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山区公路路线设计中的曲线半径与超高选择在山区公路的路线设计中，曲线半径和超高的选择扮演着至关重要的角色。
合理选择曲线半径和超高可以保证路线的通行安全性、行车舒适性，同时还能最大程度地节省工程建设成本。
本文将详细探讨山区公路路线设计中曲线半径和超高的选择方法与影响因素。
一、曲线半径的选择曲线半径指的是曲线的弧度半径，是设计公路线路时需要重点考虑的因素之一。
曲线半径的选择应根据山区的地形和道路使用要求来确定。
1. 山区地形因素山区地形复杂，存在大量的坡度和弯曲地貌。
在选择曲线半径时，应基于山区的地形特点，避免过于急剧的曲线变化。
过小的曲线半径会增加车辆行驶的难度，增加转弯时的转弯半径和转弯速度，降低行车安全性。
2. 道路使用要求曲线半径的选择还需考虑到道路使用的要求，如路段的设计速度、交通量等。
较大的曲线半径有助于提高车辆行驶的舒适性和稳定性，减少交通事故的发生。
相对较小的曲线半径则适用于行车速度较慢、交通量较小的路段。
二、超高的选择超高指的是公路侧翻量，即车辆经过弯道时车辆中心与轴线的垂直距离。
超高的选择应根据车辆类型、速度和道路使用需求等因素来确定。
1. 车辆类型与速度不同类型的车辆在行驶过程中，需要不同的超高条件。
货车和大巴等重型车辆通常需要较大的超高来保证行驶的稳定性和安全性。
而小型轿车则相对较小的超高条件，因其车身高度较低。
此外，行驶速度也会对超高的选择产生影响。
高速行驶的车辆在弯道上需要更大的超高，以提供更大的侧翻保证。
2. 道路使用需求超高的选择还应考虑到道路的使用需求，包括交通量、设计速度和曲线半径等因素。
较大的超高有助于提高车辆通过弯道的安全性和稳定性，减少侧翻事故的发生。
相对较小的超高可以适应交通量较小、曲线半径较大的路段。
三、曲线半径与超高的综合优化在山区公路路线设计中，曲线半径和超高的选择应该综合考虑，以达到最佳的设计效果。
常用的方法是通过曲线半径和超高之间的关系图进行综合分析。
◎金科关于改扩建公路超高设计中若干问题（作者单位：长沙炳创工程技术咨询有限公司）经济的快速发展，各区域经济之间的交流越来越广泛，公路交通量逐渐呈现出明显的上升趋势，部分公路等级已经无法满足新时期背景下现代化交通量的需求。
改扩建工程是保证交通服务水平得到提升的重要前提条件，同时能够针对目前道路交通存在的一系列饱和问题进行妥善处理。
在公路改扩建当中，公路的选线制约因素越来越多。
一、工程概况S226省道改建项目的提出和建设，主要是指老路拓宽提升为改造工程项目，该工程项目在建设时全长大概为17.7千米。
在改造之后严格按照一级公路每小时80千米的双向4车道标准进行合理的设计，经过计算和统计分析，整个路基的宽度可以达到26.5米。
老路在设计速度方面设计为每小时60千米，是双向二车道的二级公路，其整个路基的宽度可以达到17米。
在整个设计以及建设中，总共对桥梁设置了20座，每20座桥梁有708米。
由于受到路线走廊带等各方面因素条件的限制影响，在整个拓宽之后，路线的总体走向与老路基本上可以达到一致性。
因此同时与老路沿线的地形以及进行指标等进行结合，对其中涉及到的构造物以及工程造价等各方面因素条件进行综合分析。
在整个设计中，对各种不同类型的设计方案进行合理的利用，比如可以利用单侧拓宽或者局部线性优化等方式，保证设计工作的科学性和合理性。
如图1所示。
图1改建后路基标准横断面二、改扩建公路超高设计现存问题1.分离式路基超高线问题。
各地区相互之间的交流越来越频繁，公路交通量一直呈现出不断上涨的趋势，部分公路等级已经无法满足目前交通量的实际需求。
改扩建工程项目在建设时，其根本目的是为了实现对目前交通过于饱和等相关问题的处理。
在目前改扩建公路超高设计中，由于公路选线的制约影响因素相对比较多，在设计时必须要保证新老路相互之间的纵横断面能够呈现出平稳过渡的状态，才能够保证施工的有序开展。
