正投影法与三视图课件

图3-11
点的坐标
六、 点的投影与坐标
x
y
z
z
y
x
点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标； 点A到Y面的距离 Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标； 点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
[例题2]已知点的两面投影，求作其第三面投影。
三视图的投影关系
上 上
左 下
右
后 下
前
后 左 前
右
第三节 点的投影
一、 点的投影特性 点的投影特性：点的投影永远是点。 二、 点的投影标记 按统一规定，空间 点用大写字母A、B、 C…标记。空间点在H 面上的投影用相应的 小写字母a、b、c… 标记；在V面上的投 影用小写字母加一撇 a′、b′、c′…标记；在 W面上的投影用小写 字母加两撇a″、b″、 c″…标记。
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正； 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐； 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3
方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
可以看出： 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
三视图的形成
主视图 — 由前向后投射，在V面上所得的视图； 俯视图 — 由上向下投射，在H面上所得的视图； 左视图 — 由左向右投射，在W面上所得的视图。

轮廓线，可见的画成粗实线，不
可见的轮廓线用虚线绘制。
投影法：投射线经过物体向投影面投射，在该面上得到图形的方法。
2.1投影法的基本知识
• 实例：物体在光的照射下就会产生影子在墙上
• 讨论：墙上影子可以反映一个物体的实际形状吗？ 只能反映部分形状 只在特殊情况下反映真实尺寸 可以通过投影想象实际物体形状
投射线垂直 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
正投影法 投射线互相平行，且垂直于投影面的投 影方法称为正投影法。根据正投影法所得 到的图形，称为正投影图或正投影。
投射线倾斜 于投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
斜投影法 投射线互相平行且倾斜于投影面
投影特性
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且 作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图。
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
画标高图 及正轴测图
单面投影
多面投影
画工程图样
2.1.2.1中心投影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
ห้องสมุดไป่ตู้
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
2.1.2.2平行投影法
三视图的形成
思考
以下三个物体的投 影是什么样的？
物体甲
物体乙
物体丙
三视图的形成

V
Z
W
(主 视 图 )
(左 视 图 )
X
0
YW
(俯 视 图 )
H
YH
展开后的三视图
三视图
应使物体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面
(即形体正放)。
位置一经确定，在投影过程中不能移动或变更。
编辑版pppt
20
俯视(H面投影)
三视图位置
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
左视(W面投影)
平行投影法
单面投影
正投影法
多面投影
画工程图样
编辑版pppt
3
1.中心投影法
投射线从投影中心发出
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
•中心投影法得到的投影一般不反映形体的真
实大小。
•度量性较差，作图复杂。
编辑版pppt
4
中心投影应用—编辑电版pp冰pt 箱两点透视图 5
编辑版pppt
44
1、投影面平行线（水平线、正平线、侧平线）
a′ b′
Z a″ b″
X
O
YW
a
b
水平线的投影特征：
YH
1. H面投影反映实长。即：ab=AB;
2. V、W面投影分别平行于H面的两根轴。
3正. 平即线a′和b′∥侧OX平轴，线a″可b″∥得OY出W轴类；似的投影特征
3. H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；
正上（下）方
●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。

高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
圆柱
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画出下图的三视图：
主视方向
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

影。
案例二
通过三视图还原组合体的空间 形状，理解辅助线和辅助面在 投影中的作用。
案例三
比较不同辅助线和辅助面对投 影结果的影响，掌握其使用技 巧。
案例四
针对复杂组合体，综合运用辅 助线和辅助面进行投影分析。
05
CATALOGUE
尺寸标注与技术要求在三视图 中体现
尺寸标注基本原则和方法
基本原则
01
中心线平行。
辅助面构造方法及作用
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
04
CATALOGUE
辅助线与辅助面在三视图中的 应用
辅助线类型及使用场景
中心线
用于表示对称形体的中 心，或用于定位非对称
形体的主要部分。
轮廓线
用于表示形体的外轮廓 或内轮廓，通常与视图
的主要轮廓线重合。
剖面线
用于表示形体被剖切后 的内部结构，通常与剖
视图的剖面线对应。
尺寸线
用于标注形体的尺寸， 通常与形体的轮廓线或
圆锥体主视图为三角形，俯视 图为圆形和圆心点，左视图为
三角形和一条斜线。
球体的三视图
球体主视图、俯视图和左视图 均为圆形。
03
CATALOGUE
物体表面交线与三视图绘制技 巧
物体表面交线类型及特点
截交线
截平面与立体表面的交线。特点 ：截交线的形状取决于立体的几 何性质及其与截平面的相对位置

