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2020山大附中高中物理竞赛辅导课件01质点运动学(2)

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高中物理奥林匹克竞赛专题——第1章-质点运动学(共35张PPT)

高中物理奥林匹克竞赛专题——第1章-质点运动学(共35张PPT)

O
y
注: (1) 位移是矢量，满足平行四边形则；
x 即：t
t
时刻位于A点，位矢 rA
+t 时刻位于B点，位矢
rB
在t 时间内，位矢的变化量称为位移。
(2) 位移与实际经过路径不同； (3) 矢量问题，标量解决
三维分解 一维 “+”、“-”表示 (4) 位移具有矢量性、相对性。
2020/6/8
P.11/34
ax
dt
dx
v dv dx
xx0a(x)dxv v 0vdv
P.17/34
例1-4 已知:质点的运动方程 x52 t2 t2 （SI）
求:(1) 质点在第二秒末 v `a
(2) 质点作什么运动。
t0.5s v0 a0
t=0.5s
质点运动学
匀加速
X
（3）第二秒内位移及平均速度
（3） xx(2)x(1)
求(1) 质点的速度和加速度。
矢量性。
解(2:)(1找) 一v个质d点r运动的相应实例。
当质点作直线运动时 矢量的方向性体现在指向上，用正、
5 i ( 1 dt 1 5 t) j 0SI 负号表示
a dv 10 j SI
xx(t) xxQxP
dt (2) x:vx5
ax0
y:vy1 5 1t0ay1 0g
§1-2 质点运动的描述
1.2.2 位矢 运动方程与轨迹方程
z
1.2.1 质点(particle)
定义：物体的线度和形状在所研究 问题中可以忽略不计时，这个物体 被称为质点。
1.位置矢量 (矢径，位矢) (position vector)
k r P(x,y,z)

高中物理竞赛 第01章质点运动学 (共26张PPT)

高中物理竞赛 第01章质点运动学 (共26张PPT)
力学研究的是物体的行为
力学
经典力学：弱引力场中宏观物体的低速运动 相对论力学：高速运动领域的物体的行为 量子力学：微观领域粒子的行为
经典力学是许多技术领域（土木建筑、交通、机械、制造、航 空航天）的基础理论
经典力学的决定论被量子力学打破
混沌运动：决定性动力学系统中出现的一种貌似随机的运动 。非线形系统对初值的极端敏感性——不可预测。又称蝴蝶 效应。经典力学的决定论又被混沌运动打破。
az
dvz dt
d2z dt 2
【例1-1】 已知质点在xy平面内运动，其运动方程是 x R cost
y R sin t 。式中R、 均为正常数。求(1)质点的轨迹方程；
(2)质点在任意时刻的位矢、速度和加速度；(3)质点在t1 0 到 t2 3 2
时间内的位移。
t 解：(1) 由运动方程消去时间参量 ，可得质点轨迹方程
s : 路程即弧线p1p2 路程s是标量
|r| ||r2|
图中 s
|r1| |
| r
|
|r|
a
t 时刻
t t 时刻
时间增量 t
v1(t)
v2 (t t)
速度增量
v2
(t
t
)
v1
(t
)
v
a
v2
v1
v
t2 t1 t
Z
p1
•
v1 (t )
r1
r2
• p2
v2
v1 v
a
dt dx dt dx
v
v0
vdv
x
x0
a( x)dx
【例1-3】 如图在离水面高度为 h 的岸边，绞车以匀速率v0收绳拉船，求船离岸边 x 远处时的速度。