2.S 型曲线超高问题。
分段过渡式方式在应用时，虽然可以对超高渐变率过小等相关问题起到良好的处理效果，但是过渡段自身的长度应当对道路类型、路幅宽度等相关因素条件进行综合分析，切忌不能够是以定值来进行思考。
超高和加宽在道路设计中的应用在道路设计中，超高和加宽是常用的设计手段，可以提高道路的交通能力、安全性和便利性，为交通流提供更好的通行条件。
本文将探讨超高和加宽在道路设计中的应用。
超高是指道路设计中将道路的通行高度设置得高于一般标准的设计要求，通常用于跨越河流、铁路、高架桥等特殊区域。
超高的设计可以解决道路下方通行场所的通行需求，并能够提高路网的连通性和通行能力。
通过设置超高，可以节省地面空间，减少对地面交通的影响，从而提高道路的整体交通运行效率。
加宽是指将道路的车行道宽度或车道数量进行增加的设计方法。
加宽可以提高道路的车辆通行能力，减少交通堵塞和拥堵，提高道路通行的平稳性和安全性。
宽敞的车道可以容纳更多的车辆，减少车辆之间的交通摩擦，提高车辆通行的速度和效率。
此外，加宽还可以提供更多的设施空间，如人行道、自行车道等，提高道路的综合功能。
一、高速公路设计中的超高和加宽：1.超高：高速公路通常需要穿越山区、河流等特殊地形。
在设计时，需要设置超高的立交桥、隧道等结构，以满足通行条件的要求。
超高的设计可以提高路网的连通性，缩短行驶距离，提高通行效率。
2.加宽：高速公路的通行能力受到车道宽度的限制。
为了适应大流量的车辆通行需求，加宽车道是提高高速公路通行能力的有效手段。
加宽可以提高车辆通行的速度和效率，减少交通阻塞，提高道路的安全性。
二、城市道路设计中的超高和加宽：1.超高：在城市道路设计中，超高的应用主要集中在立交桥、地下通道等结构中。
通过设置超高，可以解决交通流的连接问题，提高道路的通行能力。
2.加宽：城市道路常常是交通拥堵的瓶颈，加宽道路可以提高通行能力，减少交通拥堵。
此外，在加宽的同时，还可以设置人行道、自行车道等辅助设施，提高道路的综合性能。
三、农村道路设计中的超高和加宽：农村道路的通行条件相对较差，道路狭窄、曲线多等问题较为突出。
在农村道路设计中，超高和加宽是提高道路通行能力的重要手段。
超高可以解决道路穿越河流、山坡等特殊地形的问题，提高道路的连通性；加宽可以提高农村道路的车辆通行能力，方便农民的生产生活。
公路超高过渡段纵坡设计探讨摘要：公路纵坡特别是超高过渡段合成纵坡取值至关重要，合成纵坡过小导致排水不畅，从而影响行车安全。
六车道以上高速公路尤其应该重视合成纵坡的设计。
本文结合某八车道高速公路超高过渡段纵坡取值，针对不同纵坡及超高渐变率下的合成纵坡进行分析，探讨公路超高过渡段纵坡设计。
关键词：公路；超高过渡；纵坡截止2020年底，我国已建成高速公路16.1万公里。
根据交通运输部印发《公路“十四五”发展规划》，“十四五”时期，我国将新改建高速2.5万公里，其中新建2万公里，扩容改造5000公里。
展望2035年，我国将基本建成安全、便捷、高效、绿色、经济的现代化公路交通运输体系。
随着高速路网不断完善及扩能是重要任务之一，人民对交通出行的要求更高，越来越多的六车道、八车道甚至十车道高速公路走上交通建设的舞台。
本文结合某八车道高速公路超高过渡段纵坡取值，针对不同纵坡及超高渐变率下的合成纵坡进行分析，探讨公路超高过渡段纵坡设计。
1.超高路段排水分析设置超高的曲线内半幅路面一般横坡都大于2%，排水较为顺畅。
设置超高的曲线外半幅可能存在横坡较小甚至为0%的路段，横坡较小路段的雨水径流基本沿路线纵坡纵向流动，路面径流长度是一般路段的数倍甚至十数倍。
一般路段的路面外边缘一般为土路肩，路面汇水可以直接排出路面范围。
对于中分带设置缘石的路基段及桥梁路段，路面水一般汇流至排水口，通过排水口排出路外，部分雨水被护栏或缘石阻拦而形成反射径流，雨水与反射径流交织后继续沿路面漫流，漫流经横坡为0%以后改变横坡倾向时，可能斜穿至路面另一侧。
