2017-2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)期中数学试卷含答案

2017～2018学年度上学期期中测试 数学试卷答案一、单项选择题：（每小题2分，共12分）1、A2、C3、C4、C5、B6、A二、填空题：（每小题3分，共24分） 7、 1.818、>9、510、31-11、1-12、0或6- 13、b a 32+14、15+n三、解答题：（每小题5分，共20分）（15）16﹣（﹣23）+（﹣49）； （16）﹣2×（﹣3）2= 16 + 23 – 49 ……2’ = -2 × 9 ……2’ = 39 – 49 = -18……5’=-10 ……5’（17）)(1511654360-+⨯- （18）)()(6161514-÷-⨯--= )(15116065604360-⨯-⨯-⨯-= )()(66151-⨯-⨯--= 445045+-- ……2’ = 51-- ……2’ = 51- ……5’= 6- ……5’四、解答题：（每小题7分，共28分） 19. 4a 2﹣3（2a ﹣1）+6（a ﹣2a 2） = 22126364a a a a -++-= 382+-a……4’当 23-=a 时， 原式 = 32382+-⨯-)(= 153498-=+⨯- ……7’ 20． 解：由题意得，1-=a ，2=b ，1=cd ……3’cd b a -+= 121-+-= 0……7’21. 解： )(728322++-+-+y x my x= )728322++--+y x my x= 1222-++y m x )( ……4’∵ 02=+m∴ 2-=m……7’22. 解（1）A )(76428822++-+-=ab a ab a 141288822++-+-=ab a ab a )( 144+=ab……3’（2）当1-=a ，2=b 时， A 14214+⨯-⨯=)( 148+-=6=……7’五、解答题：（每小题8分，共16分） 23. （1）)(x a 220-= ……2’)(x b -=10……4’))((x x S --=10220 ……6’（2）解：当1=x 时，162918110220=⨯=--=))((S ……8’答：菜地面积为162平方米。

2017-2018学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣2．（3分）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×1023．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2x2y=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab4．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．对顶角相等5．（3分）若x2+3x的值为12，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．446．（3分）由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种 B．12种C．21种D．42种7．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的系数为．10．（3分）比较大小：﹣﹣．11．（3分）12.40°=°′″．12．（3分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为．13．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是．14．（3分）若1＜x＜3，则|x﹣1|+|x﹣3|=．三、解答题（共78分）15．（13分）（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4；（2）化简求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中，x=1，y=﹣1．16．（7分）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．17．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中补充完整该几何体的主视图和俯视图．18．（9分）如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14．（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．19．（9分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数．20．（10分）如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠（）∴∠3=∠∴AD∥BE（）21．（10分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC 有何数量关系？；（请直接写出答案）（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．2017-2018学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的绝对值是（）A．2017 B．C．﹣2017 D．﹣【解答】解：﹣2017的绝对值等于2017．故选：A．2．（3分）人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A．0.86×104B．8.6×102C．8.6×103D．86×102【解答】解：数据8 600用科学记数法表示为8.6×103．故选C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2x2y=x2yC．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：（A）原式=8a，故A错误；（C）原式=2y，故C错误；（D）3a与2b不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．对顶角相等【解答】解：A、公理，不符合题意．B、两点之间，线段最短，符合题意．C、等角的余角相等，不符合题意．D、对顶角相等，不符合题意．故选：B．5．（3分）若x2+3x的值为12，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【解答】解：∵x2+3x的值为12，∴x2+3x=12，∴3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=34．故选：C．6．（3分）由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A．6种 B．12种C．21种D．42种【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他6个城市有6种车票，但是已知中是由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州﹣﹣兴宁﹣﹣华城﹣﹣河源﹣﹣惠州﹣﹣东莞﹣﹣广州，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×6×7=21种．故选：C．7．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．8．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）﹣的系数为﹣．【解答】解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．11．（3分）12.40°=12°24′0″．【解答】解：12.40°=12°24′0″，故答案为：12，24，0．12．（3分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为4．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．13．（3分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°∴∠AOB=40°+15°=55°∵∠AOC=∠AOB∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．14．（3分）若1＜x＜3，则|x﹣1|+|x﹣3|=2．【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，x﹣3＜0，则|x﹣1|+|x﹣3|=x﹣1+[﹣（x﹣3）]=x﹣1﹣x+3=2．故答案为：2．三、解答题（共78分）15．（13分）（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4；（2）化简求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中，x=1，y=﹣1．【解答】解：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4=4+（18+6）÷4=4+6=10．（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12．当x=1，y=﹣1，原式=﹣5+5+12=12．16．（7分）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．【解答】解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则当a=﹣3，b=﹣2时，a2﹣3ab=9﹣18=﹣9；当a=3，b=﹣2时，a2﹣3ab=9+18=27．17．（8分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中补充完整该几何体的主视图和俯视图．【解答】解：如图所示：18．（9分）如图，已知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14．（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．【解答】解：（1）∵M是AB的中点，∴MB=AB=×80=40；（2）∵N为PB的中点，且NB=14，∴PB=2NB=2×14=28；（3）∵MB=40，PB=28，∴PM=MB﹣PB=40﹣28=12．19．（9分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数；（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=a，直接写出∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC=20°，∵∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣40°=50°，OE平分∠BOC，∴∠EOC=∠BOC=25°∴∠EOF=∠COF+∠EOC=45°；（2））∵OF平分∠AOC，∴∠COF=∠AOC，同理，∠EOC=∠BOC，∴∠EOF=∠COF+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=；（3）∵∠EOB=∠COB，∴∠EOC=∠COB，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=∠AOB=．20．（10分）如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换），∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD（角的和差），∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行．21．（10分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3=7盏，300×7+7=2107盏，求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）根据图示产量最多的一天是312盏辆，产量最少的一天是293盏，312﹣293=19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3=7盏，300×7×60+（3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3）×（60+20）=126000+560=126475元，答：该厂工人这一周的工资总额是126475元．22．（12分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC 有何数量关系？∠BAC=∠PQC+∠QPC；（请直接写出答案）（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC，故答案为：∠BAC=∠PQC+∠QPC；（3）∠BAE+∠MCD=90°．如图3，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°．。

