2018-2019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上期中数学试题

吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析)吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析) 一．选择题（共8小题，每题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元2．北京时间2019年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106 B．55×106 C． 5.484×107 D． 5.5×107 3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A． B． C． D．4．某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元5．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A． x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣96．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或307．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A． B． C． D．8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=度．10．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．12．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．14．计算：（﹣1）2019=．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．16．计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）17．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx 的值．18．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．20．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF 的度数．21．如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．22．∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？23．如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于°．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．25．将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB；②试说明OA∥CD（要求书写过程）；（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．吉林市2019七年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，每题3分）1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．北京时间2019年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106 B．55×106 C． 5.484×107 D． 5.5×107考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于54840000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．因为54840000的十万位上的数字是8，所以用“五入”法．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：54840000=5.484×107≈5.5×107．故选D．点评：本题考查科学记数法的表示方法以及掌握利用“四舍五入法”，求近似数的方法．3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A． B． C． D．考点：数轴；绝对值．分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．看是否成立．解答：解：∵数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，∴b=1，∵|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．∴|c﹣b|﹣|a﹣b|=|a﹣c|．A、b＜a＜c，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a=|a﹣c|．正确，B、c＜b＜a则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣a+b=2b﹣c﹣a≠|a ﹣c|．故错误，C、a＜c＜b，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=b﹣c﹣b+a=a﹣c≠|a﹣c|．故错误．D、b＜c＜a，则有|c﹣b|﹣|a﹣b|=c﹣b﹣a+b=c﹣a≠|a﹣c|．故错误．故选：A．点评：本题主要考查了数轴及绝对值．解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|是否成立．4．某养殖场2019年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A．（1﹣15%）（1+20%）a元 B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元 D．（1+20%）15%a元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2019年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．故选：A．点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．5．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A． x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9考点：代数式求值；二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．6．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．7．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：圆锥的侧面展开图是扇形．解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选：B．点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二．填空题（共6小题，每题3分）9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，则∠DOE=20°度．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：由∠AOC=40°，根据对顶角相等求出∠DOB=40°，再根据角平分线定义求出∠DOE即可．解答：解：∵∠AOC=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°，∵OE平分∠DOB，∴∠DOE= ∠BOD=20°，故答案为：20°．点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出∠BOD的度数．10．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠2= ∠EFD．解答：解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2= ∠EFD= ×62°=31°．故答案为：31°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80 度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．12．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5 ．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．14．