超高过渡段外半幅路面雨水径流的路径长度随超高过渡段的长度的增加而增长，路面的雨水径流的流动水膜的累积厚度随雨水径流的路径长度的增加而增加。
水膜过厚，高速行驶车辆将因车轮滑移、方向失控而诱发交通事故，当车辆密度较大时可能发生群体性互相碰撞的交通事故。
3.超高路段设计纵坡研究1)规范规定《公路路线设计规范》第8.5.3条文说明规定：合成坡度关系到路面排水。
浅谈公路超高缓和设计摘要：合理的超高设计，对公路的行车安全和舒适性是十分重要的，文章结合超高的相关设计因素，针对超高缓和段的设计长度和过渡方式，以及适用条件和注意事项进行探讨。
关键词：超高过渡方式超高缓和段超高渐变率超高设计方式超高值的采用1、超高过渡方式根据公路横断面形式的不同，超高过渡方式可分为无中间带道路、有中间带道路和分离式断面道路。
1.1无中间带道路的超高过渡若超高横坡度等于路拱坡度，路面由直线上双向倾斜路拱过渡到曲线上有超高的单向倾斜形式，只需使行车道外侧绕中线逐渐抬高，直到等于内侧横坡为止。
当超高坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式过渡：(1)绕内边线旋转：先将外侧车道绕路中线旋转(图1(a))。
该方法多用于新建工程。
(2)绕中线旋转(图1(b))。
该方法多用于旧路改建工程。
(3)绕外边缘旋转(图1(c))。
该方法使用较少。
1.2有中间带道路超高过渡(1)将两侧行车道绕中央分隔带中线旋转(图2(a))。
此时中央分隔带呈倾斜状。
中间带宽度较窄（≤4.5m）,中等超高率时可采用。
(2)将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转(图2(b))。
各种宽度的中间带都可以用。
(3)将两侧行车道分别绕各自的中心线旋转(图2(c))。
适用于车道数大于4条的公路。
1.3分离式断面道路的超高过渡由于上、下行车道各自独立，其超高的设置及其过渡可按两条无分隔带的道路分别处理。
2、超高缓和段长度2.1超高缓和段长度的计算公式超高缓和段长度是指双向横坡抬到单向超高横坡的过程所需长度，一般用式中：Lc——最小超高过渡段长度（m）；B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；Δi——超高坡度与路拱坡度的代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度。
根据上式计算的超高过渡段长度应凑成5m的整倍数，并不小于10m的长度。
2.2超高渐变率的选用在考虑超高缓和段长度时，应将超高渐变率控制在一定的数值范围内。
关于道路设计中超高和加宽值的探讨分析摘要：虽然我国关于道路的相关规范中提供了道路设计中最大超高和加宽值与设计速度对应关系的通用表，但是在道路实际设计过程中仍然存在一定的问题。
比如，随着计算机技术及信息技术的快速发展，道路类的计算软件也大量出现，在极大的方便了道路超高和加宽值计算的同时，部分道路超高加宽计算人员因为过分依赖道路类计算软件，进而造成对道路超高和加宽的认识有误，出现对道路设计中的超高和加宽值原理本质认识不够的情况。
笔者根据自身多年相关从业经验并结合广泛的社会实践研究，就道路设计中超高和加宽值展开了相关探讨，望能提供有效借鉴。
关键词：道路；超高过渡段；加宽；探讨0引言随着社会经济的不断发展，我国城市化进程不断推进，交通道路发展的重要性不言而喻，经济的迅猛发展对交通道路建设提出了更高的要求，而道路设计中的超高和加宽值的计算及设计的规范与否，直接关系到道路的建设与发展，所以要重视道路设计中的超高和加宽值的探讨分析，以促进我国交通道路网的发展。
