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五年级上册数学《小数乘法：解决问题（分段计费）》听课笔记一、导入（教师行为）1.1 教师首先展示一段与分段计费相关的实际情境，如：“同学们，你们坐过出租车吗？有时候我们乘坐出租车时，费用不是简单地按距离计算，而是有一个起步价，超过一定距离后，每增加一定的距离，费用就会增加一些。
这就是我们今天要学习的分段计费问题。
”1.2 教师进一步提问：“你们能想象一下，这样的计费方式在数学上是怎么表示的吗？我们该如何用数学方法来计算这样的费用呢？”学生活动：•学生回忆并思考出租车计费的经验，尝试理解分段计费的概念。
•学生思考并提出可能的计算方法。
过程点评：教师通过引入实际情境，使学生对分段计费有了直观的认识，并激发了学生探究其数学表示和计算方法的兴趣。
二、教学过程（教师行为）2.1 理解分段计费概念•教师详细解释分段计费的概念，包括起步价、分段距离和分段单价等。
•教师通过图示或表格的方式，帮助学生理解分段计费的结构。
2.2 构建数学模型•教师引导学生根据题目信息，确定起步价、分段距离和分段单价等关键参数。
•教师指导学生根据这些参数，构建出计算总费用的数学模型。
2.3 例题讲解•教师给出一个具体的分段计费问题作为例题，并详细讲解如何应用数学模型进行计算。
•教师在讲解过程中，强调分段点的处理方法和计算步骤。
2.4 学生练习•教师给出多个练习题，让学生独立进行计算。
•教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
2.5 总结与提升•教师引导学生总结分段计费问题的解题思路和关键步骤。
•教师给出一些更具挑战性的题目，让学生尝试用不同方法解决，提升解题能力。
学生活动：•学生认真听讲，理解分段计费的概念和数学模型。
•学生积极参与练习，尝试独立解决问题。
•学生思考并回答教师的总结与提升问题，提高解题技巧。
过程点评：教师在教学过程中注重引导学生理解分段计费的概念和数学模型，并通过例题和练习帮助学生掌握解题技巧。
同时，教师还通过总结与提升环节，进一步提升了学生的解题能力。
第1单元小数乘法第8课时解决问题(2)【教学内容】教材P16例9。
【教学目标】1.理解分段计费问题的数量关系，掌握解决分段计费问题的方法。
2.经历自主探究分段计费问题的过程，进一步提升思辨能力及解决问题的能力。
3.在学习活动中，积累解决问题的活动经验，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：掌握解决分段计费问题的方法。
难点：理解分段计费问题的数量关系。
【教学过程】一、情境导入师：李叔叔今天乘坐出租车去上班，你知道出租车是怎样计算车费的吗？这节课我们就来学习相关知识。
（板书课题：解决问题(2)）二、探索新知课件出示教材P16例9。
1.阅读与理解。
师：仔细观察，然后说一说从题中获得哪些信息。
【学情预设】知道了出租车3 km及以内收费7元，超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
求行驶6.3km要付多少钱。
师：不足1 km按1 km计算是什么意思？【学情预设】行驶的6.3km，要按7km计算。
2.分析与解答。
（1）自主尝试。
师：用你喜欢的方法计算。
学生自己独立思考解答。
（2）交流分析。
指名学生汇报，教师板演。
【学情预设】预设1：分段计费。
前面3 km应付7元，后面4 km按每千米1.5元计算。
7+1.5×4＝7+6＝13（元）预设2：先假设再调整。
可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。
1.5×7＝10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3＝2.5（元）应付：10.5+2.5＝13（元）3．回顾与反思。
师：完成教材P16“回顾与反思”的表格。
学生独立完成，小组交流讨论，全班集体订正。
师：回顾这一题的解题过程，说一说你有什么收获。
小组讨论，指名回答。
师小结：解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费等分段计费问题中。
人教版数学五年级上册教案-一小数乘法《分段计费》一. 教材分析《分段计费》是人教版数学五年级上册中关于小数乘法的一个应用题。
这部分内容是在学生掌握了小数乘法的基础上进行学习的，通过解决实际问题，让学生更好地理解小数乘法的意义和应用。
在本节课中，学生将学会如何根据实际情况，选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习小数乘法时，已经掌握了基本的计算方法，但对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何选择合适的计费方式，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助他们理解小数乘法在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分段计费的方法，能够根据实际情况选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会分段计费的方法，能够解决实际问题。