计算：（﹣1）2019= 1 ．考点：有理数的乘方．分析：根据（﹣1）的偶数次幂等于1解答．解答：解：（﹣1）2019=1．故答案为：1．点评：本题考查了有理数的乘方，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．三．解答题（共11小题）15．计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．考点：有理数的混合运算．分析：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式．根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．解答：解：原式=4﹣7+3+1=1．点评：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．16．计算：（﹣﹣ + ）÷（﹣）考点：有理数的除法．分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解．解答：解：原式=（﹣﹣ + ）×（﹣36）=﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）+ ×（﹣36）=27+20﹣21=26．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．17．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx 的值．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．解答：解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，得2a+b=﹣2，当x=2时，ax2+bx=4a+2b，=2（2a+b），=2×（﹣2），=﹣4．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下：（单位：km）+12，﹣4，+15，﹣13，+10，+6，﹣22．求：（1）小张在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据绝对值的性质，可得行车距离，根据绝对值的大小，可得答案；（2）根据行车的总路程乘以单位耗油量，可得答案．解答：解：（1）∵|﹣22|＞|15|＞|﹣13|＞|12|＞|10|＞|6|＞|﹣4|，∴小张在送第七位乘客时行车里程最远；（2）由题意，得（12+|﹣4|+15+|﹣13|+10+6+|﹣22|）×0.1=82×0.1=8.2（升），答：这天上午汽车共耗油8.2升．点评：本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的乘法．19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG 平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°．点评：两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．20．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF 的度数．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，然后解答即可．解答：解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．点评：本题考查了角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．21．如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．考点：垂线；角的计算．分析：根据垂线的定义，可得∠COF的度数，根据按比例分配，可得∠COD的度数，根据比例的性质，可得∠BOC的度数，根据邻补角的性质，可得答案．解答：解：由垂直的定义，得∠COF=90°，按比例分配，得∠COD=90°× =36°．∠BOC：∠COD=1：2，即∠BOC：36°=1：2，由比例的性质，得∠BOC=18°，由邻补角的性质，得∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣18°=162°．点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，按比例分配，邻补角的性质．22．∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？考点：垂线；角平分线的定义．分析：根据垂线的定义，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COE、∠COF 的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：由AO⊥BO，得∠AOB=90°，由角的和差，得∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°．由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，得∠COE= ∠AOC=×150°=75°，∠COF= ∠BOC= ×60°=30°．由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣∠COF=75°﹣30°=45°．点评：本题考查了垂线，利用了垂线的定义，角平分线的定义，角的和差．23．如图，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E等于25 °．考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再由三角形外角的性质得出结论即可．解答：解：∵直线AB∥CD，∠A=100°，∴∠EFD=∠A=100°，∵∠EFD是△CEF的外角，∴∠E=∠EFD﹣∠C=100°﹣75°=25°．故答案为：25．点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．24．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．解答：解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG= ∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．点评：主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单．25．将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．（1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB；②试说明OA∥CD（要求书写过程）；（2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．考点：平行线的判定与性质；角的计算．分析：（1）①当∠AOC=45°时，根据条件可求得∠COB=45°可说明CO平分∠AOB；②设CD、OB交于点E，则可知OE=CE，可证得OB⊥CD，结合条件可证明OA∥CD；（2）由平行可得到∠D=∠BOD=45°，则可得到∠AOD=45°，可得到结论．解答：解：（1）①∵∠AOB=90°，∠AOC=45°，∴∠COB=90°﹣45°=45°，∴∠AOC=∠COB，即OC平分∠AOB；②如图，设CD、OB交于点E，∵∠C=45°，∴∠C=∠COB，∴∠CEO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOB+∠OEC=180°，∴AO∥CD；（2）∠AOC=45°，理由如下：∵CD∥OB，∴∠DOB=∠D=45°，∴∠AOD=90°﹣∠DOB=45°，∴∠AOC=90°﹣∠AOD=45°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法和性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．。

