莫尔条纹测试技术讲解

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莫尔条纹测试技术

2
D E
C
X
A b)
θ
P W
a)
莫尔条纹的几何关系
莫尔条纹光学放大作用举例
有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角 =1.8，则：分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）莫尔条纹的宽度是栅距的32倍： L ≈W/θ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察” 莫尔条纹光强的变化。
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莫尔条纹技术基础
②衍射原理单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。例如:
• 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的
作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。 • 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。 • 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。
d L2
G2 B′ C′ a
和ΔBCL2 ∽ΔB′C′L2，故 BC：L1L2 = h1：（h1+l）, BC=Pl/a 于是 l Pl
h1 a d Pl a
h2
h1
l
Pl(l f ) h1 fd (l f ) P
投影莫尔法光学系统与原理图示
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莫尔形貌（等高线）测试技术
•
•
因此
x' x d x' h l

莫尔条纹测量位移五课件

随着医疗技术的不断发展，莫尔条纹位移测量技术在医疗器械、康复设
备等领域的应用逐渐增多，为医疗行业提供精准的位移测量解决方案。
未来展望
技术创新
未来莫尔条纹位移测量技术的发展将继续以技术创新为主导，不断优化算法、提高测量精度和稳定性，以满足更多领域的需求。
应用拓展
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，莫尔条纹位移测量技术的应用将更加广泛，为各行业的发展提供有力支持。
详细描述
大型设备如发电机、压缩机等在运行过程中会产生振动，如果振动位移超过允许范围，将会影响设备的性能和安全性。莫尔条纹技术通过在设备表面设置传感器，实时监测设备的振动位移，并将数据传输到控制系统进行分析和处理。通过及时调整设备运行参数
或采取其他措施，可以确保设备安全稳定运行。
案例三：精密测量中的位移测量
详细描述
在机械加工过程中，工件的位移变化直接影响到加工精度和产品质量。莫尔条纹技术通过将光束投射到工件表面，并观察光束形成的干涉条纹变化，能够高精度地测量工件的微小位移变化，从而及时调整加工参数，提高加工精度和产品质量。
案例二：大型设备的振动位移测量
总结词
大型设备在运行过程中会产生振动，莫尔条纹技术可以用于实时监测设备的振动位移，确保设备安全稳定运行。
误差来源
主要包括光栅或刻线尺的刻制误差、指示光栅的匹配误差、温度变化引起的光栅或刻线尺伸缩误差、机械振动和磨损等。
误差分析
通过对测量系统各环节的分析，确定误差来源和大小，采取相应措施减小误差，提高测量精度。
CHAPTER
03
莫尔条纹位移测量实验
实验设备与材料
莫尔条纹测量仪
用于观察和测量莫尔条纹现象。
测量原理

莫尔条纹原理及应用

光学设计实验莫尔条纹原理及应用学生姓名：指导教师：所在学院：物理学院所学专业：物理学中国·长春2014 年6 月一、中文摘要目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。

然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。

最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD 摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于 FPGA 技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。

经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到 0.5um，测量精度达到±1um。

设计中用 CCD 摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。

关键词：莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper first described in detail the formation mechanism of Moire fringe,when the measurement grating for coarse grating, the moire fringe formation mechanism of the shadow of the principle of using sunscreen to explain, when the measurement grating for fine grating, then explained by diffraction interference principle. And then systematically introduced the principle of design of grating linear movement sensor based on Grating Moire fringe technology, grating linear movement sensor is composed of grating reading-head and Moire fringe signal processing electronics components.Grating reading-head include Grating pair, the lighting system composed of light source, collimation mirror, the essential diaphragm, received slot and adjusted organization, etc. Finally, a new kind of application based on the Moire fringe interferometry technology is proposed, which apply the grating linear movement sensor to the digital reading microscope. The digital reading microscope includes optical system, control and display system,CCD camera and display four parts, among them, it is the key module that is designed to control with the display system, which is based on FPGA technology and mainly concludes four fold-frequency and direction-judgment module，reversible counter module,displaying control module and displaying interface module.After a lot of theoretical research and practical testing,we have already applied grating Moire fringe technology to the digital reading microscope successfully,which has made the accurate measurement of linear displacement of the testee become true, and the measured resolution has reached 0.5um, the measurement accuracy has reached ± 1um. CCD camera instead of eyepiece can avoid the inconvenience of traditional visual observation.Keywords: Moire Fringe, Grating Reading Head, FPGA, Digital Reading Microscope三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

