光栅莫尔条纹原理莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先

莫尔条纹机电科学与工程系电子信息工程莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。

所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。

数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。

莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。

由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。

因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。

因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。

根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。

在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。

相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。

随着医疗技术的不断发展，莫尔条纹位移测量技术在医疗器械、康复设
备等领域的应用逐渐增多，为医疗行业提供精准的位移测量解决方案。
未来展望
技术创新
未来莫尔条纹位移测量技术的发展将继续以技术创新为主 导，不断优化算法、提高测量精度和稳定性，以满足更多 领域的需求。
应用拓展
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，莫尔条纹位移测 量技术的应用将更加广泛，为各行业的发展提供有力支持 。
详细描述
大型设备如发电机、压缩机等在运行过程中会产生振动，如果振动位移超过允许范围， 将会影响设备的性能和安全性。莫尔条纹技术通过在设备表面设置传感器，实时监测设 备的振动位移，并将数据传输到控制系统进行分析和处理。通过及时调整设备运行参数
或采取其他措施，可以确保设备安全稳定运行。
案例三：精密测量中的位移测量
详细描述
在机械加工过程中，工件的位移变化直接影响到加工精度和产品质量。莫尔条纹技术通过将光束投射到工件表面 ，并观察光束形成的干涉条纹变化，能够高精度地测量工件的微小位移变化，从而及时调整加工参数，提高加工 精度和产品质量。
案例二：大型设备的振动位移测量
总结词
大型设备在运行过程中会产生振动，莫尔条纹技术可以用于实时监测设备的振动位移， 确保设备安全稳定运行。
误差来源
主要包括光栅或刻线尺的刻制误差、指示光栅的 匹配误差、温度变化引起的光栅或刻线尺伸缩误 差、机械振动和磨损等。
误差分析
通过对测量系统各环节的分析，确定误差来源和 大小，采取相应措施减小误差，提高测量精度。
CHAPTER
03
莫尔条纹位移测量实验
实验设备与材料
莫尔条纹测量仪
用于观察和测量莫尔条纹现象。
测量原理

②刮板选择。莫尔纹也可产生于刮板角度或硬度选择不当，刮板压力太大或刮板边缘轮廓尖锐度太差会引起印刷失真，为避免这些问题，建议使用下列三层硬度的复合刮板进行印刷。
莫尔条纹ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
莫尔条纹 是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
莫尔条纹对于半色调丝网印刷是一个潜在的问题。所谓半色调印刷，就是将连续调原稿通过照像或其他方法分解成大小不同的网点来表现层次的方法。暗调用印刷较大的网点来表现，亮调用印刷较小的网点来表现，同一色的网点之间，特别是多色印刷或四色印刷各色版网点之间会发生干涉形成莫尔条纹。
有些特殊情况，莫尔条纹会非常明显地出现在四张分色片中的一张。经验证明，对这张分色片换用不同网目的丝网能够解决这些问题。换用的网目数可通过Garnandstandard测试片来选择最相近但不会产生莫尔条纹的丝网。注意：这是你解决这个问题的最后办法，有些场合，它不能奏效，而且会改变油墨沉积量并引起额外的麻烦：干燥速度、网版清晰度、颜色偏差方面的问题。
４．其他方面，还有几种产生莫尔条纹的原因，这与印刷过程有关，虽然莫尔条纹防护系统并没有设计检测这种莫尔条纹。它还是能够帮助你识别这些莫尔条纹。
①丝网张力。如果丝网张力太低或印刷过程丝网张力不稳定，莫尔条纹就会产生，你将会看到莫尔纹会在图案的一个固定位置出现，而且会出现网点扩大和网点丢失。从事阶调印刷一定要将绷网张力达到２０牛顿／cm。
网点之间形成的莫尔条纹是所有层次丝网印刷的共同问题。网点与丝网也能形成另一种形式的莫尔条纹，这种莫尔条纹在丝网上的分布能够产生难以辨认的和原稿明显不同的图案。

