速度变化快慢的描述——加速度 要点梳理A

速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。

速度变化快慢的描述--加速度我们前面学习了速度的概念，知道速度是用来描述运动快慢和方向的物理量。

然而仅仅描述运动的快慢是运动的一个方面。

比如一些关注赛车问题的同学，就知道一辆赛车的好坏，除了运动的速度之外，还有一个很重要的方面，就是提速能力；对于普通汽车，我们还关注它的刹车性能。

这两方面就涉及到速度的变化。

所以我们引出了加速度的概念。

一、加速度1.定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值2. 定义式：v0——开始时刻物体的速度 (初速度)v——经过一段时间t后的速度（末速度）3.国际单位制单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒4.物理意义：加速度是描述速度变化快慢的物理量．5.加速度是矢量，不仅有大小，也有方向．大小：等于单位时间内速度变化量的大小方向：与速度变化量△V的方向相同加速度大小反映了物体速度改变(可变大，也可变小)的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度不变（大小、方向都不变）的直线运动叫做匀变速直线运动。

二、速度、速度变化量及加速度有何区别?速度是用来描述物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来描述物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)．加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的速度做匀变速直线运动．不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义ɑ＝△v/△t来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关．因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。

高中物理：速度变化快慢的描述加速度知识点总结知识点1：加速度1．定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表．2．表达式：(v0：初速度；v：末速度)3．单位：在国际单位制中是m/s2.4．矢量性：是矢量，与速度变化量Δv的方向相同．5．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．【核心点击】1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较【名师指津】关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒1．速度大，速度变化量、加速度不一定大．2．速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系．3．加速度大，速度不一定大．4．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同．5．加速度的大小等于速度的变化率，但与Δv和Δt其中的一个因素无关．加速度的大小决定于力的大小(第4章学习)．知识点2：加速度方向与速度方向的关系1．在直线运动中，速度变化量Δv＝v－v0的方向可能与初速度v0相同，也可能相反．2．(1)加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同．(2)减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反．【核心点击】判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法1．根据vt图象判断2．根据v与a的方向的关系判断(1)a和v0【名师指津】判断速度变化规律的方法1．判断物体速度的大小变化，只需看加速度的方向与速度的方向是否相同．若加速度与速度的方向相同，则物体一定做加速直线运动；否则，物体一定做减速直线运动．2．判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小．物体的加速度大，则表明物体的速度变化较快，加速度小，则表明物体的速度变化较慢．知识点3：从v-t图象看加速度对vt图象的认识：1．vt图象反映了物体的速度随时间变化的规律．2．在vt图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小．倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．3．匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度．比值就是加速度的大小(如上图所示)．【核心点击】1．利用vt图象分析加速度(1)vt图象的斜率表示加速度．如下图所示的vt图象中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(vt)图象可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图象中的纵轴截距．(2)根据a＝计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．【名师指津】由v-t图象可以直观判定：1．速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速．2．加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负．3．加速度大小：(1)图线为直线的，加速度恒定不变．(2)图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小．▍ 来源：综合网络。

高二物理必修二速度变化的快慢加速度知识点梳理【导语】时孤身奋斗的阶段，是一个与寂寞为伍的阶段，是一个耐力、意志、自控力比拚的阶段。

但它同时是一个厚实庄重的阶段。

由此可见，高二是三年的关键，也是最难把握的一年。

为了帮你把握这个重要阶段，整理了《必修二速度变化的快慢加速度知识点梳理》希望对你有帮助！！1.物体的加速度等于物体速度变化(vt?v0)与完成这一变化所用时间的比值a=(vt?v0)/t2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。

3.变化量=末态量值?初态量值……表示变化的大小或多少4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。

6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。

【导语】右脑整理《地理知识点：物质运动和能量交换2》，以及最全的备考资料，有语文、数学、、物理、化学、生物、政治、、地理、文综、理综复习学习资料，复习讲义、听力材料、，历年真题下载及答案解析，完备的资料库为广大考生提供全面的备考参考。

