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第二章-轴向拉伸与压缩-拉压静不定

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02轴向拉伸与压缩-PPT课件

02轴向拉伸与压缩-PPT课件
34
二、拉压杆的横向变形与泊松比 拉压杆的横向线应变
b b1 b
bb
试验表明，当杆内应力不大于材料的比例极限时，拉
压杆的横向线应变 与轴向线应变 成正比，即有

其中， 为材料常数，称为横向变形因数或泊松比， 泊松比 无量纲。
35
[例 2-10] 已知钢制螺栓内径 d110.1mm，拧紧后测得 在长度 l 60mm内的伸长 l0.03mm；钢材的弹性
2
23
第四节 拉压杆的变形
一、拉压杆的轴向变形与胡克定律
F
F
F
F
l
l1
l1
l
轴向变形 线应变
l l1 l l
l
◆ 线应变反映了拉压杆的变形程度，具有可比性。
24
胡克定律
E
E —— 弹性模量，由试验确定的材料常数，与应力具 有同样量纲，常用单位 GPa
胡克定律适用范围：
4
求内力的方法 —— 截面法 第一步：沿截面假想地截开，留下一部分作为研究对象，
弃去另一部分； 第二步：对留下部分进行受力分析，根据平衡原理确定，
在暴露出来的截面上有哪些内力分量； 第三步：建立平衡方程，求出未知内力。
5
二、轴力与轴力图
下面运用截面法确定拉、压杆横截面上的内力：
◆ 拉、压杆横截面上内力的作用线与杆的轴线重合，故 称为轴力，记作 F N 。规定：背向截面使杆件受拉伸的 轴力为正，指向截面使杆件受压缩的轴力为负。
28
（3）计算总轴向变形
3
l li i1 0 .0 3 3 m m 0 .0 1 7 m m 0 .0 2 5 m m =0.025mm
29

《轴向拉伸和压缩》课件

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课程目标
掌握轴向拉伸和压缩的基 本原理和分析方法
了解轴向拉伸和压缩在实 际工程中的应用

培养学生的实验技能和实 践能力，提高解决实际问 题的能力
Part
02
轴向拉伸和压缩的基本概念
拉伸和压缩的定义
拉伸
物体在力的作用下沿力的方向伸 展或拉长的过程。
压缩
物体在力的作用下沿力的方向缩 短或压扁的过程。
拉伸和压缩的力分析
力的方向分析
在轴向拉伸和压缩过程中，力的方向 沿着杆件轴线，与杆件轴线重合。
力的作用点分析
力的作用点选择在杆件上，通常选择 在杆件的两端，以便于分析杆件受力 情况。
拉伸和压缩的变形分析
变形量分析
在轴向拉伸和压缩过程中，杆件会发生伸长或缩短的变形，变形量可以用伸长量或缩短 量来表示。
拉伸和压缩的分类
按变形程度
弹性变形和塑性变形
按外力性质
静力拉伸和压缩、动力拉伸和压缩、冲击拉伸和压缩
拉伸和压缩的物理模型
直杆拉伸与压缩模型
忽略横截面变化的简单拉伸与压缩模型。
弹性杆件模型
考虑横截面变化的弹性变形模型。
弹性体模型
考虑物体内部应力和应变的弹性变形模型。
Part
03
轴向拉伸和压缩的力学分析
2
引伸计：测量试样在拉伸
或压缩过程中的应变。
3
计算机和数据采集系统：
记录和处理实验数据。
实验步骤
准备试样
01 选择所需材料，制备标准试样
。
安装试样
02 将试样放置在试验机的夹具中
，确保试样轴线与拉伸或压缩 方向一致。
设定实验参数
03 设定初始实验条件，如加载速