长春市朝阳区2018-2019年七年级上期中数学试卷(解析版)2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）48．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分））的相反数是．的相反数是﹣（）．10．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．11．（3分）2010年10月1日，月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到千位．12．（3分）在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．13．（3分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．14．（3分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2018个图案中的指针指向与第4个图案相同．三、计算题（15--18每题4分，19、20每题5分，共26分）15．（4分）9﹣（+8）﹣6+（﹣7）16．（4分）××17．（4分）．18．（4分）．19．（5分）3+50÷22×（）﹣1．××（﹣﹣．20．（5分）××﹣四、解答题（每小题6分，共12分）21．（6分）将下列各数按要求分类（填序号即可）①﹣3 ②3.14 ③④⑤⑥0 ⑦﹣10%整数：①⑥；负数：①④⑦；正分数：②③⑤．，﹣，22．（6分）（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；（2）当，b=3时，求（1）中代数式的值．）当）．五、解答题（每小题10分，共20分）23．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？24．（10分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x＜0，y＞0．（2）﹣x＞0，﹣y＜0．（3）x+y＞0，x﹣y＜0．（4）xy＜0，＜0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．。

长春市78中学2017-2018学年度七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有（ ） A.2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 2、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温其中气温最低的城市是 （ ） A ．北京 B ．武汉C ．广州D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为（ ） A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5、42-的值是（ ）A. -8B.8C.-16D.16 6、下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 2 7、某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 （ ） A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8、窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是（ ） A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a -4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+ 9、下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差（ ）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟 二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x（2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第行第列，数2016在第行第列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x.①被框的四个数的和等于（用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、72 16、40 三、解答题：17、（1）解： =-4（2） =-10 18、 =224m n mn mn -++ （2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（124x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。

2019-2019学年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．截止到2019年12月底，长春市将有52万人工煤气用户改为天然气用户．52万用科学记数法表示为（）A．5.2×10 B．5.2×104C．0.52×106 D．5.2×1053．A为数轴上表示﹣2的点，将点A在数轴上向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．﹣7 B．3 C．5 D．74．用代数式表示“x与y的6倍的差”，正确的是（）A．x﹣6y B．6x﹣6y C．6（x﹣y）D．6y﹣x5．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是36．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．ab4B．ab5C．a+b4D．a+b57．对于近似数6.5×104，下列说法正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到百位C．精确到千位D．精确到万位8．多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作吨．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需元．12．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab0；（2）bc ab；（3）c+b a+b．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=，b=，c=；（2）求3a+3b+c的值．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2019年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数930（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=．（3）若a≠b，则a⊙b b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．2019-2019学年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．截止到2019年12月底，长春市将有52万人工煤气用户改为天然气用户．52万用科学记数法表示为（）A．5.2×10 B．5.2×104C．0.52×106 D．5.2×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：52万=52 0000=5.2×105，故选D．3．A为数轴上表示﹣2的点，将点A在数轴上向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．﹣7 B．3 C．5 D．7【考点】数轴．【分析】根据数轴并利用有理数的加法，即可解答．【解答】解：﹣2+5=3，故选：B．4．用代数式表示“x与y的6倍的差”，正确的是（）A．x﹣6y B．6x﹣6y C．6（x﹣y）D．6y﹣x【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出x与y的6倍的差的代数式，本题得以解决．【解答】解：x与y的6倍的差是x﹣6y，故选A．5．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义求解．【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．6．下列各整式中，次数为5次的单项式是（）A．ab4B．ab5C．a+b4D．a+b5【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．【解答】解：A、是5次单项式，故A正确；B、是6次单项式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是5次多项式，故D错误；故选：A．7．对于近似数6.5×104，下列说法正确的是（）A．精确到十分位 B．精确到百位C．精确到千位D．精确到万位【考点】近似数和有效数字．【分析】将题目中的数化成原始数，看5在哪一位上，即可解答本题．【解答】解：6.5×104=65000，5在千位上，故6.5×104精确到千位，故选C．8．多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】多项式．【分析】利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．【解答】解：∵多项式3x|m|y2+xy2+2是四次三项式，∴|m|+2=4，解得：m=±2．故选：C．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的含义，可得：运进货物记住“+”，则运出货物记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．故答案为：﹣7．