2021年高职单招考试数学模拟试题及答案

2021年湖北省鄂州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}2.3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-24.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.235.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.96.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=47.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1B.-1C.0D.28.函数y =的定义域是( )A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]9.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]10.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.711.A.5B.6C.8D.1012.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）13.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.A.B.C.D.15.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.16.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.51217.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-218.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}19.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.720.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.16二、填空题(20题)21.已知_____.22.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.23.若复数,则|z|=_________.24.等差数列中，a1＞0，S4=S9，S n取最大值时，n=_____.25.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.27.28.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.29.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。

2021年江苏省淮安市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/42.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角3.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.4.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n5.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.26.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变7.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，8.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}9.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0B.1C.2D.310.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-511.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜2.5}C.{x|0＜x＜}D.{x|0＜x＜3}12.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )A.y = xB.y = lgxC.y = e xD.y = cosx13.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.9514.A.N为空集B.C.D.15.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集16.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-117.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.418.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab219.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12020.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1二、填空题(20题)21.22.的展开式中，x6的系数是_____.23.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.24.25.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。

2021年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.62.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab23.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+74.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}5.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜16.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}7.A.N为空集B.C.D.8.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-19.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.110.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.11.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球12.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.113.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i14.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.15.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.16.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或17.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.18.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角19.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.620.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.3二、填空题(20题)21.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.22.设lgx=a，则lg(1000x)= 。

浙江2021年职高数学单考单招模拟22021年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）1、设全集U={小于6的正整数}，A?{1,2,3}，B?{2,3,5}，则CU(A?B)等于（）A．{2,3,4,5} B．{1,4,5} C．{4} D．{1,5} 2、设a,b,c?R,则ac2?bc2是a?b的（） A．充要条件 B．必要而非充分条件 C．充分而非必要条件D．既非充分也非必要条件x?1)3、已知f(2x?1)?log(，则f(1)的值（） 2A .1 B .0C.logD.log32 4、设k∈Z，下列终边相同的角（） A．（2k+1）・180°与（4k±1）・180° C．k・180°+30°与k・360°±30°B．k・90°与k・180°+90° D．k・180°+60°与k・60°3225、若点P(a，a?3)在曲线x2?2y2?9上，则a=（） A. 3 B. -5 C. -5或3 D. -3或56、据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）.x … －1 y … －10 ?741 －22 ?…74…A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点7、已知在?ABC中，三边的长分别是3，4，5，则AB?BC?CA= （）Ａ. AD B .12 C . 0 D. 2AD8、等比数列{an}中，a5?a1?34，a5?a1?30，那么a3等于( ) A.8B.-8C.±8D.±16 9、若角?的终边过点P(m,?1),且cos???3,则m=（） 10浙江单考单招模拟卷・第1页A．?3 B．3 C．?3 D．无法确定10、要将某职业技术学校机电部的3名男生安排到财经部的2个女生班去搞联谊活动，则所有的安排方案数为（）A. 5B.6C.8D.9 11、列结论中不正确的有（）A. 平行于同一直线的两直线互相平行 B. 在平面内不相交的两直线平行 C. 垂直于同一平面的两平面互相垂直D.直线垂直于平面内的无数条相交直线，则直线垂直与该平面12、已知标准方程x??y?1所表示椭圆的焦点在x轴上，则参数λ的取值范围是（）Ａ. λ>1 Ｂ. λ<0 Ｃ.0122（11，）13、过点,且与直线x?2y?1?0平行的直线方程为（）A.2x?y?1?0B.2y?x?3?0C.x?2y?3?0D.x?2y?1?01，则sin2?=（） 38822A. ? B. C. D. ?999914、已知sin??cos??15、苏宁电器行内某品牌饮水机定价1000元，因市场因素连续2次涨价10%，则现销售价为（）A.1110元B.1210元C.1200元D.1320元 16、在�SABC中内角A,B满足tanAtanB=1则�SABC是（） A.等边三角形，B.钝角三角形，C.非等边三角形，D.直角三角形17、已知函数f(x)=2x-6的图像与两坐标轴分别交于A、B两点，则?OAB的面积为（） A. 12 B. 9 C. 18 D. 24x2y2x18、若双曲线2?2?1的一条渐近线方程为?y?0，则此双曲线的离心率为（） 3ab31010A.10 B.22 C. D.103二、填空题（每小题3分，共24分）浙江单考单招模拟卷・第2页19、已知直线AB：3x?y?1，则直线AB的倾斜角为度； 20、计算：cos75?cos15? ；21、在等差数列?an?中若a3?a6?G，则数列?an?的前8项的和S8是； 22、若x?0，则2?x???9的最小值为； x23、若直线x?y?K?0与圆x2?y2?2y?0相切,则K= ； 24、圆锥的底面半径是3cm,母线长为5cm,则圆锥的体积是；25、若sin56??cos192??tan?的值为负数，则?? ；26、直线x?y?1?0与抛物线x?2py(p?0)交于A，B两点，且AB?8，则抛物线方程为；三、解答题（共8小题，共60分）2x2y25??1有共同焦点，且离心率为27、（6分）求与椭圆的双曲线方程。