莫尔条纹现象与应用

莫尔条纹现象与应用一、莫尔条纹现象的定义与原因莫尔条纹是一种由于光的干涉引起的光学现象，被广泛应用于光学研究、材料分析和光学仪器中。

它是由于入射光波与被测物体表面反射光波叠加产生的干涉效应所形成的明暗交替的条纹图案。

莫尔条纹的形成原理是基于反射光的相位差引起的干涉现象。

当光波从一个介质（如空气）射入到另一个介质（如透明薄膜或材料表面）时，由于介质密度的差异，光波会发生折射或反射。

当入射光与反射光经过叠加形成干涉时，会在观察者的视野中出现明暗相间的条纹图案，即莫尔条纹。

二、莫尔条纹的应用1. 表面形貌分析：莫尔条纹可用于表面形貌的分析和测量。

通过观察莫尔条纹的形态和变化，可以推断出被测表面的形状、平整度和微小的凹凸等。

这在材料科学和工程中具有重要的应用，如材料加工的质量检测和表面光学元件的制备等。

2. 光学材料的研究：莫尔条纹经常被用于研究光学材料的厚度和折射率等性质。

通过测量莫尔条纹的间距或变化，可以计算出材料的厚度或折射率，并用于材料的性能评估和选择。

3. 光学仪器的检测与校准：莫尔条纹可以用作光学仪器（如干涉仪、显微镜等）的检测与校准工具。

通过观察莫尔条纹的形态和亮度变化，可以判断光学仪器的性能是否正常，同时也可以进行仪器的校准和调整。

4. 光学薄膜的制备与分析：莫尔条纹在光学薄膜制备中具有重要的应用。

通过观察和分析莫尔条纹的特征，可以评估和优化光学薄膜的制备过程，以达到所需的光学性能，如抗反射、滤波和分光等。

总结：莫尔条纹现象是由光的干涉引起的光学现象，其应用广泛涵盖表面形貌分析、光学材料研究、光学仪器的检测与校准以及光学薄膜的制备与分析等领域。

莫尔条纹的形态和变化为我们提供了了解和探究材料和光学现象的重要工具，对推动光学科学与技术的发展具有重要作用。

激光衍射测量和莫尔条纹技术

l
h
39
c、扫描莫尔法
让一块基准光栅（投影系统中的光栅G1或成像系统的光栅G2）沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向来确定表面的凹凸。
40
莫尔轮廓术的主要优势： ① 可对三维物体的粗糙表面形貌进行测量，亦可对镜面形貌测量及大尺寸表面测量； ② 是一种非接触测量
36
莫尔偏折法是泰伯效应与莫尔条纹技术的结合利用第一块光栅的Talbot像受相位物体影响的变形与第二块光栅形成的莫尔条纹发生倾斜来表示被测物体的信息。
Z f ' S (1＋ 2 1 )
tg tg 2
S为待测透镜与光栅 G1 之间的距离；为莫尔条纹偏转的角度，Z为Talbot 距离。
1
bxk1 L z

2( L z )
2

2 dxk 1
2n( L z )
2
k1
A
B
C P2
2
bxk2 L z

2 ( z d ) xk 2
2( L z )2

2 dxk 2
2n( L z )2
k2
z
图 4-7 插入介质后分离间隙衍射测量原理
分别是第k个暗条纹在缝宽变化前和变化后距 xk x k 中央零级条纹中心的距离
k' k b b' b ( k ' k ) N sin sin sin sin
条纹的变化数目N
6
间隙测量法的应用：可用于测定各种物理量的变化，如应变、压力、温度、流量、加速度等。
d / 106
dL 0.1%
L 1000 mm, 0.63m, k 3, xk 10mm