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是﹣13．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质中一个负数的绝对值是它的相反数，依此即可解得．【解答】解：∵一个负数的绝对值是13，∴这个数是﹣13．故答案为：﹣13．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需5m元．【考点】列代数式．【分析】根据总价等于单价乘以数量解答即可．【解答】解：因为某种桔子的单价为5元/千克，所以购买m千克这种桔子需5m元，故答案为：5m12．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴，故答案为：＞．13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是﹣9．【考点】多项式．【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项是﹣9xy，所以二次项系数是﹣9，故答案为：﹣9．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为6．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2.5﹣3.5|=6，故答案为：6．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是﹣256．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察图形不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后计算即可得解．【解答】解：∵2=﹣1×（﹣2），﹣4=2×（﹣2），8=（﹣4）×（﹣2），﹣16=8×（﹣2），32=（﹣16）×（﹣2），﹣64=32×（﹣2），128=（﹣64）×（﹣2），∴要填入的数=128×（﹣2）=﹣256．故答案为：﹣256．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞0＞﹣2.5＞﹣4．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．【考点】多项式．【分析】（1）先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．（2）先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的除法法则计算；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘除法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣4×=﹣6．（2）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣3．（3）原式=﹣××=﹣．（4）原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5．（5）原式=﹣1﹣12+4=﹣9．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab＜0；（2）bc＞ab；（3）c+b＜a+b．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据数轴的特征，可得c＜b＜0＜a；然后根据a、b、c的大小关系逐一判断即可．【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a．（1）∵a＞0，b＜0，∴ab＜0．（2）∵c＜a，b＜0，∴bc＞ab．（3）∵c＜a，∴c+b＜a+b．故答案为：＜、＞、＜．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用比例式求出两地距离，进而用科学记数法表示即可．【解答】解：4.5×200000=900000（cm），=9000（m），=9×103（m），答：这两地间的实际距离为9×103m．21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）把m、n的值代入代数式，计算即可．【解答】解：（1）花圃的面积为：n（m﹣2n）．（2）当m=24，n=6时，原式=6×（24﹣2×6）=72（米2）．答：花圃的面积为72米2．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=﹣5，b=﹣1，c=4；（2）求3a+3b+c的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）利用相反数定义，整数定义确定出a，b，c的值即可；（2）将a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣5，b=﹣1，c=4；故答案为：﹣5，﹣1，4；（2）原式=﹣15﹣3+4=﹣14．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2019年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数930（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格确定出七天内游客人数最多与最少的，求出之差即可；（2）根据9月30日的人数，以及表格，求出这7天的游客总人数即可；（3）总收入=总人数×每人消费金额．【解答】解：（1）7天内游客人数最多是2日，最少的是5日．1.1﹣（﹣0.6）=1.7（万人）．所以它们相差1.7万人．（2）2×7+（0.8+1.1+0.5﹣0.4﹣0.6+0.3﹣0.2，=14+1.5=15.5（万人）．所以这7天去红叶谷旅游的总人数为15.5万人．（3）15.5×300=4 650（万元）．所以红叶谷风景区在此7天内的总收入为4 560万元．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠2019年11月23日第11页（共11页）。

吉林通化2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔每题3分，每道题只有一个选项是正确旳〕1、假设a表示有理数，那么﹣a是〔〕A、正数B、负数C、a旳相反数D、a旳倒数2、以下说法正确旳选项是〔〕A、带正号旳数是正数，带负号旳数是负数B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数C、倒数等于本身旳数有2个D、零除以任何数等于零3、在有理数中，绝对值等于它本身旳数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无穷多个4、据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为〔〕A、0.136×1012元B、1.36×1012元C、1.36×1011元D、13.6×1011元5、近似数2.7×103是精确到〔〕A、十分位B、个位C、百位D、千位6、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个7、以下运算中，正确旳选项是〔〕A、3a+5b=8abB、3y2﹣y2=3C、6a3+4a3=10a6D、5m2n﹣3nm2=2m2n8、以下说法正确旳个数有〔〕①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式旳和一定是多项式；④单项式mn3旳系数与次数之和为4、A、4个B、3个C、1个D、0个9、有理数a，b，c在数轴上旳位置如下图，那么|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=〔〕A、0B、2a+2bC、﹣2a﹣2cD、2b﹣2c【二】填空题〔每题3分〕10、在数轴上，与表示﹣3旳点距离2个单位长度旳点表示旳数是、11、有理数a、b在数轴上旳对应点旳位置如下图：在以下横线上填入“＞”或“＜”、a+b0；b﹣a0；再将a，﹣ab，﹣b按从小到大排列〔用“＜”连接〕为：、12、比较大小：﹣〔+3.5〕|﹣4.5|，﹣〔﹣〕，﹣32〔﹣2〕13、绝对值不小于﹣4而不大于3旳所有整数之和等于、14、当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是、15、多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是、最高次项系数是，常数项是、16、张大伯从报社以每份0.4元旳价格购进了a份报纸，以每份0.5元旳价格售出了b份报纸，剩余旳以每份0.2元旳价格退回报社，那么张大伯卖报收入元、17、某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中旳速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行千米、18、将一个正三角形纸片剪成四个全等旳小正三角形，再将其中旳一个按同样旳方法剪成四=、〔用含n旳代数式表示〕an【三】解答题19、计算：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]、20、a，b互为相反数，c，d互为倒数，x旳绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx、21、化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2〔﹣a2b+4ab2〕]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=、22、多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7旳和中，不含有x2项和y项，求m n+mn旳值、23、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数旳少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间旳人数比第二车间多多少人？