2015年高职单招《数学》试题(8)

重庆市2015年中职高考数学试题（满分：200分，时间：120分钟）。

一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1. 在等比数列中，若（）A:3 B:9 C:3或3 D:9或-92．已知集合（）A: B: C: D:3．函数的定义域是（）A: B: C: D:4.（）A: B: C: D:5.过点（1,0）且与直线x-y=0平行的直线方程是（）A：x+y-1=0; B：x-y+1=0; C：x+y+1=0; D：x-y-1=06.不等式的解集为（）A:; B:;C:;D:7. （）A:; B:2; C:2; D:88.命题“a是8的倍数”是命题“a是4的倍数”的（）条件。

A:充要 B:充分而不必要 C:必要而不充分 D:既不充分也不必要9.（）。

A：奇函数 B:偶函数 C:非奇非偶函数 D:既是奇函数也是偶函数10.若直线有交点,则m的取值范围是（）A: B: C: D:y11.若关于x的函数的图象如右图所示，则A:0 0;C:a>1,b<0; D:a>1,b>012.有4个不同的球和6个不同的盒子，现从中选出2个盒子，每个盒子放入2个球，则不同的放法有（）种。

A:60 B:90 C:120 D:180二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13．。

14．已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，若点P（-2，3）在角的终边上，则tan= 。

15．若直线x+3y+3=0与直线2x-my-2=0相互垂直，则m= 。

16．已知等差数列2,5,8…,则2015是该数列的第项。

17．抛物线上动点到其准线的最短距离为，则P= 。

18．△ABC中，BC=2，B=600，若△ABC的面积为，则AC= 。

三:解答题（1至5小题每题12分，6小题14分，共74分）19．计算：20．解不等式组：21.已知函数.(1；（2）若22.已知等差数列的前n项和为，公差d=2,⑴求数列的通项公式；⑵若。

四川省2015年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题4分，共60分）1、集合A={1,2,3} B={3,4,5},则A ∩B=（ ）A.∅B.{3}C.{1,2}D.{1,2,3,4,5}2、与340°角终边相同的角是（ ）A -160°B -20°C 20°D 160°3、函数21)(-=x x f 的定义域是（ ）A }2|{≠∈x R xB }2|{<∈x R xC }2|{≥∈x R xD }2|{>∈x R x4、已知甲、乙两组数据的平均数都是10，甲组数据的方差为0.5，乙组数据的 方差为0.8，则（ ）A 甲组数据比乙组数据的波动大B 甲组数据比乙组数据的波动小C 甲组数据与乙组数据的波动一样大D 甲、乙两组数据的波动大小不能比较5、抛物线x y 42= 的准线为（ ）A x=2B x= -2C x=1D x= -16、已知y=f(x)是R 上的奇函数，且f(1)=3,f(-2)= -5,则f(-1)+f(2)=( )A -2B -1C 1D 27、已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=0平行，则a=( )A -25B -1C 1D 258、已知正四棱锥的高为3，地面边长为2，则该棱锥的体积为（ ）A 6B 23C 2 D2 9、如果在等差数列{a n }中，6543=++a a a ，那么=+71a a （ ）A 2B 4C 6D 810、从10人的学习小组中，选出正、副组长各一人，选法共有（ ）A 30种B 45种C 90种D 100种11、“x <2”是“x 2 –x-2<0的（ ）.A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、以点(1,-2)为圆心，且与直线x-y-1=0相切的圆的方程是（ ）A 2)2()1(22=++-y xB 1)2()1(22=++-y xC 2)2()1(22=-++y xD 1)2()1(22=-++y x13、某函数的大致图像如右图所示，则该函数可能是（ ）A 3-=x yB 3=x yC 3=-x yD 3-=-x y14、已知],2[ππα∈，532cos =α，则tan α= （ ） A 2 B 21 C 21- D -2 15、设→a 为非零向量，λ为非零实数，那么下列结论正确的是（ ）A →→a a λ-与方向相反B →→≥a a -λC 方向相同与→→a a 2λD →→⋅=a λλa -第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16、已知向量→a =（1, 2），那么=→a17、2log 8 的值为18、二项式61）（x x +展开式中的常数项为 （用数字作答） 19、已知双曲线12222=-by a x （a>0 , b>0）的左焦点为F(-2,0), 离心率为2，则a=20、已知某电影院放映厅共有6排座位，第1排座位数为10，后面每排座位数比前面一排多2，则该电影院放映厅的座位总数为三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）21、（10分）已知数列{a n }中，21=a ，n n a a 21=+，求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n22、（10分）已知向量→a =（2, 3），→b =（2, -10）（1）求→→+b a 2 （2）证明）（→→→+⊥b a a 223、（12分）已知点A （0,2），B （-2，-2）（1）求过A ，B 两点的直线l 的方程；（2）已知点A 在椭圆C ：12222=+b y a x （a >b >0）上，且（1）中的直线l 过椭圆C 的左焦点，求椭圆C 的标准方程。

