变式——让练习更有效

变式训练一、变式训练的含义变式教学在中国由来已久，被广大教师自觉或不自觉地运用. 心理学研究表明：“概念的本质特征越明显，学习越容易，非本质特征越多，学习越困难”. 所谓变式就是变更概念或问题的认识角度，以突出概念或问题中那些隐蔽的本质特征，以便学生在变式中思维，从而使学生更好地掌握概念或问题的本质规律. 具体来说，变式训练注重问题的情境变化，把一些解决问题的思想和思路相同或相关的题目用变式的形式串联起来，在变式中（条件变化、形式变化、结论发散、适时引深、过程变化、背景复杂化等等）求不变，从而使学生在解决变式的问题中，感受知识的形成过程，并获得对知识的概括性的认识，提高学生识别、应变、概括的能力，促进学生思维的发展.变式训练其主导思想是：面向全体学生，抓基本，重宗旨，促进全面发展，提高学生综合素质. 其教学思想采用从特殊到一般的归纳法，这有益于学生创新思维的发展. 其教学方法不同于传统的“灌输”法，也不同于“题海战术”，它是在教师的指导下，放手让学生自己去探究、尝试、归纳、总结，从而使学生解决问题的思路由窄变宽，由低到高，分析问题、解决问题的能力逐渐提高，主动钻研的精神和创新思维得到培养，创新能力得到增强.二、变式训练在数学解题教学中的实施数学教学离不开解题训练，变式训练作为在数学解题教学中实施的一种手段，要求教师要有组织地对学生进行变式训练，训练的思维性要有一定的梯度，逐渐增加创造性的层次. 变式训练可以实施在数学解题教学的不同阶段，如用于对概念的理解、掌握和形成的过程中；用于巩固知识、形成技能的过程中；用于对问题引申的过程中；用于解决问题的过程中；用于阶段性综合复习的过程中，等等. 学生通过变式训练，解决这些变化性的问题，便能更清楚地理解概念的本质，更快地探求解题规律并形成技能.1. 用于对概念的理解、掌握和形成的过程每一个数学概念都有一个形成的过程，在进行对数学概念的教学过程中，教师向学生提供变式，让学生体验这个概念的形成过程，促使学生对相关知识进行比较，分析出其中最本质的成份，并对它们进行概括. 如在学习三角形的高这一概念时，教师为学生提供一些在形状（锐角、直角、钝角三角形）位置等方面变化的不同三角形的高的典型题目，让学生从多角度理解并对几种典型高的变式进行思维加工，从中抽象、概括出三角形高的概念. 同时，通过变式训练，使学生懂得怎样从事物千变万化的复杂现象中抓住本质，举一反三，从而培养学生的概括能力以及思维的深刻性和灵活性.2. 用于巩固知识、形成技能的过程变式训练不仅在形成概念的教学中具有重要作用，而且在掌握知识，启发思维，形成技能中也具有着重要作用. 在学习了概念后，教师或学生若能把课后练习或习题进行选择分类，排列层次，适当变式，然后进行训练，会收到事半功倍的效果. 如学习了平方差公式后，教师对书后习题适当调整或进行变式，并做有序练习：①（3x + 2y）（3x - 2y）；②（m + 2n）（2n - m）；③（-2a + b）（-2a - b）；④（-5a - 3）（5a - 3）；⑤（-m + 1）（-m - 1）（m2 + 1），效果定会良好.3. 用于数学问题引申的教学过程适时地对数学教学中的问题进行引申变式，可以培养学生的应用能力和创新能力. 如对高中解析几何题：△abc的两个顶点a，b 的坐标分别是（-6，0），（6，0），边ac，bc所在直线的斜率乘积等于- 求顶点c的轨迹方程. 进行引申变式练习，变式1：若边ac，bc所在直线的斜率乘积为求顶点c的轨迹方程. 变式2：若两个顶点a，b的坐标分别是（a，0），（-a，0），边ac，bc所在直线的斜率乘积为- a > b），求点c的轨迹方程. 变式3：若ac，bc所在的直线的斜率乘积等于 a > b），求点c的轨迹方程. 变式4：若ac，bc所在直线的斜率乘积等于常数k（k ≠ 0），求点c的轨迹方程. 学生通过解决这些变式性的题目，可以创造性地发现椭圆和双曲线还可以有新定义.4. 用于解决问题的过程在解决数学问题时，一条基本思路就是“将未知的问题化归为已知的问题，将复杂的问题化归为简单的问题”. 但由于未知（复杂）问题与已知（简单）问题之间往往没有明显联系，因此需要设置一些过程性的多层次的变式，在两者之间进行适当铺垫，作为化归的台阶，从而使学生对问题解决过程本身的结构有一个清晰认识，这有益于提高学生解决问题的能力，同时也培养了学生的创新思维.当然，变式训练还可以实施在数学解题教学的其他过程中. 同时变式训练的方法可以灵活多样，可以是教师有组织的变式训练，也可以是学生自编题目进行的变式训练. 变式训练可以灵活多样，可以是一些相关题目组合，也可以是一个题目分层次的变化，等等.三、结论《数学课程标准》指出：“既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中表现出来的情感与态度……”教学应是教与学相互统一的过程，学生积极性、主动性的调动，全在于老师创造性地发挥与教学技巧的恰当运用. 总之，变式训练在中学数学解题教学中是富有成效的训练途径. 它符合基础教育课程改革的新形势，有利于克服教学只重结果，而轻过程的现象，也有利于避免学生死记硬背，单纯接受知识的学习方式. 对学生实施变式训练，不仅使中学数学的“双基”教学得到了进一步的加强，而且可使学生亲身体验到了数学知识的形成过程，提高了学生理解、探究、掌握和运用数学知识的能力. 更重要的是培养了学生创新思维的综合品质，促进了学生创新能力的发展.。