24、.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地动身到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6、同时，乙小组也从A地动身，沿南北方向旳公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8、〔1〕分别计算收工时，甲、乙两组各在A地旳哪一边，分别距A地多远？〔2〕假设每千米汽车耗油0.08升，求动身到收工时两组各耗油多少升？2018-2016学年吉林省通化七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，每道题只有一个选项是正确旳〕1、假设a表示有理数，那么﹣a是〔〕A、正数B、负数C、a旳相反数D、a旳倒数【考点】相反数、【分析】依照只有符号不同旳两个数互为相反数，可得【答案】、【解答】解：假设a表示有理数，那么﹣a是a旳相反数，故C正确；应选：C、2、以下说法正确旳选项是〔〕A、带正号旳数是正数，带负号旳数是负数B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数C、倒数等于本身旳数有2个D、零除以任何数等于零【考点】有理数、【分析】利用有理数旳定义推断即可得到结果、【解答】解：A、带正号旳数不一定为正数，例如+〔﹣2〕；带负号旳数不一定为负数，例如﹣〔﹣2〕，故错误；B、一个数旳相反数，不是正数，确实是负数，例如0旳相反数是0，故错误；C、倒数等于本身旳数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数〔0除外〕等于零，故错误；应选：C、3、在有理数中，绝对值等于它本身旳数有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无穷多个【考点】绝对值、【分析】依照绝对值旳意义求解、【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身旳数有0和所有正数、应选D、4、据报道，2018年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为〔〕A、0.136×1012元B、1.36×1012元C、1.36×1011元D、13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】依照科学记数法旳表示方法：a×10n，可得【答案】、【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，应选：B、5、近似数2.7×103是精确到〔〕A、十分位B、个位C、百位D、千位【考点】近似数和有效数字、【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，那么近似数2.7×103精确到百位、【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位、应选C、6、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式旳有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】单项式、【分析】利用数与字母旳积旳形式旳代数式是单项式，单独旳一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母旳不是单项式，进而推断得出即可、【解答】解：依照单项式旳定义可知，只有代数式0，﹣1，﹣x，，是单项式，一共有4个、应选：D、7、以下运算中，正确旳选项是〔〕A、3a+5b=8abB、3y2﹣y2=3C、6a3+4a3=10a6D、5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项、【分析】依照合并同类项旳法那么结合选项进行求解，然后选出正确选项、【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确、应选D、8、以下说法正确旳个数有〔〕①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式旳和一定是多项式；④单项式mn3旳系数与次数之和为4、A、4个B、3个C、1个D、0个【考点】整式旳加减；同类项、【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义推断即可、【解答】解：①﹣0.5x2y3与5y2x3不是同类项，错误；②2π与﹣4是同类项，错误；③两个单项式旳和不一定是多项式，错误；④单项式mn3旳系数与次数之和为5，错误、应选D9、有理数a，b，c在数轴上旳位置如下图，那么|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=〔〕A、0B、2a+2bC、﹣2a﹣2cD、2b﹣2c【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】依照数轴能够推断a、b、c旳正负和它们旳绝对值旳大小，从而能够将|a+c|﹣|c ﹣b|﹣|a+b进行化简，此题答疑解决、【解答】解：∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|=﹣〔a+c〕﹣〔c﹣b〕+〔a+b〕=﹣a﹣c﹣c+b+a+b=2b﹣2c，应选D、【二】填空题〔每题3分〕10、在数轴上，与表示﹣3旳点距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣5或﹣1、【考点】数轴、【分析】由于所求点在﹣3旳哪侧不能确定，因此应分在﹣3旳左侧和在﹣3旳右侧两种情况讨论、【解答】解：当所求点在﹣3旳左侧时，那么距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3旳右侧时，那么距离2个单位长度旳点表示旳数是﹣3+2=﹣1、故【答案】为：﹣5或﹣1、11、有理数a、b在数轴上旳对应点旳位置如下图：在以下横线上填入“＞”或“＜”、a+b＞0；b﹣a＜0；再将a，﹣ab，﹣b按从小到大排列〔用“＜”连接〕为：﹣a＜b＜﹣b ＜a、【考点】有理数大小比较、【分析】依照a、b在数轴上旳位置可得，﹣1＜b＜0＜1＜a，然后进行推断，并排序、【解答】解：由图可得：﹣1＜b＜0＜1＜a，那么a+b＞0，b﹣a＜0，﹣a＜b＜﹣b＜A、故【答案】为：＞，＜；﹣a＜b＜﹣b＜A、12、比较大小：﹣〔+3.5〕＜|﹣4.5|，＞﹣〔﹣〕，﹣32＜〔﹣2〕【考点】有理数大小比较、【分析】先计算出|﹣4.5|=4.5，﹣〔﹣〕=，﹣32=﹣9，然后依照有理数大小比较旳法那么求解、【解答】解：∵﹣〔+3.5〕=﹣3.5，|﹣4.5|=4.5，：﹣〔+3.5〕＜|﹣4.5|；∵﹣〔﹣〕=∴＞﹣〔﹣〕∵﹣32=﹣9，∴﹣32＜〔﹣2〕、故【答案】为＜、＞、＜、13、绝对值不小于﹣4而不大于3旳所有整数之和等于﹣4、【考点】绝对值、【分析】依照不等式组，可得有理数，依照有理数旳加法，可得【答案】、【解答】解：不小于﹣4而不大于3旳所有整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，不小于﹣3而不大于4旳所有整数之和〔﹣4〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1+2+3=﹣4，故【答案】为：﹣4、14、当x=时，|2x﹣1|=0成立；当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2、【考点】绝对值、【分析】依照绝对值旳性质即可求解；先依照非负数旳性质求出a旳值，进而可得出结论、【解答】解：|2x﹣1|=0，2x﹣1=0，解得x=；∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2、故【答案】为：；1，2、15、多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是5、最高次项系数是﹣2，常数项是5、【考点】多项式、【分析】依照多项式中每个单项式叫做多项式旳项，这些单项式中旳最高次数，确实是那个多项式旳次数，以及单项式系数、常数项旳定义来解答、【解答】解