（1）大气对太阳辐射的削弱作用：①吸收作用：具有选择性，臭氧吸收紫外线，水汽和二氧化碳吸收红外线。

对可见光吸收的很少。

②反射作用：云层和颗粒较大的尘埃。

云层的反射作用最显著。

③散射作用：空气分子或微小尘埃，使一部分太阳辐射不能到达地面。

（2）大气对地面的保温作用：大气吸收地面辐射并产生大气逆辐射（射向地面的大气辐射），把部分热量归还给地面，云层越厚大气逆辐射越强。

5、全球近地面有7个气压带（高低压相间分布），6个风带。

（1）低纬度环流：①赤道低压带：因为热力作用形成，气流辐合上升，易成云致雨，形成多雨带。

常年受其控制形成热带雨林气候（亚马孙平原、刚果盆地、东南亚的马来群岛）②副热带高压带：因为动力作用而形成，气流在30度纬度上空聚积而下沉，形成少雨带（东亚季风区除外），常年受其控制的地区形成热带沙漠气候（北非的撒哈拉水沙漠、西亚的沙漠、北美美国西部的沙漠、南美智利、秘鲁西部的沙漠、澳大利亚大沙漠）③信风带：由副高吹向赤道低压的气流，在北半球右偏成东北信风，在南半球左偏成东南信风。