“变式”数学中习题变式应注意的问题【摘要】数学关注学生的思维与表达，关注学生在足够的思维空间里培养思维能力，关注学生对于逻辑关系的推理和解决问题的思路训练。

故而数学往往都会利用“变式”的手段培养学生，使学生的思维面拓宽，善于从问题中发现，敢于从问题中创新。

“变式”数学，重点挖掘学生潜力，让学生从知识点的泥沼之中脱离出来，通过数学知识与实际问题结合认知，使学生对逻辑性的数学知识有更深的体会。

笔者就“变式”数学提出习题变式应该注意的问题，让学生有效利用习题训练思维、培养能力，供各位教师参考借鉴。

【关键词】“变式”数学；初中数学“变式”数学，在数学基本的知识点上进行创新的教学手段，由点及面，通过习题变式，联系知识点和数学思维，结合数学逻辑和解题思路，融合数学方法进行培养。

通过变式训练，反思总结，从浅显易懂到繁琐复杂的例子，由浅入深，逻辑层次和难度层次逐渐加大，让学生将学习落到实处，举一反三，不仅有效拓展训练，更有效缩短同一知识点讲解的时间，更有利于学生理解和接受，从而达到预期效果来提高教学效果。

提高学生的数学修养水平，培养学生的数学能力，让学生学会解决问题。

一、以知识内容为基础，变式巩固练习基础知识的内容是学习的根基，学习的提升从基本知识点的理解后，进行知识点的框架搭造。

学生在学习的过程中，对较为简单的知识内容，比如基本概念、数学定理的条件、数学结论的推导等，往往由于简单而粗心应对，失去挑战和进一步深入的思考。

利用变式练习可以加深学生对于知识点的理解，从变式中拓展思维，巩固练习。

如：[例题]请求出9的平方根是( )[变式1] : 请分别求出9的正的平方根和负的平方根是（）[变式2] :已知x的平方根是9，则x=( )从这个练习当中，该题的考点主要是平方根的概念知识，在考试题中属于最简单的内容，然而学生对于概念知识模糊，通常容易由于理解不够透彻而在考试中失分，在经过变式练习够，学生可以围绕平方根的基本内容进行深入辨析，一个非负数的平方跟有两个，正的平方根和负的平方根。

加强变式教学，提升数学教学有效性摘要;问题解决是数学教学的主要任务，其核心素养是发展学生的思维，而变式训练是提高学生问题解决能力和思维发展的关键。

本文从教学“变式”，理清知识内在联系；习题“变式”，提高问题解决能力；模型“变式”，提升思维的灵活性这三个策略出发，讲述如何利用“变式”提升学生的思维品质和问题解决能力。