：多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5旳次数是5、最高次项系数是﹣2，常数项是5、故【答案】为：5，﹣2，5、16、张大伯从报社以每份0.4元旳价格购进了a份报纸，以每份0.5元旳价格售出了b份报纸，剩余旳以每份0.2元旳价格退回报社，那么张大伯卖报收入〔0.3b﹣0.2a〕元、【考点】列代数式、【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本、【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2〔a﹣b〕﹣0.4a=0.3b﹣0.2A、17、某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，轮船在静水中旳速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行〔5a+b〕千米、【考点】列代数式、【分析】首先由题意可表示出顺水速度是：〔a+b〕千米/时，顺水路程为3〔a+b〕千米，逆水速度是：〔a﹣b〕千米/时，逆水路程为2〔a﹣b〕千米，再用顺水路程+逆水路程可得总路程、【解答】解：由题意得：顺水速度是：〔a+b〕千米/时，顺水路程为3〔a+b〕千米，逆水速度是：〔a﹣b〕千米/时，逆水路程为2〔a﹣b〕千米，轮船共航行路程：3〔a+b〕+2〔a﹣b〕=5a+b〔千米〕，故【答案】为：〔5a+b〕、18、将一个正三角形纸片剪成四个全等旳小正三角形，再将其中旳一个按同样旳方法剪成四=3n+1、〔用含n旳代数式表示〕an【考点】规律型：图形旳变化类、【分析】从表格中旳数据，不难发觉：多剪一次，多3个三角形、即剪n次时，共有4+3〔n ﹣1〕=3n+1、【解答】解：故剪n次时，共有4+3〔n﹣1〕=3n+1、【三】解答题19、计算：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]、【考点】整式旳加减；有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；〔2〕依照有理数旳加减混合运算及有理数旳乘法以及分配律进行计算即可；〔3〕依照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；〔4〕先去括号，再合并同类项即可；〔5〕先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可、【解答】解：〔1〕﹣22+3×〔﹣1〕4﹣〔﹣4〕×2=﹣4+3+8=7；〔2〕﹣32×〔﹣〕2+〔﹣+〕×〔﹣24〕=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24；〔3〕〔﹣1〕2017+〔﹣5〕×[〔﹣2〕3+2]﹣〔﹣4〕2÷〔﹣〕=1+〔﹣5〕×〔﹣6〕+32=63；〔4〕3〔﹣ab+2a〕﹣〔3a﹣b〕+3ab=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b；〔5〕﹣2〔ab﹣3a2〕﹣[2b2﹣〔5ba+a2〕+2ab]=﹣2ab+6a2﹣2b2+5ba+a2+2ab=7a2﹣2b2+5bA、20、a，b互为相反数，c，d互为倒数，x旳绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx、【考点】倒数；相反数；绝对值、【分析】依照相反数，绝对值，倒数旳概念和性质求得a与b，c与d及x旳关系或值后，代入代数式求值、【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，当x=1时，a+b+x2﹣cdx=0+〔±1〕2﹣1×1=0；当x=﹣1时，a+b+x2+cdx=0+〔±1〕2﹣1×〔﹣1〕=2、21、化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2〔﹣a2b+4ab2〕]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=、22、多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7旳和中，不含有x2项和y项，求m n+mn旳值、【考点】整式旳加减、【分析】先求出两个多项式旳和，再依照题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项旳系数为0，求得m，n旳值，再代入m n+mn求值即可、【解答】解：〔3x2+my﹣8〕+〔﹣nx2+2y+7〕=3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=〔3﹣n〕x2+〔m+2〕y﹣1，因为不含有x2项和y项，因此3﹣n=0，m+2=0，解得n=3，m=﹣2，把n=﹣3，m=2代入m n+mn=〔﹣2〕3+2×〔﹣3〕=﹣14、23、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数旳少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：〔1〕两个车间共有多少人？〔2〕调动后，第一车间旳人数比第二车间多多少人？【考点】列代数式、【分析】因为第二车间比第一车间人数旳少30人，因此第二车间旳人为x﹣30人、从第二车间调出10人到第一车间后，第一车间变为x+10人，而第二车间变为x﹣30﹣10人、然后依照题意列式计算即可、【解答】解：〔1〕依题意两个车间共有：x+x﹣30=〔x﹣30〕人、〔2〕原来第二车间人数为x﹣30，调动后，第一车间有〔x+10〕人，第二车间有〔x﹣40〕人，调动后第一车间比第二车间多旳人数=〔x+10〕﹣〔x﹣40〕=x+50、答：两个车间共有〔x﹣30〕人，调动后，第一车间旳人数比第二车间多〔x+50〕人、24、.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地动身到收工时，行走记录为〔单位：千米〕：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6、同时，乙小组也从A地动身，沿南北方向旳公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8、〔1〕分别计算收工时，甲、乙两组各在A地旳哪一边，分别距A地多远？〔2〕假设每千米汽车耗油0.08升，求动身到收工时两组各耗油多少升？【考点】正数和负数、【分析】〔1〕将各数依次相加，结合正、负旳含义即可得出结论；〔2〕将各数旳绝对值相加，算出甲、乙两组旳总路程，再乘以油耗即可得出结论、【解答】解：〔1〕+15+〔﹣2〕+5+〔﹣1〕+10+〔﹣3〕+〔﹣2〕+12+4+〔﹣5〕+6=39〔千米〕，﹣17+9+〔﹣2〕+8+6+9+〔﹣5〕+〔﹣1〕+4+〔﹣7〕+〔﹣8〕=﹣4〔千米〕、答：收工时，甲组在A地旳东边39千米处，乙组在A地旳南边4千米处、〔2〕〔+15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6〕×0.08=65×0.08=5.2〔升〕，〔|﹣17|+9+|﹣2|+8+6+9+|﹣5|+|﹣1|+4+|﹣7|+|﹣8|〕×0.08=6.08〔升〕、答：收工时甲组耗油5.2升、乙组耗油6.08升、2016年10月15日。

2018-2019学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）15-的相反数是( )A ． 5B ．15C ．15-D ．5-2．（3分）把7(3)(5)(2)--+--+写成省略加号和的形式为( ) A ．7352+--B ．7352---C ．7352++-D ．7352+-+3．（3分）长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成， 它的总投资额约为 2500000000 元， 2500000000 这个数用科学记数法表示为( ) A ．100.2510⨯B ．102.510⨯C ．92.510⨯D ．82510⨯4．（3分）若a ，b 为有理数，下列结论正确的是( ) A ．如果a b >，那么||||a b > B ．如果||||a b ≠，那么a b ≠ C ．如果a b >，则22a b >D ．如果22a b >，则a b >5．（3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列结果正确的是( )A ．0a >B ．0ab >C ．0a b ->D ．0a b +>6．（3分）下面计算正确的是( ) A ．2233x x -= B ．235325a a a +=C ．33x x +=D ．10.2504ab ba -+=7．（3分）若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A B +一定是()A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式8．（3分）如果代数式2345x x +=，则代数式29123x x +-的值是( ) A ． 9B ． 10C ． 11D ． 12二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把正确的答案填在题中横线上）9．