3-6 势能曲线 质点的平衡和平衡的稳定性
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⼤学物理知识点整理⼀、质点:是物体的理想模型。
它只有质量⽽没有⼤⼩。
平动物体可作为质点运动来处理,或物体的形状⼤⼩对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。
⼆、⼒:是物体间的相互作⽤。
分为接触作⽤与场作⽤。
在经典⼒学中,场作⽤主要为万有引⼒(重⼒),接触作⽤主要为弹性⼒与摩擦⼒。
1、弹性⼒:(为形变量)2、摩擦⼒:摩擦⼒的⽅向永远与相对运动⽅向(或趋势)相反。
固体间的静摩擦⼒:(最⼤值)固体间的滑动摩擦⼒:3、流体阻⼒:或。
4、万有引⼒:特例:在地球引⼒场中,在地球表⾯附近:。
式中R为地球半径,M为地球质量。
在地球上⽅(较⼤),。
在地球内部(),。
三、惯性参考系中的⼒学规律⽜顿三定律⽜顿第⼀定律:时,。
⽜顿第⼀定律阐明了惯性与⼒的概念,定义了惯性系。
⽜顿第⼆定律:普遍形式:;经典形式:(为恒量)⽜顿第三定律:。
⽜顿运动定律是物体低速运动()时所遵循的动⼒学基本规律,是经典⼒学的基础。
四、⾮惯性参考系中的⼒学规律1、惯性⼒:惯性⼒没有施⼒物体,因此它也不存在反作⽤⼒。
但惯性⼒同样能改变物体相对于参考系的运动状态,这体现了惯性⼒就是参考系的加速度效应。
2、引⼊惯性⼒后,⾮惯性系中⼒学规律:五、求解动⼒学问题的主要步骤恒⼒作⽤下的连接体约束运动:选取研究对象,分析运动趋势,画出隔离体⽰⼒图,列出分量式的运动⽅程。
变⼒作⽤下的单质点运动:分析⼒函数,选取坐标系,列运动⽅程,⽤积分法求解。
第3章机械能和功⼀、功1、功能的定义式:恒⼒的功:变⼒的功:2、保守⼒若某⼒所作的功仅取决于始末位置⽽与经历的路径⽆关,则该⼒称保守⼒。
或满⾜下述关系的⼒称保守⼒:3、⼏种常见的保守⼒的功:(1)重⼒的功:(2)万有引⼒的功:(3)弹性⼒的功:4、功率⼆、势能保守⼒的功只取决于相对位置的改变⽽与路径⽆关。
由相对位置决定系统所具有的能量称之为势能。
1、常见的势能有(1)重⼒势能(2)万有引⼒势能(3)弹性势能2、势能与保守⼒的关系(1)保守⼒的功等于势能的减少(2)保守⼒为势能函数的梯度负值。
2.共点力平衡条件的应用3.平衡的稳定性(选学)答案:(1)合力为零(2)稳定平衡(3)不稳定平衡(4)随遇平衡(5)稳度(6)重力作用线(7)支持面1.共点力作用下物体的平衡条件(1)力的平衡:作用在物体上的几个力的合力为零.(2)平衡条件:F合=0或F x合=0,F y合=0.(3)解决共点力平衡问题的一般步骤①选取研究对象根据题目要求,选取某物体(整体或局部)作为研究对象.②分析研究对象的受力情况,并作出受力图.③对研究对象所受的力进行处理,一般情况下利用正交分解法.④利用平衡条件建立方程.⑤解方程,必要时对解进行讨论.【例1】如图所示,物体A、B叠放在水平桌面上,在水平向右的恒力F作用下,A、B 正以共同的速度v向右做匀速直线运动,那么关于运动中物体受几个力的说法正确的是()A.A受4个,B受2个B.A受5个,B受3个C.A受5个,B受2个D.A受4个,B受3个答案:C2.平衡的稳定性(1)平衡的分类①稳定平衡:处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时,若物体能自动恢复到原先的状态,这样的平衡叫做稳定平衡.②不稳定平衡:若物体不能自动回到原先的状态,这种平衡叫做不稳定平衡.③随遇平衡:若物体在新的位置也能平衡,这种平衡叫做随遇平衡.(2)决定平衡稳定性的因素平衡能否稳定取决于重力作用线与支持面的相对位置.(3)稳度物体的稳定程度叫做稳度.【例2】下列关于平衡种类的说法正确的是()A.稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高B.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高C.随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低D.以上说法都不正确解析:不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低,B项错;随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变,C项错.本题正确选项是A.答案:A3.整体法与隔离法分析连接体平衡问题(1)隔离法:为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法.