莫尔技术

图 4-3 径向圆光栅产生的莫尔条纹
(4-13)
《近代光学测试技术》讲义 x2 + y2 − 2e y − e2 = 0 tg ( Kδ )
(4-14)
可见，莫尔条纹是由一族圆心位于光栅副圆心连线的垂直方向上的圆组成，横向或纵向莫尔条纹的的方向与偏心方向平行，且横向莫尔条纹的宽度可由下式表示： 2e w横 = y k − y k +1 = (4-15) k (k + 1)δ 2）、切向光栅切向光栅刻线的延长线都相切于半径为 r 的一个小基圆，该基圆的中心即为圆光栅的中心，如图 4-4 所示。设两反向相切圆光栅的基圆中心相距 2e，切向光栅刻线方程可以写为：
三、扫描莫尔法
无论是阴影莫尔法，还是投影莫尔法，单从莫尔等高线无法判断被测表面的凸凹。这就增加了测量的不确定性。为了使莫尔法能进行三维面形的自动测量，必须解决凸凹判断问题。方法一：使光栅离开物体，如果条纹向内收缩，且条纹数减小，表明此处物表面是凸的，反之则是凹的。方法二：对于阴影莫尔法，可以通过移动光源来判断：如果光源移离接收器（d 增加），条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的，反之是凹的。在投影莫尔法中，让一块基准光栅 G1 或 G2 沿垂直于栅线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向，可以确定表面的凸凹。如果类似于投影莫尔法，但在成像系统中不是用第二块基准光栅光栅去观察，而是像电视扫描一样用电子扫描的方法形成观察的基准光栅，则这种方法就称为扫描莫尔法。实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计算机图像处理系统加入。这就意味着只要用图像系统获取一幅变形光栅像，就可以通过计算机产生光栅的方法产生莫尔条纹。由于计算机产生光栅的周期和光栅的移动都很容易改变，所以，扫描莫尔法可以实现三维表面的自动测量。

莫尔条纹的原理及应用-设计实验报告

光学设计实验
莫尔条纹原理及其应用
学生姓名：***
指导教师：***
所在学院：物理学院
所学专业：物理学（公费）
中国·长春
2014年6月
莫尔条纹原理及应用
一、摘要:
目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
2、实验目的：
1）了解莫尔Biblioteka 纹的原理；2）了解莫尔条纹的应用及光栅传感器的原理；
3）用莫尔条纹测量微小偏角。
3、实验原理
莫尔条纹的形成
两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。
线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可实现微小位移的精确测量、显示和自动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光电传感器(如光栅尺)来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备：车床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等；测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具显微镜等；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造,并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。

莫尔条纹技术

3 龙门式(图A21 c d)
龙门式的结构刚性好适用于大型测量机 x轴的移动距离可达10m
4 桥式(图A21 e f)
桥式还分移动式和固定式两种其特点是装卸工件非常方便操作性能好适宜于小型测量机精度较高
5 卧式悬臂坐标测量机(图A21 g h)
它是在卧式镗床或坐标镗床的基础上发展的精度高但结构复杂
圆光栅的莫尔条纹 1 切向圆光栅
a 切向光栅 b 形成环形莫尔条纹 c 环形条纹解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2r
R 光栅上某点的半径
r 相切小圆半径
α 圆光栅角节距
条纹是一圈圈与圆光栅同心的同心圆
2 径向圆光栅 d 经向光栅 e 形成的条纹 f 形成条纹的解析图
条纹宽度
W
=
R 2α
2s
R 光栅上某点的半径
h+l P
lx h+l
+
g 2π
P
hd h
+ lx +l