第二章轴向拉伸和压缩精品文档25页

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脱离体(图b、c)。根据平衡条件可求得：
F
F
F
F a
G1 3m F
a
G2
3m
b
b
240 370 （a）
G1
G1
F
F
FN a a－a （b）
例题2−3图
G2
FN b b－b （c）
截面a−a：
F y 0 , F N a F G 1 1 2 . 5 0 1 . 5 k 2 N
截面b−b：
杆和AC杆的应力分别为
3m
FNAB
A
σAB F A N A AB B 3 4.8 0 8 1 1 0 3 0 60 16 1360 P a16 M 3PaC
FNAC
σAC F A N A AC C 18 .7 2 .3 1 11 4 0 30 6 4 16P 0 a 6M 4 Pa
4m
σαpαcoα sσco2αs
ταpαsiα n1 2σsi2 nα 正应力的最大值发生在α = 0的截面，即横截面上，其值为
σα0 σmaxσ
当 α π 时对应的斜截面上，切应力取得最大值
4
ταπ 4
τmax
σ 2
§2−5 拉压杆的变形、胡克定律
拉压杆的变形
F
d1 d
F
F
d1
d
F
l
l
l1
l1
§2−1 轴向拉伸和压缩的概念
轴向拉压变形的受力及变形特点: F
F
杆件受一对方向相反、作用线与
杆件的轴线重合的外力作用。杆 F
F
件发生轴线方向的伸长或缩短。
§ 2−2 轴力与轴力图
横截面上的内力——轴
按截力面法求解步骤：

第二章-轴向拉伸与压缩-拉压静不定

第二章-轴向拉伸与压缩-拉压静不定

三、拉压静不定问题举例
1.不同材料组成的组合杆件 不同材料组成的组合杆件 变形特点：两种材料的伸长或缩短变形相同。 变形特点：两种材料的伸长或缩短变形相同。 弹性模量为E 横截面面积为A 弹性模量为 1、横截面面积为 1的实心 圆杆与弹性模量为E 横截面面积为A 圆杆与弹性模量为 2 、 横截面面积为 2 的 圆筒用刚性板联接，如图a)所示 试求在F 所示。 圆筒用刚性板联接，如图 所示。试求在 力作用下圆杆和圆筒的应力。 力作用下圆杆和圆筒的应力。 解：受力分析如图，可知为一次静不定问题。 受力分析如图，可知为一次静不定问题。 (1)平衡条件（平衡方程） 平衡条件（平衡方程） 平衡条件
a
受力分析如图示，可知为一次静不定。 解:受力分析如图示，可知为一次静不定。
(1)平衡方程
a
N1 a
∑F = 0
y
N1 − N2 = 0
(2)变形几何方程 (2)变形几何方程
∆L = ∆LT + ∆LN = 0
N2 a
（3）本构方程 ）
N1a N2a ∆L = 2a∆Tα ; ∆LN = −( + ) T EA EA 1 2
∆L A 3 1
(2)变形几何方程 (2)变形几何方程
∆L 1
α α
A
δ
∆L 2
∆L 1 ∆L3 + =δ cosα
E A cos2 α 1 1 FN1 = FN2 = ⋅ L3 1+ 2cos3 α E A / E3 A 1 1 3
(4)联立求解 联立求解
(3)本构方程 本构方程
δ
FN3L3 FN1L 1 + =δ 2 E3 A E A cos a 3 1 1
∆L2

材料力学课件第二章 轴向拉伸和压缩

材料力学课件第二章 轴向拉伸和压缩

2.3 材料在拉伸和压缩时的力学性能
解： 量得a点的应力、应变分别 为230MPa、0.003
E=σa/εa=76.7GPa 比例极限σp=σa=230MPa 当应力增加到σ＝350MPa时，对应b点，量得正应变值
ε = 0. 0075 过ｂ点作直线段的平行线交于ε坐标轴，量得 此时的塑性应变和弹性应变
εp=0. 0030 εe= 0 . 0075-0.003=0.0045
内力：变形固体在受到外力作用 时，变形固体内部各相邻部分之 间的相互作用力的改变量。
①②③ 切加求 一内平 刀力衡
应力:是内力分布集度，即 单位面积上的内力
p＝dF/dA
F
F
FX = 0
金属材料拉伸时的力学性能
低碳钢(C≤0.3%)
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
FN FN<0
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（1）外载荷不能沿其作用线移动。
2.2 拉压杆截面上的内力和应力
第二章 轴向拉伸和压缩
在应用截面法时应注意：
（2）截面不能切在外载荷作用点处，要离开或 稍微离开作用点。
1
2
11
22
f 30 f 20
60kN
Ⅲ 强化阶段 抗压强度 （强度极限）σb
Ⅳ 局部颈缩阶段
例1
一根材料为Q235钢的拉伸试样，其直径d＝10mm，工作段 长度l＝100mm。当试验机上荷载读数达到F＝10kN 时，量 得工作段的伸长为Δ l＝0.0607mm ，直径的缩小为 Δd=0.0017mm 。试求此时试样横截面上的正应力σ，并求出 材料的弹性模量Ｅ。已知Q235钢的比例极限为σ p ＝200MPa。

