高二物理 电学专题提升 专题20 含容电路的分析及计算

专题20 含容电路的分析及计算一：专题概述解决含电容器的直流电路问题的一般方法:(1) 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器处的电路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.(2) 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降压的作用,但电容器两端可能出现电势差.(3) 电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电.若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.(4) 如果电容器与电源并联,且电路中有电流通过,则电容器两端的电压不是电源电动势E,而是路端电压U.(5) 如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之差;如果变化前后极板带电的电性改变,那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器带电荷量之和.二：典例精讲1．电容器与滑动变阻器的电路分析典例1：在如图所示的电路中，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向a端移动一段距离，下列结论正确的是A．灯泡L变亮B．电流表读数变大C．电容器C上的电荷量增多D．电压表读数变小【答案】C2．电容与传感器结合的电路分析典例2：如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照强度的增强而减小。

当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电。

当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较A．电容器C的上极板带正电B．电容器C的下极板带正电C．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小【答案】B3．电容器与二极管电路的分析典例3：如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω, 电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性.开始时,开关S1闭合,S2断开.(1) 合上S2,待电路稳定以后,求电容器上电荷量变化了多少.(2) 合上S2,待电路稳定以后再断开S1,求断开S1后流过R1的电荷量是多少.【答案】(1) 减少1.8×10-6C(2) 9.6×10-6C【解析】(1) 设开关S1闭合,S2断开时,电容器两端的电压为U1,干路电流为I1,根据闭合电路欧姆定律有I1==1.5A,U1=I1R1=4.5V.合上开关S2后,电容器电压为U2,干路电流为I2.根据闭合电路欧姆定律有I2==2A,U2=I2=4V.所以电容器上电荷量变化了ΔQ=(U2-U1)C=-1.8×10-6 C.(或电容器上电荷量减少了1.8×10-6C)(2) 合上S2后,电容器上电荷量为Q=CU2=1.44×10-5C.断开S1后,R1和R2的电流与阻值成反比,故流过电阻的电荷量与阻值成反比,流过电阻R1的电荷量为Q1=Q=9.6×10-6C.三总结提升（1）电路稳定后，电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。

（2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联的电路两端的电压相等。

（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，若果电容器两端电压升高，电容器将充电；反之，电容器将放电。

（4）电容器在直流电路中相当于断路，对电路没有作用。

（5）当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。

四提升专练1.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。

开关闭合后，灯能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是A. 路端电压变小B. 灯泡L将变亮C. 电容器C的电量将减小D. 电容器C的电量将增大【答案】D【解析】当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器在路电阻增大，外电阻增大，电路中电流减小，路端电压增大，故A错误．电路中电流减小，灯L变暗，故B错误．电容器的电压等于路端电压，可见其电压是增大的，则由Q=CU知，电容器C的电荷量将增大．故C错误，D正确．故选D.2. (多选) 在如图所示的电路中，S闭合，电容器已经充电。

现将S断开，则以下判断正确的是（）A. 电容器将放电B. 电容器将继续充电C. 有瞬时电流通过R3D. 电容器上的带电荷量将增大【答案】BCD3. 如图所示的电路中,E为电池,R1、R2为可变电阻,R为定值电阻,C为平行板电容器.闭合开关S后,能使电容器带电荷量增加的方法是 ()A. 增大R1的阻值B. 增大电容器两极板间的距离C. 减小R2的阻值D. 将电容器的两极板错开些【答案】 C【解析】电容器与R1串联,改变R1的阻值对电容器两端电压无影响,A项错误;增大电容器两极板的距离和将电容器的两极板错开些,电容C减小,电压不变,带电荷量减小,B、D选项错误;减小R2可以增大R两端电压,C项正确.4.阻值相等的四个电阻R、电容器C及电池E（内阻可忽略）接成如图所示的电路。

保持S1闭合，开关S2断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为A ． 5:3B ．2:1C ．1:2D ．1:3【答案】A【解析】电池E 的内阻可忽略不计，保持开关S1闭合、S2断开且电流稳定时，电容器的电压为：12233E E U R R =⨯=，再闭合开关S2时，电容器的电压为：22552E EU R R =⨯=，由Q =CU 得：C 相同，则有：Q 1:Q 2=U 1:U 2=5:3，故A 正确，BCD 错误。

5.(多选)如图所示，电路中R T 为热敏电阻，R 1和R 2为定值电阻。

当环境温度升高时，R T 阻值变小。

开关S 闭合后，若环境温度降低，则（）A. 通过 R 1 的电流变小B. 通过R 2的电流变小C. R T 两端的电压增大D. 电容器两极板间的电场强度不变 【答案】AC6.(多选) 如图所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0,反向电阻为∝)连接,电源负极接地。

