三视图 (2)

三视图一、单选题1．右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是（）2．如图是几何体的三视图,该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥3．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的主视图是（）4．如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适,以下裁剪示意图中,正确的是（）A．B．C．D．5．下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为（）A．60πB．70πC．90πD．160π6．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为D．A ．B．C ．7．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是A．3 B．4 C．5 D．68．如图是一个几何体的三视图,已知正视图和左视图都是边长为2的等边三角形,则这个几何体的全面积为A． B． C． D．二、填空题9．若干桶方便面摆放在桌子上,如图是它的三视图,则这一堆方便面共有 _____ 桶．10．桌上放着一个长方体和一个圆柱体,说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？ 11．如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是．12．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是．13．如图是一个正方体纸盒的展开图,其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3．要在其余正方形内分别填上一个数,使得折成正方形后,相对面上的两数均为互为相反数,则A处应填．14．如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的体积是15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是．三、解答题16．如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体？17．某一空间图形的三视图如右图所示,其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的14圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．求此图形的体积．18．如图,是由5个正方体组成的图案,请在方格纸中分别画出它的主视图、左视图、俯视图．19．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图：20．一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积21．已知一个几何体的三视图为一个直角三角形,和两个长方形,有关的尺寸如图所示,描述该几何体的形状,并根据图中数据计算它的表面积．22．在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示。

三视图（求小立方块个数）（二）一、单选题(共12道，每道8分)1.如图是由几个完全相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图2.如图表示一个由相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，那么该几何体的主视图为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图3.如图是由一些相同的小正方体搭建成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体有( )A.6个B.7个C.8个D.9个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图4.一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图、左视图与俯视图均为如图所示的图形，则搭建这个几何体的小正方体有( )A.6个B.7个C.8个D.9个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：几何体的三视图5.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.17B.18C.19D.20答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题6.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最少有( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题7.如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题8.如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题9.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( )A.8B.9C.12D.13答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题10.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( )A.10B.12C.16D.18答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题11.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( )A.7B.9C.8D.11答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题12.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这样的几何体共有( )A.1种B.2种C.3种D.4种答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：由三视图求最多、最少问题。

最佳答案先学会看三视图，之后看组装图，无论看什么图，最要紧的是先找到自己的视角！具体的东西要看你学没学过机械制图了！看机械图要分清零件部件从大到小，最后是螺纹配合，公差配合，从粗到细，先整体后局部。

自改革开放以来，我国引进了不少国外设备、图纸和其它技术资料，有不少发达国家的机械图样投影方法与我国所采用的投影方法不同。

为了更好地学习发达国家的先进技术，故快速看懂国外机械图纸很有必要。

1 概述当今世界上，ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。

各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。

解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。

在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。

ISO国际标准规定了第一角和第三角的投影标记（图1和图2）。

在标题栏中，画有标记符号，根据这些符号可识别图样画法，但有的图纸无投影标记。

图1 第一角画法标记符号图2 第三角画法标记符号2 第三角投影空间可由正平面V、水平面H、侧平面W将其划分成八个区域，分别为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分角，如图3所示。

图32.1 将物体放在第一分角内投影称为第一角投影，又称E法——欧洲的方法。

2.2 将物体放在第三分角内投影称为第三角投影，又称为A法——美国的方法。

我国用的是第三角投影法。

第三角投影是假想将物体放在透明的玻璃盒中，以玻璃盒的每个侧面作为投影面，按照人—面—物的位置作正投影而得到图形的方法，如图4、图5。

图4 图52.3 第三角投影中六个基本视图的位置ISO国际标准规定，第三角投影中六个基本视图的位置如图6所示。

图6以上视图是将物体投影到一个封闭矩形（透明的）“投影箱”的各个投影面上而得到的。

每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直与相应的投影面时，他所看到的物体的实际图像。

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三视图
三视图是一种用于展示三维物体的图形表示方法，包括主视图、俯视图和侧视图。