材料力学第二章轴向拉伸和压缩 ppt课件

材料力学第二章轴向拉伸和压缩 ppt课件

PPT课件
40
[例2-5-3] 如图为简易吊车，AB和BC均为圆形钢杆， 已知d1=36mm,d2=25mm, 钢的许用应力[σ]=100MPa。 试确定吊车的最大许可起重量。
解：1 计算杆AB、BC的轴力
X 0 : FN 2 FN 1 cos 30 0
Y 0 : FN 1 cos 60 W 0
FN 1 2W FN 2 3W
2 求许可载荷
FN max A[ ]
PPT课件
41
当AB杆达到许用应力时
FN max

A1 [
]

d
2 1
4
[
]
Wmax

1 2
FN max

d12 [
8
]
362 106 100 106

50.9kN
8
当BC杆达到许用应力时
20
三、斜截面上的内力和应力
F
F
F
Fα
假定横截面的面积为A，α斜截面的面积为A α ，则有
A

A
cos
F F
p

F A

F cos
A
cos
PPT课件
21
(c)
将应力 p 分解：
正应力： p cos cos 2
剪应力：

p
sin

cos sin
20
FNCD =30-2B =30+30-20=40kN
轴力图画在正下方，并与荷载图相对应！ C处虽然截面面积有变化，但该处没有集中力作用，轴力图不会发生突变！
轴力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。

5.7 轴向拉伸和压缩的静不定问题


P
2
N2
x
P ( Tl ) EA N1 N 2 4 2l
N3
铜环加热到600时,恰好套在T=200C的钢轴上,钢轴受套环的压力 作用所引起的变形不计.已知E1=200GPa,α1=12.5×10-6(0C-1).铜 E2=100GPa, α2 =16×10-6(0C-1). 求:(1)200C时,环内应力有多大. (2)00C时,环内应力有多大. (3) 共同加热到多少0C.环内应力为0. 解: (1)200C时,环内应力有多大. 铜环环内直径不变,即铜环环向应变为0.
图示结构,杆1,杆2面积为A杆3面积为2A,材料相同 (即E相同),在P力作用时,杆1,杆2温升ΔT.杆3不变. 此时梁已与3杆接触,即间隙δ已消除.试求杆1,杆2 的内力.
1
FP l l
A 3
B
2
y
FN1
FP
FN3
FN 2
x
C
δ
l
D
l
解:1 静力学关系 M A 0, FN1 l FN2 l 0
N T 0
2 2
N
2
d 2 T T 2 T d
2
d
2 E2 N 2 TE2 64MPa
2
(2) 00C时,环内应力有多大. 铜环与钢轴的径向应变均为
T
铜环由600C到00C是,内径改变量为
d 2 2 T2 d 960 106 d
FNs Es FP Es FP s As Es b0 h Ea 2b1h b0 hEs 2b1hEa
a
FNa E a FP Aa b0 hEs 2b1 hE a

