注重“一题多变” 提高课堂效率——高三数学复习课变式教学一例

2021.01真情 教育探索237变式教学策略在高三数学复习中的实施丁光辉云南省武定民族中学摘要：当前，我国许多中学对高三学生采用大量的题海复习战术，这不仅加重了学生的学习负担，还容易促使其造成畏难心理。

针对这个问题，变式教学法在高中数学课堂上的应用不仅有利于提高学生对数学知识的观察与总结能力，还能通过多种变化方式来训练学生的思维迁移能力，帮助学生从多个角度去发现和解决问题，从而有效提高学生对数学知识的认知度。

关键词：高三数学；变式教学；复习；教学策略随着高考复习方式的不断变化，复习对于学生的要求不仅仅限于对课本内容的考查，更倾向于提升学生的思维能力。

对此，教师在教学过程中可将变式教学法引入数学课堂，通过变式概念性和过程性等多种形式的教学将数学知识呈现给学生，提高学生在课堂上的学习效率，培养学生变式思维能力，从而提高学生的数学水平。

本文从数学教学的现状出发，简要分析了高中教师在教学过程中如何运用变式教学法提高学生的复习效率，并提出了相应的教学策略。

一、结合教学内容，给学生生渗透变式思想高中数学课本内容丰富，其中包含了较多的思想因素。

对此，教师在教学过程中要结合学生的学习特点深入挖掘教材内在的思想和方法，在上课时引领学生从不同角度去发现其中的内在联系，既帮助学生认识到知识本质，同时也要给学生渗透变式思想。

首先，教师要切合学生的实际学习情况针对课堂内容作以调整，将不同的思想方法、解题方式以及牵涉其他的知识点等给学生一一作以总结，然后在上课时将这些内容由简至难地呈现出来，并将其利用哪种方法解决、每一部分知识点牵涉哪种方法等都要给学生讲明白。

其次，为有效地给学生渗透变式思想，教师也要注重对教学主线的设计，可按照“认识概念、提出问题、分析问题、解决问题、利用多种方式解决问题、总结其中思想方法、再总结”等步骤逐步拓展学生的思考思路，使学生更好地理解数学知识的外延和内涵。

例如，在“解三角形”一课复习时，在讲课前，教师可从学生的考试成绩、答题水平以及平时表现等方面先对其思维能力做一个预估，并照其大致水平设计好课堂内容。

技法点拨高三数学复习课变式教学策略的探究■郑艳摘要：本课题主要是在高三复习课中充分贯彻变式教学，把高中三年的零散知识，通过知识的内在联系结合学生个性的认知习惯，使学生在脑海中形成一个优良的知识体系。

通过本课题的实施使学生能够达到举一反三，触一题而通一类的效果，从而优化教学成效，在教学中通过学生主动参与，提高学生的学习兴趣，从而避免机械重复的学习，大大提高学生的学习效率。

关键词：高三数学；复习课；变式；探究一、本课题的研究内容（一）显性内容1.形成了适合我校学生学情的变式教学学习模式。

第一：课前准备阶段1.研究教材和课程标准，研究学生，确定学习目标。

2.整合教学资源，围绕学习目标设计课堂活动。

第二：课堂教学阶段环节一：创设情境，提出问题通过创设一定的情境，帮助学生主动地投入后面的探究过程中。

由于高中学生已具有一定的抽象思维能力，他们会通过感知材料，积极思考，带着富有挑战性和价值性的问题参与学习过程，怀着一定程度的好奇心和求知欲，这正是问题意识的萌芽，也是探究活动的开始。

教学中教师要精心设置问题情境，帮助学生主动地投入到教学活动中。

环节二：合作交流，变式探究变式的难度要有“梯度”，要循序渐进，逐层递进，不能一步到位，否则会使学生产生畏惧心理，影响问题的解决和教学的效果从而降低学习效率。

问题变式的数量要“适度”，不能多多益善，否则会物极必反，引起学生的反感。

要创设变式情境，提高学生的参与度，唤起学生的求知欲，使学生在40分钟的课堂时间里始终保持有浓厚的学习兴趣。

环节三：活动体验，探究发现课堂上教师应更多地为学生创设一种轻松、民主、和谐的探究氛围，营造出教师---学生，学生---学生间自由交流，平等合作的环境。

环节四：归纳综合，拓展创新教师要适时的引导学生对共同探究的结果进行归纳、提升和评价，还应根据不同的学习内容、目标及学生的实际情况，给学生留下适当拓展延伸的空间和时间，使学生的思维由课内延伸到课外，使课堂的探究活动得以继续。