⋅
g

2π
P
lx h+l

将g写成傅立叶级数形式只考虑莫尔等高项讨论正弦光栅和黑白光栅情况可得
1) 正弦光栅情况
莫尔等高项
f
(z)
=
I0
cosφ
4
[1 +
1 2
cos
2πdh
P(h + l
)
三坐标测量机的结构类型有下列几种
1 悬臂式 z轴移动(图A21a)
这类测量机的工作台其左右方向开阔操作方便缺点是z轴在悬y轴上移动容易引起y轴的挠曲使y轴的测量范围受到限制(一般不超过500mm)

莫尔条纹

应用莫尔条纹进行测量的优点

将光栅常数非常小的、高精度的、人眼不能直接观察的光栅放大，可以用人眼或仪器直接观察到莫尔条纹，测量精度可以达到1μm; 条纹呈周期变化，便于读数和消除随机误差; 光栅尺可以印在塑料薄膜上，成本低，使用方便.

光栅传感器

工作原理：
利用光栅的莫尔条纹现象实现几何量的测量：光栅的相对移动使透射光强度呈周期性变化，光电元件把这种光强信号变为周期性变化的电信号，由电信号的变化即可获得光栅的相对移动量。
光栅传感器
光栅传感器的特点
能把被测的模拟量直接转换成数字量。与模拟传感器相比，数字式传感器抗干扰能力强,稳定性强;易于微机接口, 便于信号处理和实现自动化测量。
防伪技术

防伪技术——莫尔干涉条纹技术简介：
现代莫尔条纹防伪印刷技术，可以通过多次印刷在印品上形成固定的莫尔条纹效果，即在防伪部位印刷一组线纹，用ＵＶ上光膜覆盖，再在其上印刷与前一组相同并成一定夹角的线纹，这样不但可以形成莫尔条纹，还可以使放大镜观测到莫尔条纹，从而达到防伪的目的；也可以在印品上一次印刷，借助相匹的解码工具，在放大镜下观看活动的莫尔条纹效果；还可以通过特殊的专业设计，借助解码器，将印刷品的莫尔条纹形成一个图案，其防伪效果更佳。
(3)测量微小角度

将式(2)做微分运算，并改写成有限变量的形式
（ 5）
根据式(5)可以动光栅与静光栅之间角度的微小变化量。例如，光栅常数为d=0.002mm,两块光栅的角度为θ=0.01°，当动光栅与静光栅之间的角度发生Δθ=1″的变化量时，莫尔条纹宽度从11.459变到11.149，莫尔条纹的变化量为 Δm=0.31，这一变化量是很容易测量的。

莫尔条纹的原理及应用-设计实验报告

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过程。

然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。

说明了微小偏向角的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。

关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper describes in detail the formation mechanismof Moiré fringes, when the grating is coarse grating , Moiré fringe formation mechanism explained by shading shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with the explanation,the reasoning process and the correlation formula. Then introduces the application of grating sensor principle and application of Moiré fringe.The small deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of Moiré fringe.Keywords: Moire Fringe，grating sensor，deviation angle三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

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•
除了照射型和投影型两种基本型外，又派生出所谓光栅全息型、光栅衍射型和全景莫尔型等。这些方法在原理和光路布局上并无实质性变化，但扩大了莫尔法的性能和适用范围。
2018/11/27
Y
d
22
莫尔形貌（等高线）测试技术 L
•
K
①照射型莫尔法
α
β l
BD OB OD (n m) P NP