材料力学--轴向拉伸和压缩


2、轴力图的作法：以平行于杆轴线的横坐标（称为基
线）表示横截面的位置；以垂直于杆轴线方向的纵坐
标表示相应横截面上的轴力值，绘制各横截面上的轴 FN
力变化曲线。
x
§2-2 轴力、轴力图
三、轴力图
FN
3、轴力图的作图步骤：
x
①先画基线（横坐标x轴），基线‖轴线；
②画纵坐标，正、负轴力各绘在基线的一侧；
③标注正负号、各控制截面处 、单位及图形名称。
FN
4、作轴力图的注意事项： ①基线一定平行于杆的轴线，轴力图与原图上下截面对齐； ②正负分绘两侧， “拉在上，压在下”，封闭图形； ③正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力绝对值，不带正负号； ④整个轴力图比例一致。
50kN 50kN 50kN
第二章 轴向拉伸和压缩
第二章
轴向拉伸和压缩
第二章 轴向拉伸和压缩
§2 — 1 概述
§2 — 2 轴力 轴力图
目
§2 — 3 拉（压）杆截面上的应力
§2 — 4 拉（压）杆的变形 胡克定律 泊松比
录
§2 — 5 材料在拉伸与压缩时的力学性质
§2 — 6 拉（压）杆的强度计算
§2 — 7 拉（压）杆超静定问题
FN
作轴力图的注意事项： ①多力作用时要分段求解，一律先假定为正方向，优先考虑直接法； ②基线‖轴线，正负分绘两侧， “拉在上，压在下”，比例一致，封闭图形； ③正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力绝对值，不带正负号； ④阴影线一定垂直于基线，阴影线可画可不画。
§ 2-3拉（压）杆截面上的应力
§2 — 8 连接件的实用计算
§2-1 概述 §2-1 概述
——轴向拉伸或压缩，简称为拉伸或压缩，是最简单也是做基本的变形。

材料力学第二章-轴向拉伸与压缩

FN 3 P
1
2
P
P
1
2
FN1
3 P
3
P FN2
PP FN3
FN 1 P FN 2 0 FN 3 P
1
2
4、作内力图
P
P
P
3 P
1 FN
P
2
3
P x
[例2] 图示杆旳A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 旳力，方向如图，试画出杆旳轴力图。
OA PA
B PB
C PC
D PD
q
u 正应力旳正负号要求：
sx
sx sx
s
x
P
u 对变截面杆， 当截面变化缓慢时，横截面上旳 正应力也近似为均匀分布，可有：
s (x) FN (x)
A( x)
合力作用线必须与杆件轴线重叠；
圣维南原理
若用与外力系静力等 效旳合力替代原力系， 则这种替代对构件内应 力与应变旳影响只限于 原力系作用区域附近很 小旳范围内。 对于杆件，此范围相当 于横向尺寸旳1～1.5倍。
h
解： 1） BD杆内力N
取AC为研究对象，受力分析如图
mA 0 , (FNsinq ) (hctgq) Px 0
FN
Px
hcosq
2） BD杆旳最大应力： s max FN max PL A hAcosq
突变规律： 1、从左边开始，向左旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 2、从右边开始，向右旳力产生正旳轴力，轴力图向上突变。 3、突变旳数值等于集中力旳大小。
即：离端面不远处，应力分布就成为均匀旳。
§2–3 直杆轴向拉压时斜截面上旳应力
一、斜截面上旳内力
n

05材料力学-轴向拉伸与压缩


§5.2 拉、压杆的强度计算
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
N ( x) max max( ) A( x)
依强度准则可进行三种强度计算： ① 校核强度：

其中：[]—许用应力， max—危险点的最大工作应力。

max


P
② 设计截面尺寸： Amin N max
1
引
言
构件是各种工程结构组成单元的统称。机械中的轴、杆
件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构传递运动或
承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建 筑物的正常工作，构件应满足以下要求： 强度要求 所谓强度，是指构件抵抗破坏的能力。 刚度要求 所谓刚度，是指构件抵抗变形的能力。
稳定性要求 所谓稳定性，是指构件保持其原有平衡形态的
22
均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。 2. 拉伸应力：
P

N(x)
N ( x) A
轴力引起的正应力 —— ： 在横截面上均布。
3. 危险截面及最大工作应力： 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。 危险点：应力最大的点。
N ( x) max max( ) A( x)
23
能力。 构件的强度、刚度和稳定性问题与其所选用材料的力学性
质有关，而材料的力学性质必须通过实验来测定。
2
杆件在不同的外力作用下将产生不同形式的变形，主要有： 1．轴向拉伸和压缩 ：其受力特点是：作用在杆件的力，大 小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合，因此在这种外 力作用下，变形特点是：杆件的长度发生伸长或缩短。起吊重 物的钢索、桁架的杆件、液压油缸的活塞杆等的变形，都属于
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B 3
D
1