2021四川高职单招数学试题(附答案)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共10小题，计30分）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N = ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( )A ．xB ．x>－1C ．xD ．－1A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数 5. 设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ?，则,,a b c 的大小顺序为（）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=，b (),1x =，当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（） A. 1 B.2 C .13D.127. 已知｛a n ｝为等差数列，a 2+a 8=12,则a 5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=（）A ．6-B ．6C ．32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为()21所以4tan MK MLK KL a ∠===cos 3MLK ∠=所以cos cos 3A EG M MLK 19.解：（1）∵点（a 8，4b 7）在函数f （x ）=2x的图象上，∴，又等差数列{a n }的公差为d ，∴==2d，∵点（a 8，4b 7）在函数f （x ）的图象上，∴=b 8，∴=4=2d，解得d=2．又a 1=﹣2，∴S n ==﹣2n+=n 2﹣3n ．（2）由f （x ）=2x，∴f ′（x ）=2xln2，∴函数f （x ）的图象在点（a 2，b 2）处的切线方程为，又，令y=0可得x=，∴，解得a 2=2．∴d=a 2﹣a 1=2﹣1=1．∴a n =a 1+（n ﹣1）d=1+（n ﹣1）×1=n ，∴b n =2n．∴．∴T n =+…++，∴2T n =1+++…+，两式相减得T n =1++…+﹣=﹣==．【答案】解：（1）由题知椭圆过点)。

2021年河南省平顶山市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-112.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}4.A.10B.5C.2D.125.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}6.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0B.1C.2D.37.A.B.C.D.8.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,209.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.10.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.6011.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.412.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.5513.“x=-1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心15.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.16.A.0B.C.1D.-117.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台18.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)19.A.6B.7C.8D.920.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15二、填空题(20题)21.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.22.若一个球的体积为则它的表面积为______.23.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.24.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.27.Ig0.01+log216=______.28.29.30.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b =______.31.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.32.若lgx＞3,则x的取值范围为____.33.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。

2021年浙江省绍兴市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.2.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/83.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.104.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π8.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.9.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定11.函数y=f（x）存在反函数，若f（2）=-3，则函数y=f-1（x）的图像经过点（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）12.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.013.设集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}14.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.215.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条16.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定17.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.B.7C.D.318.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.819.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)M=()20.设集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，则CUA.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U二、填空题(20题)21.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。