简述莫尔条纹的产生
莫尔条纹是指两个平行的透明介质表面之间，由于光的干涉现象而产生的一系列亮暗相间的条纹。

这种现象最早由法国物理学家莫尔于1818年发现，因此得名莫尔条纹。

莫尔条纹的产生是由于光的干涉现象所致。

当一束光线垂直入射到两个平行透明介质表面之间时，其中一部分光线被反射，一部分光线被折射。

这些光线在介质中行进时，会发生相位差，当它们再次相遇时，会发生干涉现象，形成亮暗相间的条纹。

当两个介质的折射率相同时，莫尔条纹的亮暗变化很弱，甚至难以观察到。

但当介质折射率不同时，莫尔条纹的亮暗变化就会明显起来。

此时，条纹的亮度和暗度之间的差异越大，两个介质之间的折射率差异也就越大。

莫尔条纹的密度也与两个透明介质之间的距离有关。

当介质之间的距离越小，条纹的密度就越高；距离越大，条纹的密度就越低。

莫尔条纹的应用非常广泛。

例如在显微镜中，当物镜和玻璃片之间有气泡或灰尘等杂质时，就会产生莫尔条纹。

通过观察这些条纹，可以清晰地看到杂质的位置和形状。

莫尔条纹还可用于判断材料的光学性质和化学成分等方面。

例如在材料表面进行划痕测试时，由于划痕处的表面形态发生了变化，使
得莫尔条纹的亮暗产生了变化，从而可以确定材料的硬度和脆性等性质。

莫尔条纹是由光的干涉现象所致，可以应用于材料表面检测、显微镜观察等方面，对于研究物质的性质和结构具有重要意义。

同济大学普通物理下物理探索实验【光学部分实验】莫尔条纹莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔首先发现的一种光学现象。

从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

1、实验步骤：（1）将两张圆环图形重叠，然后平移其中一张图形，观察莫尔条纹情况。

（2）移动其中一张图形，观察莫尔条纹情况。

2、作业：（1）思考莫尔条纹的形成原理。

莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

（2）思考莫尔条纹的应用。

高灵敏的位移测量、文档加密及防伪等。

补色立体画补色立体画需通过彩色滤波片看，左右两眼分别用不同颜色的滤波片。

1、作业：（1）为什么人的眼睛可以看出立体感？补色立体画是如何做到这一点的？人眼之所以能看到立体图像是由于左右双眼从不同的角度观察景物，形成具有一定视差的两幅图像，再各自反映到大脑中，经过大脑的合成产生立体感。

当戴上特殊的红青眼镜后，由于镜片的滤光作用，透过红色镜片只能看到红色的图像，透过青色的镜片只能看到青色的图，通过红青眼镜将具有视差的两张图各自反映到大脑中，使人产生逼真的立体感。

这些红青立体画立体感的深度取决于两幅图的视差大小。

（2）补色立体画如何做出来的？红青立体画是把两幅具有适当视差的同一景物分别制成红色和青色（绿色加蓝色）图像，再把这两幅图像组合在一起。

动感流水画在五光十色的工艺画世界里，动感画是独特的一支。

那么水波流动的效果是怎样做出来的呢？实际上，这动感流水画装置的关键是偏振片。

在画框内部有一盏小灯，灯前有一张偏振片在转动。

在画的背后贴有许多小的偏振条。

由于灯前的偏振片与画背后偏振条偏振方向的夹角在不断变化，因此造成了流水的明暗变化效果。

1、实验步骤：打开电源开关，观察流水画的现象。

莫尔条纹术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

莫尔条纹能从三个方面产生：1. 双色或多色网点之间的干涉；2. 各色网点与丝网网丝之间的干涉；3. 作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。