松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km2.下列各组数中是同类项的是（）A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x3.下列各组数中，互为相反数的有（）A.④B.①②C.①②③D.①②④4.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能5．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或26.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3二、填空题（每题3分，共24分）7．-1-（-3）= 。

8．-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。

9．单项式的系数是，次数是。

10．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_______________万千米。

11．某种商品原价毎件b元，第一次降价打“八折” ，第二次降价毎件又减10元，第二次降价后的售价是_________元。

12．一列数据:2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是_____，第n个数据是_________。

13.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。

14．若3x=6,2y=4则5x+4y 的值为。

三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：－8＋4÷（-2）16．计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）17．计算(-1)10×2+(-2)3÷418．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-（-1），0，，-2.5四、解答题（每小题7分，共28分）19．化简：(8a－7b)－(4a－5b)20．(12分) 先化简，再求值：，其中21. 24、阅读下面的解题过程：计算2（-4a+3b）-3（a-2b）解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）（第一步）=-8a+6b-3a-6b （第二步）=-11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。

吉林省名校调研16-17学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣9的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．化简的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．244．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）A．①②B．②③C．①③④D．①④5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A．10 B．6 C．﹣3 D．﹣16．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作℃．8．比较大小：﹣﹣3（填“＞”“＜”或“=”）9．计算：﹣2÷|﹣|=．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）=．11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是．12．计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高cm．三、解答题15．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内：4，﹣，1.5，0.10%，﹣5．整数集合{ …}；分数集合{ …}；正有理数集合{ …}；负有理数集合{ …}；自然数集合{ …}．16．（5分）计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6．17．（5分）计算：﹣﹣（﹣2）﹣（+1）+1．18．（5分）计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）．四、解答题19．（7分）在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣1，|﹣3|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．20．（7分）计算：（）×．21．（7分）用简便方法计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．22．（7分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求式子2016（a+b）+2017cd的值．五、解答题23．（8分）阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．24．（8分）第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？六、解答题25．（10分）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量． 26．（10分）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程） （2）请你想一想：a ⊙b= ．（3）若a ≠b ，则a ⊙b b ⊙a （填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a +b ）⊙（a ﹣b ）的值．16-17吉林省名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1．﹣9的相反数是（A）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（A）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣63．化简的结果是（A）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．244．下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（D）A．①②B．②③C．①③④D．①④5．在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（C）A．10 B．6 C．﹣3 D．﹣16．实数a、b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（D）A．a＜0 B．a＞1 C．b＞﹣1 D．b＜﹣1二、填空题(每小题3分，共24分)7．长春市夏季的某一天的最高气温是零上32℃，记作+32℃，则冬天某一天的最低气温是零下25℃，记作﹣25℃．8．比较大小：﹣＜﹣3（填“＞”“＜”或“=”）9．计算：﹣2÷|﹣|=﹣3．10．计算：﹣2016×2017×0×（﹣2018）=0．11．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是3．12．计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=12．13．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．