2018/11/27
20
莫尔形貌（等高线）测试技术
•
莫尔形貌（等高线）测试是莫尔技术最重要的应用领域之一。表面轮廓的莫尔测定法是通过一块基准光栅来检测轮廓面上的影栅或像栅，并依据莫尔图案分布规律推算出轮廓形状的全场测量方法。
2018/11/27
21
莫尔形貌（等高线）测试技术
分类： • 实体光栅照射法（简称照射型）是将试件光栅和基准光栅合一，测量时观察者（或摄像机）透过光栅观察其空间阴影；实体光栅投影法（简称投影型）是将空间变形像栅成像在基准光栅面上，以产生莫尔轮廓条纹。
•
光栅尺位移传感器
2018/11/27
6
莫尔条纹技术基础
•
在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。
长光栅莫尔条纹
播放动画
长光栅光闸莫尔条纹
播放动画
圆弧莫尔条纹
播放动画单击准备演示播放中 ……
光闸莫尔条纹
播放中播放动画 ……
环形莫尔条纹
播放中播放动画 ……
单击准备演示
辐射形莫尔条纹
单击准备演示播放动画
2018/11/27
13
莫尔条纹技术基础
•
在莫尔测试技术中，通常利用两块光栅（称做光栅付）或光栅的两个像的重叠产生莫尔条纹，以获取各种被测量的信息。莫尔条纹的形成，实质是光通过光栅时光的衍射和干涉的结果。在不同场合，可以有多种解释方式。
1
莫尔条纹测试技术
2
目录
• 莫尔条纹技术简介 • 莫尔条纹技术基础
• 莫尔形貌（等高线）测试技术
• 莫尔测试技术应用
2018/11/27
3
令人惊奇的条纹动画
2018/11/27
4

莫尔条纹技术简介
•
引言：
•
莫尔（Moire）一词在法文中的原意是表示水波纹或波状花纹。当薄的两层丝绸重叠在一起并作相对运动时，则形成一种漂动的水波型花样，当时就将这种有趣的花样叫做莫尔条纹。
2018/11/27
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理 • 1）光栅副的衍射
-1 0 1
(-1,0) (0,-1) (0,0) (1,-1) (0,1) (1,0) (1,1) (1,2)
如图示 2）衍射光的干涉 • 光栅付衍射光有多个方向，每个方向又有多个光束，它们之间相互干涉形成的条纹很复杂，行成不了清晰的莫尔条纹，可以在光栅付后面加透镜L，在透镜的焦点处用一光阑只让一个方向的衍射光通过，滤掉其它方向的光束，以提高莫尔条纹的质量。如图示
2018/11/27
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莫尔条纹技术基础
②衍射原理单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。例如:
• 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的
作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。 • 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。 • 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。
•
G1
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0) (0,1) (1,0) G1 G2 衍射光的干涉
f′
2018/11/27
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理

2）衍射光的干涉由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相同。但是在考虑同一组中各衍射光束干涉相加的一般情况下，莫尔条纹的光强分布不再是简单的余弦函数。通常，在其基本周期的最大值和最小值之间出现次最大值和次最小值。即在其主条纹之间出现次条纹、伴线。
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莫尔条纹技术简介
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引言：
•
一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。 1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开创了莫尔测试技术。随着光刻技术和光电子技术水平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。
•
①几何光学原理 • 如果所用的光源为非相干光源，光栅为节距较大的黑白光栅，光栅付栅线面之间间隙较小时，通常可以按照光是直线传播的几何光学原理，利用光栅栅线之间的遮光效应来解释莫尔条纹的形成，并推导出光栅付结构参数与莫尔条纹几何图形的关系。
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莫尔条纹技术基础
• ①几何光学原理
N′= 4 3 2 1 0 N=0 N=1 N= -1 a) 节距不同 N=0 N=1
b) 栅线方向不同
两粗线光栅重叠形成莫尔条纹的原理
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莫尔条纹技术基础
①几何光学原理
Y P1
W
P1P2 P1 P2 2P1P2 cos
W B
2 2
Y
实际应用中，两栅的节距往往相同，即光学放大作用。例如， θ=0.004弧度时（即 P1 =P2 =P。 P P 14′），W=250P，节距 W 2) 2(1 cos ) 2 sin( / 放大倍率达 250倍。 P
2
D E
C
X
A b)
θ
P W
a)
莫尔条纹的几何关系
莫尔条纹光学放大作用举例
有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角 =1.8，则：分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）莫尔条纹的宽度是栅距的32倍： L ≈W/θ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察” 莫尔条纹光强的变化。

莫尔条纹测试技术讲解

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