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人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》说课稿设计一. 教材分析《24.1.4圆周角》是人教版九年级数学上册的一章，主要介绍了圆周角的定义、性质和运算。
本章内容在教材中占据重要地位，是为学生进一步学习圆的性质、圆的方程和圆的应用等知识打下基础的关键章节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和运算有一定的了解。
但圆周角的概念和性质较为抽象，需要学生通过观察、操作和思考来理解和掌握。
同时，学生对圆的知识应用还不够熟练，需要通过本题的学习来进行拓展和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆周角的定义，掌握圆周角的性质，学会运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考和交流，学生能够发现圆周角的性质，培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服学习中的困难，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：圆周角的定义和性质。
2.难点：圆周角定理的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示圆周角的实物模型，引导学生观察和思考圆周角的定义。
2.新课导入：介绍圆周角的定义，引导学生掌握圆周角的性质。
3.案例分析：通过具体的例子，讲解圆周角定理的应用，让学生学会解决实际问题。
4.小组合作：学生分组讨论，探索圆周角的性质，并进行交流分享。
5.总结提高：教师引导学生总结圆周角的性质，提高学生的思考能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出圆周角的定义和性质。
主要包括以下内容：1.圆周角的定义2.圆周角的性质3.圆周角定理的应用八. 说教学评价教学评价主要包括学生课堂参与度、学生作业完成情况和学生考试成绩。
通过这些评价指标，对学生的学习情况进行全面了解，为教学反思提供依据。
人教版数学九年级上册《圆周角的概念和圆周角定理》教学设计1一. 教材分析《圆周角的概念和圆周角定理》是人教版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节主要让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论。
教材通过实例引入圆周角的概念，引导学生探究圆周角定理，并通过练习让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于圆周角的概念和定理，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握圆周角的概念和定理。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论，能运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.圆周角的概念。
2.圆周角定理及推论。
3.运用圆周角定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入圆周角的概念，让学生在实际情境中理解圆周角。
2.启发式教学法：引导学生探究圆周角定理，培养学生的几何思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在团队合作中掌握圆周角定理。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.三角板、直尺、圆规等几何画图工具。
3.练习题及答案。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆周角的概念：“在圆形操场上，小明站在圆心，小红站在任意一点，小明观测到小红的角度是多少？”让学生思考并回答，引导学生认识圆周角。
呈现（10分钟）教师通过课件展示圆周角的定义，让学生观察和理解圆周角的特点。
同时，引导学生发现圆周角与圆心角的关系，为学生探究圆周角定理做好铺垫。
操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组尝试画出几个不同的圆周角，并观察它们的特点。
人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册24.1.4《圆周角定理》是本节课的主要内容。
圆周角定理是圆周角定理系列中的重要定理之一，也是后续学习圆的性质和圆的方程的基础。
本节课的内容包括圆周角定理的证明和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握圆周角定理，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质，对角的性质有一定的了解。
但是，对于圆周角定理的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
三. 教学目标1.了解圆周角定理的内容和证明过程。
2.能够运用圆周角定理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.圆周角定理的证明过程。
2.圆周角定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现和总结圆周角定理的规律。
2.运用多媒体辅助教学，展示圆周角定理的证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习题，让学生在实际问题中运用圆周角定理，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.相关例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾相似三角形的性质和角的性质。
让学生思考：在圆中，圆周角和圆心角之间有什么关系？2.呈现（10分钟）展示圆周角定理的证明过程，引导学生观察和理解证明方法。
通过多媒体动画演示，让学生更直观地感受圆周角定理的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与圆周角定理相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些例题和练习题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的解答进行讲解和分析，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆周角定理在实际问题中的应用。
玻璃乙圆周角的定理 教学目标(一)知识与技能1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。
(二)过程与方法1、通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。
2、通过观察图形，提高学生的识图的能力3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生探究问题的兴趣。
(三)情感与价值观1、经过探索圆周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。
2、通过积极引导，帮助学生有意识主动探究，并能在探究中获得成功的体验。
教学重点圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题．教学难点1．认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。