投影法的基本知识
投影法是工程制图的基本理论。工程制图依靠投影法 来确定空间几何原形在平面图纸上的图形。有了投影法， 人们就能利用平面图形正确地表达物体的形状。本模块介 绍了投影法的基本概念和三视图的形成及其性质。
学习情境一 投影法的基本概念 学习情境二 三视图的形成及性质
目录
学习情境一 投影法的基本概念
若两点无左右、前后距离差，点A在点B正上方或正 下方时，两点的H面投影重合，点A和点B称为对H面的重 影点。同理，若一点在另一点的正前方或正后方时，则 两点是对V面的重影点；若一点在另一点的正左方或正右 方时，则两点是对W面的重影点。
目录
学习情境一 点的投影 四、两点的相对位置
目录
学习情境二 直线的投影
反之，如果两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定相互平行。
目录
学习情境二 直线的投影 三、两直线的相对位置
如果空间两直线相交，则它们的同面投影 必定相交，且投影的交点符合点的投影规律。
如图，由于直线AB与直线CD相交于点K，则ab与cd交于k，a´b´与c´d´交 于k´，a〞b〞与c〞d〞交于k〞。反之，如果空间两直线的同面投影均相交， 且交点符合空间点的投影规律，则这两条直线在空间一定相交。
1 投影的形成
内容
2 投影的分类
3 正投影的特性
目录
学习情境一 投影法的基本概念
一、投影的形成
光线照射物体时，会在地面或墙壁上产生物体 的影子，影子和物体之间存在着相互对应的关系， 利用这种关系在平面上绘制出物体的图像，以表示 物体的形状和大小，这种方法称为投影法。
目录
学习情境一 投影法的基本概念
国家标准规定 物体位于观察者与 投影面之间，物体 的正面投影称为主 视图；水平投影称 为俯视图；侧面投 影称为左视图。

§6.2常见的技术图样
第1课时 正投影与三视图
丹凤中学 孙凌薇
观察与思考
1、手影是如何形成的？
投影法： 在光的照射下，形体在投影平面上产生的图形的方法。
投影法分类
S P
中心投影法
斜投影法
正投影法
S
S
P
P
平行投影法
正投影及其基本性质
正投影法：假设投射线与投影平面垂直，在投影面上求取
物ห้องสมุดไป่ตู้投影的方法。
X长
水平投影面
H
左
视
图
从
o
左 向
右
看
俯视图从上往下看
向下旋转90度
W
侧 面 投 影 面
Y宽
4.三视 V 图的投 影规律
长对正 X
高平齐
宽相等
三视图之间的投影关系
主视图
Z
左视图 W
高 平 齐
这是以 后画图 和读图
长对正
。
45
宽
相
等
Y 的重要 依据。
H 俯视图
Y
45º
主视
5、三视图的画法
a、先画三条参照线 b、确定主视方向（最能反映物体的主要形状特征） ， 一般先画出主视图 c、根据三视图的投影关系（长对正、高平齐、宽相等） 画出俯视图和左视图 d、用铅笔加粗可见轮廓线，擦去辅助线(可见线用实线， 不可见线用虚线）
收缩性
真实性
积聚性
积聚性 收缩性 真实性 （垂直） （倾斜） （平行）
思考
一个视图能不能准确地表达物体的形状 ？
两个视图呢？
两个视图也不能准确地表 达物体的形状
思 一般要从几个方向观察物体， 考：才能表达清楚物体的形状？