高中物理奥林匹克竞赛专题质点运动学(共37张)PPT课件

高中物理奥林匹克竞赛专题质点运动学(共37张)PPT课件

dt
v 0 2v 2 v 0 4 i 1j2
av022i6j
t
例：一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0， 以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒
后质点的速度和运动的距离。
解：据题意知，加速度和时间的关系为：
a
a0
a0
t
a dv dt
dvadt
(直线运动中可用标量代替矢量）
v0 ta d0 t(ta 0a 0t)d ta 0 t2 a 0t2 vdx dxvdt dt
x0 tv d0 t(a t0 t 2 a 0t2 )d ta 2 0t2 6 a 0t3
d
2
r
dt 2
ax
dvx dt
d2x dt2 ,
ay
dvy dt
d2y dt2 ,
az
dvz dt
d2z dt2
a ax2ay2az2
描述 质 点运动的四个基本物理量：r,r,v,a
r, v 描述质点在某一时刻所处的状态，称为质点
运动的状态参量。
r表示t时间内质点位置的变化， a为速度的瞬
在运动方程中，消去t即得轨道方程：f(x,y，z)=0。
1.2.2 位移 路程
1.位移
t时刻，A点位矢为 r1
t+Δt时刻在B点位矢为 r2
z
A
r
B
r1
r2
o
y
x
在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线
段）称为位移。
AB位移：rr2 r1
在直角坐标系中：rr2r1 xi yj zk
vx , vy
vx
, vz
dx dt
为速度在x，y，z方向的分量。

2020高中物理竞赛辅导课件—基础物理学(山大联赛版)第二章 第三章 第四章 机械能、动量守恒定律(

2020高中物理竞赛辅导课件—基础物理学(山大联赛版)第二章 第三章 第四章 机械能、动量守恒定律(
点间的势能差是绝对的，即势能是质点间相对位置的单 值函数。
4. 势能是属于有保守力相互作用的质点系统的。
§ 2-4 功能原理 机械能守恒定律
★ 质点系统
外力 内力
一. 系统的动能定理
保守内力 非保守内力
— 外力和内力对系统所做的功 = 系统动能的增量。
A外＋A内＝ E k – E k0
上式可写为： A外 A保内 A非保内 Ek Ek0
一. 功
⑴ 恒力的功 恒力沿直线做的功：
M r M
A F cos Δ r
F
Δr
(点乘积，标量积)
单位： J
⑵ 变力的功
变力沿曲线做的功: 变 力： F
元路程：ds 元位移：dr
ds
m ● dr
b
F
a
变力的元功：
dA
F
dr
F cos
dr
F cos
ds
ds
变力的总功：
m ● dr
b
A
abdA
I y 0t Fi ydt mivi y mivi0 y
四、质心
n个质点组成的质点系的质心位置为
rC
m1r1 m2r2 mnrn m1 m2 mn
n miri
i1 n
mi
n miri
i1
m
i1
质点系质心的直角坐标分量式为
n
n
mi xi
mi yi
xC
i 1
m
,
yC
i 1
adt
0 0t
F dt m
0t
12 t 2
dt
3t 2
A 03 12t 3t 2dt 0336 t 3dt 9t 4 729 J

高二物理竞赛质点运动学课件

高二物理竞赛质点运动学课件

13
描写质点运动的三个物理量
•
位移
r(t )
• •
速度 v 加速度
(t ) a(t
)
14
▪微分关系
r
v
dr
a
dv
dt
dt
▪积分关系
a dv adt,
t2
t2
dvx axdt
t1
t1
t2
t2
dv adt,
t2
dv y
t2
a ydt
+初始条件
t1
t1
t1
t1
v s t
t时 刻
z P1
r1
r
r2
P2
(
tr1
t )时刻
r2
r r2 r1
0
y
❖v 瞬时li速m度r( t
x
t)
r (t )
lim
r
dr
t 0
t
t0 t dt
r
s ds
v lim
lim
v
t 0 t
t 0 t
dt
云
10
v
dr
且 r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k
计算t=0s 到t=4s 时间间隔内质点位移大小及路程。
解：位移
xt4
o xt0
x
xt0 2m xt4 22m
x 22 2 24
路程 v dx 2 4t 0 t 0.5s dt
s1 xt 0.5 xt 0 s2 xt 4 xt 0.5
s s1 s2
云
17
例2：一人从原点出发，25s内向东30m， 10s内向南10m，

2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：质点系的动能定理和功能原理(共14张PPT)

2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：质点系的动能定理和功能原理(共14张PPT)