2021年吉林单招理科数学模拟试题〔一〕【含答案】一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．复数z满足方程=﹣i〔i为虚数单位〕，则复数z在复平面内对应的点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．集合A={x|x2+x﹣2＜0}，集合B={x|〔x+2〕〔3﹣x〕＞0}，则〔∁RA〕∩B等于〔〕A．{x|1≤x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣2＜x≤﹣1或2≤x＜3}3．以下函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是〔〕A．f〔x〕=B．f〔x〕=C．f〔x〕=2﹣x﹣2xD．f〔x〕=﹣tanx4．“x＞2〞是“x2＞a〔a∈R〕〞的充分不必要条件，则a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，4〕B．〔4，+∞〕C．〔0，4]D．〔﹣∞，4]5．角α是第二象限角，直线2x+〔tanα〕y+1=0的斜率为，则cosα等于〔〕A．B．﹣C．D．﹣6．执行如下图的程序框图，假设输入n的值为8，则输出s的值为〔〕A．16B．8C．4D．27．〔﹣〕8的展开式中，x的系数为〔〕A．﹣112B．112C．56D．﹣568．在△ABC中，∠A=60°，AC=3，面积为，那么BC的长度为〔〕A．B．3C．2D．9．记曲线y=与x轴所围成的地域为D，假设曲线y=ax〔x﹣2〕〔a＜0〕把D的面积均分为两等份，则a的值为〔〕A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分〔十分制〕如下图，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均值为，则〔〕A．me=m0=B．me=m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜11．矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD 的侧面积为〔〕A．20+8B．44C．20D．4612．函数f〔x〕=2sin〔2x++φ〕〔|φ|＜〕的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则以下推断不正确的选项是〔〕A．是奇函数B．为f〔x〕的一个对称中心C．f〔x〕在上单调递增D．f〔x〕在〔0，〕上单调递减二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．假设变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．14．如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．15．抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：﹣=1〔a＞0，b＞0〕渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1〔0，c〕的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为．16．向量，的夹角为θ，|+|=2，|﹣|=2则θ的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．18．袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号．假设所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；假设所取球的编号为奇数，则停止取球．〔1〕求“第二次取球后才停止取球〞的概率；〔2〕假设第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和数学期望．19．在三棱椎A﹣BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2，在底面BCD内作CE⊥CD，且CE=．〔1〕求证：CE∥平面ABD；〔2〕如果二面角A﹣BD﹣C的大小为90°，求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1〔a＞b＞0〕的离心率为．且过点〔3，﹣1〕．〔1〕求椭圆C的方徎；〔2〕假设动点P在直线l：x=﹣2上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PM=PN，再过P作直线l′⊥MN，直线l′是否恒过定点，假设是，请求出该定点的坐标；假设否，请说明理由．21．函数f〔x〕=m〔x﹣1〕2﹣2x+3+lnx〔m≥1〕．〔1〕求证：函数f〔x〕在定义域内存在单调递减区间[a，b]；〔2〕是否存在实数m，使得曲线C：y=f〔x〕在点P〔1，1〕处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？假设存在，求出实数m的值；假设不存在，请说明理由．[选修4-1：几何证明选讲]22．选修4﹣1：几何证明选讲如图，PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，假设PA=2，∠APB=30°．〔Ⅰ〕求∠AEC的大小；〔Ⅱ〕求AE的长．[选修4-4：极坐标与参数方程]23．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为〔2﹣3sinα，3cosα﹣2〕，其中α∈R．在极坐标系〔以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴〕中，直线C的方程为ρcos〔θ﹣〕=a．〔Ⅰ〕推断动点A的轨迹的形状；〔Ⅱ〕假设直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．[选修4-5：不等式选讲]24．函数f〔x〕=|x﹣1|+|x﹣a|．〔1〕假设a=2，解不等式f〔x〕≥2；〔2〕假设a＞1，∀x∈R，f〔x〕+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围．2021年吉林单招理科数学模拟试题〔一〕参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．复数z满足方程=﹣i〔i为虚数单位〕，则复数z在复平面内对应的点在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由=﹣i，得，然后利用复数代数形式的除法运算化简，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：由=﹣i，得，即z=1+i．