（3分）某市的最低气温是5C ︒-，最高气温比最低气温高6C ︒，则这一天的最高气温是 C ︒．10．（3分）买一个足球要m 元， 买一个篮球要n 元， 则买 2 个足球、 5 个篮球共需要 元 ．11．（3分）如果|2||1|0a b ++-=，那么a b ⨯= ．12．（3分）若23m a b 与4112n a b --是同类项， 那么m n += ．13．（3分）对正有理数a ，b 定义运算★如下：a ★abb a b=+，则 3★4= ． 14．（3分）按图所示的程序流程计算， 若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是 ．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）计算： （1）2(4)3--+ （2）332(2)-÷-（3）123()12234-+⨯（4）3221[(4)(13)2]-+---⨯ 16．（6分）计算： （1）222235x y x y x y --（2）222435a a a a --+17．（6分）一个长方形的宽为a ，长比宽的 2 倍少 1 ． （1） 写出这个长方形的周长；（2） 当2a =时， 这个长方形的周长是多少？18．（6分）先化简， 后求值：2222542()x y x y --+，其中2x =，1y =-． 19．（6分）若222A x xy y =-+，22B x y =-，求 （1）A B +（2）A B -20．（8分）已知：a ，b 互为相反数，p 、q 互为倒数，||2c =，求20182()2018a b pq c++--的值 ．21．（8分）若关于x ，y 的多项式22324ax xy x x bxy ---++中不含二次项， 试求多项式2()3(2)a b a b --+的值 ．22．（8分） （1） 当2a =-，1b =时， 求两个代数式2()a b +，222a ab b ++的值（2） 当2a =-，3b =-时， 再求以上两个代数式的值；（3） 你能从上面的计算结果中， 发现什么结论？结论是： ．23．（8分）某服装店老板以 32 元的价格购进 30 件衣服， 针对不同的顾客， 30 件衣服的售价不完全相同， 若以 45 元为标准， 将超过的钱数记为正， 不足的记为负， 记录结果如表：请问该服装店售完这 30 件衣服后， 赚了多少钱？24．（10分）如图， 已知数轴上点A 表示的数为7-，点B 表示的数为 5 ，点C 到点A ，点B 的距离相等， 动点P 从点A 出发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 设运动的时间为(0)t t >秒 ． （1） 点C 表示的数是 ；（2） 求当t 等于多少秒时， 点P 到达点B 处；。

2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．比﹣3大2的数是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．52．估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.07×108B ．1.07×109C ．1.07×1010D ．107×1083．下列计算错误的是（ ） A ．（﹣3）2＝6B ．−12+13=−16C ．0﹣（﹣1）＝1D ．|﹣3|＝34．下列关于单项式−xy 25的说法中，正确的是（ ）A ．系数是1，次数是2B ．系数是15，次数是2C ．系数是15，次数是3D ．系数是−15，次数是35．下列去（或添）括号正确的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣1＝x 2﹣（x +1） B ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣cC ．﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b +cD ．c +2（a ﹣b ）＝c +2a ﹣b6．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ．2a ﹣3bB ．4a ﹣8bC ．2a ﹣4bD ．4a ﹣10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．比较大小：﹣3 ﹣7．8．用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．计算：6a﹣12a＝．10．多项式2x2﹣3x2y是次项式．11．如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y＝．12．当m＝时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．13．小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b ﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（−15）﹣1．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x＝﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．21．（7分）已知多项式A＝5x2+3xy﹣2y2，B＝2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A ﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B的正确答案．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：AB长（cm）123456789BC长（cm）5长方形的面积（cm2）25（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1B点位置1727（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．比﹣3大2的数是（ ） A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．5解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．故选B ．2．估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（ ） A ．1.07×108B ．1.07×109C ．1.07×1010D ．107×108解：107亿＝107 0000 0000＝1.07×1010， 故选：C ．3．下列计算错误的是（ ） A ．（﹣3）2＝6B ．−12+13=−16C ．0﹣（﹣1）＝1D ．|﹣3|＝3解：A 、原式＝9，错误； B 、原式=−16，正确； C 、原式＝0+1＝1，正确； D 、原式＝3，正确， 故选：A ．4．下列关于单项式−xy 25的说法中，正确的是（ ）A ．系数是1，次数是2B ．系数是15，次数是2C ．系数是15，次数是3D ．系数是−15，次数是3解：∵单项式−xy 25的数字因数是−15，所有字母指数的和＝1+2＝3，∴此单项式的系数是−15，次数是3． 故选：D ．5．下列去（或添）括号正确的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣1＝x 2﹣（x +1）B ．a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b ﹣cC．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣b解：A、原式＝x2﹣（x+1），故本选项正确；B、原式＝a﹣b+c，故本选项错误；C、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项错误；D、原式＝c+2a﹣2b，故本选项错误；故选：A．6．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．比较大小：﹣3＞﹣7．解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．8．用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是0.314．解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．9．计算：6a﹣12a＝﹣6a．解：6a﹣12a＝﹣6a．故答案为﹣6a．10．多项式2x2﹣3x2y是三次二项式．解：多项式2x2﹣3x2y是三次二项式，故答案为：三；二．11．如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y＝5．解：∵3a x﹣1b2与﹣7a3b2y是同类项，∴x﹣1＝3，2y＝2，∴x＝4，y＝1，∴x+y＝5，故答案为：5．12．当m＝3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故填空答案：3．13．