本文结合我国交通道路的相关设计规范并结合道路设计中的发展实际，就道路设计中超高和加宽值的设置，提出了应该按照横向力系数、两侧用地、道路纵坡和建筑环境等相关因素的明确规定[1-2]。
1道路设计中超高的相关概述1.1超高的设定意义在道路的弯道上，车辆在双向横坡的车道外侧的行驶过程中，如果车重的水平分力能增大横向侧滑力，那么利用的圆曲线半径不能比不设定超高的最小半径还小，因此为了让车辆在曲线道路段行驶过程中产生的离心力消失，就必须在曲线路线的外侧路面横坡构成和内侧路面同坡度的单坡横断面。
1.2超高的计算公式按照规范的圆曲线半径计算公式，可以得出道路设计中的超高计算公式，具体如下：其中V表示设计速度，单位为km/h；R表示圆曲线半径，单位为m；表示横向系数，以轮胎和路面计算i表示路面横坡或者高横坡，并用小数来表示。
当确定了设计速度、圆曲线半径时，在同一设计速度及圆曲线半径下能得出不同的道路超高。
探析公路路线超高设计的关键问题摘要：在公路路线设计中，超高设计是一项基础性工作，其设计的合理与否，将直接关系到道路行车是否安全。
为使道路行车安全得到充分保障，应当在运行车速理论的指导下，对不同交通状况、不同地区、不同等级的道路进行合理的超高设计。
本文从超高设计条件出发，对公路路线超高设计中的关键问题：缓和曲线长度、超高过渡段、最大超高值进行详细的探讨，以求为公路路线超高设计提供有效的参考。
关键字：公路路线超高设计缓和曲线关键问题在公路路线中，曲线路段是最易发生交通事故的危险路段，这是因为：车辆行驶于曲线路段，在离心力作用下，车辆较难保持横向稳定性，从而易发生事故。
在公路安全设计中，曲线路段超高设计是其关键问题，施工者和设计者也应当对其引起充分的重视。
在实际的公路工程建设中，由于各路段存在着差异性，会增加超高设计的复杂性，所以在设计过程中，必须综合考虑车量组成、道路性质、区域结构等多种因素，制定合理的超高设计方案，以确保行车安全。
1超高设计的必要条件公路路线超高设计，是指将曲线路段的断面设计为外高内低的单向横坡，以抵抗车辆行驶于曲线路段产生的离心力。
单向横坡的超高值是由多种因素共同决定的，如路面类型、路段半径、车辆速度等。
其与相关因素的关系表达式如下：从上述公式，可看出超高值与横向力系数之间的关系：当路段半径数值增大到与车速成一定比值时，横向力系数取最小值，就可抵消离心力，使车辆免受离心力作用，而不用设计曲线超高。
对于横向力系数，可理解为行驶车辆与路面所产生的一种横向摩擦阻力，这一摩擦阻力与路面条件、充气压力、轮胎材料等因素相关。
当取值小于0.1时，在曲线路段行驶的车辆几乎感受不到离心力的作用，车辆可保持平稳运行，当取值在0.1~0.15之间时，行驶车辆可感受到离心力作用，但行驶仍可保持平稳，当取值在0.15~0.35之间时，行驶车辆会明显感觉到离心力作用，有较强的不平稳感觉，当取值在0.35~0.4时，行驶车辆在转弯过程中，会明显感觉到不平稳，当取值为0.4及以上时，行驶车辆转弯会极不稳定，容易发生倾覆。
公路超高设计的探讨
陈仕文
摘要：超高设计是高速公路线形设计的重要组成部分,超高设计的合理与否,不仅直接影响到行车的安全舒适、路面排水的快捷通畅,而且还影响到路容的美观。
因此，在道路总体设计中，合理的超高设计具有重要意义，设计者应结合公路的特性和曲线路段的时间情况灵活地进行相应超高设计。
笔者根据多年的工作经验，以工程实例为主线，结合道路平曲线设计，阐述了超高值的计算过程。
关键词：道路设计；曲线超高；缓和曲线；超高值计算
超高是为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段断面设置成外侧高于内侧的单向横坡。
超高缓和段是从直线路段的双向横向坡渐变到圆曲线路段的单向横坡的过渡段。
公路设计中设置超高是保证曲线路段行车横向稳定和平稳、舒适、安全的重要措施，因此合理的超高设计在道路整体设计中具有相当重要的地位。
一、工程概况