2015年高职单招《数学》试题（8）一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。

本大题10小题，每小题43分，共30分）1、 若集合S=｛小于9的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则(M C S )Y (N C S )=( )A ｛2,3,4,5,7｝B ｛1,6,8｝C ｛1,2,3,5,6,7,8｝D ｛4｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ). A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝ B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝3、已知322.1-=a ，437.0-=b ，1=c ，那么c b a ,,的大小顺序是( )。

A a ＜c ＜b B b ＜c ＜aC a ＜b ＜cD c ＜a ＜b4、若Sina ＜0且Cosa ＜0，则a 是( ).A 第一象限的角B 第二象限的角C 第三象限的角D 第四象限的角5、若x 、y 为实数，则22y x =的充分必要条件是( ). A x =y B ︱x ︱=︱y ︱C x = y -D x =y =06、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ）。

A 5 B25 C 2 D 18、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。

A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限C 第一、三、四象限D 第二、三、四象限]9、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。

A 02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x10、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是（ ）。

准考证号 姓名（在此卷上答题无效）2015年福建省高等职业教育入学考试数学试卷(面向普通高中考生)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项：1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =13V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式V Sh =24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共70分）一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1.设集合{}1,3,5A =，{}1,2B =，则AB 等于（ D ）A.{}1B.{}1,3,5C.{}2,3,5D.{}1,2,3,52.函数2()log f x x =的图象大致为（ B ）A B C D3.已知向量(1,0)a =，(1,2)b =，则a b ⋅的值为（ C ）A.1-B.0C.1D.24.已知()3sin(3)4f x x π=+的最小正周期是（ B ）A.3π B.23π C.3π D.6π5.下列几何体是棱柱的是（ B ）A B C D6.圆2220x y x +-=的圆心坐标为（ A ）A.（1 , 0 )B.( 2 , 0 )C.( 0 , 1 )D.( 0 , 2 )7.若,x y R ∈，则“0x <且0y <”是“0xy >”的（ A ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.椭圆2212x y +=的离心率为（ C ）A.129.已知函数()2xf x x =+的零点所在区间是（ B ）A.(2,1)--B.(1,0)-C.(0,1)D. (1,2)10.设,x y 满足束条件 1 11 x x y y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z x y =-+的最大值等于（ D ）A.2-B.1-C.0D.1 11.在△ABC 的内角030A =，2AC =，AB =BC 等于（ A ）12.如图，在正方形ABCD 中，以对角线AC 和BD 的交点O 为圆心作圆O ，若在正方形ABCD 内，随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率是（ C ）A.14 B.13 C.12 D.3413.函数4()1f x x x=++（0x >）的最小值是（ D ） A.2 B.3 C.4 D.514.设函数()f x 是定义在R 上的增函数，且不等式2(2)()f m x f x +<对x R ∈恒成立的取值范围是（ A ）A.(,1)-∞-B.(,1]-∞-C.(1,)+∞D.[1,)+∞第II 卷（非选择题 共80分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．(1)(1)i i +-= 2 ；16．在一次抽样调查中，采用分层抽样选取样本，其中男生28人，女生21人，共抽取7人，则女生抽取___3___人； 17．已知函数(4),0()(4)0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩，，则(3)f = 21 ；18．一个圆柱体的体积为3128cm π的易拉罐有上.下底面，求高为 8cm 时用的材料最少.三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-. （Ⅰ）求()4f π的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值. 解：（Ⅰ）因为2()sin 22cos 1f x x x =+-，sin 2cos 2x x =+ ……………………………………………2分s i n (2)4x π=+． …………………………………4分所以()4f π)44ππ=⨯+34π= 1= ……………………………………………6分（Ⅱ）因为())4f x x π=+所以 max ,()x R f x ∈ ……………………………………………8分 20. （本小题满分8分）已知等差数列{}n a 中，131,6a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n an b =，求数列1235b b b b ++++的值.解： （Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()()131111,26a S a a d a d ==++++=解得 1d = ……………………………………………2分 所以()11n a a n d n=+-= ……………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,2na n n a nb ==，得51212522,24,,232,a a a b b b ====== …………………………………6分1235243262b b b b ∴++++=+++= …………………………………8分21. （本小题满分10分）右图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图. （Ⅰ）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数； （Ⅱ）该公司为提高销售业绩，从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数的概率. 解：（Ⅰ）该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数为1(2426323335)305++++=台…………………………………..4分 （Ⅱ）设5个销售店中低于平均数的数量为12a a 、，高于平均数的数量分别为123b b b 、、，则从5个销售店中随机抽取2个进行分析的可能情况为()()()()()1211121321,,,,,a a a b a b a b a b 、、、、、()()()()()2223121323,,,,,a b a b b b b b b b 、、、、 共10种情况，…………………………………..6分记“从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数”为事件A ，则可能的情况为()()()121323,,,b b b b b b 、、 共3种， …………………………………..8分所以3()10P A =. …………………………………..10分 22. （本小题满分10分）设直线l 过抛物线Γ：22y px =（0p >）的焦点F ，且与抛物线Γ相交于A ，B 两点，其中点(4,4)A .（Ⅰ）求抛物线Γ的方程； （Ⅱ）求线段AB 的长.解：（Ⅰ）把点(4,4)A 代入抛物线Γ： 22y px = 得2424p =⋅………………………..2分解得2p =24y x ∴=………………………..4分5323642（Ⅱ）直线AB 的方程为440414y x --=--，化简得 4340x y --= …………………………………..6分与抛物线方程24y x =联立可得241740x x -+= ………………………………….8分设点B 的坐标为(),B B x y ，则1744B x +=所以172544AB p =+= 线段AB 的长为254. ………………………………….10分23. （本小题满分12分）某实心零件是一几何体，其三视图如图（单位：毫米，π取3.14）. （Ⅰ）求该零件的表面积；（Ⅱ）电镀这种零件需要用锌，已知每平方毫米用锌41.110-⨯克，问电镀10000个零件需要用锌多少克？解：（Ⅰ）由三视图可得该几何体是一个棱长为20毫米的正方体上面放置了一个半径10毫米的半球………………………..3分所以其表面积S 为26202021010101024001002086s mm πππ=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=-≈ ………………………..6分（Ⅱ）10000个这种零件的表面积为272100002086 2.08610mm mm ⨯=⨯……………..9分需要用锌为7432.08610 1.110 2.310-⨯⨯⨯≈⨯克答：电镀10000个零件需要用锌32.310⨯克. ………………………..12分 24.（本小题满分12分）已知函数31()13f x x ax =-+，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 的切线与y 轴垂直 （Ⅰ）求a 的值；侧视图（Ⅱ）求()f x 在区间[2,2]-上的最大值； （III ）是否存在实数k ，使得直线4(1)3y k x =--与曲线()y f x =有三个交点？若存在，求k 的范围；若不存在，说明理由. 解：（Ⅰ）因为函数31()13f x x ax =-+ 所以2()f x x a '=- ……………………….. 1分因为曲线()y f x =在点(1,(1))f 的切线与y 轴垂直 所以(1)0f '=，即10a -=解得1a = ……………………..3分（Ⅱ） 由（Ⅰ）得函数31()13f x x x =-+，2()1f x x '=- 令()0f x '=，解得1x =±，列表如下……………………………..7分由上表可知()f x 在区间[2,2]-上的最大值为53……………..8分 （III ）因为直线4(1)3y k x =--经过定点直线4(1,)3A -，做示意图如右，可知当直线与曲线相切，或0k <或不存在时，直线与曲线有且仅有1个交点. ……………..10分设直线4(1)3y k x =--与曲线相切于点()00,x y ，则004(1)3y k x =--，3000113y x x =-+，201k x =- 解得3k =从而存在实数()3,k ∈+∞，使得直线4(1)3y k x =--与曲线()y f x =有三个交点. ………………..12分。