第4节速度变化快慢的描述——加速度学习目标核心素养形成脉络1.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、ΔvΔt，理解加速度的矢量性．(重点)2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．3．能根据v－t图象分析、计算加速度．(难点)一、加速度1．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量．2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．3．公式：a＝ΔvΔt．4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为 m/s2或m·s－2．二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与速度变化的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时加速度的方向与速度的方向相同，速度减小时加速度的方向与速度的方向相反．三、从v－t图象看加速度1．定性判断(1)v－t图象能反映物体运动的速度随时间的变化规律．(2)在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小，倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大．2．定量计算：在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝ΔvΔt＝v2－v1t2－t1.思维辨析(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量． ( ) (2)速度大的物体加速度一定大．( ) (3)速度变化大的物体加速度一定大．( )(4)物体A 的加速度为2 m/s 2，B 的加速度为－3 m/s 2，则A 的加速度大于B 的加速度．( )(5)一辆汽车启动后紧急刹车的v －t 图象如图所示，试根据图象判断0～t 1和t 1～t 2两段时间内汽车的运动．①汽车启动时的加速度比刹车时的加速度小．( ) ②两段运动的速度方向相同，加速度方向也相同．( ) ③两段运动的速度方向和加速度方向均不相同．( )④启动阶段速度为正值，加速度也为正值，汽车加速；刹车阶段速度仍为正值，加速度为负值，汽车减速．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)①√ ②× ③× ④√ 基础理解(1)(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．速度变化的大小可能小于4 m/sB ．速度变化的大小可能大于10 m/sC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2提示：选BD.题中只给出1 s 初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv ＝6 m/s ，a ＝6 m/s 2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v ＝－10 m/s ，全过程时间t ＝1 s ，Δv ＝v －v 0＝－14 m/s ，则a ＝v －v 0t ＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2，负号说明a 的方向与初速度方向相反，选项B 、D 正确．(2)“我国的新型战斗机歼－20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么提示：第一个“快”指战斗机的速度大，运动得较快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大，即小轿车比公交车速度增加得快．对加速度的理解问题导引如图为蜻蜓、火箭的运动示意图．图甲：以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在 s内停下来．图乙：火箭发射时10 s内速度由0增加到100 m/s.(1)计算蜻蜓和火箭的加速度的大小并说明谁的速度变化快．(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系．(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么要点提示(1) m/s210 m/s2蜻蜓的速度变化快(2)蜻蜓的加速度方向与速度方向相反；火箭的加速度方向与速度方向相同．(3)在直线运动中，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．【核心深化】1．对加速度的理解：a＝ΔvΔt是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关，因此不能说a与Δv成正比，与Δt成反比．2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a 定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝ΔxΔtΔv＝v2－v1a＝ΔvΔt 单位m/s m/s m/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同速度v速度变化量Δv加速度a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大关键能力1 对速度与加速度关系的理解速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化得越多，加速度就越大 B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小[解析] “速度变化得越多”是指Δv 越大，但若所用时间Δt 也很大，则ΔvΔt 就不一定大，故A 错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率ΔvΔt 越大，即加速度a 越大，B 正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v ＝0以后就可能反向运动，故C 错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度达到最大，故D 错误．[答案] B关键能力2 加速度对运动的影响(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是( )A ．v 0<0、a >0，物体先做加速运动，后做减速运动B ．v 0<0、a <0，物体做加速运动C ．v 0>0、a <0，物体先做减速运动，后做加速运动D ．v 0>0、a ＝0，物体做匀速直线运动[解题探究] (1)如何判断物体做加速运动还是减速运动 (2)v 0与a 的正、负表示什么意义[解析] 物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，B 正确；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，A 错误，C 正确；当a ＝0时，物体做匀速直线运动，当v 0＝0，a ＝0时，物体静止，D 正确．[答案] BCD1．加速度与速度的方向决定物体加速还是减速物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关，可总结如下：2．对加速度理解的十个“不一定”(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变． (3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变． (4)物体的速度大，但加速度不一定大． (5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零． (6)物体加速度为零，但速度不一定为零．(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)． (8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零． (9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变． (10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．【达标练习】1．(多选)(2019·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )A ．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0B ．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0C ．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大D ．根据图中数据可求出刘翔在110 m 栏比赛中平均加速度解析：选BC.当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A 错误；当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故B 正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故C 正确；根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D 错误．2．一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度v 0>0，加速度a >0，a 值不断减小直至为零的过程中，质点的( )A ．速度不断减小，位移不断减小B ．速度不断减小，位移继续增大C ．速度不断增大，当a ＝0时，速度达到最大，位移不断增大D ．速度不断减小，当a ＝0时，位移达到最大值解析：选C.由于初速度v 0>0，加速度a >0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加得慢了；当a ＝0时，速度达到最大值．此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C 正确．加速度的计算问题导引下表列出了三种车辆起步后速度变化情况初速度 时间 末速度 自行车 0 5 s 14 m/s 小型轿车 0 20 s 30 m/s 旅客列车100 s40 m/s(2)三种车辆的加速度分别为多大(3)由计算结果分析加速度与速度v 、速度的变化量Δv 有无必然联系． 要点提示 (1)旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快． (2)三车的加速度分别是 自行车a 1＝Δv 1Δt 1＝145 m/s 2＝ m/s 2轿车a 2＝Δv 2Δt 2＝3020 m/s 2＝ m/s 2列车a 3＝Δv 3Δt 3＝40100m/s 2＝ m/s 2(3)加速度a 与速度v 、速度的变化量Δv 无必然联系．