运用隔离法解题的基本步骤是:①明确研究对象或过程、状态;②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来;③画出某状态下的受力图或运动过程示意图;④选用适当的物理规律列方程求解.(2)整体法:当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法.运用整体法解题的基本步骤是:①明确研究的系统或运动的全过程;②画出系统整体的受力图;③选用适当的物理规律列方程求解.析规律隔离法和整体法的应用隔离法和整体法常常需交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题简捷明快.4.图解法分析动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态.点技巧如何利用图像解决平衡类问题利用图解法解决此类问题的基本方法是:对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下的平衡的示意图,若物体受同一平面内三个互不平行的力作用时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个闭合的矢量三角形,再由动态的三角形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.图解法(矢量三角形)分析动态平衡问题的优点是直观、简便,但它仅适用于解决三力平衡问题.【例3】如图所示,一根细绳上吊着A、B两个小球,当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时,可能形成图所示的哪种情况()解析:先以整体为研究对象判断上端悬线的位置情况,再以B球作为研究对象判断中间悬线的位置情况,不论是整体还是其中的一部分都应满足平衡条件.把A、B作为一个整体来研究,受到的水平方向的力等大、反向,故合力为零,因此A球上端的悬线应竖直;研究B球,受到水平向右的力,因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右.答案:B【例4】如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使板与斜面的夹角β缓慢增大.问:在此过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?解析:取球为研究对象,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2,因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三个力构成封闭的三角形,当挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,作出如图所示的动态矢量三角形,由图可见,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小.答案:见解析5.斜面与螺旋间关系如图所示,把质量为m的物体放在斜面上,慢慢增大斜面的倾角θ,当倾角增大到一定程度时,物体开始从A处慢慢滑下.物体开始滑下时,静摩擦力最大.根据平衡条件有mg sin θ=μmg cos θμ=tan θ由此可知θ=arctan μ,人们称此时的角θ为摩擦角.显然,当斜面倾角小于θ时,在斜面上无论放多重的物体,由于下滑力始终与静摩擦力平衡,并且小于最大静摩擦力,物体不会滑动.这就是斜面自锁现象.螺丝钉就是利用斜面自锁原理制造的.顶上的螺纹相当于斜面,并且螺纹斜面倾角小于摩擦角.这样,当用它紧固机件时,螺帽尽管受到很大压力,仍然不会移动.【例5】在机械设计中常用到下面的力学原理,如图所示,只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值,那么,无论连杆AB对滑块施加多大的作用力,都不可能使之滑动,且连杆AB对滑块施加的作用力越大,滑块就越稳定,工程力学上称这为“自锁”现象.为使滑块能“自锁”,θ应满足什么条件?(设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ)解析:滑块m的受力如图所示,建立直角坐标系,将力F正交分解,由物体平衡条件可知:在竖直方向上:F N=mg+F sin θ在水平方向上:F cos θ=F f≤μF N由以上两式解得:F cos θ≤μmg+μF sin θ因为力F很大,所以上式可以写成:F cos θ≤μF sin θ故应满足的条件为θ≥arccot μ答案:θ≥arccot μ。