职校2015单独招生考试文化基础数学模拟卷（满分100分）一、选择题（每小题4分，共40分） 姓名：1、设集合{}4,2,1=M ，{}5,3,2=N 。

则集合=N M （ ）。

A ．{}2 B {}5,4,3,2,1 C. {}5,3 D. {}4,12、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+0215lg 2lg （ ）。

A ．1- B ．0 C ．1 D ．23、在定义域内下列函数中为增函数的是（ ）。

A ．()x x f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B. ()2x x f = C. ()x x f 2= D. ()x x f 2log = 4、方程83622=-y x 的曲线是（ ）。

A ．圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 两条直线5、已知31sin =α，则=α2cos （ ）。

A ．97 B. 97- C. 31 D. 31- 6、如果函数b x y +=的图象经过点()7,1，则=b （ ）。

A ．5- B. 1 C. 4 D. 67、可作函数)(x f y =的图像的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、点（3，4）到直线034=+y x 的距离是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、69、已知圆02422=++-+F y x y x 的半径为2，则（ ）A ．F=9B ．F=1C ．F=7D ．F=310、6名同学排成一排表演小合唱，其中2名领唱者不站一起的排法种数是（ ）A ．432B ．48C ．480D ．672二、填空题（每小题3分，共12分）1、不等式123≥-x 的解为 。

2、直线l 与直线0123=+-y x 垂直，则直线l 的斜率为 。

3、二次函数142++=x x y 的最小值是 。

4、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=121sin 2x y 的最小正周期是 。

三、解答题（1小题8分，2——5小题10分，共48分） 1、求函数()()x x x f --=31log 2的定义域。

2、已知21sin =α，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα ， 求⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ2sin 的值。