A
2
C 例：图示1、2号杆的尺寸及材料都相同， 当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度 内力，各杆线膨胀系数分别为i 。
L2
L3
A1 N3
P L1
解：（1）平衡方程 Fx 0 N1 sin N 2 sin 0
F
y
0
N1 cos N 2 cos N 3 0
x 1 2
y
1
2
3
(2)变形几何方程
L1 L3 cos
N3 N1
(3)本构方程
N2
A1
N 3 L3 N1 L1 2 E3 A3 E1 A1 cos a
(4)联立求解
L3 A 1


L1
E1 A1 cos2 N1 N 2 L3 1 2 cos3 E1 A1 / E3 A3
三、拉压静不定问题举例
1.不同材料组成的组合杆件 变形特点：两种材料的伸长或缩短变形相同。
弹性模量为E1、横截面面积为A1的实心 圆杆与弹性模量为 E2 、横截面面积为 A2 的 圆筒用刚性板联接，如图a)所示。试求在F 力作用下圆杆和圆筒的应力。
解：受力分析如图，可知为一次静不定问题。 (1)平衡条件（平衡方程）
（5）求结构的许可载荷
N i Ai [ i ] (i 1, 2)
角钢面积由型钢表查得
A1=3.086cm2
P1 N1 / 0.07 A1 1 / 0.07 308.6 160 / 0.07 705.4kN
P2 N 2 / 0.72 A2 2 / 0.72 250 2 12 / 0.72 1042kN
拉压杆超静定问题
一.静定问题与静不定问题 约束反力及轴力都可以由 静力平衡方程求得，这类 问题称为静定问题. (statically determinate problem ) 凭静力平衡方程不能求 得约束反力或轴力，这 类问题称为静不定问题 (statically indeterminate problem) 判别方法： 未知力的数目 – 独立静力平衡方程式的数目 = 静不定次数
例：求三杆桁架内力。 杆长 L1=L2， L3 =L ； 面积 A1=A2=A，A3 弹性模量 E1=E2=E，E3
B
3 1
D
C
2

A P N1
解：(1)静力平衡方程
F
F
y
x
0
N1 sin N 2 sin 0
N1 cos N 2 cos N 3 P 0
N1 N 2 0
(2)变形几何方程
L LT LN 0
N2 a
（3）本构方程
LT 2aT ;
N1a N 2 a LN ( ) EA1 EA2
由变形和本构方程消除位移未知量
N1 N2 2T EA1 EA2
（4）联立求解得
N1 N2 33.3kN
拉压杆的刚度系数 EA ,刚度系数越大，杆件变形越小。 k 静不定结构中，杆件的内力与各杆的刚度系数间的比值有关。 l A C F B
l1
l2
B 3 1 D C 2
联立求解得

A
E1 A1 (1 3 cos )T N1 N 2 3 1 2 cos E1 A1 / E3 A3
2Leabharlann L2L3A1
L1
2 E1 A1 (1 3 cos )T cos N3 3 1 2 cos E1 A1 / E3 A3
如图示OB是刚体，AB杆制造误差为
变形几何方程
l AB 2lCD
4 .温度应力
(1)静不定结构中由于环境温度的改变而引起 的构件内的应力称为温度应力。 (2)两端固定的超静定杆件的变形协调条件： 杆件的总长度不变。
例：两端固定的等直杆，已知 A,E,线 膨胀系数为 ，求温度升高△T时的 温度应力。 力学方面
2
例 ：阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固 定,上下两段的面积为 =cm2 ， =cm2， 当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力 6 弹性模量E=200GPa，线膨胀系数 =12.5×10 1 C
a
解:受力分析如图示，可知为一次静不定。
(1)平衡方程
a
N1
a
F
y
0
（5）温度应力
N1 1杆 66.7MPa A1
N2 2杆 33.3MPa A2
例 木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固，角 钢和木材的许用应力分别为[]1=160M Pa,[]2=12MPa， 弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求许可载荷P
N3
0