【核心深化】1．公式a ＝v 2－v 1t中v 1表示物体的初速度，v 2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．2．公式a ＝v 2－v 1t是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v 1、v 2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．3．最后要注意根据计算所得的加速度a 的正、负来确定加速度的方向． 关键能力1 对定义式a ＝ΔvΔt 的应用求下列物体的加速度(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min 速度从54 km/h 提高到180 km/h ； (2)一辆汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4 s 停下来． [思路点拨] 解题时要先规定正方向，明确v 和v 0的方向与规定正方向之间的关系，确定v 和v 0的正负，代入定义式进行计算．[解析] (1)规定列车运动的方向为正方向对列车：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，v ＝180 km/h ＝50 m/s ，t ＝3 min ＝180 s ，a ＝v －v 0t＝50－15180m/s 2≈ m/s 2方向与列车运动方向相同． (2)规定汽车初速度的方向为正方向 对汽车：v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，v ＝0a ＝v －v 0t ＝－304m/s 2＝－ m/s 2负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反． [答案] (1) m/s 2与列车运动方向相同 (2) m/s 2与汽车运动方向相反关键能力2 速度方向的不确定造成的多解问题(多选)(2019·衡水高一检测)物体运动的初速度为6 m/s ，经过10 s 速度的大小变为20 m/s ，则加速度大小可能是( )A ． m/s 2B ． m/s 2C ． m/s 2D ． m/s 2[解析] 设初速度方向为正方向，根据a ＝v 2－v 1t，后来20 m/s 的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a 1＝20－610 m/s 2＝ m/s 2，相反时a 2＝－20－610 m/s 2＝－m/s 2.故B 、D 正确．[答案] BD【达标练习】1．(2019·江苏无锡高一期末)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景，现对如图所示的纯电动汽车的加速性能进行测试．某次测试中，经过10 s ，汽车由静止加速到72 km/h.将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内汽车的加速度为( )A ． m/s 2B ． m/s 2C ． m/s 2D ． m/s 2解析：选 km/h ＝20 m/s ，则汽车的加速度为：a ＝Δv Δt ＝2010 m/s 2＝2 .0 m/s 2.2．2018年10月20日上午东京世锦赛女排决赛中，假如从塞尔维亚队飞来的排球具有水平方向的大小为20 m/s 的速度，排球与中国队员朱婷的手接触时间为 s ，被击打后排球以原速率水平返回，设 s 内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．解析：规定初速度方向为正方向，则排球的初速度v 0＝20 m/s ，末速度v ＝－20 m/s ，时间t ＝ s.排球被击打过程中的加速度a ＝v －v 0t＝错误! m/s 2＝－200 m/s 2即排球被击打过程中，加速度大小为200 m/s 2，方向与初速度方向相反． 答案：200 m/s 2，方向与初速度方向相反对v －t 图象的理解和应用问题导引下图是甲、乙两个质点的速度－时间图象． (1)求出它们加速度的大小．(2)v －t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系要点提示 (1)a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m/s 2＝2 m/s 2，a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510 m/s 2＝1 m/s 2.(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大．【核心深化】1．v －t 图象的意义：v －t 图象描述的是物体速度随时间的变化规律． 2．图象上的“点、截距、斜率”的意义点某时刻的速度截距横截距 速度为零的时刻纵截距 初速度 斜率大小 加速度大小 正负加速度的方向3．确定物体的运动性质：若图线平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动；若图线远离时间轴，说明物体做加速运动；若图线靠近时间轴，说明物体做减速运动．如图所示，a 做匀速直线运动，b 、c 做加速直线运动，d 、e 做减速直线运动．定性比较同一坐标系中，利用不同物体的v －t 图象斜率的绝对值可以比较它们的加速度大小，如图所示，a 的加速度大于b 的加速度定量计算(1)根据v －t 图象的物理意义，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度大小(2)在v －t 图象上任取两点(t 1，v 1)和(t 2、v 2)，根据a ＝Δv Δt (ΔvΔt 即图象的斜率)可确定加速度(3)Δv Δt 的正、负表示加速度的方向，ΔvΔt的绝对值表示加速度的大小 关键能力1 由图象确定物体的运动情况如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a 和b 的v－t 图象，由图可以知道( )A ．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a 的加速度小于b 的加速度B ．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a 的加速度大于b 的加速度C ．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a 的加速度大于b 的加速度D ．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a 的加速度大于b 的加速度 [思路点拨] (1)根据斜率绝对值的大小可确定加速度的大小． (2)根据斜率的正、负可确定加速度的方向．[解析] 由于a 、b 的v －t 图象都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的速度方向相同；由于图线的斜率Δv Δt 表示加速度，两图线的斜率ΔvΔt一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a 为正方向，b 为负方向；两直线的斜率ΔvΔt 的绝对值a 大于b ，即a的加速度大于b 的加速度，故C 正确，A 、B 、D 均错误．[答案] C关键能力2 由图象计算物体的运动参量如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s 内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40 s 内物体的加速度为__________；在40～60 s 内物体的加速度大小为________，方向是________．[思路点拨] 在v －t 图象中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正、负表示加速度的方向．[解析] 由题图可知，在0～10 s 内物体的速度变化量Δv 1＝30 m/s －0＝30 m/s ，加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝3010 m/s 2＝3 m/s 2，方向向东；在10～40 s 内物体的速度变化量Δv 2＝0，所以加速度a 2＝0；在40～60 s 内物体的速度变化量Δv 3＝0－30 m/s ＝－30 m/s ，加速度a 3＝Δv 3Δt 3＝－3020m/s 2＝－ m/s 2，负号表示a 3的方向与运动方向相反，即方向向西． [答案] 3 m/s 2向东 0 m/s 2向西由v －t 图象可以直接获取的信息速度变化 远离t 轴为加速，靠近t 轴为减速 加速度正负 图线斜向上为正，斜向下为负加速度大小①图线为直线的，加速度恒定不变②图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小1．A 、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图所示，则( )A ．A 、B 两物体的运动方向一定相反B ．0～6 s 内A 比B 运动得快C ．t ＝ 4 s 时，A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大解析：选C.两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A 错误；0～4 s 内，B 的速度大，B 运动得快，4～6 s 内，A 的速度大，A 运动得快，B 错误；t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度都为5 m/s ，所以两物体的速度相同，C 正确；从题图可以看出，B 的斜率比A 的斜率大，所以B 的加速度大于A 的加速度，D 错误．2．如图所示，是某质点运动的v －t 图象，请回答：(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动(2)在0～4 s 内、8～10 s 内、10～12 s 内质点的加速度．解析：(1)在0～4 s 内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点做正向加速直线运动；在4～8 s 内，质点的速度始终为10 m/s ，则质点做正向匀速直线运动；在8～10 s 内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点做正向减速直线运动； 在10～12 s 内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点做反向加速直线运动．(2)由a ＝Δv Δt得： 0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m/s 2＝ m/s 2； 8～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m/s 2＝－5 m/s 2； 10～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2. 