使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。

莫尔条纹的形成原理：莫尔条纹的形成原理可有不同解释: 一种基于遮光阴影原理, 认为可以按照重叠线条的交点轨迹来描述新的亮度分布规律, 据此,应用儿何方法获得了代表莫尔条纹节距和方向的表达式, 或应用指数方法获得表征莫尔花样的条纹方程, 另一种基于衍射干涉原理, 认为新的强度分布可按衍射波之间的干涉结果来描述, 据此, 应用复指数函数方法, 获得各衍射级次的强度分布公式, 还有一种基于信息理论, 认为光栅后面的合成光场强度可以归结为各种空间频率分量, 而莫尔条纹则由低于原始频率(即光栅频率) 的低空间频率分量所组成。

莫尔条纹的特点：莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。

由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹的应用：莫尔条纹的应用：起初，莫尔现象只是应用于装饰方面。

干涉莫尔条纹原理一．实验原理莫尔条纹概述莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。

从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。

如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。

莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。

光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。

光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。

(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。

K=B/D≈1/θ。

B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。

二．实验仪器光栅组、移动平台三．实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。

2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。

3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。

调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。

莫尔条纹原理
莫尔条纹原理，又称莫尔反射原理，是指当两束光波在同一介质中传播时，如
果它们的频率相同，而且它们的相位差是常数，那么它们在介质中的干涉图样就会呈现出一系列的明暗条纹。

这一原理是由法国物理学家弗朗索瓦·莫尔在19世纪
提出的，后来被广泛应用于光学领域。

莫尔条纹原理的产生是由于光波的相位差引起的干涉效应。

在同一介质中传播
的两束光波，如果它们的相位差是常数，那么它们在介质中相遇时就会产生干涉现象。

当两束光波相遇时，如果它们的相位差为0或2π的整数倍，那么它们会相长
干涉，产生明条纹；如果相位差为π的奇数倍，那么它们会相消干涉，产生暗条纹。

这样，就形成了一系列明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。

莫尔条纹原理在实际应用中有着广泛的用途。

首先，在光学显微镜中，莫尔条
纹被用来观察透明薄片的厚度和折射率。

通过观察莫尔条纹的位置和形状变化，可以得到薄片的厚度和折射率的信息。

其次，在光学测量仪器中，莫尔条纹也被用来检测光学元件的表面形貌和光学质量。

通过观察莫尔条纹的变化，可以得到光学元件的表面形貌和光学质量的信息。

此外，在激光干涉仪中，莫尔条纹也被用来测量激光的相位差和波长，以及检测光学元件的表面平整度和平行度。

总的来说，莫尔条纹原理是光学干涉现象的重要表现形式，它不仅在科学研究
中有着重要的应用，也在工程技术中有着广泛的用途。

通过对莫尔条纹原理的深入研究和应用，可以更好地理解光的波动性质，提高光学测量的精度和灵敏度，推动光学技术的发展和应用。

因此，莫尔条纹原理的研究和应用具有重要的理论和实际意义。

湖南科技大学课程设计题目：光栅式位移传感器结构及其电路设计***名：**学号： **********班级： 10-03专业：测控技术与仪器指导教师：杨书仪余以道课程设计时间：2013年6月一．绪论传感器（英文名称：transducer/sensor）是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。

它是实现自动检测和自动控制的首要环节。

这次课程设计选用的题目为光栅式位移传感器，光栅式位移传感器是利用光栅的光学原理工作的测量反馈装置，经常用于机床与现在加工中心以及测量仪器等方面，可用作直线位移或者角位移的检测。

其测量输出的信号为数字脉冲，具有检测范围大，检测精度高，响应速度快的特点。

例如，在数控机床中常用于对刀具和工件的坐标进行检测，来观察和跟踪走刀误差，以起到一个补偿刀具的运动误差的作用。

光栅式位移传感器在现代工业中的作用是十分巨大的，不仅进一步完善了代加工工业的精度，同时也提高了其工作效率。

随着国内加工业、制造业等工业越来越成熟，对加工的精度要求也日益提高。

因此，越来越多的企业选择在各种机床上安装光栅式位移传感器，例如：铣床、磨床、车床、线切割、电火花等。

其工作环境相对来说并不很苛刻，操作也很简单。

二．光栅式位移传感器的基本原理光栅式位移传感器的基本原理是两片光栅，主光栅和副光栅之间存在一偏角a，当两主副光栅发生横向相对运动时，光栅面上出现纵向移动的亮条纹。

