【配套K12]上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.3 圆周角 24.3.2 圆周角教案 (新版)沪科版

24.3.2圆周角
、研究圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）教师组织、引导学生研究．的性质：
归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质．
师引导学生证明．
γ∴∠交于A （公共弦）这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，连结②教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一训练，培养学生发散思维，勇于创新．α α
ββγγ
δ
δ
知识：圆内接多边形——圆内接四边形——圆内接四边形的性质．
”研究问题的方法；②构造圆内接四边形；③一题多解，一题多变．。

24.3.1圆周角课题24.3.1圆周角教学目标1.了解圆周角的概念。

2.了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。

3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征进行简单的证明和计算。

4.通过圆周角定理的证明使学生进一步体会分类讨论的思想；继续培养学生的归纳和逻辑推理能力。

教材分析重点圆周角定理及其两个推论与应用。

难点对圆心角和圆周角关系的探索，分类思想的应用。

教具电脑、投影仪教学过程（一）创设情境，激发兴趣如上图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角）今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周角。

（板书课题）（二）观察抽象，形成概念1、究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的角就叫做圆周角，而图（2）、（4）、（5）中的角都不是圆周角。

图（3）中的角有哪些特点？同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。

圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。

（板书）2、练习：图中哪个图中含有圆周角？（三）实践操作，探究性质1、探究半圆或直径所对的圆周角等于多少度？而90︒的圆周角所对的弦是否是直径？（1）动手操作如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上任意一点（除点A 、B ），那么，∠ACB 就是直径AB （或者半圆）所对的圆周角.想想看，∠ACB 会是怎么样的角？为什么呢？启发学生用量角器量出ACB ∠的度数，而后让同学们再画几个直径AB 所对的圆周角，并测量出它们的度数，通过测量，同学们感性认识到直径所对的圆周角等于90︒（或直角）。

（2）大胆猜想：直径所对的圆周角等于90°（或直角）。

（3）推理证明证明：因为OA ＝OB ＝OC ，所以△AOC 、△BOC 都是等腰三角形，所以∠OAC ＝∠OCA ，∠OBC ＝∠OCB .又因为∠OAC ＋∠OBC ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACB ＝∠OCA ＋∠OCB ＝180°÷2＝90°.因此，不管点C 在⊙O 上何处（除点A 、B ），∠ACB 总等于90°。