2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
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§18-7 波函数 薛定谔方程
一.波函数 沿x方向传播的平面波波动方程为
yy0co 2 (s tx)
上式为下面复数形式的实数部分
yy0ei2(tx)
为区别一般的波，奥地利物理学家
薛定谔提出用物质波波函数描wdV----概率密度
在整个空间总能找到粒子，应有
2
dV1 ----波函数的归一化条件 三.波函数的标准条件 单值:某时刻粒子出现在某点的概
率唯一 有限:粒子出现的概率应有限 连续:不应出现突变(可导)
说明：
经典波描写实在物理量在空间中的 传播过程
概率波不代表实在物理量的传播过 程，波函数本身没有直接的物理意义
2 2 (r ,t) U (r ,t) i (r ,t)
2 m
t
----一般的薛定谔方程
引入能量算符
H ˆ 2 2U(r,t)
2m
----哈密顿算符
则有 Hˆi t
说明： 薛定谔方程是量子力学中，态随时
间变化的方程，其正确性是由方程 的解与实验结果相符而得到证实
只要找到体系的经典能量公 式，则可写出薛定谔方程并 求解，可得概率密度2
18 、一份恣意，几番从容。一席良音，几瓣书香。 2 、二十一世纪工作生存法则就是：建立个人品牌，把你的名字变成钱。 18 、人这一生，谁也不会先知道自己的以后是什么样子，所以不要用卑微的眼神去看别人，人都是平等的，要别人尊重你，首先你要先懂得 尊重别人。
1 、没有改变，就没有成长。没有成长，就不能算作真正的人生。 8 、驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。
四.薛定谔方程