14．某班男生平均身高为160cm，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为﹣5cm、+1cm，则乙学生比甲学生高6cm．三、解答题15．把下列各数分别填入相应的集合内：4，﹣，1.5，0.10%，﹣5．整数集合{ 4，0，﹣5 …}；分数集合{ ﹣，1.5，10% …}； 正有理数集合{ 4，1，5，10% …}；负有理数集合{ ﹣，﹣5 …}；自然数集合{ 4，0 …}．16．计算：18﹣（﹣12）+（﹣15）﹣6．解：原式=18+12﹣15﹣6=9．17．计算：﹣﹣（﹣2）﹣（+1）+1．解：原式=﹣﹣1+2+1=﹣2+4=2．18．计算：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）．解：3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4=﹣40四、解答题19．在所给数轴上画出表示数﹣3，﹣1，|﹣3|，﹣（﹣2），0的点，并把这组数从小到大用“＜”号连接起来．解：表示如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3＜﹣1＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．20．计算：（）×．解：原式=﹣××=﹣．21．用简便方法计算：（﹣+﹣）×（﹣12）． 解：原式=5﹣8+9=6．22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求式子2016（a +b ）+2017cd 的值．解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴a +b=0，cd=1．∴2016（a +b ）+2017cd=2016×0+2017×1=2017．五、解答题23．阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．解：原式=﹣（1000﹣）×6=﹣6000+1=﹣5999．24．第31届夏季奥林匹克运动会，又称2016年里约热内卢奥运会，于2016年8月5日至8月21日在巴西的里约热内卢举行，奥运会期间，某吉祥物店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，单位：万元）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少万元？解：由题意，得494﹣[（﹣25.6）+（﹣72.2）+200+（﹣4）+128.3+168]=494﹣（﹣25.6﹣72.7﹣4+=200+128.3+168）=100（万元），答：期五是盈余100万元．六、解答题25．（10分）（2016秋•长春月考）某饮料加工厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，质量超过标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如表：（1）这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多多少克？（2）若这种饮料每瓶的标准质量是400克，求这50瓶饮料的总质量．解：（1）由题意，得4×（﹣7）+6×（﹣6）+10×（﹣1）+13×0+9×5+8×10=﹣28﹣36﹣10+45+80=51（克），51÷50=1.02（克）；答：这50瓶饮料平均每瓶的质量比每瓶的标准质量多1.02克；（2）由题意，得400×50+51=20051（克）；答：这50瓶饮料的总质量是20051克．26．（10分）（2015秋•长春期中）定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠。

吉林省长春市朝阳区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017—2018学年度上学期七年级期中测试题·数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分）9．3 10．n m 43+ 11．123+--x x x 12．21.09 13．14 14．2n 三、解答题（本大题9小题，共78分）15．（每小题2分，共12分）（1）15 （2）5.3- （3）51 （4）0 （5）47 （6）316- 16．（每小题4分，共24分）解：（1）原式= ()18212613-+-……………………2分=2913- ……………………3分=16- ……………………4分 （2）原式=616922613974--+-……………………2分 =）（）（6166********-+-- =37--……………………3分=10-……………………4分 （3）原式=()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-65244324124……………………2分 =201824+--……………………3分=22-……………………4分（4）原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-237841……………………2分 =237841⨯⨯……………………3分 =73……………………4分 （5）原式11(29)6=--⨯-……………………2分 11(7)6=--⨯- ……………………3分 16=……………………4分 （6）原式=21143412-++ ……………………2分 =2113-+……………………3分=213……………………4分 17．解：……………………3分 421025.3<<<-<-……………………5分 注:画对数轴给2分；标对数字给1分；排列顺序给2分.18．解：（1）()ab b a -+2……………………2分 （2）当3,21=-=b a 时, ……………………3分 ()ab b a -+2=3213212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛23252 =23425+ =431……………………5分19．解：∵72=x ,∴72±=x .……………………1分 ∵4=y ,∴4±=y .……………………2分∵0<xy ,∴72=x ,4-=y 或72-=x ,4=y .……………………3分 当72=x ,4-=y 时， ……………………4分当72-=x ,4=y 时， 724)4(72=--=-y x 724472-=--=-yx · · · · · 21 -3.5……………………5分20．解：（1）当时5.24=a ，43.16807.35.247=-⨯=b 答：他的身高约为168.43厘米. ……………………3分（2）当时9.26=a ，23.18507.39.267=-⨯=b答：身高为187厘米的人作案的可能性大. ……………………6分21．解：由题意得：3,1,0-===+m cd b a ，……………………3分20172)()(cd m b a m +⨯++=()()201721303+-⨯+-……………………5分 =109++=10 ……………………6分22．解：（1）()5.245.025=-+(千克)答: 这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量为24.5千克．……………………2分（2）()()()()()5.55.22215.0235.1-=-+-+-++-++-+(千克)答: 8箱苹果总计不足5.5千克．……………………5分（3）()[]105.5825⨯-+⨯=1945(元)答: 出售这8箱苹果可卖1945元．……………………7分23.（1） 5 ， 2 ；……………………2分（2） 8- ， 4 ；……………………4分（3）n m a -+，n m -（也可以为n m -或m n -）……………………8分注: （1）（2）每空1分；（3）每空2分.。