高中物理章节目录及重难点高中物理新课标教材目录·必修1第一章运动的描述1质点参考系和坐标系重点:质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立难点:理想化模型——质点的建立,及相应的思想方法2时间和位移重点:时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系、位移的概念以及它与路程的区别.难点:位移的概念及其理解3运动快慢的描述──速度重点:速度,平均速度,瞬时速度的概念及区别4实验:用打点计时器测速度5速度变化快慢的描述──加速度重点:加速度概念的简历隔阂加速度与云变速直线运动的关系;加速度是速度的变化率,它描述速度变化的快慢和方向。
难点:理解加速度的概念,树立变化率的思想;区分速度、速度变化量及速度的变化率。
第二章匀变速直线运动的研究1实验:探究小车速度随时间变化的纪律重点:图象法研究速度随时间变化的规律、对运动的速度随时间变化规律的探究。
难点:对实验数据的处理纪律的探究。
2匀变速直线运动的速度与时间的关系重点:理解速度随时间均匀变化的含义、对匀变速直线运动概念的理解、练用数学工具处理分析物理问题的操作方法。
难点:均匀变化的含义、用数学工具解决物理问题3匀变速直线运动的位移与时间的关系重点:线运动的位移与时间关系及其应用;难点:v-t图象中图线与t轴所夹的面积、元法的特点和技巧4匀变速直线运动的位移与速度的关系重点:位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度、速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。
难点:中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用、速度为的匀变速直线运动,相等位移的时间之比。
5自由落体运动重点:什么是自由落体运动及产生自由落体运动的条件、实质。
难点:(1)物体下落快慢影响因素的探究;(2)自由落体运动的运动性质的分析。
6XXX对自由落体运动的研究第三章相互作用1重力基本相互作用重点:1、重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系难点:力的作用效果与力的大小、偏向、作用点三个因素有关、重心的概念2弹力3摩擦力4力的分化5力的分化第四章牛顿运动定律1牛顿第一定律重点:经由进程对小车实验的分析比较得出牛顿第一定律难点:明白“力是坚持物体运动的原因”观点是错误的、XXX理想实验的推理进程2实验:探究加速度与力、质量的关系重点:探究加速度与力、质量关系的实验方案,作图分析加速度与力、质量间的关系难点:作图分析出加速度与力、质量间的关系3牛顿第二定律重点:经由进程实验探究,深刻了解牛顿第二定律,并学会简朴运用。
物体平衡的稳定性
1.物体平衡的稳定性
【知识点的认识】
1.平衡的种类:
(1)稳定平衡:
处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置,这样的平衡叫稳定平衡,处于稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是升高的.
(2)不稳定平衡:
处于平衡状态的物体,当受到外界的扰动而偏离平衡位置时,如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置,这样的平衡叫不稳定平衡,处于不稳定平衡的物体,偏离平衡位置时,重心一般是降低的.
(3)随遇平衡:
处于平衡状态的物体,当受到外界扰动而偏离平衡位置时,物体受到的合外力或合力矩没有变化,这样的平衡叫随遇平衡,处于随遇平衡的物体,偏离平衡位置后,重心高度不变.
在平动方面,物体不同方面上可以处于不同的平衡状态,在转动方面,对不同方向的转轴可以处于不同的平衡状态.
例如,一个位于光滑水平面上的直管底部的质点,受到平行于管轴方向的扰动时,处于随遇平衡状态;受到与轴垂直方向的扰动时,处于稳定平衡状态,一细棒,当它直立于水平桌面时,是不稳定平衡,当它平放在水平桌面时,是随遇平衡.
2.稳度
物体稳定的程度叫稳度,一般说来,使一个物体的平衡遭到破坏所需的能量越多,这个平衡的稳度就越高.
稳度与重心的高度及支面的大小有关,重心越低,支面越大,稳度越大.
3.生活中的实际应用
稳定平衡:三脚架;
不稳定平衡:地动仪;
随遇平衡:电动转轴.
【解题方法点拨】
这部分知识以了解为主,需要理解处平衡的分类,学会识别生活中的应用,高考一般考查的几率不大.。