某公路路基宽度10m ，路面宽度7ｍ，改建后其技术标准为双向单车道二级公路，设计速度采用80m/h ，路基宽度15m ，路面宽度12m ，路拱横坡为2%，土路肩横坡为3%，无中央分隔带。
根据规范要求,需在某路段设置超高, 圆曲线半径为800m ，超高计算值为4%。
二、超高值的确定
本项目路线按照二级公路标准设计，设计车速为80km/h ，圆曲线半径为800m ，小于规范规定的不设超高的最小半径2500m ，因此在此段需要设置超高。
需要采用的超高值按照下式计算确定。
R
V i 1272
=+μ超 (1) 式中：V 为计算行车速度(km/h)，本文采用设计车速80km/h ；R 为圆曲线半径(m)，本例采用800m ；μ为横向力系数。
公式中的V 和R 都已确定。
这里主要讲一下横向力系数μ的取值。
影响μ取值的因素比较多，不同规范及教材上对其取值的方法也不尽相同。
本文利用规范给出的三组特征半径和μ的对应值进行拟合，得到任意半径值下的μ的计算公
式。
根据《公路路线设计规范》(JTG D20—2006)的规定，平曲线极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径计算所采用的μ值见表1。
横向力系数μ值主要与平曲线半径有关,则对于任意平曲线半径(小于不设超高最小半径)对应的横向力系数均可由表1中的三组数据拟合计算得到。
μ与R 的拟合计算公式模型采用(2)式：
3221k R
k R k ++=μ (2) 将三组数据代入上通式后可得到设计速度为80km/h 时的拟合计算公式为：
039894.009788.1608466.96562
+-=R R μ (3) 由拟合计算公式计算的μ值取整后为0.03。
将该值代入(1)式即可求得超高值，计算结果取整后为4%。
三、超高过渡方式
由于本工程为不设中间带的双向单车道旧路改建工程，故主要针对不设中间带的双向单车道道路的超高过渡方式进行讨论。
无中间带的道路行车道，在直线段横断面是以中线为脊向两侧倾斜的路拱。
路面由双向倾斜的路拱形式，外侧逐渐抬高，过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式。
这一过程中，行车道外侧是绕中线旋转的。
当超高坡度大于路拱坡度时，其过渡方式可以分为，以未加宽前的内侧车到边缘为轴旋转至超高横坡度、以道路中线为轴旋转至超高横坡度、绕外边轴旋转三种方式。
其中绕内边轴旋转适用于新建路，绕中轴旋转多用于改建路，由于本工程为旧路改建工程。
故超高方式采用绕中轴旋转的方式。
绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小。
具体如图1所示。
图1 绕中心线旋转
四、超高缓和段长度
超高缓和段是考虑到保证行车舒适、路容的美观和排水通畅长度而设置的。
路面由不设超高到设置最大超高的过渡就是在超高缓和段全长范围内完成的。
对于本工程中的双向单车道公路，其超高缓和段长度的计算公式为：
P i
L C ∆=β (4)
式中：Lc 为超高缓和段长度 (m)
β为旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m)；
i ∆为超高坡度与路拱坡度的代数差(%)；
P 为超高渐变率，即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边线之间的相对坡度。
根据上式计算的缓和曲线长度Lc 应凑成5m 的整倍数,并不小于10的长度。
为安全起见应取大于计算值的凑成5的整倍数。
结合本项目实际情况,对缓和曲线长度计算公式中各参数的具体取值进行说明。
1、i ∆、β的值
由如图1可知，对于绕道路中线旋转的情况旋转中为道路中线,故β的取值为路面宽度的一般，即2
B =β。
i ∆的取值为h c i i i -=∆其中c i 为超高坡度，h i 路拱坡度的代数值。