开始时电容器不带电,闭合开关S,稳定后,一带电油滴恰能静止在电容器中P 点。

在开关S 保持接通的状态下,下列说法正确的是( )A. 当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向上运动B. 当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会向下运动C. 断开开关S ，带电油滴将向下运动D. 当电容器的下极板向左移动时，P 点的电势会升高 【答案】ADC ：断开开关S ，理想二极管具有单向导电性，故电容器不会放电，两板间的电场强度不变，带电油滴仍静止。

故C 错误D ：当电容器的下极板向左移动时， 4S C kd επ=电容器的电容减小， QU C=电容器两极间的电压增大，理想二极管具有单向导电性，故电容器不会放电电荷量不变U 变大，又UE d=，电容器两板间的电场强度增大，设P 点到下极板距离为h ，则P 与下极板间电势差为Eh ，又下极板接地电势为零，故P 点的电势会升高。

D 正确7.(多选) 如图电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 0为定值电阻，电容器的电容为C ．闭合开关S ，增大可变电阻R 的阻值，电压表示数的变化量为ΔU ，电流表示数的变化量为ΔI ，则( )A. 变化过程中ΔU 和ΔI 的比值保持不变B. 电压表示数变大，电流表示数变小C. 电阻R 0两端电压减小，减小量为ΔUD. 电容器的带电量增大，增加量为C ΔU 【答案】ABD8. 电容器C 1、C 2和可变电阻器R 1、R 2以及电源ε连接成如图所示的电路．当R 1的滑动触头在图示位置时，C 1、C 2的电量相等．要使C 1的电量大于C 2的电量，应A. 增大R 2B. 减小R 2C. 将R 1的滑动触头向A 端移动D. 将R 1的滑动触头向B 端移动 【答案】D【解析】由题意，当变阻器R 1的滑动触头在图示位置时，C 1、C 2的电量相等，则1122cU c U ，要使C 1的电量大于C 2的电量，根据Q =CU ，可知，C 1的电压占R1两端的总电压的比例应增大，根据闭合电路分析，则有当将R 1的滑动触头向B 端移动时，C 1的电压占R1两端的总电压的比例将增大，而R 2电阻的增大或减小，都不会导致C1的电压占R1两端的总电压的比例增大，故D正确，ABC错误；故选D.9.(多选) 如图所示的电路，R1＝R3＝R4＝R5＝R，滑动变阻器R2的总电阻为2R，其滑片P恰处在正中，电源的内阻不计，电键S1闭合，单刀双掷开关S2合在a端，此时平行板电容器C的带电量为Q，如果将R2的触片滑到最右端A. 电容器C的带电量变为2Q/3B. 电容器C的带电量将变为Q/3C. 再将S2由a合向b端，将有向右的瞬时电流流过R4D. 将S2由a合向b端后，通过电阻R5的电量为2Q/3【答案】AC10.在如图所示电路中，电源电动势为12 V，内阻不计，各电阻阻值已在图中标出，开关是闭合的。

现将开关断开，测得通过电阻R3的电荷量为1.19×10-5C，则电容器的电容为 ( )A. 1.75 μFB. 4.25 μFC. 5.95 μFD. 2.48 μF【答案】A开关断开时， 1R 和2R 与4R 串联，电容器的电压等于2R 的电压，则22124EU R R R R =++代入数据得：2U 4.8V ＝，此时电容器两端电压为4.8V 且下极板带负电；开关断开，测得通过电阻R 3的电荷量为1.19×10-5C ，则()12Q C U U =+代入数据得：61.7510 1.75C F F μ-=⨯= 故选A11. 如图所示的电路中,R 1=3 Ω,R 2=6 Ω,R 3=1.5 Ω,C=20 μF .当开关S 断开时,电源所释放的总功率为2 W;当开关S 闭合时,电源所释放的总功率为4 W.求:(1) 电源的电动势和内阻. (2) 闭合S 时,电源的输出功率.(3) S 断开和闭合时,电容器所带的电荷量各是多少. 【答案】 (1) 4 V 0.5 Ω (2) 3.5 W (3) 6×10-5C 0【解析】 (1) S 断开时P 总==2 W,S 闭合时P'总==4 W,R 并=,解得E=4 V,r=0.5 Ω.12．如图所示，电源电动势E =6 V ，内阻r =1 Ω，电阻R 1=2 Ω，R 2=3 Ω，R 3=7.5 Ω，电容器的电容C =4 μF，开关S 原来断开。

试求：（1）电容器所带电量；（2）合上开关S 到电路稳定，这一过程中通过电流表的电荷量。

【答案】（1）51.210-⨯C （2）51.9210C -⨯ 【解析】（1）S 断开，C 相当于断路,中无电流，C 两端电压即两端电压电容器的电压22123R U E V R R r==++电容器的带电量52 1.210Q CU -==⨯C 且a 板带正电，b 板带负电。