12
fij
• dri
1 2
mi v i22
1 2
mi
v
2 i1
对所有质点求和可得：
n
12
Fi外
i 1
•dr
n
12
i 1
fij
• dri
n
i 1
12mi
i
vi21
注意：
不能先求合力，再求合力的功； 只能先求每个力的功，再对这些功求和。
n
12
Fi外
i 1
•dr
n
12
i 1
fij
• dri
n
i 1
1 2mi
vi22
n
i 1
1 2mi
vi21
质点系的动能定理 A外 A内非 A内保 EK 2 EK1
质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保 守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。
A外 A内非 0
A内保 (EP2 EP1) EP
A外 A内非 (EK 2 EK1) (EP2 EP1) A外 A内非 E2 E1
外力对系统和系统非保守内力做功之和等于 系统机械能的增量。
例 一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定滑
轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳， 绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂
一质量为ｍ的物体而下垂。忽略轴处 摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时
的速度和此时滑轮的角速度。
解：据机械能守恒定律：
取滑轮、物体、地球为系统
mgh 1 J 2 1 mv 2
外力对系统和系统非保守内力做功之和等于 系统机械能的增量。
七、机械能守恒定律
若A外 A内非 0
系统的机械能增加
若A外 A内非 0

2020山大附中高中物理竞赛辅导课件02牛顿运动定律(共14张PPT)


（断前）
断前m静止，a=0
TAB
Tcosmg
断后瞬间 v=0
an
v2 R
0
（断后）
T
mg
T'
mg
即 T'mgcos TT'1co2s
[例9]如图：当木 板与水平地面的夹
角 极缓慢减小时，
问小球对木板的压 力如何变化？
解： 受力分析如图
N
N'
mg
M处于平衡状态： Fy 0
mg Ncos
6 、寻找梦里的未来，笑对现实的无奈。不能后退的时候，不再彷徨的时候，永远向前。路，一直都在。 4 、成功离你很近，只要再多一点点坚持，你就会尝到胜利的果实。 1 、没有人能给你光明，除了你自己。人的一生，总是失意的时候多，得意的时候少，无论失意还是得意，都要淡定。失意的时候要坦然，得
意的时候要淡然。如果说挫折是生命的财富，那么创伤就是前进的动力。谁的人生也不会一帆风顺，以淡然的心态去面对暂时的失败，成功也 只是个时间问题。
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 10 、如果你岁之后，花的钱还是伸手向父母要的，那么你的满身名牌只能衬托出你的无能。 19 、很多人找女朋友或者男朋友，把学历当作指标之一，既希望对方能够给他/她伴侣的温暖与浪漫，又希望他/她知识丰富、学历相当或更高 ，在事业上能蒸蒸日上;我想说，你找的是伴侣，不是合作伙伴，更不是同事，生活就是生活，这个人适合你，即使你是博士他/她斗大字不识 一个，那也无所谓，适合就会和谐融洽，人比文凭更重要
2020 高中物理竞赛
辅导课件
山大附中物理竞赛教研组 编
（含物理竞赛真题练习）
[力例正4比]一于物速体度由，静即止而下f落,，试下k求v落物时体受的到运的动阻方

2020山大附中高中物理竞赛辅导课件01质点运动学(共12张PPT)

2 、选择一条适合自己的路坚持走下去，只要坚持，就会取得成功。 1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 2 、在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 4 、工作上的烦恼，不要带回家，解决不了任何问题，带回来会平添更多烦恼。 5 、一个人要想掌握精湛的技术，不能性急，要肯于吃苦，扎扎实实地练好基本功。 6 、大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。 6 、遇难心不慌，遇易心更细。 13 、一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 5 、在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。 12 、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。 18 、金矿的山上还有着其他花朵，除了具备发现的眼睛外，还需要有着肯流汗的心。成功提示：金子常常就埋在身旁的泥土里，勤奋是最好 的点金指。
如：地球绕太阳的运动、轨道运动
b. 物体无转动运动时可视为质点 物体上任一点都可以代表物体的运动
三.坐标系 确定物体相对参照系的位置，需在参照系上建立坐标系
1.直角坐标系：
直角坐标 (x,y,z)确定质点位置
y
k
z
j
P(x, y,z)
y
i
0z x x
2.自然坐标系
在已知运动轨迹上任选一点0为原点建立的坐标系
14 、男人最大的武器是眼神，女人最大的武器是眼泪。 4 、工作上的烦恼，不要带回家，解决不了任何问题，带回来会平添更多烦恼。 9 、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。 7 、每个行业都是这样：很多当年的第一名都已销声匿迹，曾经默默无闻的，却成了领军人。真正的事业拼得都不是快功。成功大多是慢火细 熬出来的。你可以不是第一，但一定要最后一个放弃。