主视图是物体的正面视图，从正面展示物体的外形和细节。

俯视图是物体的顶视图，从上方展示物体的外形和细节。

侧视图是物体的侧面视图，从侧面展示物体的外形和细节。

通过同时观看三个视图，可以全面了解物体的形状和结构。

三视图在工程设计、制图和制造过程中非常常用，可以为制造工人和技术人员提供关于物体的准确信息。

1。

三视图练习1.一个几何体的三视图如右图所示，它的正视图和侧视图均为半圆，俯视图为圆，则这个空间几何体的体积是（ ） A ．32π B ．34π C ．π4 D ．π32.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．24πcm 2D ．36πcm 23.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据．可得这个几何体的表面积为( )A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.124.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ）． （A ）38 （B ）34（C ）34 （D）325.一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（ ）A ．B ．1C ．D ．36.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的侧面PAB 的面积是（ ） A ．7B ．2C ．1D ．37.说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A ．六棱柱B ．六棱锥C ．六棱台D ．六边形8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．56πcm 3 B ．3πcm 3 B ．C ．32πcm 3 D ．37πcm 3 9.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( ) (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π10.用若干单位正方体搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值和最小值分别为( )A. 9,14B.7,13C. 8,14D. 9,13 11.已知某几何体的三视图如上图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( ) (A)2132π+(B)4136π+ （C）132+(D) 166+12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )(A)92 (B)72(C)3 (D)4 13.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是( )(A) 9π (B)1333π- （C ）103π (D)133π 14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） （A ）64 （B ）72 （C ）80（D ）11215.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．64B ．72C ．80D ．11216.已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm 3.17.如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，A 1B 1=2,AA 1=4，则该几何体的表面积为_______。

三视图和展开图的认识1.定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影，包括正视图、俯视图和侧视图。

2.作用：通过三视图可以全面了解物体的形状和结构，是工程制图和建筑设计中必不可少的一部分。

3.绘制方法：(1)正视图：物体正面朝向观察者，投影在水平面上。

(2)俯视图：物体上方朝向观察者，投影在垂直于水平面的竖直面上。

(3)侧视图：物体左侧或右侧朝向观察者，投影在垂直于水平面和俯视图所在平面的斜面上。

4.定义：展开图是将一个立体图形展开成平面图形，以便于观察和计算。

(1)矩形展开图：最常见的展开图类型，适用于各种矩形容器、包装盒等。

(2)圆形展开图：适用于圆形或近似圆形的物体，如圆筒、圆盘等。

(3)三角形展开图：适用于三角形的物体，如三角尺、三角形的包装盒等。

(4)其他多边形展开图：适用于各种多边形的物体，如六边形、八边形等。

5.绘制方法：(1)矩形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个长方形或正方形。

(2)圆形展开图：将立体图形的侧面沿着直径展开，得到一个扇形。

(3)三角形展开图：将立体图形的侧面沿着高展开，得到一个三角形。

(4)其他多边形展开图：根据立体图形的形状和结构，选择合适的方法将其展开。

三、三视图与展开图的相互关系1.展开图可以转化为三视图：通过观察展开图，可以确定物体的正视图、俯视图和侧视图。

2.三视图可以转化为展开图：根据三视图，可以绘制出物体的展开图。

3.展开图中的信息可用于三视图的绘制：展开图中的边长、角度等信息可以用于确定三视图中的尺寸和形状。

四、实际应用1.工程制图：在建筑设计、机械设计等领域，三视图和展开图是表达物体形状和结构的重要手段。

2.制造业：在制造过程中，通过三视图和展开图可以方便地切割、加工和组装物体。

3.教育：在三视图和展开图的教学中，有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.日常生活中：展开图在包装、折叠等方面有广泛应用，如纸箱、衣物等。

五、注意事项1.准确绘制：在绘制三视图和展开图时，要注意尺寸、形状和位置的准确性。