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2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错涂、多涂或未涂均无分．1．已知集合M ＝{}x |x 2＋x ＋3＝0，则下列结论正确的是( )A ．集合M 中共有2个元素B ．集合M 中共有2个相同元素C ．集合M 中共有1个元素D ．集合M 为空集2．命题甲“a <b ”是命题乙“a －b <0”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数f (x )＝lg （x －2）x 的定义域是( ) A.[)3，＋∞ B.()3，＋∞C.()2，＋∞D.[)2，＋∞4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是( )A ．f (x )＝(32)x B ．f (x )＝ln x C ．f (x )＝2－x D ．f (x )＝sin x5．已知角α＝π4，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转2周得到角β，则β＝( )A.9π4B.17π4C ．－15π4D ．－17π46．已知直线x ＋y －4＝0与圆(x －2)2＋(y ＋4)2＝17，则直线与圆的位置关系是( )A ．相切B ．相离C ．相交且不过圆心D ．相交且过圆心7．若β∈(0，π)，则方程x 2＋y 2sin β＝1所表示的曲线是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．椭圆或圆8．在下列命题中，真命题的个数是( )①a ∥α，b ⊥α⇒a ⊥b ②a ∥α，b ∥α⇒a ∥b③a ⊥α，b ⊥α⇒a ∥b ④a ⊥b ，b ⊂α⇒a ⊥αA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．若cos(π4－θ)cos(π4＋θ)＝26，则cos2θ＝( ) A.23 B.73 C.76 D.34610．在等比数列{}a n 中，若a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝() A ．(2n －1)2 B.13()2n －12C ．4n －1 D.13()4n －111．下列计算结果不正确的．．．．是( )A ．C 410－C 49＝C 39B ．P 1010＝P 910C ．0！＝1D ．C 58＝P 588！12．直线3x ＋y ＋2015＝0的倾斜角为( )A.π6B.π3C.2π3D.5π613．二次函数f (x )＝ax 2＋4x －3的最大值为5，则f (3)＝( )A ．2B ．－2 C.92 D ．－9214．已知sin α＝35，且α∈(π2，π)，则tan(α＋π4)＝( )A ．－7B ．7C ．－17 D.1715．在△ABC 中，若三角之比A ∶B ∶C ＝1∶1∶4，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝( )A ．1∶1∶4B ．1∶1∶ 3C ．1∶1∶2D ．1∶1∶316．已知(x －2)(x ＋2)＋y 2＝0，则3xy 的最小值为( )A ．－2B ．2C ．－6 D. －6 217．下列各点中与点M (－1，0)关于点H (2，3)中心对称的是( )A ．(0，1)B ．(5，6)C ．(－1，1)D ．(－5，6)18．焦点在x 轴上，焦距为8的双曲线，其离心率e ＝2.则双曲线的标准方程为() A.x 24－y 212＝1 B.x 212－y 24＝1C.y 24－x 212＝1D.y 212－x 24＝1二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19．不等式||2x －7>7的解集为________．(用区间表示)20．若tan α＝b a (a ≠0)，则a cos2α＋b sin2α＝________．21．已知AB＝(0，－7)，则3AB BA＝________．22．当且仅当x∈________时，三个数4，x－1，9成等比数列．23．在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P＝________．24．二项式(3x2＋2x3)12展开式的中间一项为________．25．体对角线为3cm的正方体，其体积V＝________．26．如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________．第26题图三、解答题(本大题共8小题，共60分)解答应写出文字说明及演算步骤27．(本题满分7分)平面内，过点A (－1，n ), B (n ，6)的直线与直线x ＋2y －1＝0垂直，求n 的值．28．(本题满分7分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1， x ≥03－2x ， x <0，求值： (1)f (－12); (2分) (2)f (2－0.5); (3分)(3)f (t －1); (2分)29.(本题满分7分)某班数学课外兴趣小组共有15人，9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长必须参加； (2分)(2)要求选出的3人中至少有1名女生； (2分)(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生. (3分)30．(本题满分9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列. 