则复数z在复平面内对应的点的坐标为〔1，1〕．位于第一象限．应选：A．2．集合A={x|x2+x﹣2＜0}，集合B={x|〔x+2〕〔3﹣x〕＞0}，则〔∁RA〕∩B等于〔〕A．{x|1≤x＜3}B．{x|2≤x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1}D．{x|﹣2＜x≤﹣1或2≤x＜3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出B，求出A的补集，找出补集与B的公共局部，能求出结果．【解答】解：∵集合A={x|x2+x﹣2＜0}={x|﹣2＜x＜1}，集合B={x|〔x+2〕〔3﹣x〕＞0}={x|﹣2＜x＜3}，∴〔CRA〕∩B={x|x≤﹣2或x≥1}∩{x|﹣2＜x＜3}={x|1≤x＜3}．应选：A．3．以下函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是〔〕A．f〔x〕=B．f〔x〕=C．f〔x〕=2﹣x﹣2xD．f〔x〕=﹣tanx【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数的解析式及根本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案．【解答】解：A中，f〔x〕=是奇函数，但在定义域内不单调；B中，f〔x〕=是减函数，但不具备奇偶性；C中，f〔x〕2﹣x﹣2x既是奇函数又是减函数；D中，f〔x〕=﹣tanx是奇函数，但在定义域内不单调；应选C．4．“x＞2〞是“x2＞a〔a∈R〕〞的充分不必要条件，则a的取值范围是〔〕A．〔﹣∞，4〕B．〔4，+∞〕C．〔0，4]D．〔﹣∞，4]【考点】充要条件．【分析】由x＞2得到x2＞4，根据充分不必要条件的概念得：a≤4．【解答】解：由题意知：由x＞2能得到x2＞a；而由x2＞a得不出x＞2；∵x＞2，∴x2＞4；∴a≤4；∴a的取值范围是〔﹣∞，4]．应选：D．5．角α是第二象限角，直线2x+〔tanα〕y+1=0的斜率为，则cosα等于〔〕A．B．﹣C．D．﹣【考点】直线的斜率．【分析】表示出k，求出tanα，根据角α是第二象限角，求出cosα即可．【解答】解：由题意得：k=﹣=，故tanα=﹣，故cosα=﹣，应选：D．6．执行如下图的程序框图，假设输入n的值为8，则输出s的值为〔〕A．16B．8C．4D．2【考点】程序框图．【分析】b=8，推断循环条件，i＜8，计算循环中s，i，k，当x≥8时满足推断框的条件，退出循环，输出结果s即可．【解答】解：开始条件i=2，k=1，s=1，i＜8，开始循环，s=1×〔1×2〕=2，i=2+2=4，k=1+1=2，i＜8，继续循环，s=×〔2×4〕=4，i=6，k=3，i＜8，继续循环；s=×〔4×6〕=8，i=8，k=4，8≥8，循环停止，输出s=8；应选B：7．〔﹣〕8的展开式中，x的系数为〔〕A．﹣112B．112C．56D．﹣56【考点】二项式系数的性质．【分析】先求出通项公式，再令4﹣r=1，由此可得开式中x的系数【解答】解：〔﹣〕8的展开式的通项为Tr+1=〔﹣2〕rC8rx4﹣r，令4﹣r=1，解得r=2，∴展开式中x的系数为〔﹣2〕2C82=112，应选：B．8．在△ABC中，∠A=60°，AC=3，面积为，那么BC的长度为〔〕A．B．3C．2D．【考点】三角形中的几何计算．【分析】根据三角形的面积公式求得丨AB丨，cosA=，sinA=，求得丨AD丨，丨BD丨在△BDC中利用勾股定理即可求得BC的长度．【解答】解：在图形中，过B作BD⊥ACS△ABC=丨AB丨•丨AC丨sinA，即×丨AB丨×3×sin60°=，解得：丨AB丨=2，∴cosA=，丨AD丨=丨AB丨cosA=2×=1，sinA=，则丨BD丨=丨AB丨sinA=2×=，丨CD丨=丨AC丨﹣丨AD丨=3﹣1=2，在△BDC中利用勾股定理得：丨BC丨2=丨BD丨2+丨CD丨2=7，则丨BC丨=，应选A．9．记曲线y=与x轴所围成的地域为D，假设曲线y=ax〔x﹣2〕〔a＜0〕把D的面积均分为两等份，则a的值为〔〕A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】直线与圆相交的性质．【分析】求出地域D表示〔1，0〕为圆心，1为半径的上半圆，利用曲线y=ax〔x﹣2〕〔a＜0〕把D的面积均分为两等份，可得=，即可得到结论．【解答】解：由y=得〔x﹣1〕2+y2=1，〔y≥0〕，则地域D表示〔1，0〕为圆心，1为半径的上半圆，而曲线y=ax〔x﹣2〕〔a＜0〕把D的面积均分为两等份，∴=，∴〔﹣ax2〕=，∴a=﹣，应选：B．10．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分〔十分制〕如下图，假设得分的中位数为me，众数为m0，平均值为，则〔〕A．me=m0=B．me=m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据题意，由统计图依次计算数据的中位数、众数、平均数，比拟即可得答案．【解答】解：根据题意，由题目所给的统计图可知：30个得分中，按大小排序，中间的两个得分为5、6，故中位数me=5.5，得分为5的最多，故众数m0=5，其平均数=≈5.97；则有m0＜me＜，应选：D．11．矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD 的侧面积为〔〕A．20+8B．44C．20D．46【考点】球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．【解答】解：由题意可知四棱锥O﹣ABCD的侧棱长为：5．所以侧面中底面边长为6和2，它们的斜高为：4和2，所以棱锥O﹣ABCD的侧面积为：S=4×6+2=44．应选B．12．函数f〔x〕=2sin〔2x++φ〕〔|φ|＜〕的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则以下推断不正确的选项是〔〕A．是奇函数B．为f〔x〕的一个对称中心C．f〔x〕在上单调递增D．f〔x〕在〔0，〕上单调递减【考点】函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．【分析】利用诱导公式、函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换规律求得所得函数的解析式，再利用三角函数的奇偶性、单调性，以及它的图象的对称性，逐一推断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：把函数f〔x〕=2sin〔2x++φ〕〔|φ|＜〕的图象向左平移个单位后，得到y=2sin〔2x++φ+π〕=﹣2sin〔2x++φ〕的图象，再根据所得关于y轴对称，可得+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=，∴f〔x〕=2sin〔2x++φ〕=2cos2x．