关键字:变式问题解决思维能力1.现状透视问题解决能力是数学核心素养的综合体现，是学生思维能力、问题分析能力的综合体现。

数学变式训练实质上是对数学知识结构和思维模式的变化练习，通过变式训练，将零散的知识进行系统化整理，让学生在比较、分析、探究中形成新的知识结构，发展思维水平。

调查发现，大部分教师越来越重视对学生进行变式训练，通过对学习材料的选择和整合，经过系统的归类和练习，帮助学生理清不同的概念特征。

但学生的问题解决能力依旧薄弱，往往会因为理解不深、认知不透、忽视直观、缺乏系统等原因导致解决问题过程中出现错误和偏差。

主要存在以下几个问题：1．审题意识薄弱良好的审题习惯与方法是解决问题的关键，是学生提高数学解题能力的先决条件。

而现实教学时，学生在审题过程中，总是出现没有仔细审题或缺少有效方法进行审题。

由于数学语言比较精炼，常常由于一字之差，导致解题时发生错误。

如六年级上册《分数乘法》中的习题：（1）小明走了5km，小梅比他多走 km，小梅走了多少千米？（2）小明走了5km，小梅比他多走，小梅走了多少千米？学生对于“量”与“率”不能准确区分或者审题时马虎大意导致了解题过程发生错误。

因此，对题组的整合和训练显得尤为重要，通过理解和比较不同习题之间的结构与关系，加深对知识内涵的理解与运用。

1.学习材料单一习题训练在小学数学教学中具有多重功能，不仅承载着练习与巩固、拓展与运用的基础功能，还具有发散思维、激励创新、提高数学素养等多重价值。

现实教学中，教师在课堂教学中以课本为主，照本宣科，缺少整合而且没有充分利用习题的多重功能，导致学生的思维得不到尽可能多的锻炼。

课后习题是统编教材中助学系统的一部分，有效利用课后习题，可以更好地为课文教学服务。

统编教材的课后习题一般包括三个大类：一是理解与交流类，包括朗读、默读、理解课文内容、体会表达特点等习题；二是积累与运用类，包括篇章、段落、词句的背诵和摘抄，有特色的句式与段式的仿写，小练笔等习题；三是拓展与实践类，包括“阅读链接”“资料袋”等内容，主要关注语文课程与社会生活、其他课程的联系，引导学生积极参与语文实践活动。

这些课后习题与课文内容关联紧密，通过适当的变式，可以融入课文教学当中，更好地发挥其助学的价值。

所谓“变式使用”，就是根据课文教学需要，对课后习题加以变形、改造，使之更适应具体的教学环节，服务于教学重难点的突破。

具体来说，有以下三种方式。

一、拓展同类习题课后习题不是课堂检测题，不可能囊括所有的课文内容，也不仅仅是让学生“练习”，它往往着眼于某一个具体的教学重点。

“教材只是个例子”，依托这个例子，教师可以发散思考，创生更丰富、有效的内容。

在课文教学中，教师可对课后习题进行类化拓展，引导学生由一个点发散开去，进行更深入、更广泛的思考。

教师可以根据课后习题的特征，设计同类的问题，助力学生深入理解课文的其他部分。

比如，六年级上册《草原》一课，有一则课后习题：读下面的句子，回答括号里的问题（哪句是直接写草原景色的？哪句写了作者的感受？在写景中融入感受有什么好处？）。

这个习题是针对课文第1自然段描绘“草原风光”部分的。

在教学第4自然时，可将其转化为：“找出场景描写中，哪句是写作者感受的，思考在场景描写中融入作者感受有什么好处。

”类化拓展后，学生便可据此找到“歌声似乎比什么语言都更响亮，都更感人”这一句，进而体会到：写自己的感受，能够表现主人热情好客，让人感动，也表现了主客联欢的温馨气氛，彰显了蒙汉人民之间的深厚情谊。

将“写景中融入感受”，类化拓展到“在场景中融入感受”，体现了学习的关联性和知识的结构化，有助于学生更加深入地理解课文的表达特点。

借助变式训练，提升数学素养作者：古晓赞来源：《广东教学报·教育综合》2019年第98期【摘要】在核心素养理念下，高中数学教学要促进学生对数学概念的深入理解、数学解题能力的有效提升、数学思维能力的有效拓展。