求：(1)a, b, c的值； (3分)(2)按要求填满其余各空格中的数； (3分)(3)表格中各数之和．(3分)第30题图31.(本题满分6分)已知f (x )＝3sin(ax －π)＋4cos(ax －3π)＋2(a ≠0)的最小正周期为23. (1)求a 的值； (4分)(2)求f (x )的值域. (2分)32．(本题满分7分)在△ABC 中，若BC ＝1，∠B ＝π3，S △ABC ＝32，求角C .33.(本题满分7分)如图所示，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AD1C把正方体分成两部分. 求：(1)直线C1B与平面AD1C所成的角； (2分)(2)平面C1D与平面AD1C所成二面角的平面角的余弦值； (3分)(3)两部分中体积大的部分的体积．(2分)第33题图34.(本题满分10分)已知抛物线x2＝4y，斜率为k的直线L, 过其焦点F且与抛物线相交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求直线L的一般式方程； (3分)(2)求△AOB的面积S；(4分)(3)由(2)判断，当直线斜率k为何值时△AOB的面积S有最大值；当直线斜率k为何值时△AOB的面积S有最小值．(3分)第34题图2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题(本大题共18小题，每小题2分，共36分)1.【答案】 D 【解析】 x 2＋x ＋3＝0，其中Δ＝1－4×1×3＝－11<0从而方程无解，即集合M 为空集．∴答案选D.2.【答案】 C 【解析】 一方面，由a <b 得a －b <0；另一方面，由a －b <0可得a <b ，故甲是乙的充分且必要条件．∴答案选C.3.【答案】 A 【解析】 由⎩⎪⎨⎪⎧x ≠0，lg （x －2）≥0，x －2>0.得x ≥3，答案选A.4.【答案】 C 【解析】 A ，B 为单调递增函数，D 项中sin x 为周期函数．∴答案选C.5.【答案】 C 【解析】 由题意β＝α－2×2π＝π4－4π＝－154π，答案选C. 6.【答案】 B 【解析】 圆心到直线的距离d ＝||2－4－412＋12＝32>17＝半径，∴直线与圆相离，故选B.7.【答案】 D 【解析】 ∵β∈(0，π)，∴sin β∈(0，1]，当sin β＝1时，得x 2＋y 2＝1它表示圆；当sin β≠1时，由sin β>0∴此时它表示的是椭圆．答案选D. 8.【答案】 C 【解析】 ②a ，b 有可能相交，④a 有可能在α内，①③正确．答案选C.9.【答案】 A 【解析】 ∵cos(π4－θ)cos(π4＋θ)＝(cos π4cos θ＋sin π4sin θ)·(cos π4cos θ－sin π4sin θ)＝12cos 2θ－12sin 2θ＝12(cos 2θ－sin 2θ)＝12cos2θ＝26，∴cos2θ＝23.故答案选A.10.【答案】 D 【解析】 ∵a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1（1－q n ）1－q＝2n －1，∴q ＝2，a 1＝1，又a 21＋a 22＋…＋a 2n 是以a 21＝1为首项，q 2＝4为公比的等比数列，∴a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝13()4n－1，故选D. 11.【答案】 D 【解析】C 58＝P 58P 55＝P 585！，∴答案选D.12.【答案】 C 【解析】 直线3x ＋y ＋2015＝0转化为y ＝－3x －2015，k ＝tan θ ＝－3，∴θ＝2π3.13.【答案】 C 【解析】 函数f (x )的最大值为4×a ×（－3）－424×a＝5，解得a ＝－12，即f (x )＝－12x 2＋4x －3∴f (3)＝92.答案选C. 14.【答案】 D 【解析】 ∵sin α＝35，且α∈(π2，π)∴cos α＝－45，tan α＝－34，tan(α＋π4)＝tan α＋tanπ41－tan α·tanπ4＝17.答案选D. 15.【答案】 B 【解析】 ∵三角之比A ∶B ∶C ＝1∶1∶4，且A ＋B ＋C ＝π，∴A ＝B ＝π6，C ＝2π3.故sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶1∶ 3.答案选B.16.【答案】 C 【解析】 ∵4＝(x －2)(x ＋2)＋y 2＝x 2＋y 2≥2||xy ，即2||xy ≤4，3||xy ≤6，得3xy ≤－6或3xy ≥6，故3xy 的最小值为－6，答案选C.17.【答案】 B 【解析】 设P (x ，y )与点M (－1，0)关于点H (2，3)中心对称，则x －12＝2，y ＋02＝3.∴x ＝5，y ＝6.答案选B.18.【答案】 A 【解析】 ∵双曲线的焦距为8，∴c ＝4，又离心率为e ＝ca＝2，∴a ＝2，即得b 2＝c 2－a 2＝12，故双曲线的标准方程为x 24－y 212＝1，答案选A.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.【答案】 (－∞，0)∪(7，＋∞) 【解析】 ∵||2x －7>7∴2x －7>7或2x －7<－7，即x <0或x >7，故解集为(－∞，0)∪(7，＋∞)20.【答案】 a 【解析】 ∵tan α＝b a ，∴sin α＝b a 2＋b 2，cos α＝aa 2＋b 2，代入即可解得a cos2α＋b sin2α＝a (cos 2α－sin 2α)＋2b sin αcos α＝a .21.【答案】 28 【解析】 ∵BA →＝－AB →＝(0，7)，∴||AB →－3BA →＝||（0，－28）＝28.22.