实施科学变式训练，实现高三数学有效复习 ――2013年湖北省高中青年数学教师优秀课观摩有感 所谓数学变式教学，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同背景下做出有效的变化，其呈现形式虽然发生了变化，但内在本质特征却保持不变。

在高三数学复习课中实施科学变式训练，可以切实让学生从题海中走出来，真正实现教学的有效性。

2013年11月在荆门举行的湖北省高中青年数学教师优秀课评比中就有10多位老师设计了不同形式的题组变式训练，本文就高三复习课中的有效变式训练实施方法作以说明。

一、并列型变式，有效促成基本技能。

例1、在ABC ∆中，AB=2，AC=4，若点P 是线段BC 的中点，求AP BC 的值。

变式1：若点P 是ABC ∆的外心，求AP BC 的值。

变式2：若点P 是ABC ∆的重心，求AP BC 的值。

变式3：若点P 是ABC ∆的内心，求AP BC 的值。

点评：现代心理学的研究表明，各种知识对人的大脑皮层的刺激与反应的影响相似因素越多，越容易引起迁移。

在本例中，先出示学生已掌握的问题让学生解决（利用平面向量的基底或建立坐标系或向量数量积的几何意义——投影来解决例1），然后巧妙地应用并列型变式过渡到一个新的问题，在并行型变式中让学生利用知识间的类比（→→→中点外心内心重心），去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知，有效促成学生利用代数或几何的方法来求解向量数量积的基本技能。

二、对比型变式，有效揭示概念内涵。

例2：在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D - 的棱AB 上任取一点P ，求点P 到点A 的距离小于等于1的概率。

变式1：在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的面11AA B B 上任取一点P ，求点P 到点A 的距离小于等于1的概率。

变式2：在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中任取一点P ，求点P 到点A 的距离小于等于1的概率。

变式——让高三数学复习课堂更精彩变式——让高三数学复习课堂更精彩高三是学生们面临高考的关键阶段，而数学作为高考科目之一，对于很多学生来说是一个挑战。

在高三数学复习阶段，如何让课堂更加精彩、更加有效成为了教师们思考的问题。

本文将谈论如何通过变式方法让高三数学复习课堂更加精彩。

什么是变式方法呢？变式是指对原题目进行修改或者转变，使其具有与原题目相似但又有所不同的特点。

在高三数学复习中，变式方法可以使学生更好地掌握各种考点和解题技巧。

变式方法促使学生思考，加深对知识点的理解，并培养学生的创新能力和解决问题的能力。

首先，变式方法可以帮助学生巩固基本知识。

在高考数学中，往往有很多基本的解题方法和公式需要学生掌握。

通过变式方法，教师可以改变问题的形式，使学生在解题过程中深入思考，并运用所学知识灵活解决问题。

例如，在讲解二次函数时，教师可以将问题改变成对称轴的问题、顶点的问题等，引导学生从不同角度理解二次函数的性质和解题技巧，帮助他们更好地掌握二次函数。

其次，变式方法可以培养学生的解决问题的能力。

高考数学试题往往有一定的难度和复杂度，需要学生具备较强的解决问题的能力。

通过变式方法，教师可以设计一些拓展性的问题，引导学生在已有知识的基础上思考、探索和解决问题。

例如，在讲解函数的导数时，教师可以设计一些应用题，让学生在实际问题中应用导数的概念，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

再次，变式方法可以激发学生的学习兴趣。

高三学生因为高考的压力和重复的复习内容，往往容易产生学习疲劳和厌学情绪。

通过变式方法，教师可以设计一些趣味性的变式题目，增加教学的趣味性和活跃性，激发学生的学习兴趣。

例如，在讲解概率问题时，教师可以设计一些有关概率的游戏，让学生在游戏中进行探索和解决问题，增加学习的趣味性。

最后，变式方法可以帮助学生理解数学的应用价值。

数学作为一门实用的学科，不仅仅只是为了应对考试。

通过变式方法，教师可以设计一些与实际生活相关的变式题目，让学生感受数学在现实生活中的应用和价值。