A P
N2
(2)变形协调方程 B D C 2
L1 L3 cos
(3) 物理方程
3
1

A
N1 L1 L1 E1 A1
（4）补充方程
N 3 L3 L3 E3 A3
L2
L3
A1
L1
N1 L1 N 3 L3 cos E1 A1 E3 A3
（5）联立求解
1.结构由于制造误差或温度变化，有（ C ）。
A、静定结构中将引起应力和变形 B、静定或静不定结构中都引起应力和变形 C、静定结构中引起变形，静不定结构中引起应力 D、静定结构中引起应力，静不定结构中引起变形
2. AC和BC材料相同，面积不同，外力作用在连接界 面处，在外力不变的情况下，要使AC上轴力增加，错 误的方法有（ C ）。 A、 增加AC的横截面积 B、 减小BC的横截面积 C、 增加AC的长度 D、 增加BC的长度
二、解决静不定问题的方法和步骤
需要综合考虑物理、几何、平衡三个方面。 步骤： 1.选取研究对象进行受力分析，分析结构的未知力数和 独立平衡方程数，决定结构的静不定次数。(受力分析图) 2.列静力平衡方程 3.根据多余约束的特点，分析结构的变形协调条件，建 立变形几何方程。(变形几何方程) 4.将物理关系代入几何方程，得补充方程，和平衡方程 联立求解。 物理关系 静力平衡 变形协调条件 胡克定律 平衡方程 变形几何方程 补充方程 联立求解
（2）变形方程 L1 L3 cos
N2
N1

A P
（3）本构方程
N i Li Li T i Li E i Ai ( i 1, 2, 3)
由变形和本构方程消除位移未知量
N1L1 N 3 L3 T1L1 ( T3 L3 ) cos E1 A1 E3 A3
2
E1 A1P cos E3 A3 P N1 N 2 ; N3 3 2 E1 A1 cos E3 A3 2 E1 A1 cos3 E3 A3
图示桁架，1、2杆为铝杆，3杆为钢杆，预使3杆 的内力增大，正确的做法是( B ) (A)增大1、2两杆的横截面面积
B
3 1
D
P P P y 4N1 N2
解：(1)平衡方程
F
y
0
4 N1 N 2 P 0
L1 L2
(2)变形方程
(3)本构方程
N1L1 N 2 L2 L1 L2 E1 A1 E2 A2
P P
（4） 联立求解得
P y 4N1 N2
N1 0.07P ; N 2 0.72P
L2
A
2 E1 A1 cos3 N3 L3 1 2 cos3 E1 A1 / E3 A3
如果取 /L=0.001 ,E=200GPa, =30, 可知 1 = 2 =-65.2MPa,
3 =113MPa. 预应力钢筋混凝土构件就是利用装配应力来提高
构件承载能力的工程实例。
静不定结构中，由于制造误差而进行 强行装配引起的构件内的初应力，称为 装配应力。注：静定问题无装配应力； 静不定问题存在装配应力。(在荷载作用 前，构件内已经具有的应力。)
2
例：如图示，3号杆的尺寸误差为， 求各杆的装配内力。 解:(1)平衡方程

A1 A
3

F 0 N sin N sin 0 F 0 N cos N cos N 0
(2)变形谐调条件（谐调方程 ）
(3)物理条件 （物理方程）
式（b）代入式（a） 得补充方程 联立（1）和（2）式，解得圆杆和圆筒的轴力
圆杆和圆筒的应力 由内力结果可见，静不定问题中各杆的轴力与各杆抗 拉刚度的大小有关。这是不同于静定问题的一个重要特点。
2.超静定杆系 变形特点：杆系受力变形后，节点仍联接于一点。
变形方面
物理方面
补充方程 联立（1）（2）两式 温度应力
若此杆是钢杆，线膨胀系数 1.2 105 1 C ，弹性模量 E=210GPa,若温度升高40 ℃ ，则温度应力：
100.8MPa
可见，在温度变化较大的环境中工作的结构，温度应 力不容忽视。在工程中常考虑温度的影响，例在钢轨接头 处，在混凝土路面中，通常留有空隙；高温管道隔一段要 设一个弯道，就是用于调节因温度变化而产生的伸缩等。
C
2
(B)减小1、2两杆的横截面面积
(C)将1、2两杆改为钢杆

A P
(D)将3杆改为铝杆
提示：1.拉压杆的抗拉刚度为EA
2.E铝﹤E钢
越小。静不定结构中，杆件的内力与各杆的刚度系数间的比值 有关。
EA 3.拉压杆的刚度系数 k ,刚度系数越大，杆件变形 l
3、装配应力
B 1 A B 1 D 2 C C