高中物理竞赛-力学：质点运动学(第二课时)(共37张ppt)


d
ds
ds dt
en
v R
en
aatn ::a切法向向addatv加加tettet速速aan度度nvRe2n，，en 沿指轨向道圆切心0线Ren
an
a
et at
§1-3 圆周运动
大小 方向
a at 2 an2
dv dt
2
v2 R
2
an
a
at
arctg at ----与法向的夹角
an
0
t
匀加速时
x x0 0 (v0 at)dt
x
x0
v0t
1 2
at
2
(2)
(1)、(2)消去t 得 v2 v02 2a(x x0 )
§1-2 直线运动
v v0 at
三、运动量非 t 的函数问题
----分离变量方法 1.已知 a=a(x)，求 v(x)
a(x) dv dv dx v dv
位矢：
r
xi
P2 x2 0
P1
x1 x
----坐标 x (代数量)可表示质点位置
运动方程： x x(t)
二、运动量为 t 的函数的两类问题
(1)已知运动方程 x x(t) , 求速度和加速
度
----微分问题
速度 v dx dt
加速度
a
dv dt
d2x dt 2
§1-2 直线运动
(2)已知加速度a=a(t)和初始条件，求速
水为K’系
v2
船相对于岸的速度
v v1
v船对岸 v船对江 v江对岸 v2 v1
§1-5 相对运动
v v12 v22 32 42
5m/s
方向 tg 1 v2 tg 1 3

高中物理奥林匹克竞赛专题——-质点运动学(共37张PPT)