Z
V Z W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
X
(俯视图)
O
YW
Vertical 垂直面 Horizontal 水平面
H
YH
展开后的三视图
YH 去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。 注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被 分成了两种不同的方向：YH和YW
三视图的投影规律
高 长 宽
三视图之间的度量对应关系 主视-俯视长相等且对正 主视-左视高相等且平齐 俯视-左视宽相等且对应
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
三视图之间的方位对应关系
上
左 右 后
上
前 后
下 后 左
前
下 左 右
上 右
下
前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
面时，直线的投影积聚成 点、平面的投影积聚成直 线。
投影平行性
若两直线平行，则其投影仍互相平行。
投影定比性
直线上两线段长度之比或两平行线段长度之比，分别等于
其投影长度之比。
正投影特性
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表 现出不同的投影特性： （1）直线或平面垂直于投影面——积聚性 （2）直线或平面平行于投影面——显实性 （3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
投影法和三视图
投影法的基本概念 三视图
基本体的三视图 简单叠加体的三视图
2012.11.11
§ 投影法的基本概念
项目一:投影法的定义 项目二:投影法的分类 项目三:正投影的特性

投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
也不能唯一确定物体的形状 注意各个视图上线框之间的对应关系。 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 三个视图可以唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。
三个视图 三个视图可以唯一确定物体的形状
三个视图
三个视图
二.画三视图的步骤
第三个视图的
尺寸应由其它 两个视图根据
三等关系来定
看不见的线
用虚线表示
选择主视图 的投影方向 先画反映形体 特征的视图
逐个画其它 视图
检查、加深
最能反映形体 的特征形状
虚线少
沿X轴方向
尺寸大
画物体的三视图
先画反映形体特征的视图 注意各个视图上线框之间的对应关系。 先画反映形体特征的视图 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 三个视图可以唯一确定物体的形状 不能唯一确定物体的形状 封闭的线框可表示一个平面、曲面，或者平面和曲面的结合。 也不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线
三视图
三视图的形成
视图的形成

05
实际案例分析与讨论
案例一：简单零件三视图识别与绘制
视图选择
根据零件形状和复杂程度 ，选择主视图、俯视图和 左视图等合适视图。
视图布局
合理安排各视图位置，保 持视图间投影关系正确， 便于看图和理解。
尺寸标注
完整、清晰、合理地标注 零件各部分尺寸，包括定 形尺寸、定位尺寸和总体 尺寸。
案例二：复杂零件三视图识别与绘制
断面图概念及应用场景
01
02
03
断面图概念
假想用剖切面将机件的某 处切断，仅画出该剖切面 与机件接触部分的图形称 为断面图。
应用场景
当机件上某一局部的断面 形状需要表达，而又不必 画出整个机件时，可采用 断面图来表达。
绘制技巧
选择合适的断面位置，使 得断面能够清晰地表达机 件的局部形状；标注断面 图的名称和投影方向。
剖视图概念及应用场景
剖视图概念
假想用剖切面剖开机件，将处在 观察者与剖切面之间的部分移去 ，而将其余部分向投影面投射所
得的图形称为剖视图。
应用场景
当机件的内部结构形状较复杂，用 视图不易表达清楚时，常采用剖视 图来表达机件的内部结构形状。
绘制技巧
选择合适的剖切位置，使得剖切后 能够清晰地表达机件的内部结构； 标注剖切符号和剖切线，标明剖视 图的名称和投影方向。
检查视图中的图线是否 正确，是否符合国家制 图标准的规定。
检查视图中的尺寸标注 是否齐全、清晰、合理 。
修正发现的错误，确保 三视图的准确性和完整 性。
03
常见几何体三视图绘制技巧
长方体、正方体等规则几何体
观察分析
首先确定长方体或正方体的摆放位置，分析其三个 面的形状和大小。