2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣14．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.016．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣17．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．18．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为分．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=．11．（3分）比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．17．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．25．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：A．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选：C．3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣1【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜2，∴在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．6．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣1【解答】解：把x=代入==0，故选：A．7．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．1【解答】解：∵A、B分别表示2，2，∴AB=2﹣2=，而AB=AC，∴AC=，∴OC=OA﹣AC=2﹣=1．故选：C．8．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元【解答】解：依题意可得：m（1+30%）×0.8=1.04m元．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为﹣20分．【解答】解：∵得10分记为+10分，∴扣20分记为﹣20分，故答案为：﹣20．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=3．【解答】解：由题意得：a+2=5，a=3，故答案为：3．11．（3分）比较大小：﹣＞﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣0.8|=0.8，∴＜0.8，∴﹣＞﹣0.8故答案为：＞．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 5.7×1010元．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故答案为：5.7×1010．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为3n+2．【解答】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．【解答】解：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）==；（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）=﹣1﹣1.5×=﹣1+=；（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）=﹣12.5×31×=﹣31；（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4=﹣9+（﹣7）2﹣=﹣9+49﹣4=36．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．【解答】解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示﹣8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是5，∴|c﹣4|=5，∴c﹣4=5或c﹣4=﹣5，解得c=9或c=﹣117．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．【解答】解：（1）2a+b；（2）a2+b2﹣2ab；（3）100a+10b+c．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？【解答】解：（1）第二组植树棵数为：（2x﹣26）棵；第三组植树棵数为：（2x﹣26）+10=（x﹣3）棵；（2）当x=30时，2x﹣26=34，x﹣3=27，30+34+27=91答：三个组共植树91棵．19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．【解答】解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19=﹣45，12+10+9+4=35，﹣45+35=﹣10，﹣10+10=0，答：本趟公交车在起点站上车的人数10人．（2）45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．【解答】解：（1）当x=20时，==190＞100，∴最后输出的结果y是190；（2）当x=4，=6＜100，当x=6，=15＜100，当x=15，=105＞100，∴最后输出的结果y是105．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【解答】解：（1）3×7+2×6+1×3+（﹣1）×4+（﹣2）×5=21+12+3﹣4﹣10=22（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了．超过了22元．（2）（50﹣32）×30+22=562（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元钱．22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？【解答】解：（1）由题意，得甲超市付费为：400+0.7×（x﹣400）=（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x=1100时，甲超市付费为：120+0.7×1100=890元，乙超市付费为：1100×0.8=880元；（3）由题意，得120+0.7x=0.8x，解得：x=1200．答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．【解答】解：（﹣2）⊕3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=11．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．【解答】解：（﹣4）⊗3==725．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．【解答】解：如：定义a*b=﹣2a+2b，则﹣4*6=﹣2×（﹣4）+2×6=20．（答案不唯一）。

吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．在-2，21-，0，2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 21-C ．0D ．2 2．据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．121021⨯B ．12101.2⨯C ． 13101.2⨯D ．141021.0⨯3．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的重量的足球是（ ）4．下列各运算中，结果为负数的是（ ）A ．()4--B ．4-C ．24-D ．()24- 5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2C ．2232++xy x 是三次三项式D ．多项式51-x 的系数是-1 6．如图①，在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图②，若大正方形的周长为1c ，长方形的周长为2c ，则1c 、2c 的大小关系是（ ）A ．1c ＞2cB ．1c =2cC ．1c ＜2cD ．不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ．8．单项式y x 23-的系数为 ．9．多项式134452+--ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．11．下列式了中：①21-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31，是整式的有 （填序号）．12．已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项，那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果为 ．14．若用“∆”表示一种新运算，规定：a ∆b =()b a b a +-⨯，则（-4）∆（-5）= ．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．16．计算：()()()1429323+⨯+-÷-．17．合并同类项：()()x y y x 323322---．18．化简：()()b a ab b a ab b a 22222223---+-．四、解答题（每小题7分，共28分）19．先化简，再求值：()[]x y xy x y xy 23473-+-+-，其中3,2=--y x ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=m ，求()cdm b a ---．21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B ，已知 6542--=x x B ，试求A+B 的值。

2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．185．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣37．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是38．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需元．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选：B．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．4．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．18【解答】解：原式=﹣2×9=﹣18，故选：C．5．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由数轴得到0＜b＜a，所以A选项正确；B、由数轴得到0＜a＜b，所以B选项错误；C、由数轴得到b＜0＜b，所以C选项错误；D、由数轴得到a＜b＜0，所以D选项错误．故选：A．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3【解答】解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．故选：D．7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．8．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需（3a+2b）元．【解答】解：∵钢笔每支a元，铅笔每支b元，∴故买3支钢笔、2支铅笔共付钱（3a+2b）元．故选：（3a+2b）．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为﹣3a2﹣3a+1．．【解答】解：由题意得：该多项式为：﹣3a2﹣3a+1．故答案为﹣3a2﹣3a+1．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=0．【解答】解：由题意，得2x﹣3=5，y+5=1，解得x=4，y=﹣4，x+y=0，故答案为：0．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为2．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2．【解答】解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+2个，第二个图有：4+2+2个，第三个图有：9+3+2个，…第n个为n2+n+2，故答案为：n2+n+2．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．【解答】解：（1）原式=﹣14﹣15=﹣29；（2）原式=﹣3﹣4﹣11+19+2=﹣18+21=3；（3）原式=﹣4+1﹣6+2=﹣10+3=﹣7；（4）原式=﹣3+1=﹣2；（5）原式=7×（﹣﹣）××=．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．【解答】解：填写如下：17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【解答】解：根据题意得：23＞＞0＞﹣＞﹣1.5＞﹣2．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．【解答】解：原式=（﹣100+）×198=﹣19800+=﹣19800+=﹣19800+133=﹣19666．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．【解答】解：原式=a2﹣ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2﹣ab，当a=，b=5时，原式=3×（﹣）2﹣（﹣）×5=+=2．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A，则有A=x2﹣5x+1+3x2=4x2﹣5x+1；（2）当x=﹣时，原式=4×（﹣）2﹣5×（﹣）+1=9++1=．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）=0（千克）．答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计与标准相同；（2）10×150÷10=150（千克）．答：10袋小麦的平均质量是150千克．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）【解答】解：（1）空地的面积是（ab﹣πr2）平方米；（2）当a=300，b=200，r=10时，广场空地的面积是ab﹣πr2=（60000﹣100π）平方米．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；（2）A、B两点间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=﹣；当点C在点B右侧时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=﹣．∴C点表示的数为﹣或﹣．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？【解答】解：（1）巴黎：（a﹣7）时；东京：（a+1）时．（2）巴黎：22.08﹣7=15：08；东京：22.08+1=23：08．26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得495；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．【解答】解：（1）①975﹣579=396；②963﹣369=594；③954﹣459=495；（2）（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99（a﹣c）；（3）不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况；以990为例得，990﹣099=891，981﹣189=792，972﹣279=693，963﹣369=594，954﹣459=495，…由此可知最后得到495数就会循环．故答案为：495；99（a﹣c）；495．。