密切圆
该三角形的外接圆的极限称 为该点瞬间的密切圆。
P '' o'
P
P'
曲率中心 密切圆圆心称为该点瞬间的曲率中心。
曲率半径 密切圆半径称为该点瞬间的曲率半径。
2.自然坐标系
自然坐标 选择轨迹上一点O为原点并用由原点至质点位置的弧长s作为 质点坐标，任意方向为正。
二、切向加速度、法向加速度
运动学方程： s s t
y
vr ' 3 0 o vr
r
vo
x
例2. 骑自行车的人以速度 v 向西行驶，北风为 v ，求：人感到风的速度。
rr t o
y
s
x
瞬时速度 Instantaneous velocity
v rlim v rlim rrdrrrr& t 0 t 0 t dt
速率 速度的大小称为速率。
r
v vr dr ds speed
dt dt
x
z P 1 vr t P 2 vr t t
rr t rr t t
（1）
r
由速度定义： vr dr vdx
dt
dt
dxvdt
x
t
t
两边积分：
dx vdt
xo
0
0
voat
dt
xxo
vot
1at2 2
（2）
由（1）、（2）式：
v vo at
xxo
vot
1at2 2
消 t 有：
v2vo 22axxo （3）
注意
三个公式只有两个公式独立。 三个公式只适用于匀变速直线运动。
速度：
vr drr dsˆvˆ
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(2).已知 v=v(x) ，求 x(t)(
v(x) dx dxv(x)dt
dt
t
x dx
dt
t
x
dx
0
x0 v(x)
x0 v( x)
运动学下
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
假如你从来未曾害怕受窘受伤害，那就是你从来没有冒过险。 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 当略知人生的时，人生已是过了这么多。如果可以重来，人生已是改变。 你的选择是做或不做，做不一定会成功，但不做就永远不会有机会。 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。 见义不为，无勇也。——《论语·为政》 人生最大的错误是不断担心会犯错。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
xvt
y 1 gt 2 2
轨道方程
y
1
g
x 2
2 v
3.运动量非 t 的函数问题 ----分离变量方法
(1).已知 a=a(x)，求 v(x)
a(x) dv dv dx v dv
dt dx dt
dx
v
x
vdv a(x)dx即
v0
x0
v2
v02
x
2 x0
a(x)dx
a为常数时 v2v022a(xx0)
即子弹相对于猴子的速度为子弹的初速度，只要一开始 瞄准猴子总能击中
[例2]如图，两船A和B各以速度 vA和
v行B驶，试问它们
会相碰吗？
解： B相对于A的速度
vB Av B 地 v 地 A
vB地 vA地 vBvA
vB
vBA vA
vA
A
A
vB
B
vBA
B
不会相碰
[例3]东流的江水，流速为v1=4 m/s, 一船在江中以航速 v2=3 m/s向正北行驶。试求:岸上的人将看到船以多大的 速率v，向什么方向航行?
身体健康，学习进步！ 人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其
不必有。 所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 关心自己的灵魂，从来不早，也不会晚。 好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基 人们不相信聪明人会做蠢事：人的权利竟是丧失到了如此地步。 一个人成为他自己了，那就是达到了幸福的顶点。 穷人的苦恼在于没有选择，富人的苦恼在于有太多选择。 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 书都读得来的人，还怕有什么做不来的。 当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。
解 ： 建立如图所示坐标系：
Y（ j）
X（i)
由伽利略变换 a 弹 地 a 弹 机 g j
T=0时刻 v 弹机 vi
v 弹 地 v 弹 机 v 机 地 vv0i
由匀加速直线运动的位移时间关系，
以地球 1 gt 2
2
2
轨道方程
y
1 2
g
v
x v0
以飞机为参照系，炮弹的运动方程
※初速度方向的匀速直线运 动和竖直方向的自由落体 运动的叠加
---归结为直线运动的叠加
y
v0t
1
g
t
2
2
r
0
如猎人与猴子的演示
x
1 gt 2 2
§1-5 运动描述的相对性 一.相对位移
y' y u
y' u
A
r球对地
B
C r球对车
O
'O
r车 对地
x x'
r球对 r车 地对 r球 地对车
一般地
rr0r'
y y' u
K K ' r r'
绝对
牵连
相对
O
z
r0
O'
z'
x x'
二.相对速度和相对加速度
v u v ' ----伽利略速度变换
aa0a'
[例1]证明在猎人和猴子的演示中，不论子弹的初速度如 何总能击中猴子(不计空气阻力)
解： v 弹 猴 v 弹 地 v 地猴
v弹地 v猴地
v 0gtgt v0
解： 以岸为K系，江水为K’系
船相对于岸的速度 vv1v2
v v12 v22
32 42
v2
v
v1
5m/s
方向 tg 1 v2 tg 1 3 36.870
v1
4
[例4]有一水平飞行的飞机，速度V0 ，在飞机上以 水平速率V向前发射一枚炮弹并计时，略去空气阻 力，假设发炮过程不影响飞机的速度。求 （1）以地面为参照系，炮弹的运动方程轨迹方程？ （2）以飞机为参照系，炮弹的运动方程轨迹方程？
消去 t 得轨迹方程 由y =0得由vy=0有
t
yxtg2v02cgo2sx2
v0sin g
射 程
xm
v02
sin g
2
射 高
ym
v02
sin2 2g
v gt 矢即量v 形 式[ v rv 为0v 0 c d gv 0ttr ( v d( d v ) t0 i c o vt0( tv ) 0 i o 12s g( v ts 20 s ) j i s ] i g g n ) j n jt vt 0
2020 高中物理竞赛
辅导课件
山大附中物理竞赛教研组 编
（含物理竞赛真题练习）
§1-4 曲线运动
一.运动的矢量性 运动叠加原理
二.抛体运动
y
抛体运动是平面曲线运动 物体在空中任意时刻速度
v0 y
v0
v
g
分量为
vx v0cos
0v0x
x
vy v0singt
积分可得 yxvv00scionstt12g2t