答案：(1)见解析 (2) m/s 2 －5 m/s 2 －5 m/s 21．(多选)下列说法中正确的是( )A ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大B ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越小C ．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D ．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短解析：选AD.Δv ＝a ·Δt ，若Δt ＝1 s ，则Δv ＝a ·Δt ＝a ，故a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A 正确，B 错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C 错误；由a ＝Δv Δt可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D 正确．2．足球以8 m/s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A ．－20 m/s 2B ．20 m/s 2C ．100 m/s 2D ．－100 m/s 2 解析：选D.足球飞来的方向为正方向，则初速度v 1＝8 m/s ，末速度v 2＝－12 m/s.故加速度a ＝v 2－v 1t＝错误! m/s 2＝－100 m/s 2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D 正确．3．(2019·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s 后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )A ．11 m/s 2B ．－ m/s 2C ． m/s 2D ．－ m/s 2 解析：选D.由题图可知汽车的初速度v 0＝60 km/h ≈ m/s ，末速度v t ＝20 km/h ≈ m/s. 由加速度的定义式得a ＝v t －v 0t＝错误! m/s 2≈－ m/s 2，故选D. 4．某物体沿直线运动，其v －t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．第1 s 内和第2 s 内物体的速度方向相反B ．第1 s 内和第2 s 内物体的加速度方向相反C ．第3 s 内物体的速度方向和加速度方向相反D ．第2 s 末物体的加速度为零解析：选B.第1 s 内、第2 s 内纵坐标为正，速度均为正向，A 错误；根据斜率的正、负表示加速度的方向，第1 s 内加速度为正向，第2 s 内加速度为负向，B 正确；第3 s 内速度为负向，加速度为负向，C 错误；第2 s 末物体的加速度为－2 m/s 2，D 错误．5．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化数据． t /s0 5 10 15 20 25 30 v /(m ·s －1)0 10 20 30 20 10 0请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的v －t 图象；(2)求摩托车在第1个10 s 内的加速度；(3)根据画出的v －t 图象，利用求斜率的方法求出第1个10 s 内的加速度；(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度．解析：(1)v －t 图象如图所示．(2)第1个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝20－010m/s 2＝2 m/s 2，与运动方向相同． (3)v －t 图象的斜率表示加速度，第1个10 s 内的加速度a ＝k ＝2 m/s 2，与运动方向相同．(4)最后15 s 内的加速度 a ′＝Δv ′Δt ′＝0－3015m/s 2＝－2 m/s 2， “－”表示加速度方向与运动方向相反．答案：(1)见解析图 (2)2 m/s 2，与运动方向相同(3)2 m/s 2，与运动方向相同 (4)2 m/s 2，与运动方向相反一、单项选择题1．(2019·孝感高一检测)关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( )A ．速度方向向右，速度变化量方向可能向左B ．速度越大，速度变化量越大C ．速度变化量只表示速度变化的大小D ．速度是矢量，速度变化量是标量解析：选A.若物体向右做减速运动，则速度变化量方向向左，A 正确；若物体做匀速直线运动，不论速度大小速度变化量都为零，故B错误；速度变化量是矢量，既表示速度变化的大小，也能表示速度变化的方向，故C、D错误．2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( )A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小解析：选B.加速度的正、负只表示方向，比较其大小看绝对值，故A错误；B的加速度大，表示其速度变化快，故B正确；由于未知A、B两物体的速度方向为正还是为负，因此无法确定速度的增减，故C、D错误．3．关于速度和加速度的说法中，正确的是( )A．速度为零时，加速度一定也为零B．速度越大，加速度一定越大C．速度变化时，加速度可以不变D．速度变化越大，则加速度一定越大解析：选C.某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B 错误；速度变化时，加速度可以不变，故C正确；运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误．4．(2019·杭州高一检测)关于小汽车的运动，下列说法不可能的是( )A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D．小汽车加速度很大，而速度变化得很慢解析：选D.小汽车在刚启动时，速度为零，加速度不为零，B可能；小汽车高速且匀速行驶时，速度很大，而加速度为零，A可能；在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，C可能；加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，D不可能．5．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A．速度不断减小B．速度越来越大C．位移越来越小D．速度的变化率越来越大解析：选B.雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．6．(2019·湖南衡阳高一月考)中国“利剑”无人机发展迅速，最近更“取得重大成果”，并“实现历史性跨越”．军事专家分析认为，“利剑”是以航母舰载机为发展目标的新一代无人机，未来将登上航母，成为无人攻击机，在某次“利剑”进行滑行试验中，某检测装置观测到其降落后的滑行过程中制动力逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t 变化关系的是( )解析：选D.由题意可知“利剑”的制动力逐渐增大，故其加速度越来越大，则飞机做加速度增大的减速运动，故只有D正确．7．(2019·郑州四中高一检测)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( )A．在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B．在0～t1时间内，甲、乙的加速度方向相同C．在0～t2时间内，甲、乙的运动方向相同D．在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同解析：选B.由v－t图象的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错，B对；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错．8．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 cm的遮光板．滑块向右做加速直线运动依次通过两个光电门A和B，光电门上的黑点处有极细的激光束，当遮光板挡住光束时开始计时，不遮挡光束时停止计时．现记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为Δt1＝ s，通过第二个光电门所用的时间为Δt2＝ s，光电门从第一次计时结束到第二次计时开始经历的时间为Δt＝ s．则滑块的加速度应为( )A ． m/s 2B ． m/s 2C ． m/s 2D ． m/s 2 解析：选C.遮光板通过第一个光电门的平均速度v 1＝s Δt 1＝错误! m/s ＝ m/s ，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即记时 s 时的瞬时速度；遮光板通过第二个光电门的平均速度v 2＝s Δt 2＝错误! m/s ＝ m/s ，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门记时 s 时的瞬时速度；因此加速度a ＝v 2－v 1Δt ＝错误! m/s 2＝ m/s 2，因此选项C 正确．二、多项选择题9．下列说法中正确的是( )A ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大B ．a 越大，单位时间内质点速度的变化量越小C ．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D ．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短解析：选AD.Δv ＝a ·Δt ，若Δt ＝1 s ，则Δv ＝a ·Δt ＝a ，故a 越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A 正确，B 错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C 错误；由a ＝Δv Δt可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D 正确．10．(2019·青岛高一检测)如图所示是沿直线运动的某质点的v －t 图象，则( )A ．在1～3 s 时间内质点静止B ．第1 s 内质点做加速运动，最后1 s 质点做减速运动C ．第1 s 内质点的加速度为3 m/s 2D ．3 s 末质点的速度为3 m/s解析：选BCD.从题图可知0～1 s 内质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s 2；1～3 s 内质点做速度为3 m/s 的匀速直线运动，3 s 末质点的速度为3 m/s ；最后1 s 质点做匀减速直线运动．11．(2019·兰州一中高一月考)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是( )。