为学生设计变式题组织他们进行变式训练，能够有效地提升他们的数学核心素养。

基于此背景，对借助变式训练理解数学概念、提升解题能力、激活数学思维的策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

【关键词】高中数学；变式训练；数学素养在全面推进素质教育的背景下，高中数学教学除了对学生学习能力和知识水平的考察外，更要注重培养他们的综合能力。

为了提高数学教学水平，教师就有必要以有效的方式来帮助学生提高学习知识的效率，并通过数学学习实现个人综合能力的提高。

而要实现这一目的，可通过变式教学这种对数学教学有着重要意义的教学模式。

要把这种模式用于高中数学教学中，则需要更多的灵活性，其中，借助变式题型引导学生进行数学学习，能使其优势得以充分发挥，从而强化学生掌握数学知识的能力，有效培养其核心数学素养。

一、借助变式训练，理解数学概念数学概念在高中数学知识体系中数量庞大，所以学生学习数学就离不开要理解概念。

而这些概念无不是前人智慧的结晶，在他们的不断归纳和总结中形成的，为数学奠定了基础。

为此，我们有必要以概念为出发点展开阶梯式教学，以便学生更系統地掌握知识体系，从而保证数学学习的效率。

高中生学习数学的关键离不开概念学习，并且对于数学概念的教学，其有着自己固有的属性，所以不仅要帮助学生牢记概念，还应学以致用，理解各相关知识点之间的关联，从而更有效地结合实际生活运用数学知识进行解决。

例如，在教学“线面垂直概念”时，很多学生通过自主探究学习能够对在一个空间中线面垂直的判定定理进行把握，但是，他们如果仅仅从顺向思维的角度把握判定定理是远远不够的，此时，可以通过变式题帮助学生对其进行内化。

教学中，可以设计这样一道变式题：“l、a 、b 是一个空间中的3条直线，α，β是这个空间中的两个平面，如果l⊥a，l⊥b，a∈α，b∈α，则l⊥α；α⊥β，l⊥α，则l∥β。

在小学数学教学中如何运用“变式”教学摘要：在小学数学教学过程中，小学数学教学方法和学生学习法上与语文、英语等科有相同的地方，也有不同的地方。

数学学习需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，需要合作学习，更需要学生具有“举一反三”、“融会贯通”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，数学才会学得更好，课堂效率才会提高。

传统的教学方法却忽视了对学生思维能力的培养。

“变式”教学作为一种全新的教学模式，有效培养学生的数学思想、数学思维能力和学习能力。

关键词：变式教学思维能力教学模式正文：变式教学是一种有效的数学教学模式，数学本身是一门灵活多变的学科，不同的知识、不同的原理之间都是彼此相通、相容的，教师在教学过程中需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，更需要学生具有“举一反三”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，课堂效率才会提高，数学才会学得好。

下面谈谈在小学数学教学中如何运用“变式”教学。

一、知识结构变式——变难为易数学是一门比较灵活、多变富有思维的学科，知识点一环紧扣一环，每个知识点都是互相联系，原理是彼此相容、相通的，这就是数学特有的特点。

教师在教学过程中，要根据数学这一灵活性特点，采用变式教学——“知识结构变式”手段进行教学，其作用就是让数学各个知识点之间联系起来，注重让学生把握这些知识点之间的联系，一方面感受到数学规律的奇妙，另一方面加深学生对知识的理解和掌握，使学生头脑里形成一个知识网。

通过知识结构变式，有效解决上述问题，同时，由于巧妙的变式于课堂中，学生感到课堂丰富多彩，增加课堂的趣味性，提高课堂效率，培养学生思维能力。

二、问题变换变式——浅入深引著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相似，它们都是成堆生长，找到一个以后，你应该在周围找找，很可能周围就有好几个”。

随着年级的增高，会出现各种各样的练习题，出现一题多问，一题多解，一题多个答案，这正说明数学是一门灵活性、思维性比较强的学科，教师抓住数学学科这一灵活性、思维性比较强特点，在教学中，善于采取灵活性、思维性比较强形式，对学生进行浅入深出的引导，从而使学生能够更加全面、深入地掌握一些数学原理，培养学生的数学思维，习题变换正好是一种很好的方法。