具体到本项目,路面宽度为12m ，路拱坡度为-2%，计算超高坡度为4%，故有：
%
6%)2(%4)
(62/122=--=-=∆===h c i i i m B β
2、P 值 设计认为，在超高缓和段内各断面路面外侧边缘点的上升时按同一纵坡进行的。
这一纵坡值时应超高之需而产生的，并非路线的纵坡设计所需,这一纵坡值我们称之为超高渐变率，计为P 。
公式(4)中的超高渐变率P 《规范》中对应设计速度仅给出一个定值。
根据实际情况，超高渐变率应该可以在一定范围内选定，而非一定值。
现在我们就来确定P 的取值范围。
对于《规范》中给出的超高渐变率值可认为是一上限值，即超高渐变率取值范围的最大值。
P 的取值都应小于该值。
对于超高渐变率的下限值我们可以从考虑路面排水方面着手。
如果设计采用的回旋线较长时，会出现超高渐变率过小，致使路面滞水而影响行车安全。
满足排水要求的的最小坡率应不小于0.3%，因此横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于0.3%，即1/330。
这一值可作为设计横坡由2%过渡到0%段超高渐变率取值的下限，P 的取值都应大于该值。
通过上面的分析，我们确定了超高渐变率取值范围的上下限值。
运用到本项目，我们确定的超高渐变率的取值范围为1/330≤P ≤1/200。
3、Lc 值
通过对P 值的讨论，我们得到了一个变化范围，那么相应的缓和曲线长度也会有一个变化范围。
将超高渐变率的上下限值分别代入式(4)可得到本项目的超高缓和段的上下限为：
)1208.118%
66330330max )
(72%66200200min m i Lc m i L c （取整−−→−=⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=ββ
由计算结果可知，计算得到的缓和曲线长的最大值和最小值均小于线形设计时采用的缓和曲线长度s L 150m 。
这种情况下，我们先取)(150m L L s c ==代入式
(4)反算得到此时的超高渐变率，并与1/330进行比较，若反算得到的P ≥1/330，则取s c L L =否则需进一步进行调整。
其调整方法有：
(1)超高过渡段仅在缓和曲线的某一区段内进行即超高过渡起点可从缓和曲线起点(R=∞)至缓和曲线上不设超高的最小半径之间的任一点开始，至缓和曲线终点结束。
(2)超高过渡在缓和曲线全长范围内按两种超高渐变率分段进行，即第一段从缓和曲线起点由双向路拱坡度以超高渐变率1/330过渡到单向路拱横坡，第二段由单向路拱横坡过渡到缓和曲线终点处的超高横坡。
对于本项目有：
%3.0%24.00024.0150
/%66/<==⨯=∆=c L i P β
故需要进一步调整,由于方法(1)相对简单，所需数据可从HY 点反推得到。
本文主要对第(2)种方法进行进一步的说明。
缓和曲线起点至单向路拱横坡这一段采用的采用的超高渐变率为1/330(考虑排水要求)。
这一段的超高缓和段长度为：
)(2.79))%2(2(6330330m i L c =--⨯⨯=∆=β第一段
对于第二段，即由单项路拱横坡过渡到缓和曲线终点这一段，其缓和曲线长度为：
)(8.702.79150m L L L c s c =-=-=第一段第二段
此时该段的超高渐变率为：
590/1%17.00017.08
.70/)%246/===-⨯=∆=（第二段第二段c L i P β
整个变化过程如图2所示。
图2 超高方式
由以上数据即可得到所需的计算数据，此处不再进行说明。
五、结束语
设计是用来指导施工的，因此设计过程中既要注意各种指标的运用，又要兼顾施工的方便。
一个好的超高设计应能从行车受力、路容美观、道路排水等方面综合考虑。
本文通过工程实例对公路线形设计中的超高计算问题进行了论述,希望对广大同行有所帮助。