平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
第二章 正投影法和三视图
（1）斜投影法。投射线与投影面相倾斜的平行
投影法，称为斜投影法，如图a所示。
（2）正投影法。投射线与投影面相垂直的平行
投影法，称为正投影法，如图b所示。
第二章 正投影法和三视图
在正投影法中，因为投射线相互平行且垂直于投 影面，所以当平面图形平行于投影面时，它的投影就 反映出该平面图形的真实形状和大小，且与平面图形 到投影面的距离无关。
第二章 正投影法和三视图
如图所示，利用中 心投影法将物体投射在 单一投影面上所得到的 具有立体感图形的投影 方法称为透视投影。
透视图通常作为表 达一些工程项目及房屋、 桥梁等建筑物的效果图。
第二章 正投影法和三视图
（二） 平行投影法 在中心投影法中，将投影中心移至无限
远处时，则投射线相互平行，这种投射线相 互平行的投影法称为平行投影法。
第二章 正投影法和三视图
（二） 积聚性 当平面图形（或空间直线段）垂直于投影面
时，其投影积聚为一直线（或一个点）。这种投 影性质称为积聚性，如图所示。
第二章 正投影法和三视图
（三） 类似性 当平面图形（或空间直线段）倾斜于投影
面时，其投影为类似形。这种投影性质称为类 似性，如图所示。
第二章 正投影法和三视图
第二节 三视图的形成及其投影关系
一、三视图的形成 （一） 三投影面体系的建立 三个相互垂直相交的投影平面
组成三投影面体系。其中，正立投
影面简称正面，用V表示；水平投影 面简称水平面，用H表示；侧立投影 面简称侧面，用W表示。三个投影面 两两相交的交线OX、OY、OZ称为投
影轴，三个投影轴相互垂直且交于
第二章 正投影法和三视图

可以看做是相互平行的。投
射线互相平行的投影法，称 为平行投影法，如图1-2所示。
（2）平行投影法
（2）平行投影法
（2）平行投影法
（2）平行投影法
2）正投影法
1）斜投影法
投射线与投影面倾斜
投射线与投影面垂直的 平行投影法称为正投影法， 如图1-2（b）所示。它的基 本条件是：①投射线互相平 行；②投射线与投影面垂直。
1、投影法的基本概念
2、投影法的种类
（1）中心投影法
投射线汇交于一点的投影法， 称为中心投影法。如图1-1所示，S 点称为投影中心，SAa,SBb，SCc， SDd称为投射线，平面图形abcd是 空间平面ABCD在投影面P上的投影。 采用中心投影法绘制的图样直观性 强，符合人的视觉映像，常被用于 表达建筑物的外观形状和艺术绘画。
第三章 投影基础
第一节 正投影法与三视图
化工制图与CAD技术
教学目标
认 知 目 标
情 感 目 标
能 力 目 标
了解投影法投 影规律及特点
培养学生形成规范 的绘图习惯以及规 范的操作技能。
认识投影法投 影规律及特点 及三视图投影 规律。
以及三视图投
影规律。
投影法
化工制图与CAD技术
1、投影法的基本概念
（2）三视图的形成
如图1-5（a）所示，将物体置于投影面体系 中，用正投影法向三个投影面投射，既得三面视 图，简称三视图。其中，从前向后投射所得的视 图称为主视图；从上向下投射所得的视图称为俯 视图；从左向右投射所得的视图称为左视图。
（2）三视图的形成
（3）三面投影体系展开
为了方便画图和看图，假想将三个投影面展开并摊平 在同一个平面上。如图1-5（b）所示，保持正面不懂，将 水平面绕OX向下旋转90°，侧面绕OZ轴向右旋转90°，就 得到如图1-5（c）所示的同一平面上的三视图。用三个视 图可比较完整的反映出物体的空间形状。实际绘制三视图 时，不必画出投影面和投影轴，如图1-5（d）所示。