在光栅面的两侧分别加上光源和光敏元件（包括硅光电池，光电二极管，光电三极管等。

）光源发出通过透镜产生一簇平行光照射在副光栅上，主光栅移动时，光源产生的平行光部分透过两光栅之间的缝隙而产生亮纹，这时光敏器件接受光源的照射使光敏器件的电阻的阻值发生变化。

从而在外部的测控电路中的电流或电压值发生变化，再根据电量的输出判断亮纹出现的个数。

传感器与测试技术作业论述题论述题一1、电阻应变片：电阻应变片也称电阻应变计,简称应变片或应变计，是由敏感栅等构成用于测量应变的元件。

它能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化。

它是由直径为0.02～0.05mm的康铜丝或者镍铬丝绕成栅状（或用很薄的金属箔腐蚀成栅状）夹在两层绝缘薄片（基底）中制成，用镀锡铜线与应变片丝栅连接作为应变片引线，用来连接测量导线。

2、传感器的定义：是一种检测装置，能感受到被测量的信息，并能将检测感受到的信息，按一定规律变换成为电信号或其他所需形式的信息输出，以满足信息的传输、处理、存储、显示、记录和控制等要求。

它是实现自动检测和自动控制的首要环节。

3、电容式传感器：把被测的机械量，如位移、压力等转换为电容量变化的传感器。

它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。

其最常用的形式是由两个平行电极组成、极间以空气为介质的电容器。

4、电感传感器：将被测量变化转换成电感量变化的传感器。

电感式传感器是利用电磁感应把被测的物理量如位移，压力，流量，振动等转换成线圈的自感系数和互感系数的变化，再由电路转换为电压或电流的变化量输出，实现非电量到电量的转换。

5、磁栅式传感器：磁栅式传感器是利用磁栅与磁头的磁作用进行测量的位移传感器。

它是一种新型的数字式传感器，成本较低且便于安装和使用。

当需要时，可将原来的磁信号（磁栅）抹去，重新录制。

6、压电式传感器：将被测量变化转换成由于材料受机械力产生的静电电荷或电压变化的传感器。

7、码盘式传感器：码盘式传感器又称为角数字编码器，是一种旋转式位置传感器。

电池供电电磁流量计中的码盘式传感器是建立在编码器的基础之上，它不需要基准数据，更不需要计数系统，在任意位置都可给出与位置相对应的固定数字码输出，是测量轴角位置和位移的方法之一。

码盘式传感器的特点：①具有高的测量精度和分辨率，测量范围大；②抗干扰能力强，稳定性好；③信号易于处理、传送和自动控制；④便于动态及多路侧量，读数直观；⑤安装方便，维护简单，工作可靠性高。

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莫尔条纹测试技术

1.1 莫尔测试技术基础 ②衍射原理 单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术 中出现的现象。例如:
在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的作用仅 仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹， 这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍 射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗 弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原 理解释的。

莫尔条纹测试技术

1.3 莫尔测试技术应用例
G1 G2
He-Ne激光器
a)未加被检透镜时 被检透镜 He-Ne激光器 z 两光栅间距 Z 满 f′ 足 Talbot自成像 b)加上被检透镜时 距离 图7-12 莫尔偏折法测量透镜焦距光路原理图 栅线交角 L G1 G2
莫尔条纹的斜率
2015-7-1
2015-7-1 10
Y L

d K
1.2 莫尔形貌（等高线）测试技术 α ①照射型莫尔法
O
B α C β h E(x,y) D(x’,y’)
β l
BD OB OD (n m) P NP
F P X
BD h(tan tan )
h NP tan tan NP NP l NP OB DF d NP d NP l l l
H max