2018-2019学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 在-2，-12，0，2四个数中，最大的数是（ ） A. −2 B. −12 C. 0 D. 22. 据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A. 21×1012B. 2.1×1012C. 2.1×1013D. 0.21×10143. 检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A. B. C. D.4. 下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A. −(−4)B. |−4|C. −42D. (−4)25. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 的系数是1B. 单项式x 2y 的次数是2C. x 2+2xy 3+2是三次三项式D. 多项式x−15的系数是−16. 如图（1），在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c 1，长方形的周长为c 2，则c 1与c 2的大小关系是（ ）A. c 1>c 2B. c 1=c 2C. c 1<c 2D. 不能确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 用式子表示“a 的平方与1的差”：______．8. 单项式-3x 2y 的系数是______．9. 多项式-54a 2b -43ab +1的常数项是______．10. 用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于______．11. 下列式子中：①-12；②a +b ，③a 2b 2π，④5x ，⑤a 2-2a +1，⑥13x ，是整式的有______（填序号）12. 已知单项式3a m b 2与-23a 4b n -1是同类项，那么m +n =______．13.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为______．14.若用“△”表示一种新运算，规定：a△b=a×b-（a+b），则（-4）△（-5）=______．三、计算题（本大题共6小题，共40.0分）15.计算：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）．16.合并同类项：2（2x-3y）-3（2y-3x）．17.化简：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）18.小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x2-5x-6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A-B，结果答案为-7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．19.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？20.某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：没购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）学校计划购买15张餐桌和x（x＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为______；到甲商场购买所需的费用为______；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.计算：2+（-8）-（-7）-5．22.先化简，再求值：3xy-7y+[4x-3（xy+y-2x）]，其中x=-2，y=3．23.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）-m的值．cd24.已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；，y=-1时，求此多项式的值．（2）当x=3225.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区域，A区边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2＜-＜0＜2，∴最大的数是2，故选：D．根据有理数的大小比较法得出-2＜-＜0＜2，即可得出答案．有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：21000000000000用科学记数法表示为：2.1×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：|-0.2|＜|0.5|＜|-1.3|＜|+1.7|，故选：B．根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．此题考查了正数和负数，正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小是本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-4）=4，是正数；B、|-4|）=4，是正数；C、-42=-16，是负数；D、（-4）2=16，是正数，故选：C．根据绝对值的性质、乘方法则计算，根据正数和负数的概念判断．本题考查的是有理数的乘方、正数和负数的概念，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、单项式x的系数是1，正确；B、单项式x2y的次数是3，错误；C、x2+2xy3+2是四次三项式，错误；D、多项式的系数是，错误；故选：A．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数的定义解答．此题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6.【答案】B【解析】解：由题可得，大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，∴c1与c2的大小关系是c1=c2，故选：B．依据大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，即可得到c1与c2的大小关系是c1=c2．本题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．7.【答案】a2-1【解析】解：“a的平方与1的差”用代数式表示为：a2-1．故答案为：a2-1．先表示a的平方，再求差．本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9.【答案】1【解析】解：多项式-a2b-ab+1的常数项是1，故答案为：1依据多项式的相关概念解答即可．本题主要考查的是多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．10.【答案】23.1【解析】解：23.149≈23.1（精确到十分位），故答案为：23.1．根据题目中的数据可以写出它确到十分位后的数据，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．11.【答案】①②③⑤⑥【解析】解：①-，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2-2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．此题主要考查了整式的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】5【解析】解：由题意，得m=4，n-1=2，解得n=3．m+n=4+3=7，故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.【答案】4【解析】解：∵0×（-2）-4=-4，∴第一次运算结果为-4；∵（-4）×（-2）-4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14.