谈谈“变式训练”在高考语文备考中的运用
高考语文备考中，变式训练属于一种非常有效的复习策略。

变式训练是指通过对同一
题型或同类题目的不同变式进行多角度、多方面的练习，达到深刻理解和高效掌握知识点
的目的。

在高考语文备考中，变式训练的运用可以帮助考生更好地掌握常见的题型和考点，从
而提高答题精度和效率。

具体来说，变式训练可以帮助考生在以下几方面进行备考：
一、加深对知识点的理解
变式训练可以让考生通过对同一知识点的不同表现形式进行练习和比较，加深对知识
点的理解和掌握。

比如，在语法复习中，通过对不同的句子结构和语法规则的变式练习，
可以让考生更好地理解和掌握句子的构成和语法使用。

二、提高解题能力
变式训练可以帮助考生快速识别题目的类型和考点，提高解题的能力和效率。

做题时，考生常常会遇到同类型的题目，通过对这些题目的不同变式进行练习，可以在考场上更快
地找到解题思路，提高答题速度和准确度。

三、培养应对变化的能力
高考语文考试中，有一些题目往往会出现不同的变式，考生需要具备应对变化的能力。

变式训练可以帮助考生在熟练掌握基本知识点的基础上，培养自己针对不同情况做出不同
反应的能力，提高应变能力和应对变化的能力。

四、巩固自己的优势
在变式训练中，考生可以通过对同类题目的不同变式进行练习，发现自己在某些方面
的优势，从而针对性地进行强化练习。

比如，在阅读理解中，有些考生擅长理解主旨大意，有些擅长筛选细节，通过对阅读理解不同类型的变式进行练习，考生可以发现自己的优势
所在，并针对性地进行强化练习，提高答题准确率和速度。

变式练习，让数学更有魅力作者：雷亚丽来源：《教育周报·教育论坛》2018年第26期摘要：本论文是以教学中圆环教学后一道判断题出错率很高为入口，给大家展示我在教学中的一些困惑，想通过本文的论述让同伴们感受到在数学教学中怎样把握数学中的本质，分析造成数学思维定式的原因，并通过变式练习，让学生走出误区的一些思考。

关键词：圆环的面积;把握本质;变式练习;思维定势;发现问题;提出问题【案例再现】西师版小学数学六上第二单元是《圆》的认识，在教学圆环面积时，我先通过生活中的实物如光盘，让学生了解圆环形状。

学生在了解圆环的特征后，都知道求圆环面积要用大圆的面积减去小圆的面积，思路非常清晰后，我引导学生发现其中的简便方法，S=π（R²-r²），使得解题变得简洁快速。

课堂进行到此，仿佛一切问题都大功告成，简便方法已经“深入人心”，接下来的练习做起来就该得心应手了，然而在最后的课堂作业，其中有一道（如下图），错误率竟然高达68.8%。

我仔细分析了一遍题目，认为此题并无多大难度，可为什么这么多学生都出错呢【教学反思】作为老师，我们究竟是发展了学生的思维能力，还是阻碍甚至误导了学生？想到此，心中不由地忐忑不安起来，我们的教学到底哪里出错了？1.“数形结合”有错吗？在图形面积的计算中，数形结合是常用的思想方法，它能使抽象的数学问题直观化、生动化，能变抽象思维为形象思维，有助于学生很好地把握数学问题的本质，从而顺利解题。

在教学圆环面积时，教师出示圆环图，先让学生独立思考，然后动画演示圆环形成的过程，学生很容易发现面积计算公式，而且学习效果好，难道这样的过程也值得怀疑吗？其实，认真分析后不难发现，我们的教学目标指向圆环的面积，课堂中一般只出现圆环这种图形，很容易使圆环的图形与相应的计算公式成为“一一对应”的关系，即只有这样的图形才可以用这样的公式，只有这样的公式才能解决这样的图形问题。