要增加几何可测深度：
可以压缩光源横向线宽；
Pl b P
加大栅距；
2015-7-1
增加光源至参考栅的距离 加大栅线遮光部分宽度与节距之比

莫尔条纹技术
一、概述
200年前法国丝绸工人在相对运动的两块丝绸上看到了 莫尔(Moire)条纹；
工程上应用的莫尔条纹，一般是由两块等间隔排列的直 线族或曲线族——通常叫做计量光栅——叠合产生。
早在1874年，瑞利就认识到莫尔条纹的科学价值，利用 它进行光栅刻线间隔均匀性检测。具体应用是到20世纪 50年代英国国立物理研究所(N.P.L)提出了大尺寸、细 节距光栅的制作实用方法。
2. 莫尔条纹对光栅栅距有放大作用；两栅尺栅线夹角θ较
小的情况下，莫尔条纹宽度W与栅距d及夹角θ间存在如
下关系
Wd
3. 莫尔条纹对光栅栅距局部误差有消差作用。光栅尺的制
作中，1mm内几十到几百条的栅线在形成莫尔条纹过程
中，局部或个别栅线的栅距误差对莫尔条纹的位置、形
状标影准响差σ极间小的。关莫系尔可条表纹示位为置的标准差σx和x 单根n 栅线位置
(三)光栅读数头 一般将照明系统、指示光栅及光电接收元件组成一体构 成光栅读数头。
光栅测量的基本定义
长 光 栅 计 量 光 栅 圆 光 栅
黑白光栅 相位光栅
透射光栅 反射光栅
径向光栅
切向光栅
透射光栅
其他光栅
计量光栅分类
玻璃体 金属体 金属膜 玻璃体
玻璃体
光栅测量特点
1. 高精度： 长光栅：其在大量程测距方面是仅低于激光式测量的一种高精度
测量装置；误差可控制到0.2-0.4μm/m；测量精度好的光栅尺 为0.5-3μm/1.5m；分辨率为0.1 μm，电路允许的计数速度为 10m/s。 圆光栅：而对要求整圆范围内高分辨率的圆分度测量，则其与利 用其他原理测量的结果相比，是精度最高的测量方式之一；高 的可达0.15''，分辨率为0.1''，