由于f〔x+〕=2cos〔2x+〕=﹣sin2x是奇函数，故A正确；当x=时，f〔x〕=0，故〔，0〕是f〔x〕的图象的一个对称中心，故B正确；在上，2x∈〔﹣，﹣〕，f〔x〕没有单调性，故C不正确；在〔0，〕上，2x∈〔0，π〕，f〔x〕单调递减，故D正确，应选：C．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13．假设变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为6．【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A〔4，2〕，化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为6．故答案为：6．14．如下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】首先复原几何体为正方体和三棱锥的组合体，分别计算体积得到所求．【解答】解：由三视图得到几何体如图：其体积为；故答案为：15．抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：﹣=1〔a＞0，b＞0〕渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1〔0，c〕的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为为﹣x2=1．【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得a=2b，再利用抛物线的定义，结合P到双曲线C的上焦点F1〔0，c〕的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，可得FF1=3，从而可求双曲线的几何量，从而可得结论．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点F〔2，0〕，双曲线C：﹣=1〔a＞0，b＞0〕一条渐近线的方程为ax﹣by=0，∵抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：﹣=1〔a＞0，b＞0〕渐近线的距离为，∴，∴2b=a，∵P到双曲线C的上焦点F1〔0，c〕的距离与到直线x=﹣2的距离之和的最小值为3，∴FF1=3，∴c2+4=9，∴c=，∵c2=a2+b2，a=2b，∴a=2，b=1，∴双曲线的方程为﹣x2=1．故答案为：﹣x2=1．16．向量，的夹角为θ，|+|=2，|﹣|=2则θ的取值范围为．【考点】向量的三角形法则．【分析】由|+|=2，|﹣|=2，可得：+2=12，﹣2=4，可得，，利用cosθ=与根本不等式的性质即可得出．【解答】解：由|+|=2，|﹣|=2，可得：+2=12，﹣2=4，∴=8≥2，=2，∴cosθ=≥．∴θ∈．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．〔1〕求数列{an}的通项公式；〔2〕数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．【考点】等比数列的前n项和；等比关系确实定．【分析】〔1〕设等差数列{an}的公差为d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，从而求出a2=4，可得公差，即可确定数列{an}的通项公式；〔2〕求出数列{bn}的通项公式，利用等比数列的求和公式，可得结论．【解答】解：〔1〕设等差数列{an}的公差为d，则∵S6=51，∴×〔a1+a6〕=51，∴a1+a6=17，∴a2+a5=17，∵a5=13，∴a2=4，∴d=3，∴an=a2+3〔n﹣2〕=3n﹣2；〔2〕bn==﹣2•8n﹣1，∴数列{bn}的前n项和Sn==〔8n﹣1〕．18．袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号．假设所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；假设所取球的编号为奇数，则停止取球．〔1〕求“第二次取球后才停止取球〞的概率；〔2〕假设第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．【分析】〔1〕记“第二次取球后才停止取球〞为事件A，利用相互独立事件同时发生的概率计算公式能求出“第二次取球后才停止取球〞的概率．〔2〕由条件推导出X的可能取值为3，5，6，7，分别求出相对应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望EX．【解答】解：〔1〕记“第二次取球后才停止取球〞为事件A．∴第一次取到偶数球的概率为=，第二次取球时袋中有三个奇数，∴第二次取到奇数球的概率为，而这两次取球相互独立，∴P〔A〕=×=．〔2〕假设第一次取到2时，第二次取球时袋中有编号为1，3，3，4的四个球；假设第一次取到4时，第二次取球时袋中有编号为1，2，3，3的四个球．∴X的可能取值为3，5，6，7，∴P〔X=3〕=×=，P〔X=5〕=×+×=，P〔X=6〕=×+×=，P〔X=7〕=×=，∴X的分布列为：X 3 5 6 7P数学期望EX=3×+5×+6×+7×=．19．在三棱椎A﹣BCD中，AB=BC=4，AD=BD=CD=2，在底面BCD内作CE⊥CD，且CE=．〔1〕求证：CE∥平面ABD；〔2〕如果二面角A﹣BD﹣C的大小为90°，求二面角B﹣AC﹣E的余弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定．【分析】〔1〕由BD=CD=2，BC=4，可知BD⊥CD，再由CE⊥CD，可得CE∥BD，利用线面平行的判定定理可得结论；〔2〕当二面角A﹣BD﹣C的大小为90°时可得AD⊥平面BDC，取AC中点F，AE中点G，可证∠BFG为二面角B﹣AC﹣E的平面角，连接BG，通过解三角形可求得∠BFG，从而得到答案．【解答】〔1〕证明：∵BD=CD=2，BC=4，∴BD2+CD2=BC2，∴BD⊥CD，∵CE⊥CD，∴CE∥BD，又CE⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴CE∥平面ABD；〔2〕解：如果二面角A﹣BD﹣C的大小为90°，由AD⊥BD得AD⊥平面BDC，∴AD⊥CE，又CE⊥CD，∴CE⊥平面ACD，从而CE⊥AC，由题意AD=DC=2，∴Rt△ADC中，AC=4，设AC的中点为F，∵AB=BC=4，∴BF⊥AC，且BF=2，设AE中点为G，则FG∥CE，由CE⊥AC得FG⊥AC，∴∠BFG为二面角B﹣AC﹣E的平面角，连接BG，在△BCE中，∵BC=4，CE=，∠BCE=135°，∴BE=，在Rt△DCE中，DE==，于是在Rt△ADE中，AE==3，在△ABE中，BG2=AB2+BE2﹣AE2=，∴在△BFG中，cos∠BFG==﹣，∴二面角B﹣AC﹣E的余弦值为﹣．