2.难点：让学生能够根据实际情况，选择合适的计费方式，并计算出相应的费用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学案例和问题，制作PPT。
2.学生准备：预习小数乘法的相关知识，准备课堂上进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入课堂，例如：“小华坐出租车去动物园，起步价是12元，之后每公里收费2元。
如果小华的路程是10公里，他需要支付多少钱？”让学生思考并回答问题，引发学生对分段计费的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个不同的分段计费问题，让学生观察和分析，引导学生发现分段计费的规律和方法。
同时，教师可以通过PPT展示相关的图片和数据，帮助学生更好地理解问题。
解决问题-分段计算（1）1、右面是某地出租车的计价标准。
李叔叔乘坐出租车行驶了9.9km，他应付出租车费多少钱？9.9km按10km计算10-3=7（km）7+1.5×7=17.5（元）2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
用水量在12t 以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.5元。
（1）小云家上个月的用水量为10t，应缴水费多少钱？11×2.5=27.5（元）（2）小可家上个月的用水量为18t，应缴水费多少钱？18-12=6（t）2.5×12+3.5×6=51（元）2、某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。
妈妈有一次通话7分31秒，她这一次通话的费用是多少？7分31秒按8分计算8-3=5（分）0.11×5+0.22=0.77（元）（1）小明要给本埠的奶奶寄一封92g的信函，应付邮费多少钱？92g按100g100÷20=5（份）0.8×5=4（元）（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封244g的信函，应付邮费多少钱？244-100=144（g）100÷20=5（份） 1.2×5+2×2=10（元）144g按200g计算200÷100=2（份）4、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。
100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。
王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？150-100=50（千瓦时）0.58×100+0.68×50=92（元）5、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。
若另外再加印照片，每张需付2.4元。
每人一张照片，一共需付多少钱？40-4=36（张）2.4×36+25.7=112.1（元）6、某停车场规定:停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？7.2小时按8小时计算8-2=6（小时）1.5×6+5=14（元）7、某快递公司寄件收费标准如下表。
小数乘法—分段计费问题（教案）人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法。
（2）能够运用小数乘法解决分段计费问题。
2. 过程与方法：（1）通过实际问题的引入，让学生体会小数乘法在生活中的应用。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 小数乘法的意义和运算方法。
2. 分段计费问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数乘法的意义和运算方法，分段计费问题的应用。
2. 教学难点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法，解决分段计费问题。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如电话费、水费等分段计费问题，引出小数乘法的学习。
2. 探究小数乘法的意义和运算方法（1）让学生举例说明小数乘法的意义。
（2）引导学生总结小数乘法的运算方法。
3. 解决分段计费问题（1）让学生理解分段计费的概念。
（2）通过例题，让学生掌握解决分段计费问题的方法。
4. 小组合作将学生分成小组，讨论解决以下问题：（1）某市自来水公司实行分段计费，每户家庭月用水量在10立方米及以下的部分，每立方米2.5元；超过10立方米的部分，每立方米3.5元。
小明家这个月用水量为15立方米，请计算小明家这个月的用水费用。
（2）某市电费实行分段计费，每户家庭月用电量在100度及以下的部分，每度0.5元；超过100度但不超过300度的部分，每度0.6元；超过300度的部分，每度0.8元。
小华家这个月用电量为250度，请计算小华家这个月的电费。
5. 总结与拓展（1）让学生总结小数乘法的意义和运算方法。
（2）引导学生思考：分段计费在生活中还有哪些应用？五、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 调查生活中还有哪些分段计费的现象，并与同学分享。