莫尔条纹原理
莫尔条纹原理是指在材料表面或界面上的应力场中，由于应力场的不均匀分布而引起的光学效应。

这一原理最早由德国物理学家莫尔于19世纪提出，并被广泛应用于材料科学、光学工程等领域。

莫尔条纹的形成是由于材料表面或界面上的应力不均匀引起的，当光线通过这些区域时，会发生折射、反射和干涉现象，从而形成明暗相间的条纹。

通过观察这些条纹的形态和分布，可以推断出材料表面或界面上的应力状态，进而对材料的性能进行评估和分析。

莫尔条纹原理在材料科学中具有重要意义。

通过观察材料表面上的莫尔条纹，可以非破坏性地评估材料的应力分布情况，检测材料的质量和性能。

例如，在金属材料的应力分析中，莫尔条纹方法可以用来检测焊接接头、零件表面的应力分布情况，从而指导工程实践和质量控制。

除了在材料科学中的应用，莫尔条纹原理还被广泛运用于光学工程领域。

利用莫尔条纹原理，可以设计和制造出具有特定光学性能的材料和器件。

例如，在激光技术中，莫尔条纹方法可以用来检测激光器件表面的应力分布，优化激光器件的性能和稳定性。

总的来说，莫尔条纹原理是一种重要的光学现象，它不仅在材料科学中有着重要的应用，也在光学工程领域发挥着重要作用。

通过对莫尔条纹的观察和分析，可以深入了解材料的应力状态，为材料性能的评估和优化提供重要依据。

因此，深入研究和理解莫尔条纹原理对于推动材料科学和光学工程的发展具有重要意义。

t)
m1
m2
2
v1 d1
t
q
(m1
v1 d1
t
m2
v2 d2
t)
m1 m2
等和条纹以二倍条纹速度移动，而等差条纹保持不变。
因此，同时移动两块光栅将使等和线由于对时间的平均作用而
平滑 ，容易将等差线单独分离出来，只看到等差线。一般说
来，莫尔条纹都是指等差条纹。
当 v1 v2
d1 d2
即条纹序数的变化速度相同时，有
查阅莫尔现象 及其应用文献
第七章 莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动 的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄 的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹 。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为 莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技 术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测 长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用 于三维物体的表面轮廓测量。
二、全息与莫尔
由于全息现象和莫尔现象之间存在某些共同之处,所以它们也具有一些 相似的规律.
例如,在莫尔现象中两个动态的光栅可以产生一组静态的莫尔条纹; 而在全 息术中,两个行波产生一个驻波,驻波条纹就是全息图.一个行波与一个驻波 条纹相遇产生另一个行波,这就是全息图的再现。
白光照明
乳胶
片基 参考光
m1 x1 m2 x2
dm1 dt
dx dt
1
v1 d1
dm2 dt
dx dt
2
v2 d2
T1( x)
1 1
2
cos21( x0
v1t )
1 1
2
cos2 (m1

查阅莫尔现象 及其应用文献
第七章 莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动 的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄 的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹 。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为 莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技 术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测 长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用 于三维物体的表面轮廓测量。
如果用以A为球心的同心球面表示向外传播的球面波阵面,而用以B为球 心的同心球面表示向内传播的球面波阵面,则椭球面,在空间保持静止,而 双曲面以kb的速度做横向运动.最后,如果光束向A,B会聚,则静止的干涉曲 面成为一组双曲面.
对于复杂波面的两列相干光波的叠加,光波的干涉条纹与两列光波的等相 位面构成的线族所形成的莫尔条纹 具有同样的规律。
照明光
Ut
物体 照明光
全息图
在各项透射光波中，我们关心的是
Ut ( x, y) O0r02 exp( j0 ) (tb O02 )O0 exp( j0)
O0r02 exp( j0 )
原参考光波再现的原始标准波，在原位 置产生一个虚像。
(tb O02 )O0 exp( j0)
物体由于加热、加载等因素产生微小 位移或变形后的光波前（假定振幅不 变），它在通过全息图受到衰减。
生干涉条纹,下图示出了这种现象的莫尔模拟.两光束分别由A射向D和由B射 向C, 波阵面由间距相等并与光束方向垂直的各直线表示,一条暗线加一条亮
线代表一个波长.如果把间距为波长的等相位面看成一种线族,干涉条纹就是
这种线族产生的莫尔条纹.因此,干涉现象可以用莫尔条纹来模拟,这时莫尔条
纹就等价于干涉条纹。

光学设计实验莫尔条纹原理及其应用学生姓名：周波指导教师：李金环所在学院：物理学院所学专业：物理学（公费）中国·长春2014年6月莫尔条纹原理及应用一、摘要:目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。

然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。

说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。

关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringeinterferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement systemhas reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it iswidely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such asthe machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,nationaldefense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when thegrating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shadingshadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,withthe explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introducesthe application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the smalldeviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moiré fringe. keywords: moire fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

莫尔条纹是一种光学现象，它是由两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉而产生的视觉结果。

当这两条线或两个物体之间的距离非常小时，它们就会相互影响，形成干涉条纹。

这种现象最早由18世纪的法国研究人员莫尔发现，因此也被称为摩尔纹。

在某些情况下，莫尔条纹可以通过彩色条纹的形式出现，这些条纹是由于感光元件的高频干扰造成的。

在技术应用中，莫尔条纹可以用于光栅位移的精密测量。

例如，当偏振光通过晶体时，会发生双折射现象，导致光线振动面的旋转。

如果晶体中存在多个方向的结晶，不同方向的结晶对偏振光的旋转角度不同，从而形成不同颜色和宽度的干涉条纹。

这种干涉条纹在显微镜下观察尤为明显。