【答案】{}－5，7【解析】 ∵三个数4，x －1，9成等比数列，∴有(x －1)2＝4×9＝36，解得x ＝－5或x ＝7.23.【答案】29【解析】 两个人分别出“石头”与“剪刀”有两种可能，且各自出“石头”与“剪刀”的概率为13，P ＝2×13×13＝29.24.【答案】 26C 612x －5 【解析】 ∵展开式的中间一项为第7项，∴中间一项为26C 612x －5.25.【答案】 332cm 3 【解析】 设正方体的边长为a ，∵体对角线为3cm ，∴(2a )2＋a 2＝32，得a ＝3，∴体积V ＝332cm 3.26.【答案】 (x ＋2)2＋(y ＋2)2＝4 【解析】 因为圆与第三象限的x ，y 轴相切，所以圆心为(－2，－2)，半径为2，故圆的标准方程为(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝4.三、解答题(本大题共8小题，共60分)27.【解】因为直线x ＋2y －1＝0的斜率K 1＝－12(1分)所以由题意得过点A 、B 的直线斜率为2(2分) 由斜率公式得：2＝6－nn －（－1）(2分)解得n ＝43(2分)28.【解】(1)∵－12<0，f (－12)＝3－2×(－12)＝4(2分)(2)∵2－0.5＝2－12＝12＝22>0(1分)∴f (2－0.5)＝(2－0.5)2－1＝2－1－1＝12－1＝－12(2分)(3)当t －1≥0时，即t ≥1时，f (t －1)＝(t －1)2－1＝t 2－2t (1分) 当t －1<0时，即t <1时，f (t －1)＝3－2(t －1)＝5－2t (1分)29.【解】(1)组长必须参加，只要从剩下的14人中任取2人即可完成事件，选法总数为 C 214＝14×132×1＝91种 (2分) (2)3人中至少有1名女生分为三类选法：1女2男，2女1男，3女0男，选法总数为：C 16C 29＋C 26C 19＋C 36＝216＋135＋20＝371种(2分)(3)3人中至少有1名女生和1名男生分为2类选法：1女2男，2女1男，选法总数为：C 16C 29＋C 26C 19＝216＋135＝351 种(3分)30.【解】(1)因为每列的数成等比数列，即 2，1，a 成等比数列，所以a ＝12(1分)又因为每行的数成等差数列，即可求出第二列第五行的数字为32，同理可求出第二列第四行的数字为34，依次可求得b ＝516(1分)c ＝316 (1分)(2)(答全对得3 (3)由(1)(2)可得：第一行各数和为：116＋332＋18＋532＋316＝2032＝58，第二行各数和为：18＋316＋14＋516＋38＝54，同样的方法可分别求得第三行各数之和为52，第四行各数之和为5，第五行各数之和为10. 所以各数之和为 10＋5＋52＋54＋58＝1158(3分)31.【解】(1)f (x )＝3sin(ax －π)＋4cos(ax －3π)＋2 ＝－3sin ax －4cos ax ＋2 ＝5sin(ax ＋β)＋2 (2分)由题意有23＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2πa (1分)解得：a ＝±3π(1分)(2)因为sin(ax ＋β)∈[－1，1](1分) 所以f (x )的值域为：f (x )∈[－3，7](1分)32.【解】∵ S △ABC ＝12BC ×AB ×sin B ⇒AB ＝2(1分)由余弦定理：AC 2＝AB 2＋BC 2－2BC ×AB ×cos B (1分) ∴ AC ＝ 3 (1分) ∵BC 2＋AC 2＝AB 2(1分) ∴△ABC 是直角三角形 (1分) ∴ ∠C ＝90°(2分)33.【解】(1)因为直线C 1B ∥AD 1，且AD 1⊂平面AD 1C ，推知直线C 1B ∥平面AD 1C (1分) 所以直线C 1B 与平面AD 1C 所成的角为0°(1分)(2)连接C 1D ，交C 1D 于E, 连接AE, 因为E 是对角线交点，三角形ACD 1是等边三角形，所以DE ⊥CD 1，AE ⊥CD 1，所以∠AED 是平面C 1D 与平面AD 1C 所成二面角的平面角(1分) 在三角形ADE 中，DE ＝22a ，AE ＝62a ， 所以 cos ∠AED ＝DE AE ＝22a62a ＝33. (2分)(3)设两部分中体积大的部分体积为V 1, 体积小的部分的体积为V 2, 正方体体积为V ，则有V ＝a 3，V2＝VA －D 1DC ＝a 36(1分) 所以所求部分的体积V 1＝V －V 2＝a 3－a 36＝56a 3(1分)第33题图34.【解】(1)由题意抛物线x 2＝4y 的焦点F (0，1)，因为直线L 的斜率为k, 所以直线L 的方程为y －1＝kx 化为一般式即为：kx －y ＋1＝0(3分)(2)联立方程得：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝4y ①kx －y ＋1＝0 ②， 将②代入①得：x 2－4kx －4＝0，x 1＋x 2＝4k ， x 1x 2＝－4, ||AB ＝1＋k 2||x 1－x 2＝1＋k 2（x 1＋x 2）2－4x 1x 2 ＝1＋k 2（4k ）2＋16＝1＋k 216k 2＋16＝4(1＋k 2) (2分)又因为原点(0，0) 到直线kx －y ＋1＝0的距离为：d ＝11＋k 2(1分)所以△AOB 的面积S ＝12d ||AB ＝12×11＋k 2×4(1＋k 2)＝21＋k 2(1分)(3)由(2)得x 2－4kx －4＝0, Δ＝16k 2＋16>0， ∴k ∈R (1分) 因为S ＝21＋k 2，所以无论k 取何值，面积S 无最大值(1分)k ＝0时，S ＝2为最小值 (1分)最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。