20．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1〔a＞b＞0〕的离心率为．且过点〔3，﹣1〕．〔1〕求椭圆C的方徎；〔2〕假设动点P在直线l：x=﹣2上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PM=PN，再过P作直线l′⊥MN，直线l′是否恒过定点，假设是，请求出该定点的坐标；假设否，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】〔1〕由条件推导出，同此能求出椭圆C的方程．〔2〕直线l的方程为x=﹣2，设P〔﹣2，y0〕，，当y0≠0时，设M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕，由题意知x1≠x2，利用点差法l′的方程为，从而得到l′恒过定点．当y0=0时，直线MN为，由此推导出l′恒过定点．【解答】解：〔1〕∵椭圆C：+=1〔a＞b＞0〕的离心率为．且过点〔3，﹣1〕，∴，解得a2=12，b2=4，∴椭圆C的方程为．〔2〕∵直线l的方程为x=﹣2，设P〔﹣2，y0〕，，当y0≠0时，设M〔x1，y1〕，N〔x2，y2〕，由题意知x1≠x2，联立，∴，∴，又∵PM=PN，∴P为线段MN的中点，∴直线MN的斜率为，又l′⊥MN，∴l′的方程为，即，∴l′恒过定点．当y0=0时，直线MN为，此时l′为x轴，也过点，综上，l′恒过定点．21．函数f〔x〕=m〔x﹣1〕2﹣2x+3+lnx〔m≥1〕．〔1〕求证：函数f〔x〕在定义域内存在单调递减区间[a，b]；〔2〕是否存在实数m，使得曲线C：y=f〔x〕在点P〔1，1〕处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？假设存在，求出实数m的值；假设不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】〔1〕令f′〔x〕=0，因为△＞0，所以方程存在两个不等实根，根据条件进一步可得方程有两个不等的正根，从而得到函数f〔x〕存在单调递减区间；〔2〕先求出函数y=f〔x〕在点P〔1，1〕处的切线l的方程，假设切线l与曲线C只有一个公共点，则只需方程f〔x〕=﹣x+2有且只有一个实根即可．【解答】〔1〕证明：令f′〔x〕=0，得mx2﹣〔m+2〕x+1=0．〔*〕因为△=〔m+2〕2﹣4m=m2+4＞0，所以方程〔*〕存在两个不等实根，记为a，b〔a＜b〕．因为m≥1，所以a+b=＞0，ab=＞0，所以a＞0，b＞0，即方程〔*〕有两个不等的正根，因此f′〔x〕≤0的解为[a，b]．故函数f〔x〕存在单调递减区间；〔2〕解：因为f′〔1〕=﹣1，所以曲线C：y=f〔x〕在点P〔1，1〕处的切线l为y=﹣x+2．假设切线l与曲线C只有一个公共点，则方程m〔x﹣1〕2﹣2x+3+lnx=﹣x+2有且只有一个实根．显然x=1是该方程的一个根．令g〔x〕=m〔x﹣1〕2﹣x+1+lnx，则g′〔x〕=．当m=1时，有g′〔x〕≥0恒成立，所以g〔x〕在〔0，+∞〕上单调递增，所以x=1是方程的唯一解，m=1符合题意．当m＞1时，令g′〔x〕=0，得x1=1，x2=，则x2∈〔0，1〕，易得g〔x〕在x1处取到极小值，在x2处取到极大值．所以g〔x2〕＞g〔x1〕=0，又当x→0时，g〔x〕→﹣∞，所以函数g〔x〕在〔0，〕内也有一个解，即当m＞1时，不合题意．综上，存在实数m，当m=1时，曲线C：y=f〔x〕在点P〔1，1〕处的切线l与C有且只有一个公共点．[选修4-1：几何证明选讲]22．选修4﹣1：几何证明选讲如图，PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，假设PA=2，∠APB=30°．〔Ⅰ〕求∠AEC的大小；〔Ⅱ〕求AE的长．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】〔Ⅰ〕先连接AB，根据切线的性质以及条件得到：∠AOB=60°；再结合OA=OB以及∠ABC=∠AEC即可得到结论；〔Ⅱ〕分两段，先根据直角三角形中的有关性质求出AD，再结合相交弦定理求出DE，二者相加即可．【解答】解：〔Ⅰ〕连接AB，因为：∠APO=30°，且PA是⊙O的切线，所以：∠AOB=60°；∵OA=OB∴∠AB0=60°；∵∠ABC=∠AEC∴∠AEC=60°．〔Ⅱ〕由条件知AO=2，过A作AH⊥BC于H，则AH=，在RT△AHD中，HD=2，∴AD==．∵BD•DC=AD•DE，∴DE=．∴AE=DE+AD=．[选修4-4：极坐标与参数方程]23．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为〔2﹣3sinα，3cosα﹣2〕，其中α∈R．在极坐标系〔以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴〕中，直线C的方程为ρcos〔θ﹣〕=a．〔Ⅰ〕推断动点A的轨迹的形状；〔Ⅱ〕假设直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．【考点】圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】〔Ⅰ〕设动点A的直角坐标为〔x，y〕，则，利用同角三角函数的根本关系消去参数α可得直角坐标方程，从而得到点A的轨迹．〔Ⅱ〕把直线C方程为直角坐标方程，由题意可得直线C与圆相切，故有圆心到直线的距离等于半径，由此解得 a 的值．【解答】解：〔Ⅰ〕设动点A的直角坐标为〔x，y〕，则，利用同角三角函数的根本关系消去参数α可得，〔x﹣2〕2+〔y+2〕2=9，点A的轨迹为半径等于3的圆．〔Ⅱ〕把直线C方程为ρcos〔θ﹣〕=a化为直角坐标方程为+=2a，由题意可得直线C与圆相切，故有=3，解得a=3 或a=﹣3．[选修4-5：不等式选讲]24．函数f〔x〕=|x﹣1|+|x﹣a|．〔1〕假设a=2，解不等式f〔x〕≥2；〔2〕假设a＞1，∀x∈R，f〔x〕+|x﹣1|≥1，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题．【分析】〔1〕通过分类商量，去掉绝对值函数中的绝对值符号，转化为分段函数，即可求得不等式f〔x〕≥2的解集；〔2〕通过分类商量，去掉绝对值函数中的绝对值符号，转化为分段函数，根据一次函数的单调性可得函数在R上先减后增，得到函数的最小值为f〔1〕+|1﹣1|=f〔1〕=a﹣1，而不等式f〔x〕+|x﹣1|≥1解集为R即a ﹣1≥1恒成立，解之即可得到实数a的取值范围．【解答】解：〔1〕当a=2时，，由于f〔x〕≥2，则①当x＜1时，﹣2x+3≥2，∴x≤；②当1≤x≤1时，1≥2，无解；③当x＞2时，2x﹣3≥2，∴x≥．综上所述，不等式f〔x〕≥2的解集为：〔﹣∞，]∪[，+∞〕；〔2〕令F〔x〕=f〔x〕+|x﹣1|，则，所以当x=1时，F〔x〕有最小值F〔1〕=a﹣1，只需a﹣1≥1，解得a≥2，所以实数a的取值范围为[2，+∞〕．。

