吉林省名校调研卷系列(省命题A)2019-2020学年 八年级上学期期末考试数学试题(word版)

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为0.000004米，数据0.000004用科学记数法表示为( )

A.4×105

B.4×106

C.4×10-5

D.4×10-6

2.下列式子中,计算结果等于a9的是( )

A.a3+ a6

B.a8.a

C. (a6) 3

D.a12÷a2

3.若x= -1.则下列分式值为0的是( )

A.1

x−1 B.x

x+1

C.x2−1

x

D.x−1

x

4.在平面直角坐标系中,点A(m，- 2)与点B(- 3,m)关于y轴对称，则点(m, n)在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.如图，AB = DB, ∠1 =∠2.则添加下列哪个条件不能判断ΔABC ≌ΔDBE ( )

A.BC = BE

B.AC=DE

C.∠A=∠D

D.∠ACB =∠DEB

6.如图，在等腰ΔABC中，AB= AC,BD平分∠ABC交AC边于点D.∠BDC = 75°，则∠A的度数为(

A.35°

B. 40°

C.70°

D.110°

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.若分式

x−22x+1有意义，则x 的取值范围是 8.若x 2-mx +36是完全平方式,则m =_

9.分式2xxy 4xyy 化为最简分式的结果是

10.图中x 的值为

11.若多项式(mx + 8)(2- 3x)展开后不含x 的一次项，则m =

12.若分式 31−x 与 4x 互为相反数，则x=

13.如图,△ABC 是等腰直角三角形，∠C =90°,BD 平分∠CBA 交AC 于点D.DE ⊥AB 于点E.若△ADE 的周长为8cm,则AB= cm.

14.如图.在△ABC 中点D 是AB 边的中点.过点D 作边AB 的重线l. E 是l 上任意一点，AC=5.BC=8.则△AEC 的周长的最小值为

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.计算: 12 a 3b 3÷ ( -14

a 3b)(-3a) 2

16.解分式方程:

5x−2 = 3x+2

17.如图，点A 、D.C 在同一直线上.AB // CE.AC=CE.∠B=∠CDE.求证:BC = DE.

18.先化简，再求值:(1m +m-2)÷(m−1)2m2+m ,其中m= - 15

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.如图，AD 平分∠BAC .AD ⊥BD.垂足为D.DE ∥ AC.求证:△BDE 是等腰三角形。

20.老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分,如图。

(1)求被手遮住部分的式子(最简形式);

(2)原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由.

21.芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m ”抄成“-m ”，得到的结果为10x 2

- 33.x + 20.

(1)求m 的值;

(2)请解出这道题的正确结果。

22.如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(4,-3),且0A=5,在x轴上确定一点P, 使△AOP是以OA为腰的等腰三角形.

(1)写出一个符合题意的点P的坐标

(2)请在图中西出所有符合条件的△AOP.

五解答题(每小题8分,共16分)

23.如图，在△ABC中,D、E为BC上的点，AD平分∠BAE,CA = CD.

(1)求证: ∠CAE =∠B;

(2)若∠B= 50°,∠C= 3∠DAB,求∠C的度数.

24.如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB =a, DG = b(a> b).

(1)写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示);

(2)观察图形,请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来;

(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm,它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值.

六、解答题(每小题10分,共20分)

25.甲、乙两工程队合作完成一项工程需要12天,工程费用共36000元，若甲、乙两工程队单独完成此项工程,乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍,乙工程队每天的费用比甲工程队少800元.

(1)问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天?

(2)若让一个工程队单独完成这项工程，哪个工程队的费用较少?

26.在△ABC中.∠BAC= 90*,AB= AC.点D为直线BC上一动点(点D不与B.C重合).以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE、且∠DAE = 90°，连接CE.

(1)如图①,当点D在线段BC上时.

①BC与CE的位置关系为

②BC 、CD、CE之间的数量关系为

(2)如图②，当点D在线段CB的延长线上时,(1)中的结论①、②是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立，请你写出正确结论，并给出证明:

(3)如图③,当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为