【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、下列关于加速度的说法中正确的是（）A．运动物体的速度越大，加速度越大B．运动物体的速度变化越快，加速度越大C．运动物体的速度变化越大，加速度越大D．运动物体的加速度即指物体增加的速度【答案】B【解析】A、根据公式vat∆=∆，v大，v∆不一定大，加速度a不一定大．故A错误；B、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。

但是速度的大小并不会影响加速度的大小，反之，加速度的大小也不会决定速度的大小。

如速度为零并不代表速度不变化，所以加速度不一定为零。

举一反三【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s，求物体的加速度。

【答案】1.6m/s2【变式2】速度为15m/s的物体，经过20秒后停止运动。

求物体的加速度。

【答案】-7.5m/s2 方向与初速度方向相反类型二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较例2、关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（）A. 速度增大时，加速度也增大B. 加速度增大时，速度也增大C. 速度变化时，加速度可能不变D. 加速度变化时，速度可能不变【答案】C【解析】速度如果均匀增大，则加速度是个恒定值，不变。

所以A错，C对。

加速度增大时，速度不一定增大，如加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，当加速度增大时，速度反而减小的更快。

所以B错。

加速度表示的是速度变化的快慢，所以加速度如果变化，则速度一定变化。

所以D错。

【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系。

即：速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零。

举一反三【变式1】一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（）A、速度改变量的大小可能是6m／sB、速度改变量的大小可能是4m／sC、速度改变量的方向可能与初速度方向相同D、速度改变量的方向可能与初速度方向相反【答案】ACD【变式2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（）A、速度不断减小，加速度为零时，速度最小B、速度不断增大，加速度为零时，速度最大C、速度一直保持不变D、速度的变化率越来越小【答案】BD【变式3】下列说法中正确的是（）A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大B.物体的加速度越大，它的速度一定越大C.加速度就是“加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关【答案】D类型三、关于匀变速直线运动的理解例3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( )A、相同时间内的位移变化相同B、相同时间内速度变化相同C、相同时间内加速度变化相同D、相同路程内速度变化相同【答案】B【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项C错误；由加速度的定义知v a t＝，即相同时间内速度的变化相同，B正确；若相同时间内位移变化相同，则xt∆∆不变，即速度不变，这属于匀速直线运动，不是匀变速直线运动，故A、D错误．【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键．举一反三【变式1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意ls内（）A、物体的末速度一定等于初速度的2倍B、物体的末速度一定比初速度大2m／sC、物体的初速度一定比前ls的末速度大2m／sD、物体的末速度一定比前1s的初速度大4m／s【答案】BD类型四、从v-t图象看加速度例4、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？【解析】速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．由图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v-t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢．在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．【总结升华】加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．对于非匀变速运动，加速度的变化可从图象的倾斜程度看，也可以从曲线如何弯曲看，曲线向下弯。