2021年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.A.ac＜bcB.ac2＜bc2C.a-c＜b-cD.a2＜b24.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜15.A.0B.C.1D.-16.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.67.A.B.C.D.8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/39.设sinθ+cosθ，则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/910.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π11.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条12.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.213.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ14.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.15.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.917.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对18.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.19.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/820.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)二、填空题(20题)21.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.22.展开式中，x4的二项式系数是_____.23.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.24.cos45°cos15°+sin45°sin15°= 。

2021年江西省南昌市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/22.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.3.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-14.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/85.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）6.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，则A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}7.A.B.C.D.8.函数y=sinx+cosx的最小值和最小正周期分别是（）A.B.-2,2πC.D.-2,π9.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）10.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1211.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.112.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.313.已知a=(1，2)，b=(x，4)且A×b=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.14.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-115.A.2B.3C.416.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）17.tan960°的值是（）A.B.C.D.18.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则C u(A∪B)=( )A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}19.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件20.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）二、填空题(20题)21.22.log216 + cosπ + 271/3= 。

2021年浙江省温州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.2.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞03.A.5B.6C.8D.104.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)5.A.-1B.-4C.4D.26.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}7.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)8.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.A.2B.3C.411.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.12.A.3B.8C.13.A.B.C.D.R14.A.B.C.D.15.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx16.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.17.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/418.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.A.B.C.D.U20.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8二、填空题(20题)21.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。