小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b ﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到﹣2．解：把有理数对（﹣1，﹣2）代入得：原式＝1﹣2﹣1＝﹣2，故答案为：﹣214．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a n2+1．．解：3a2＝（2×1+1）a12+1，5a5＝（2×2+1）a22+1，7a10＝（2×3+1）a32+1，…第n个单项式是：（2n+1）a n2+1．故答案为：（2n+1）a n2+1．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|＝7+3+（﹣5）﹣8＝﹣3．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（−15）﹣1．解：3+50÷（﹣2）2×（−15）﹣1＝3+50÷4×（−15）﹣1＝3−52−1=−12．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2＝﹣8ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x＝﹣2．解：原式＝3x2﹣3x+2+2x﹣2x2＝x2﹣x+2，当x＝﹣2时，原式＝4+2+2＝8．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．解：由题意得：m＝3，k＝0，n+1＝3，解得：n＝2，则m+n﹣k＝3+2﹣0＝5．21．（7分）已知多项式A＝5x2+3xy﹣2y2，B＝2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．解：（1）∵A＝5x2+3xy﹣2y2，B＝2x2﹣6xy+y2，∴A+B＝5x2+3xy﹣2y2+2x2﹣6xy+y2＝7x2﹣3xy﹣y2；（2）∵A＝5x2+3xy﹣2y2，B＝2x2﹣6xy+y2，∴A﹣3B＝5x2+3xy﹣2y2﹣3（2x2﹣6xy+y2）＝5x2+3xy﹣2y2﹣6x2+18xy﹣3y2＝﹣x2+21xy﹣5y2．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A ﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B的正确答案．解：由题意可得，B＝A﹣（3x2﹣2x+5）＝4x2﹣3x﹣6﹣（3x2﹣2x+5）＝4x2﹣3x﹣6﹣3x2+2x﹣5＝x2﹣x﹣11，∴A+B＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17，即A+B的值是5x2﹣4x﹣17．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣a﹣b）辆，故20辆汽车装载的救灾物资＝6a+5b+4（20﹣a﹣b）＝6a+5b+80﹣4a﹣4b＝2a+b+80（吨）；（2）总费用＝120×6a+160×5b+100×4（20﹣a﹣b）＝720a+800b+8000﹣400a﹣400b ＝320a+400b+8000（元）．24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：AB长（cm）123456789BC长（cm）5长方形的面积（cm2）25（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x （10﹣x）cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？解：填表如下：AB长（cm）123456789BC长（cm）9 87 6 5 4 3 2 1 长方形的面积（cm2）9 16 21 24 2524 21 16 9（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2；故答案为（10﹣x）；x（10﹣x）．（2）周长一定的长方形，长宽相等时面积最大．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1﹣9B点位置﹣81727（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．解：（1）[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）＝4，19﹣4×7＝﹣9；（27﹣17）÷（7﹣5）＝5，17﹣5×5＝﹣8．故答案是：﹣9；﹣8；（2）能相遇，理由如下：根据题意可得：27÷（4+5）＝3（秒），19﹣3×4＝7，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位．（27﹣9）÷（4+5）＝2，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（27+9）÷（4+5）＝4，能在第2或4秒时相距9个单位．。

2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣112．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 米．14．比较大小：﹣π ﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为 ．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 ．17．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： +3cd +m 的值为 ． 18．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n ＝s ×t （s ，t 是正整数，且s ≤t ），如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F （n ）的说法：（1）；（2）；（3）F （27）＝3；（4）若n 是一个整数的平方，则F （n ）＝1．其中正确说法的有 ．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}正分数集合：{ …}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．。

吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．在-2，21-，0，2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 21-C ．0D ．2 2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．121021⨯B ．12101.2⨯C ． 13101.2⨯D ．141021.0⨯3．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）A ．()4--B ．4-C ．24-D ．()24- 5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2C ．2232++xy x 是三次三项式D ．多项式51-x 的系数是-1 6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 、2c 的大小关系是（ ）A ．1c ＞2cB ．1c =2cC ．1c ＜2cD ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ．8．单项式y x 23-的系数为 ．9．多项式134452+--ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．11．下列式了中：①21-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31，是整式的有 （填序号）．12．已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项，那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．14．若用“∆”表示一种新运算，规定：a ∆b =()b a b a +-⨯，则（-4）∆（-5）= ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．16．计算：()()()1429323+⨯+-÷-．17．合并同类项：()()x y y x 323322---．18．化简：()()b a ab b a ab b a 22222223---+-．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：()[]x y xy x y xy 23473-+-+-，其中3,2=--y x ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=m ，求()cdm b a ---．21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B ，已知 6542--=x x B ，试求A+B 的值。