一、液体的密度 单位体积液体的质量称为液体的密度,通常用“ρ”表示 Fy= po Ay 由此可知,液体作用在曲面上某一方向的分力,等于液体压 力与曲面在该方向的垂直平面上的投影面积的乘积。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 例2-3 图2-9所示为一圆锥阀。阀口 直径为d,在锥阀的部分圆锥面上有 油液作用,各处压力均为p。试求油 液对锥阀阀芯的总作用力。 解 由于阀芯左、右对称,油液作用 在阀芯上的总力在水平方向的分力 Fx=0;垂直方向的分力即为总作用 力,部分圆锥面在y向垂直平面内的 投影面积为 d 2 , 2.2 流体静力学 一、液体静压力: 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力 在液压传动中简称压力,在物理学中则称为压强。 F p lim (2 13) A0 A 液体静压力有两个重要特性: (1)液体静压力垂直于承压面,其方向和该面的内法线方向一致。 (2 )静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。为什么? 如果某点受到的压力在某个方向上不相等,那么液体就会流动,这就 违背了液体静止的条件。 u+du dz 式中的 即为动力粘度,表征油液的性质。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.1 (2)粘性 牛顿内摩擦定律: 如以τ 表示切应力(即单位面积上的内摩擦力),则 du (N/m2 )(2-2),此式称为牛顿内摩擦定律。 dz du T dz 动力粘度的单位推导:T A dz A du N m 2 m m/ s Pa s 4、层流、紊流、雷诺数 层流:液流是分层的,层与层之间互不干扰,液体的流动状 态。无横向脉动 紊流:液流不分层,处于紊乱状态,有横向脉动 雷诺数: DH DH Re
机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学 过流断面:与液体流动方向相垂直的液体横截面。 3 流量:单位时间内流过过流断面的液体体积称为流量。 推导:单位时间内流过某微小断面的流量 q 故总流量为 udA A A q udA 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学 平均流速:通常以断面上的平均速度υ来代替实际流速, 即假想单位时间内按平均流速流过过流断面的液体体 积等于按实际流速通过同一断面的液体体积。即 A 平均流速 udA A udA q A A A 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学
从本例可以看出,液体在受外界压力作用的情况下,液体自重 所形成的那部分压力gh相对甚小,在液压系统中常可忽略不计,因 而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压 系统的压力时,一般都采用这种结论。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 四、压力表示法 F G d 2 D 2 4 4 本例说明了液压千斤顶等液压起重机械的工作原理,体现了液压 装置的力放大作用。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 d2 202 v大= 2 v小= 0.2 0.008(m / s) 2 D 100 二、连续性方程 机电工程学院——液压与气压传动 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.1 (2)粘性 牛顿内摩擦定律: 由试验得知,内摩擦阻力T(N) 与 油液层接触面积A(m2)成正比 相对运动速度du(m/s)成正比 而与油层距离dz(m)成反比 也与油液的性质有关,即 转到E:\本地磁盘 E\教学资料 yeya\液压课件\液压课件\深圳职业技术学院\上课用 du (N) (2-1) T A dz 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 六、液体对壁面作用力的计算 p0 hc p0 hc 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 不计液重,有 Fx= po Ax 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2 1 2 2 2.3 流体动力学 三、伯努利方程(能量方程) 3、实际流体总流的伯努利方程 以上推导的是理想流体某条流线上的能量方程,总能量守恒,但是, (1)对于具有粘性的液体,运动过程必然消耗机械能,沿流动方 向液体的总机械能将逐渐减少。 (2)对于实际流体,总是在有限大小的体积中流动,要包括所有流 线,要进行积分得到总流能量方程。 这样,得到重力场中实际不可压缩液体定常流动的总流伯努利方程: 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学 三、伯努利方程(能量方程) 1、推导条件: 理想液体:无粘性,无剪切力 无压缩性,密度不变 2、理想流体微小流束的伯努利方程 p1 u p2 u h1 h2 g 2 g g 2 g 物理意义:定常流动的理想流体具有三种形式的能量:位能、 压力能和动能,任一截面上,三种能量可以互相转换, 但总机械能守恒。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 重力场中压力分布规律的应用: 例2-1 如图所示,容器内盛油液。已知油 的 密 度 =900kg/m3 , 活 塞 上 的 作 用 力 F=1000N , 活塞 的 面 积 A=1×10-3m2 , 假 设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深 度为h=0.5m处的压力等于多少? 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学 二、连续性方程 液体以定常流流动通过管内任一截面的液体质量必然 相等。如图所示管内两个流通截面面积为A1和A2,平均流速 分别为V1和V2,则通过任一截面的流量Q如(2-19)式表示。 Q=AV=A1V1=A2V2=常量(2-19) 即连续性方程, 此式还得出另一个重要的基本概念, 即运动速度取决于流量, 而与流体的压力无关。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 有关表压力、绝 对压力和真空度 的 关 系 见 图 1-4 。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 五、帕斯卡原理 (压力的传递) W F P A2 A1 如图所示建立了一个很重要的概念,即在液压传动中工作的压 力取决于负载,而与流入的流体多少无关。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 二、重力作用下静止液体的压力分布规律 p=p0+ρ gh (2-16) 式中,p为静止液体中任意点的压力, po为液面压力;h为液体中任意点到 液面的距离;ρ为液体密度。 结论: (1)在重力作用下,液体内任意点的压力与所处位置深 度有关,在同一深度处压力相等; (2)压力由液面压力po和重力引起的压力ρgh两部分组成。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.2 流体静力学 解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布,有 F 1000N 6 2 p0 10 N / m A 1 103 m 2 根据静压力的基本方程式(2-11),深度为h处的液体压力 p p a gh =106 +900×9.8×0.5 =1.0044×106(N/m2)106(Pa) 2.1 (2)粘性 粘性与压力、温度的关系: (1)一般而言,油液所受压力增大,其粘性变大,在 高压时,压力对粘性的影响表现尤为突出,而在中 低压时并不显著。 (2)油液粘性对温度十分敏感。当油液温度升高时, 粘性下降,这种影响在低温时更为突出。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 m V
(kg / m 3 ) 式中:V——液体的体积,单位为m3;所含液体的重量
G g V 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.1油液的主要物理性质:(2)粘性 什么是油液的粘性呢? 油液在外力作用下流动时,液层间作相对运动时产生 内摩擦力的性质,叫做油液的粘性。 摩擦阻力是油液粘性的表现形式。 液体表现出粘性的条件: 液体运动时才出现粘性,静止油液不出现粘性。 机电工程学院——液压与气压传动 2014年12月21日星期日 2.3 流体动力学