速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则△v ＝v 1-v 2，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较 要点诠释：比较项目 速度加速度速度改变量 联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a 也可大可小 定义式 v x /t x /t ＝或t v v a t -=或 /a v t =∆∆t 0v v v -＝单位m/sm/s 2m/s 决定因素 v 的大小由v 0、a 、t 决定a 不是由v t v 、、来决定的，a 由F 与m 决定(后续学习) △v 由v t 与v 0决定，而且v a t ＝也由a 与△t 决定方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向 与△v 方向一致，而与v 0、v t 方向无关由0v v v -＝或v a t ＝决定的方向大小①位移与时间的比值 ②位移对时间的变化率 ③x-t 坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t 坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即t 0v v v -＝要点三、匀变速直线运动 要点诠释： (1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动． (2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动． 取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t ＞v 0，a ＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同． 对匀减速直线运动，v t ＜v 0，a ＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反． (3)匀变速直线运动的特点是: ①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v ＝a △t)． ③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t 图象看加速度 要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t 图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t 图象，图乙为匀减速直线运动的v-t 图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、关于加速度，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化越大，加速度一定越大B ．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．速度为零，加速度一定为零 举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 12页】【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s ，求物体的加速度。

高一物理第一册第二章速度变化快慢的描述加速度知识点高一物理第一册第二章速度变化快慢的描述加速度知识点加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值v/t，是描述物体速度变化快慢的物理量。

以下是第二章速度变化快慢的描述加速度知识点，请大家参考。

知识点概述加速度是用来表示速度变化快慢的科学概念。

它不是速度也不是变化的速度。

加速度a=v/t =( vt - v0) / t 单位： m/s^2 读作米每二次方秒加速度是矢量根据公式中v= vt - v0 ，vt ，v0 是矢量，那么v也是矢量。

t是标量，所以加速度的方向应该与公式中的速度变化即v方向一致。

研究a的方向实际上也就是研究v的方向。

加速度是用来描述速度变化的快慢a=v/t =( vt - v0) / t 速度是用来描述位移变化的快慢v=s/t速度变化量是初末速度的矢量差常见考点考法a.物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0。

总结：加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时);为零.二加速度和速度以及速度的变化量之间的区别加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零;速度变化大的物体加速度也不一定大;但速度变化快的物体加速度一定大.三加速度是速度对时间的变化率速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率. 第二章速度变化快慢的描述加速度知识点的全部内容就分享到这里，查字典物理网希望对大家新学期学习有帮助。