于是“思维定势”便形成了，一旦出现非圆环图形，学生便从心理上排斥和否认这个一般性的计算公式，从而出现了上面学生谈到的模糊解释。

初中数学课堂教学方法及技巧_初中数学课堂教学模式中出现的问题数学是人类社会发展过程中必不可少的一门基础性学科，是人们认识世界以及改造世界的生产力工具。

下面一起来看看小编为大家整理的初中数学课堂教学方法及技巧，欢迎阅读，仅供参考。

初中数学课堂教学方法(一)、淡化形式——数学课堂有效教学的前提条件新课改实施以后，课堂教学往往流于形式，效率不高，表演痕迹明显，往往有走过场的现象，甚至教师对好课有这样的误解：创设情境导入、学生讨论、合作学习、多媒体课件成为教学必不可少的教学环节。

但初中数学有很多知识，如代数式、公式、证明、法则是需要言简意赅、直奔主题的。

例如讲去括号，就可以让学生运用乘法分配律化简代数式想x-3(2x+6)，就没有必要创设情境，从而提高课堂效率。

数学教学应注重学生自主探究和合作交流，教材中许多章节都有小组合作学习的课题，但是一味的让每一节课都追求小组合作、小组讨论，只会让学生变的华而不实。

如何有效进行小组讨论有以下几点教学策略供参考：1、小组分组的有效性部分教师为了方便，一般是让学生前后左右为一小组，但是由于没有充分分组导致有学生偷懒、遗忘的现象时有发生，所以现阶段一般采用异质分组，目前比较流行“异质分组”，也就是按学生的性别、知识基础、学习能力、组织能力、性格特点的差异进行分组，认为在小组中保持差异可以有效的促进优势互补。

2、教学中要明确小组合作学习的任务和个人责任学生进行小组合作，他们需要知道为什么要进行合作，合作学习有哪些要完成的目标，如果目标不明确，那么合作往往就流于形式。

3、教学过程中找准合作的机会在合作教学中，教师对教材处理和教学设计是否符合学生实际的接受能力和理解能力，也影响课堂合作的气氛和效果。

那合作学习什么时候适用呢?在个人操作难以完成时;在学生产生疑惑时;在解法不一时;在解决实际问题时;解答“开放性”或“探索性”等问题时。

形式化的课堂教学对提高教学效率是不明显的，在课堂教学中，学生是主角，教师是导演，教师应设计最合适的课堂教学方式，关注实质，淡化形式，是有效教学的前提。

变式练习让数学课堂更高效作者：韩莉来源：《科教导刊·电子版》2013年第13期摘要在新课程标准的要求和指导下，教师应不断更新教学观念，改进教学方法。

而在新课程的实施过程中，如何激发学生的学习兴趣？如何激活学生的数学思维？如何培养学生的创新能力？如何体现学生的主体地位让课堂教学更高效？教学实践证明，变式教学是行之有效的手段之一。

关键词新课程教学观念数学课堂变式练习中图分类号：G633.6 文献标识码：A课堂教学的核心是提高课堂教学的有效性，实现高效教学，而高效教学依赖于日常教学的高效性。

《义务教育数学课程标准》提出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

教师应面向学生，注重启发式和因材施教，教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流”。

那么何所谓数学变式教学呢？数学变式教学指的是教师在引导学生理解数学概念，掌握数学思维方法的过程中，在保证数学概念、定理、法则、公式、问题或图形等本质不变的前提下，变换非本质内容呈现的背景、形式、条件或结论等，使学生在不同情境、不同角度、不同层次、不同位置对数学对象进行理解和体会的一种教学方式。

变式教学更利于学生在“变”中体会“不变”，透过现象认清数学对象的本质。

变式教学可以在有限的时间内给予学生尽可能大的有序知识，同时，变式教学是根据学生的心理特点和已有知识水平，在最近发展区内设计问题，诱发学生探索、求异、创新的思维活动，有助于激发学生兴趣，提高学习热情，培养学生开阔、灵活、深刻、发散的数学思维品质。

那么如何在初中数学新课程中运用变式教学方式呢？概念形成过程中的变式教学——使学生多角度理解概念，抓住本质，理解内涵。

数学思维能力的发展离不开数学概念的形成，尤其是对概念的内涵和外延的理解。

因而在概念形成过程中的训练主要是通过多方面呈现概念的外延和触及一些“貌似神离”的情况，以便突出概念的内涵，使学生能深刻、准确地理解掌握概念。