【答案】29【解析】解：∵a△b=a×b-（a+b），∴（-4）△（-5）=（-4）×（-5）-[（-4）+（-5）]=20-（-9）=20+9=29，故答案为：29．根据a△b=a×b-（a+b），可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】解：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）=（-27）÷（-9）+4×5=3+20=23．【解析】根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=4x-6y-6y+9x=13x-12y．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：A=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2+5x+6，则A+B=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2．【解析】因为A-B=-7x2+10x+12，且B=4x2-5x-6，所以可以求出A，再进一步求出A+B 本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【解析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．20.【答案】70x+1950 2400+56x【解析】解：（1）设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得y甲=15×200+70（x-15）=3000+70x-1050=70x+1950；y乙=（15×200+70x）×0.8=2400+56x；故答案为：70x+1950；2400+56x（2）当x=15时，甲的费用为70x+1950=3000元，乙的费用为：56x+2400=3240元，∵3000＜3240，∴到甲商场购买合算．（1）根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y与x之间的函数关系式；（2）求出x=15时的值，比较可得．本题考查了列代数式，解答时根据根据相等关系列出代数式是解答本题的关键．21.【答案】解：原式=2-8+7-5=9-13=-4．【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．22.【答案】解：原式=3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=10x-10y，把x=-2，y=3代入10x-10y=10×（-2）-10×3=-50．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0．∵c ，d 互为倒数，∴cd =1．∵|m |=2，∴m =±2． 整理得：原式=a +b -m cd =-m ．当m =2时原式=-2，；当m =-2原式=2．∴代数式的值2或-2．【解析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=±2是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵多项式（m -3）x |m |-2y 3+x 2y -2xy 2是关于的xy 四次三项式， ∴|m |-2+3=4，m -3≠0，解得：m =-3，（2）当x =32，y =-1时，此多项式的值为：-6×32×（-1）3+（32）2×（-1）-2×32×（-1）2 =9-94-3 =154． 【解析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；（2）将x ，y 的值代入求出答案．此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m 的值是解题关键．25.【答案】解：（1）2[（a+c）+（a-c）]=2（a+c+a-c）=4a（米）；（2）2[（a+a+c）+（a+a-c）]=2（a+a-c+a+a-c）=8a（米）．【解析】（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+c，宽可表示为：a-c，继而可表示出周长．（2）根据构成整个运动场的矩形的边长和周长公式列出代数式．本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型．26.【答案】-2 1 7 4 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2017-2018学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×1092．（3分）下列说法正确的个数是（）（1）倒数等于本身的数有±1，0；（2）绝对值等于本身的数只有0和1；（3）两个数之差一定小于被减数；（4）有绝对值最小的有理数；（5）一个整数不是正的就是负的；（6）两个负有理数中大的离原点近．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个3．（3分）点A在数轴上表示﹣1，B点距离A点2个单位长度，则B点所表示的数为（）A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣34．（3分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣15．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1 B．C． D．6．（3分）若|x|=3，y=﹣7，且x＞y，则x+y的值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣4或﹣10 D．﹣17．（3分）下列各式，2x+y，a2b，，0.5，a，中说法正确的是（）A．4个单项式，2个多项式 B．3个单项式，2个多项式C．5个单项式D．6个整式8．（3分）已知一个多项式减去﹣3a的差是2a2﹣3a﹣4，则这个多项式是（）A．﹣2a2+4 B．﹣2a2+6a+4 C．2a2﹣4 D．2a2﹣6a﹣49．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．b＞a10．（3分）已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101二、填空题：（每小空3分，共30分）11．（6分）在有理数中，平方是本身的数是；立方是本身的数是．12．（3分）将5.649精确到0.1，其的结果是．13．（3分）若a、b为有理数，ab＞0，则++=．14．（3分）若a2+2a﹣5=0，则2a2+4a﹣1=．15．（6分）单项式32a3b2的系数是，次数是．16．（3分）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n=．17．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2017=．18．（3分）观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为．三、解答题（19题每小题12分；20、21题8分；22题12分，共40分）19．（12分）计算：（1）（﹣1）2017+（﹣32+2）（2）（﹣+﹣）×24．20．（8分）（4x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2）+（x2﹣2xy+3y2），其中x=2，y=﹣1．21．（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．22．（12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2017-2018学年吉林省通化外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109【解答】解：将19 200 000用科学记数法表示为：1.92×107．故选：B．2．（3分）下列说法正确的个数是（）（1）倒数等于本身的数有±1，0；（2）绝对值等于本身的数只有0和1；（3）两个数之差一定小于被减数；（4）有绝对值最小的有理数；（5）一个整数不是正的就是负的；（6）两个负有理数中大的离原点近．