学案5 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标定位] 1.能说出v 、Δv 、ΔvΔt 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v －t 图象分析、计算加速度．一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝ΔvΔt.2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2. 二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．三、v －t 图象与加速度1．定性判断：v －t 图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大． 2．定量计算：v －t 图象的斜率表示物体的加速度．一、加速度[问题设计]下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间 速度 自行车 5 s 14 m/s 小型轿车 20 s 30 m/s 旅客列车100 s40 m/s答案 旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快，因为： 自行车1 s 内速度增加Δv 1＝145 m /s ＝2.8 m/s小型轿车1 s 内速度增加Δv 2＝3020 m /s ＝1.5 m/s旅客列车1 s 内速度增加Δv 3＝40100 m /s ＝0.4 m/sΔv 1>Δv 2>Δv 3，所以自行车速度增加得快． [要点提炼]1．加速度的物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．2．a ＝Δv Δt 是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．[延伸思考]“速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义不同．首先，速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大．其次，速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a ＝ΔvΔt 大．二、加速度方向与速度方向的关系[问题设计]1．做直线运动的火车，在40 s 内速度由10 m /s 增加到20 m/s ，那么火车在40 s 内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝20 m /s －10 m/s ＝10 m/s ，为正值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相同． a ＝Δv Δt ＝10 m/s 40 s＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度改变量的方向相同．2．汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝0－10 m /s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 方向相反． a ＝Δv Δt ＝－10 m/s 2 s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同．[要点提炼]1．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．2．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． [延伸思考]若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案 不一定．若加速度a 与初速度v 0同向，则物体做加速直线运动，这时若a 逐渐减小，只是说明v 增加得慢了；若加速度a 与初速度v 0反向，则物体做减速直线运动，这时若a 逐渐增大，只是说明v 减小得快了．三、从v －t 图象看加速度[问题设计]1．如图1所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们的加速度的大小．图1答案 a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m /s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m /s 2＝1 m/s 22．试说明v －t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大．[要点提炼]1．v －t 图象的斜率大小表示加速度大小如图1所示，在v －t 图象中，比值ΔvΔt 描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v －t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中A 点的切线e 的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．图22．v －t 图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由v －t 图象判断速度的变化通过v —t 图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图3所示．图3(1)在0～t 0时间内，v <0，a >0，物体做减速运动； (2)在t >t 0时间内，v >0，a >0，物体做加速运动．一、对加速度的理解例1 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B二、a ＝ΔvΔt 的应用例2 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m /s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m /s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2 m /s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s三、v －t 图象与加速度例3 如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s ～40 s 内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s ～60 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动． 图4解析 由题图可知，在0～10 s 内，物体做加速直线运动，加速度a 1＝30－010－0 m /s 2＝3 m/s 2；在10 s ～40 s 内，物体做匀速直线运动，a 2＝0；在40 s ～60 s 内，物体做减速直线运动，a 3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线1．加速度(1)加速度a＝ΔvΔt，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同，但与v的方向无关；(3)a与Δv、Δt的大小无关，与速度v的大小也无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．2．判断物体加速运动和减速运动的方法⎩⎨⎧加速度和速度同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v增加得快a小，v增加得慢加速度和速度反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v减小得快a小，v减小得慢3．从v－t图象看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向.1.(加速度的概念的理解)由a＝ΔvΔt可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度答案CD解析加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．2．(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为()A．2 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．7 m/s2答案BD3．(v－t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s 2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝Δv Δt ＝－2－04－3 m /s 2＝－2 m/s 2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.题组一 对加速度概念的理解1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt 知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m /s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D正确．3．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体()A．每秒运动3 mB．每经过1 s，其速度增大3 m/sC．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/sD．每经过1 s，其速度减小3 m/s答案 C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是()A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D解析430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．题组二加速度对运动的影响5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动答案BCD解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.6．下列说法中正确的是()A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则必有加速度D．物体的加速度为零，则速度也一定为零答案BC解析a不等于零，则Δv＝aΔt≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A错误；a＝0，一定不为零．故B、则Δv一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv≠0，则a＝ΔvΔtC正确，D错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则()A．物体的速度一定逐渐减小B．物体的速度可能不变C．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．题组三v－t图象与加速度8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A 对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D 错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )A ．0～t 1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动 图4C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案 ACD解析 0～t 1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A 对．t 1～t 2时间内加速度为负，速度为正，B 错．t 2～t 3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C 对．t 3～t 4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D 对．题组四 加速度的计算12．足球以8 m /s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A ．－20 m /s 2B ．20 m/s 2C ．100 m /s 2D ．－100 m/s 2答案 D解析 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v 1＝8 m /s ，末速度v 2＝－12 m/s.故加速度a ＝v 2－v 1t ＝－12－80.2m /s 2＝－100 m/s 2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D 正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m /s ，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求： 图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s 2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度l ＝v t ＝600×0.002 m ＝1.2 m(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002m /s 2＝6×105 m/s 2 方向与子弹的速度方向相同．。

庖丁巧解牛知识·巧学·升华一、加速度1.速度的改变（1）速度变化量Δv ：等于变化后的末速度v 减变化前的初速度v 0。

即Δv= v －v 0。

（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。

（3）速度的变化量也是矢量。

Δv 为正值：表示速度增加；Δv 为负值：表示速度减小或反向。

（4）直线运动的速度、速度变化的矢量图1-5-1：图1-5-1图甲：表示速度增大，Δv 与v 0同向；图乙：表示速度减小，Δv 与v 0反向。

2.加速度（1）定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

（2）公式：a=t x ∆∆，即a=tv v ∆-0。

（3）单位：在国际单位制中，加速度的单位是：米每二次方秒，符号是m/s 2，常用的单位还有 cm/s 。

（4）物理意义：表示速度改变快慢的物理量。

（5）加速度是矢量，其方向与速度的变化量的方向相同。

在加速直线运动中，加速度的方向与初速度方向相同，在减速直线运动中，加速度的方向与初速度方向相反。

（6）平均加速度和瞬时加速度：运动物体在一段时间内（或一段位移内）的速度变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段位移）内的平均加速度。

物体在某一时刻或某一位置的加速度称为瞬时加速度。

3.匀变速直线运动加速度不变的直线运动叫匀变速直线运动。

在匀变速直线运动中，平均加速度和瞬时加速度相等。

匀变速直线运动又分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。

速度越来越大的匀变速直线运动叫匀加速直线运动，速度越来越小的匀变速直线运动叫匀减速直线运动。

深化升华 注意此处空半格加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。

也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化。

它描述的是速度变化的快慢和变化的方向。

加速度的大小由速度变化的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化的大小无必然联系。

加速度的方向是速度变化量的Δv 的方向，与速度的方向无必然联系，根据加速度的定义式进行计算应注意速度变化量Δv=v-v 0是矢量。