2020山大附中高中物理竞赛辅导课件03运动守恒定律(2)

对m,M组成的系统，由质点组的动量定理
Y方向：(N m M g) t g m 2 v 0
Nm2 vMgmg t
X 方向：Fx0 X方向系统动
量守恒
m 1 M v 0 v M (v v )v
m M
v1
§3-2牛顿第二定律的积分形式之二： 动 能定理
一.功和功率
1.功:力在位移方向上的分量与位移大小的乘 积为该力所作的功
mv A 2
54o44'
It1mt2vAmvB
[例2]f 一 质1 点t 受i 合 外0 2 ( 力2 作 用t ) ， j 外 力3 t 为2 k (SI)
求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲
量和质点在2s末的动量？
解： 由冲量定义有
I
2
fd
t2 [1ti0 2 (2 t) j 3 t2 k ]d
x
以m和dm 为研究系统
t 时刻水平总动量为 mvdm 0mv
t+dt 时刻 mvdm v(mdm)v
增量 d p(md)m vmvdmv
根据动量定理
Fdtdpdmv F dm v50031.5103N
dt
[例4]质量为m的人站在一质量为M、长为l的 小车一端，由静止走向车的另一端，求人和 小车各移动了多少距离?(不计摩擦)
学习进步！ 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。
自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋
Xlx
ml M m
M
V
[例5]一条单位长度为 的均匀铁链在地面上
卷成一堆，一人拿起一端以速度v匀速提高。 当手离地面的高度为x时，手的提力为多大？
解：设 ttt时间内有 m
y
的铁链被提起，
mvt
由动量定理 m 所受的平均
冲力 f 满足：
f tmv0
f m v vt v v 2
ttຫໍສະໝຸດ 又铁链匀速上升，即a=0Fmgf
gxv2
[例6]如图：质量为M的滑块正沿光滑水
平面向右滑动。一质量m的小球，水平向 右飞行，以速度v1 （相对地）与滑块相
碰，碰后，v2以 竖直向上弹起。假设碰
撞时间为t 。求此过程中滑块对地的平
均作用力和滑块速度增量的大小？
v2
y
m
N
m v1
v
M
M
x
mg
Mg
解： 建立如图坐标
A
O
小球速度 v ds t
dt
mvA A
vA 2ms
vB2ms
B
mvB
O
动量 pA mvA 2kgms
pB mvB2kgms
方向如图
It1 t2 m v B m v A
mvA I t1t2
mvB
It1 t2 m A2 v m B2 v
6kgms
方向 tg mv B 2
02 1 ti d 0 02 t 2 (2 t)d j t2 3 t2 d k t
0 0
0
2i 0 4 j 8 kN s
根据动量定理
It1 t2p t2p 0 pt2
大小 p pt t 2 2 2 It1i t2 4 0 j 2 028 k 4N 2 s 82
21.9Ns
（1）恒力直线功
A F S co s
F
s
（2）变力曲线运动
dA Fdrco s
Fdr
a
b
dr
r1
F r2
----元功
0
或 dA Fco dss
由a移动到b
b
b
A dA Fdr
a
a
在直角坐标系中
b b
A a Fdra(Fxd xFyd yFzd)z
2.功率
单位时间内力所作的功
N lim A dA
身体健康， 学做任何事得按部就班，急不得。
得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。 进取用汗水谱写着自己奋斗和希望之歌。 要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃 活在忙与闲的两种境界里，才能够俯仰自得，享受生活的乐趣，成就人生的意义。
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 我们必须拿我们所有的，去换我们所没有的。
2020 高中物理竞赛
辅导课件
山大附中物理竞赛教研组 编
（含物理竞赛真题练习）
[例1]质量m=1kg的小球作半径R=2m 的圆
周运动，运动方程为 S(12(自)然t2坐标), 求
小球从
到 t1 所2受s 外力t2的冲2s量？
解：以O为自然坐标原点
圆周周长 L2R4 B
t1 2s 时 S1 m A t2 2s 时 S2 2m B
F
dr
Fv
t0 t dt
dt
运动守恒下
§3-3保守力的功、势能、势定 理 2 弹性势能 完全弹性碰撞：碰撞前后，械能 守恒。
非完全弹性碰撞： 碰撞前后， 机械能有损失 (转化为热 、声等 能)。
二.完全非弹性碰撞
完全非弹性碰撞：碰撞前后，机械 能有损 失，并以共同的速度运动。
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
方向比速度重要，智慧比吃苦重要，学习比学历重要，机遇比关系重要，要什么比做什么重要！ 每一个人都拥有生命，但并非每个人都懂得生命，乃至于珍惜生命。不了解生命的人，生命对他来说，是一种惩罚。 努力为生，还要努力为死。 人们常犯最大的错误，是对陌生人太客气，而对亲密的人太苛刻，把这个坏习惯改过来，天下太平。 你在学习上这种尝试精神很可贵。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 人生十字路口是一道选择题，谨慎选择才能确保正确方向，糊涂选择就易步入歧途，放弃选择就会迷失方向。 所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。 别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。 没有失败，只有暂时停止的成功。 你的成就将永远不会比你的自信的高度高出一厘米。
方向 cosIx I2021.90.91
cos Iy I0.18
cosIz I0.37
[例3]一装沙车以v =3m/s的速率从沙斗下面
通过。每秒钟落入车厢的沙为 m50k0g
，如果使车厢的速率保持不变，应用多大的 牵引力？(车与轨道的摩擦不计)
解： 设m为t 时刻已
落入车厢的沙的
质量
dm v
F
m
解： 水平方向上车和人 系统不受外力作用
mv
故动量守恒
M
V
设车和人相 对地面速度分别为 V和
v
M V m v 0
即
V
m
v
----运动方向相反
M
人相对于车的速度为
v 'v V M
m
v
M
设人在时间 t 内走到另一端
l
t v'dt Mm
t
vdt
M
mx
0
M0
x M l
M
v
m
Mm