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：（1）倒数等于本身的数有±1，0，说法错误；（2）绝对值等于本身的数只有0和1，说法错误，应为所有非负数的绝对值等于本身；（3）两个数之差一定小于被减数，说法错误；（4）有绝对值最小的有理数，说法正确；（5）一个整数不是正的就是负的，说法错误；（6）两个负有理数中大的离原点近，说法错误．正确的说法有1个，故选：C．3．（3分）点A在数轴上表示﹣1，B点距离A点2个单位长度，则B点所表示的数为（）A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3【解答】解：①当点B在点A的左边时，﹣1﹣2=﹣3，②当点B在点A的右边时，﹣1+2=1，所以B点所表示的数是﹣3或1．故选：D．4．（3分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选：B．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1 B．C． D．【解答】解：A、﹣22÷（﹣2）2=﹣4÷4=﹣1，故本选项错误；B、==﹣=﹣12，故本选项错误；C、﹣5÷×=﹣×=﹣1，故本选项错误；=﹣3.25×（）=﹣3.25×10=﹣32.5，故本选项正确．故选：D．6．（3分）若|x|=3，y=﹣7，且x＞y，则x+y的值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣4或﹣10 D．﹣1【解答】解：根据题意得，x=3或x=﹣3，当x=3时，x+y=3﹣7=﹣4；当x=﹣3时，x+y=﹣3﹣7=﹣10，综上所述，x+y=﹣4或﹣10，．故选：C．7．（3分）下列各式，2x+y，a2b，，0.5，a，中说法正确的是（）A．4个单项式，2个多项式 B．3个单项式，2个多项式C．5个单项式D．6个整式【解答】解：式子，2x+y，a2b，，0.5，a中整式有5个，2个多项式，3个单项式，故选：B．8．（3分）已知一个多项式减去﹣3a的差是2a2﹣3a﹣4，则这个多项式是（）A．﹣2a2+4 B．﹣2a2+6a+4 C．2a2﹣4 D．2a2﹣6a﹣4【解答】解：依题意，得：2a2﹣3a﹣4+（﹣3a）=2a2﹣6a﹣4．故选：D．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．﹣b＞a B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．b＞a【解答】解：根据数轴可得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，因而b＜﹣a＜0＜a＜﹣b．故选：A．10．（3分）已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选：D．二、填空题：（每小空3分，共30分）11．（6分）在有理数中，平方是本身的数是0，1；立方是本身的数是﹣1，0，1．【解答】解：在有理数中，平方是本身的数是0，1；立方是本身的数是﹣1，0，1．故答案为：0，1；﹣1，0，1．12．（3分）将5.649精确到0.1，其的结果是 5.6．【解答】解：5.649精确到0.1，其的结果是5.6．故答案为5.6．13．（3分）若a、b为有理数，ab＞0，则++=﹣1或3．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，故答案为：﹣1或3．14．（3分）若a2+2a﹣5=0，则2a2+4a﹣1=9．【解答】解：∵a2+2a﹣5=0，∴a2+2a=5，∴2a2+4a=10，∴2a2+4a﹣1=9，故答案为：9．15．（6分）单项式32a3b2的系数是32，次数是5．【解答】解：单项式32a3b2的系数是32，次数是5，故答案为：32，516．（3分）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n=13．【解答】解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：1317．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2017=﹣1．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0且b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，则（a+b）2017=（﹣2+1）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣118．（3分）观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为﹣1024a10．【解答】解：根据观察可得：第10个单项式为﹣1024a10，故答案为：﹣1024a10．三、解答题（19题每小题12分；20、21题8分；22题12分，共40分）19．（12分）计算：（1）（﹣1）2017+（﹣32+2）（2）（﹣+﹣）×24．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣7=﹣8；（2）原式=﹣12+16﹣6=﹣2．20．（8分）（4x2﹣3y2）﹣（5x2﹣2xy﹣y2）+（x2﹣2xy+3y2），其中x=2，y=﹣1．【解答】解：原式=4x2﹣3y2﹣5x2+2xy+y2+x2﹣2xy+3y2=y2，当x=2，y=﹣1时，原式=（﹣1）2=1．21．（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣（a﹣b）﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（c﹣b）=﹣a+b﹣b﹣c+b﹣a﹣c+b=﹣2a+2b﹣2c．22．（12分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）．答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）．1400×6+9×15=8400+135=8535（元）．答：该厂工人这一周的工资是8535元．。

2017-2018学年七年级第一学期教学期中质量检测数 学 试 题得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2.我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示 540万人为（ ）A 、5.4 ×102人 B 、0.54×104人 C 、5.4 ×106人 D 、5.4×107人 3.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的 高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5.下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6.如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是 A 、a a a 12<< B 、 a a a 12<< C 、 21a a a << D 、 a a a<<217.下列说法正确的是（ ）A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b +是一次单项式 8.已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ） A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39.一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）……………………………装………………………订…………………………线…..………………………学校 :__________________ 班级 :_______________ 姓名 :__________________ 考号 :_______________A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310.观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32012的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（一）(每题4分共24分)11.单项式225xyπ-的系数是____________。