2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.2.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）3.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx4.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-15.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心6.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定7.一元二次不等式x2＋x- 6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)8.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=49.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=()A.0.25B.0.35C.0.45D.0.5510.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角11.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)12.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好13.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.214.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)15.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4016.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.317.在△ABC中，“x2=1” 是“x =1” 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件18.A.B.{-1}C.{0}D.{1}19.若函数f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)20.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i二、填空题(20题)21.22.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n= 。

2021年山西省晋城市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角3.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.84.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称5.A.B.C.D.U6.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)7.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.9.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)10.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±611.已知a＜0,0＜b＜1，则下列结论正确的是（）A.a＞abB.a＞ab2C.ab＜ab2D.ab＞ab212.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）14.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<115.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( ) A.B.C.D.16.A.N为空集B.C.D.17.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，18.A.B.C.19.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法20.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36二、填空题(20题)21.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.22.sin75°·sin375°=_____.23.24.抛物线y2=2x的焦点坐标是。

2021年浙江省台州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）A.B.或C.D.或2.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.3.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.954.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6}B.{4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}5.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条6.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.47.A.B.C.D.8.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.9.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-210.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i11.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/412.A.B.C.13.一元二次不等式x2＋x- 6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)14.函数A.1B.2C.3D.415.A.2B.1C.1/216.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数17.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)18.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-119.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.20.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3二、填空题(20题)21.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.22.设集合，则AB=_____.23.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.24.函数y=x2+5的递减区间是。

2021年湖北省武汉市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.圆（x+2)2+y2=4与圆（x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离2.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}3.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知集合，则等于（）A.B.C.D.5.A.7.5B.C.66.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y7.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/88.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=09.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条10.A.6B.7C.8D.911.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.12.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是13.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角14.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<115.A.7B.8C.6D.516.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.17.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/218.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-819.A.N为空集B.C.D.20.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.二、填空题(20题)21.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.23.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

2021年湖北省十堰市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=02.计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（）A.0B.1/2C.D.3.A.1B.2C.3D.44.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，5.6.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集7.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x38.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.49.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条10.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.912.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R13.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角14.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定15.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对16.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）17.A.B.C.D.18.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=019.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4020.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CA=()uA.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}二、填空题(20题)21.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.22.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

2021年云南省昆明市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)2.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好3.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-34.二项式（x-2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21B.21C.-84D.845.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是( )A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能6.A.2B.1C.1/27.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)8.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角9.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,2010.下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于( )A.{x|0< x <1}B.{x|x>0}C.{x|-2< x <1}D.{x|x>-2}12.A.B.C.13.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.4814.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i15.A.一B.二C.三D.四16.下列结论中，正确的是A.{0}是空集B.C.D.17.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-118.等差数列{a n}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.1619.A.-1B.0C.2D.120.设a，b为正实数，则“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条二、填空题(20题)21.22.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.23.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.24.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.25.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.26.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.27.28.设{a n}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 。

2021年湖南省娄底市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.152.A.5B.6C.8D.103.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=04.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心5.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}6.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-117.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π8.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19B.20C.21D.229.若f(x)=4log2x+2,则f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.4810.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b11.A.πB.C.2π12.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4513.已知集合，则等于（）A.B.C.D.14.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c15.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，1）D.（-2，1）16.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2D.|a|=|b|17.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -118.A.B.C.D.19.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-820.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1二、填空题(20题)21.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.22.拋物线的焦点坐标是_____.23.函数的最小正周期T=_____.24.25.26.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.27.28.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。