江苏省2015年普通高校对口单招数学试卷和答案(最全)江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。

试卷满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，请将本试卷及答题卡一并交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5mm黑色签字笔填写在试卷及答题卡的规定区域。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。

4.作答选择题(第1题-第10题)必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选图其它答案。

作答非选择题，必须用0.5mm黑色签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，请用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.已知集合M={-1,1,2}，若M∩N={2}，则实数a=（）A、-B、1C、2D、32.设复数z满足|z-i|=1-i，则z的模等于（）A、B、3C、2D、23.函数f(x)=sin(2x-π/4)在区间[0,π/2]上的最小值是（）A、-1/2B、-1/√2C、1/2D、1/√24.有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（）A、2880B、3600C、4320D、7205.若sin(α+β)=3/5，sin(α-β)=1/5，则tanα/tanβ=（）A、31/32B、55/23C、11/32D、5/236.已知函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，且P在直线2mx+ny-4=0上，则m+n的值等于（）A、-1B、2C、1D、37.若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（）A、√3B、2/3C、3D、68.函数f(x)={log2x(01)}的值域是（）A、(-∞,0)B、(0,∞)C、(0,)D、(-∞,0)∪(0,∞)9.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a的值是（）A、-1B、-2C、2D、2删除明显有问题的段落）江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项：1.本试卷共4页，包含选择题(第1题-第10题，共10题)、非选择题(第11题-第23题，共13题)两部分。

湖南省2015年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}4,3,2,1=A ,{}5,4,3=B ,则B A 等于 【答案】B A. {}2,1 B. {}4,3 C. {}5 D. {}5,4,3,2,1 2.“2=x ” 是“42=x ”的 【答案】A A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 3.函数xx f 311log )(2-=的定义域为 【答案】D A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠31x x B. {}0>x x C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<310x x D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<31x x4.点()1,2P 到直线0543=-+y x 的距离为 【答案】C A ．5 B ． 56 C ． 1 D ．515.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=ππαα,2,31sin ，则=αcos 【答案】B A ．322 B ． 322- C ．98- D ．32-6. ()61+ax 的二项展开式中含3x 的系数为25，则=a 【答案】C A ．81 B ．41 C ．21D ． 2 7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 【答案】A A ．3x y = B ． 12+=x y C ． x y sin = D ． 12+=x y 8. 不等式321<-x 的解集为 【答案】DA. {}2<x xB. {}1->x xC. {}42<<-x xD. {}21<<-x x9．已知向量()()2,32,3,1-==b a ，则 【答案】BA ．∥B ．⊥C=D20=+10．若过点（0，2）的直线与圆()()12222=-+-y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是【答案】C A ．]6,6[ππ-B ．]65,0[πC ．),65[]6,0[πππD ．]65,6[ππ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、甲、乙两人独立地解答同一个问题，若他们解答正确的概率分别为0.8和0.6，则两人都解答正确的概率为__________． 【答案】0.4812．某公司现有员工500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，若将所有员工分为A,B,C 三个年龄组，各组人数依次为125，280，95，则在B 组中抽取的人数应为_________．【答案】5613．若函数()4)13(2+-+=x a x x f 在[)+∞,5上单调递增，则a 的取值范围是 ．【答案】[-3,+∞) 提示：由.35213-≥⇒≤--x a 14.已知点()()4,5,2,3--N M ，且→→=MN MP 21，则点P 的坐标为 ．【答案】(1,-1)15已知等比数列{}n a 的前n 项和k S nn +⨯=23，则=k ．【答案】-3三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分）已知函数()()1,0≠>=a a a x f x的图象过点()4,2A .（I ）求()x f 的解析式；（II ）当[]2,1-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：24a =，解得：2=a ，∴函数()x f 的解析式为()xx f 2=；（II ）∵2>1,∴()xx f 2=为增函数，而,42)2(,5.02)1(21====--f f∴当[]2,1-∈x 时，()x f 的取值范围为[]45.0，． 17. （本小题满分10分）从装有5个红球和3个白球的箱子中，随机取出2个球，用ξ表示取出的2个球中白球的个数． （I ）求随机变量ξ的分布列；（II ）求事件“取出的2个球中至少有一个白球”的概率．解：（I ）,283,2815,1452823)2(281315)1(2825)0(======C C P C C C P C C P∴随机变量ξ的分布列为：（II ）至少有1个白球的概率1491149)0()2()1(=-==+=P P P P P 或． 18. （本小题满分10分）如图1，长方体1111D C B A ABCD -中，3,41===AA AD AB ．（I ）证明：C B 1∥平面BD A 1；（II ）求三棱锥BCD A -1的体积．解：（I ）证明：∵1111D C B A ABCD -是长方体， ∴，，11//11//11C D DC C D B A ==故11B A DC ，∴CD B A 11为平行四边形，因此，D A C B 11//，又因为C B 1为平面BD A 1外的一条直线，而BD A D A 11平面⊆， 所以，C B 1∥平面BD A 1；（II ）83442131213111=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-AA CD BC V BCD A ）（三棱锥． 19. （本小题满分10分）设等差数列{}n a 的中，若6,286==a a ，求：（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和的最小值．解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧+=+=,2,85222611d a d a d ∴数列{}n a 的通项公式为102-=n a n ； （II ）∵,2,81=-=d a ∴数列{}n a 为递增数列，由50102=⇒=-=n n a n ，所以，数列{}n a 的前4项和与前5项和相等，并且为最小，即202)]2()8[(44-=-+-=S 或202)08(55-=+-=S ．20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,1Fξ 0 1 2P145 2815 283 B 1A 1 C 1D 1DBCA图1（II ）设过点F 的直线l 与C 相交于B A ,两点，试判断以AB 为直径的圆M 与y 轴的位置关系，并说明理由． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,1F ，∴12=p，解得2=p ， 故抛物线C 的方程为：x y 42=；由抛物线的定义可知，，，BF BQ AF AP == 在直角梯形APQB 中，AB BF AF BQ AP MN 212121=+=+=）（）（， 故圆心M 到准线的距离等于半径，所以，以AB 为直径的圆与y 轴必相交． 注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，已知3,13==b c ，且43sin sin =A B （I ）求角C 的大小；（II ）求ABC ∆的面积．解：（I ）由正弦定理a b A B B b A a =⇒=sin sin sin sin ，又43sin sin ,3==A B b 且，∴4=a ，21342)13(342cos 222222=⨯⨯-+=-+=ab c b a C 由余弦定理，得：， ∴060=C ，（II ）∴33233421sin 21=⨯⨯⨯==∆C ab S ABC ．甲 乙 丙 维生素A （单位/千克） 500 200 300 维生素B （单位/千克） 200 500 300 单价（元/千克）675营养师拟购买这三种食品共7千克，要求其中维生素A 的总含量与维生素B 的总含量均不少于2300单位．问：解：设购买甲、乙分别为x 、y 千克，则购买丙的数量为7-(x+y) 千克，依题意，有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>≥+-≥+-++≥+-++.0,0,0)(7,2300)](7[300500200,2300)](7[300200500y x y x y x y x y x y x 即 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>≤-+≥--≥--.0,0,07,022,022y x y x x y y x 而目标函数为：352)](7[576++=+-⨯++=y x y x y x z ， 作出可行域如下：).(4135222,3)22(7222.2,2.022,022min 元此时，丙的数量为有最小值，时，当），，（即由值，故点时，目标函数有最小显然，当处于=+⨯+==+-==∴⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=--=--z z y x A y x x y y x A 高考是我们人生中重要的阶段，我们要学会给高三的自己加油打气。

