三步混合运算的技巧是，优先考虑乘除法运算，再考虑加减法运算，以简化最终的表达式。

例如，3+5*15-7/3=56；7+2*15-3*2=35；8+7*15-3/2=113，这些例子中都只使用了乘除法运算和加减法运算两种运算符号。

对于不含括号的三步混合运算来说，乘法运算和除法运算之间也有先后顺序，乘法运算要先于除法运算，具体方法是先计算乘法运算结果，再计算除法运算结果，最后计算加减法运算结果。

例如，2*5+7-1/2=10.5，首先进行乘法运算，即2*5=10，再进行除法运算，即7-1/2=6.5，最后进行加法运算，即10+6.5=10.5，最终结果是10.5。

此外，三步混合运算还可以结合数学公式来求解，也就是把复杂的混合运算表达式转化成数学公式，可以简化求解的过程。

例如：2x+7y-2z=(2x+7y)-2z，可以转化成公式：A=2x+7y，B=A-2z，最终结果是B。

综上，不含括号的三步混合运算是一种简单的算术运算，只需要考虑乘除法和加减法的运算顺序，就可以得到最终的结果，甚至可以结合数学公式来求解，节省了计算过程。