2．推论的灵活应用以及辅助线的添加教学突破让学生学会分类讨论、转换化归是教学突破的关键教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容，制作圆形纸片教学过程活动1： 创设情景，引入概念师：课件（出示圆柱形海洋馆图片）右图是圆柱形海洋馆的俯视图．海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物．如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图， AB⌒表示圆弧形玻璃窗．同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，师：同学甲的视角∠AOB的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角．同学乙的视角∠ACB、同学丙的视角∠ADB和同学丁的视角∠AEB不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为圆周角．师：提出问题问题1：观察∠ACB、∠ADB和∠AEB的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？问题2：∠ACB、∠ADB和∠AEB与∠AOB有什么区别？问题3：∠ACB、∠ADB和∠AEB有哪些共同点？（教师引导学生进行探究，并关注以下问题）1、问题的出示是否引起学生的兴趣2、学生是否理解示意图3、学生是否理解圆周角的定义4、学生是否清楚了要探究的数学问题生：这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交．师：评价并鼓励学生的总结给出肯定，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．（教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定义．）设计意图：从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质．跟踪练习：请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答．）玻璃乙(C)设计意图：为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质进行比较．活动2：问题探究探究同弧所对圆周角及圆周角与圆心角的关系师：下面我们继续研究海洋馆的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的海洋景象范围更广一些？预设生：（会很肯定的说）当然是同学甲的位置可以看到更广的海洋范围了．师提出：你是如何知道的？预设生1：因为我发现∠AOB 比∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 都大．预设生2：因为发现在圆内当角的顶点距离弧越近角就越大师提出：如果在乙、丙、丁三位同学的位置中选择，哪个位置看到的海洋范围更广一些？预设生：（看了图形想了想）三个位置看到海洋范围的大小应该是一样的． 师提出问题：1、弧AB 所对的圆周角的个数有多少个？2、弧AB 所对的圆周角的度数是否发生变化？预设生：有无数个，度数相等师：你是怎么知道的？预设生：观察猜到的。
圆周角教学设计
教材的地位和作用：
本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一．
学情分析：
九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务，也具备一定的逻辑推理能力。
所以在教学中应建立数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。
教法：问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体。
学法：学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习。
在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力。
教学目标：
1.知识与技能： (1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；
(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
．
2.过程与方法：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新
精神，从而提高数学素养。
3.情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中
不断获得成功的体验，同时培养学生以严谨求实的态度思考数学。
重点难点：
1. 重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，掌握圆周角
定理。
2. 难点：了解圆周角的分类、用化归思想，合情推理验证“圆周角
与圆心角的关系”。
教学准备：
教师：课件、圆规、三角板
学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）
教学过程：
一、复习回顾，夯实基础
在课堂的开始提问学生已经学过的圆心角，以及和圆心角有关的定理，将上节课的内容有效的回顾.
二、创设情境，合作探究
问题：足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训
练如图1，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，
他们争论不休，都说在自己的位置射门好。
如果你是教练，评一评他们的说法。
设计说明：联系学生生活中的话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，吸引学生的注意力，很快进入课堂学习状态。
探究一：同弧所对的圆周角与圆心角的大小有什么关系？
引导学生注意弧所对的圆周角的三种情况,并用测量圆心角与圆周角度数的方法来初步猜测同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半这一
命题。
学生动手实践：在圆形硬纸片上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角。
并根据所画的图形，探索说明“该弧所对的圆周角等于圆心角的一半”成立的理由。
分组讨论
探究二：同弧所对的圆周角的大小有什么关系？
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题：“研究同弧所对的圆周角
的大小关系问题”引导学生通过画图测量，发现：∠C、∠D的度数相等。
教师引导“如何来证明”，问题转化为研究“同弧所对的圆周角与圆心角的关系”。
°的圆周角与圆的关系90，2圆周角定理的推论探究三：
又反过来,或直径)所对的圆周角有什么特殊性?引导学生思考:半圆(所对的圆周角或直径)可以得到什么结论？最后共同得出结论:半圆(.
,90°的圆周角所对的弦是直径是直角探究四：圆内接四边形的性质
引导学生由给出圆内接多边形的概念，C
特殊到一般的探究圆内接四边形对角之间的关系，并给出简要证明OBA三、灵活运用为AC为10cm，弦直径例如图，⊙OAB D、AD 求，6cm∠ACB的平分线交⊙O于D，BC、的长．BD
DAC= .
练习：1.如图,∠BAC= , ∠CDA=_____
则∠AOB=50∠°, , OA2.如图⊥BC,
__________
的弦所对的圆周角为R3.在半径为R的圆内，长为A
D C B A
O
C B D
4.如图，AB为O的直径，点C在圆O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与圆O的另一个交点为E，连接AC，CE.
(1)求证：∠B=∠D；
CE的长。
BC?AC=2，求(2)若AB=4，∠是圆上的四个点，∠APC=B，C5.如图，A，P，D.
的延长线相交于点AP，CBCPB=60°，是等边三角形；1）求证：△ABC（. 的长，求PDPAC=90°，AB=2√3 2（）若∠
四、能力提升
BCAD，AD⊥BD.直线已知：如图，在 O中，弦AB=2，CD=1，E.
相交于点的度数；(1)求∠E直线那么,,上运动,且保持弦CD的长度不变在(2)如果点C,DO并试就以下三种情况进行探究,AD,BC相交所成锐角的大小是否改变?).
请你根据需要补全(图形未画完整,说明理由不CDAB3FCDAB2①如图，弦与弦交于点；②如图，弦与弦相交；
③如图4，点B与点C重合。
设计说明：问题的延拓渗透了分类思想、化归思想有助于培养学生的数学思想、应用意识，提高分析问题、解决问题的能力，让学生感悟数学来源于生活，应用于生活，激发学生学习数学的热情。
五、总结
知识：本节课主要学习了圆周角定理及其推论．
能力：在解决圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角思想方法。
在证明中，运用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应做到不重不漏；“化归思想”是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题。
情感、态度、价值观：学习过程中，培养学生勇于独立探索、不怕困难，遇到问题，学会与他人沟通、合作。