2015届高职单考单招数学测试卷姓名_________ 报考专业________得分_________一、选择题(本大题共18小题每小题2分，共36分)1. 设全集{}0U x x =≥,集合{}3A x x =≥，{}28B x x =≤≤，则U C A ∩B =( ) A ．{}23x x ≤≤ B ．{}23x x ≤< C ．{}03x x ≤< D ．{}010x x ≤≤2. 已知函数()25f x x ax =++，的最小值为1，则a =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 4±B ． 2C ． 4-D ．2±3.不等式231x -<的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．(,2)-∞B ．()1,+∞C ．(1,2)D ．(,1)(2,)-∞⋃+∞4.sin sin αβ=是αβ=成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若sin tan 0θθ•<，则θ是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6.cos 75︒=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A B C D 7.函数3sin()28x y π=-的最大值和周期分别是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ． 3,4π B ． 3,4π- C ． 3,16π D ． 3,16π-8.角α的终边上有一点(3,4)P -，则sin cos αα+=的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 35-B ． 45C ． 15-D ．15 9.圆221x y +=上的点到34250x y ++=的最短距离是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ． 1 B ．5 C ．4 D ．610.已知点()3,4M -,抛物线24y x =的焦点为F ，则直线FM 的斜率为．．．．．．（ ） A ． 2 B ． 43- C ． 1- D ． 411.已知()32log f x =，则()1f -=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ． 1B ． 0C ．12 D ． 3log 7 12. 若53)sin(=+απ，则=-)22cos(απ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、 257 B 、 257- C 、 2516 D 、2516- 13. 两圆C 1：x 2＋y 2＝4与C 2：x 2＋y 2－2x －1＝0的位置关系是．．．．．．．．．．( )A ．相外切B ．相内切C ．相交D ．外离14. 下列关系不成立是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A.a ＞b ⇔a ＋c ＞b ＋cB.a ＞b 且c ＞d ⇔a ＋c ＞b ＋dC.a ＞b 且b ＞c ⇔a ＞cD.a ＞b ⇔ac ＞bc15. 椭圆116922=+y x 离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．54 B ．53 C ．47 D ．37 16. 若角α的终边经过点（︒-︒30cos ,30sin ），则αsin 的值是．．．．．．．．．．．．（ ） A.2121 C. 23 D. -23 17. 设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF斜率为，那么PF =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A.18. 化简αααα2cos sin 22sin 32cos 12•+等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．αtan B ．α2tan C ．31α2tan D ．α2tan 1 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分)19.在等腰ABC ∆中，∠B 为底角且3cos 5B =,则顶角A 的正弦值为 . 20.圆心为直线10x y -+=与直线220x y ++=的交点，半径为2的圆的方程为 .21.直线经过点(3,2)A -和点(4,5)B -,则直线AB 的距离 .22.在ABC ∆中，若sin 3sin 5A C =,则23a c c+= . 23.函数=)(x f 2222{+++-x x x )0()0(≤>x x 的图象和函数x x g 2)(=的图象的交点的个数有 个。